1、1.開普勒行星運動三定律簡介（軌道、面積、比值）丹麥開文學家開普勒信奉日心說，對天文學家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學才華，開普勒在其導師弟谷連續(xù)20年對行星的位置進行觀測所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計算，最終發(fā)現(xiàn)了三個定律。開普勒行星運動的定律是在丹麥天文學家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎上概括出的，給出了行星運動的規(guī)律。第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個焦點上；第二定律：行星沿橢圓軌道運動的過程中，與太陽的連線在單位時間內掃過的面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等2.萬有引力定律及其應用(1) 內容：宇宙間的

2、一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個物體的連線方向。它在數(shù)值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力，1798年由英國物理學家卡文迪許利用扭秤裝置測出。萬有引力常量的測定卡文迪許扭秤實驗原理是力矩平衡。實驗中的方法有力學放大（借助于力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學放大（借助于平面境將微小的運動效果放大）。萬有引力常量的測定使卡文迪許成為“能稱出地球質量的人”(2)定律的適用條件：嚴格地說公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離對

3、于均勻的球體，r是兩球心間的距離當兩個物體間的距離無限靠近時，不能再視為質點，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質量均為1kg的兩個質點相距1m時相互作用的萬有引力h（二）萬有引力定律的應用應用萬有引力定律解決問題的思路建立與問題解決主要建立在“兩個近似”與“兩個基本思路”的基礎上。對于一些估算問題，需要記住一些基本的常識。【兩個近似】：近似認為天體的環(huán)繞運動為勻速圓周運動。：近似認為中心天體表面附近的萬有引力等于重力。地面附近：G= mg GM=gR2 (

4、黃金代換式)【兩個基本思路】：萬有引力提供向心力。：等量代換。【基本常識】地球公轉周期1年， 自轉周期1天=24小時=86400s， 地球表面半徑6.4103km 表面重力加速度g=9.8 m/s2 月球公轉周期30天人造地球衛(wèi)星。這里特指繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，實際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學階段對做橢圓運動的衛(wèi)星一般不作定量分析進行具體的計算。1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內。2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，所以地球對衛(wèi)星的引力充當衛(wèi)星所需的向心力，于是有3、表征衛(wèi)星運動的

5、物理量：線速度、角速度、周期等：上面的敘述可以進行一個簡單的概括，對于在只由萬有引力提供向心力的情況下，同一中心天體不同衛(wèi)星的軌道半徑r對衛(wèi)星圓周運動的物理量的影響，直接利用規(guī)律判斷，可以提高解題速度。T的變化情況與r的變化情況相同，其余（線速度、角速度、相信加速度）的變化情況都是與r的變化情況相反的。簡單記為：rT同變其余反。當然，有的老師介紹的時候告訴學生的記憶方法是“高軌低速長周期”。4宇宙速度及其意義關于第一宇宙速度的考查一般涉及到兩個方面的認識第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度。在不同的問題中，尤其是選擇題中，需要注意。5同步衛(wèi)星（所有的通迅衛(wèi)星

6、都為同步衛(wèi)星）同步衛(wèi)星?！巴健钡暮x就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉周期，既T=24h，特點（1）地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。這是因為：不是赤道上方的某一軌道上跟著地球的自轉同步地作勻速圓運動，衛(wèi)星的向心力為地球對它引力的一個分力F1，而另一個分力F2的作用將使其運行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運行。萬有引力定律的直接應用重力加速度g隨離高度h變化情況用萬有引力定律求天體的質量和密度雙星問題宇宙中往往會有相距較近，質量

7、可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結構叫做雙星。雙星問題的模型還可以以用于普通的圓周運動，稱之為類雙星問題。人造衛(wèi)星的一組問題【例題】“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要多次進行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機械能變化情況將會是A動能、重力勢能和機械能都逐漸減小B重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能不變C重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變D重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小衛(wèi)星的追及問題同一中心天體的兩個軌道半徑不同的衛(wèi)星，從某時刻或某狀