1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式法解一元二次方程教案教學(xué)目標(biāo)、知識技能掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會運用公式法解一元二次方程、數(shù)學(xué)思考通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性、解決問題培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計算能力、情感態(tài)度通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識；通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想重難點、關(guān)鍵重點：求根公式的推導(dǎo)及 用公式法解一元二次方程難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解關(guān)鍵：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解簡單的一元二次方程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【問題】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）.用配方法解下列方程 （） （）總結(jié)用配方法解一元

2、二次方程的步驟。（）移項； （）化二次項系數(shù)為； （）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方； （）原方程變形為（）的形式； （）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解【活動方略】教師演示課件，給出題目學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識解答問題【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法引入作好鋪墊一、 探索新知如果這個一元二次方程是一般形式（），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題【問題】已知（）且4ac，試推導(dǎo)它的兩個根為，分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把、也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去

3、 解：移項，得： 二次項系數(shù)化為，得 配方，得：（）（） 即（） 4ac且4a> 直接開平方，得：± 即 ，【說明】這里 （）是一元二次方程的求根公式【活動方略】鼓勵學(xué)生獨立完成問題的探究，完成探索后，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式?！舅伎肌坷霉椒ń庀铝蟹匠?，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（）（）（）【活動方略】在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點：（）一元二次方程的根是由

4、一元二次方程的系數(shù)確定的；（）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個根；（）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根【設(shè)計意圖】主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式二、 反饋練習(xí)教材 練習(xí)第、題補充習(xí)題：用公式法解下列方程（）（）（）（）（）（）【活動方略】學(xué)生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計意圖】檢查學(xué)生對知識的掌握情況.三、 應(yīng)用拓展 例：某

5、數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于的方程（）（）提出了下列問題 （）若使方程為一元二次方程，是否存在？若存在，求出并解此方程 （）若使方程為一元二次方程是否存在？若存在，請求出 你能解決這個問題嗎？ 分析：能（）要使它為一元二次方程，必須滿足，同時還要滿足（） （）要使它為一元一次方程，必須滿足:或或 解：（）存在根據(jù)題意，得：± 當(dāng)時， 當(dāng)時，（不合題意，舍去） 當(dāng)時，方程為 ， 4ac（）××（） ， 因此，該方程是一元二次方程時，兩根， （）存在根據(jù)題意，得：， 因為當(dāng)時，（）（）2m 所以滿足題意 當(dāng)，不存在 當(dāng)，即時， 所以也滿足題意 當(dāng)時，一元一次方程是， 解得： 當(dāng)

6、時，一元一次方程是 解得 因此，當(dāng)或時，該方程是一元一次方程，并且當(dāng)時，其根為；當(dāng)時，其一元一次方程的根為【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生應(yīng)用方程有關(guān)的有關(guān)舦知識解題，進(jìn)一步掌握公式法。四、 小結(jié)作業(yè)問題：本節(jié)你遇到了什么問題？在解決問題的過程中你采取了什么方法？本節(jié)課應(yīng)掌握： （）求根公式的概念及其推導(dǎo)過程； （）公式法的概念； （）應(yīng)用公式法解一元二次方程；作業(yè)：課本 習(xí)題 第、題人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都無法休息 零碎的時間實在可以成就大事業(yè) 珍惜時間可以使生命變的更有價值 時間象奔騰澎湃的急湍，它一去無返，毫

7、不流連 一個人越知道時間的價值，就越感到失時的痛苦 得到時間，就是得到一切 用經(jīng)濟學(xué)的眼光來看，時間就是一種財富 時間一點一滴凋謝，猶如蠟燭漫漫燃盡 我總是感覺到時間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近 夜晚給老人帶來平靜，給年輕人帶來希望 不浪費時間，每時每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行為 時間乃是萬物中最寶貴的東西，但如果浪費了，那就是最大的浪費 我的產(chǎn)業(yè)多么美，多么廣，多么寬，時間是我的財產(chǎn)，我的田地是時間 時間就是性命，無端的空耗別人的時間，知識是取之不盡，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。 新想法常常瞬息即逝，必須集中精力，牢記在心，及時捕獲。 每天早晨睜開眼睛，深吸一口氣，給自己一個微笑，然后說：“在這美妙的一天，我又要獲得多少知識啊！” 不要為這個世界而驚嘆，要讓這個世界為你而驚嘆！ 如果說學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也一定是勤奮。 學(xué)習(xí)猶如農(nóng)民耕作，汗水滋潤了種子，汗水澆灌了幼苗，沒有人瞬間奉送給你一個豐收。 藏書再多，倘若不讀，只是一種癖好；讀書再多，倘若不用，只能成為空談。 學(xué)習(xí)好似一片