1、天空的幸福是穿一身藍天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們老師的幸福是因為認識了你們愿你們愿你們努力進取，永不言敗努力進取，永不言敗 致我親愛的同學(xué)們致我親愛的同學(xué)們數(shù)學(xué)老師數(shù)學(xué)老師 饒江華饒江華11.3.1多邊形多邊形（第（第8課時）課時）學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1、掌握多邊形的定義、掌握多邊形的定義,多邊形的內(nèi)多邊形的內(nèi),外角及凸多邊外角及凸多邊形的有關(guān)概念；形的有關(guān)概念； 2、理解多邊形的對角線的概念及多邊形的對角、理解多邊形的對角線的概念及多邊形的對角線與邊數(shù)的關(guān)系。線與邊數(shù)的關(guān)系。請同學(xué)們自學(xué)

2、教材請同學(xué)們自學(xué)教材7980頁的內(nèi)容并思考填空：頁的內(nèi)容并思考填空：1、在、在 ，由一些，由一些 組成的圖形叫做組成的圖形叫做多邊形多邊形。如果一個多邊形由如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做條線段組成，那么這個多邊形就叫做 邊形。邊形。例如：圖例如：圖1中的多邊形分別是幾邊形？答中的多邊形分別是幾邊形？答： 。最簡單的多邊形是最簡單的多邊形是 。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)圖圖12、多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角、多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角（1）多邊形）多邊形_組成的角叫做組成的角叫做 多邊形的多邊形的內(nèi)角內(nèi)角。圖圖2中內(nèi)角有中內(nèi)角有_。（2）多邊形的邊與它的鄰邊的）多邊形的邊與它的鄰邊的

3、_組成的角叫做多邊形的組成的角叫做多邊形的外角外角。圖圖2中外角有中外角有_。線段首尾順次相接線段首尾順次相接平面內(nèi)平面內(nèi)n三角形；八邊形；六邊形三角形；八邊形；六邊形三角形三角形相鄰兩邊相鄰兩邊BAE，ABC，C，D，AED1，2，3延長線延長線（3）探究填空：（如下圖）探究填空：（如下圖）三邊形有三邊形有 條邊，條邊， 個頂點，個頂點， 個內(nèi)角，個內(nèi)角， 個外角；個外角；四邊形有四邊形有 條邊，條邊， 個頂點，個頂點， 個內(nèi)角，個內(nèi)角， 個外角；個外角；五邊形有五邊形有 條邊，條邊， 個頂點，個頂點， 個內(nèi)角，個內(nèi)角， 個外角；個外角；六邊形有六邊形有 條邊，條邊， 個頂點，個頂點， 個內(nèi)

4、角，個內(nèi)角， 個外角；個外角；n 邊形有邊形有 條邊，條邊， 個頂點，個頂點， 個內(nèi)角，個內(nèi)角， 個外角。個外角。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)3、多邊形的對角線、多邊形的對角線（1）連接多邊形）連接多邊形 兩個頂點的線段，叫做多邊形的兩個頂點的線段，叫做多邊形的 對角線對角線。（2）畫出下列多邊形的對角線回答下列問題：）畫出下列多邊形的對角線回答下列問題：333644485551066612nnn2n不相鄰的不相鄰的自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了條對角線，把四邊形分成了 個三角個三角 形；四邊形共有形；四邊形共有_條對角線條對角線從五邊形

5、的一個頂點出發(fā)可以畫從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了條對角線，把五邊形分成了 個三角個三角形；五邊形共有形；五邊形共有_條對角線條對角線從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了條對角線，把六邊形分成了 個三角個三角形；六邊形共有形；六邊形共有_條對角線條對角線猜想：從猜想：從n邊形的一個頂點出發(fā)可作邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線，條對角線，把把n邊形分成了邊形分成了 個三角形；從個三角形；從n邊形的邊形的n個頂點出發(fā)共可作個頂點出發(fā)共可作_ _條對條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線有邊形的

6、對角線有 條。條。例如：從例如：從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把條對角線，把100邊形分成邊形分成了了 個三角形；個三角形；100邊形共有邊形共有 條對角線條對角線12223534997984850n-3n-2n(n-3)n(n-3)/2自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)4、凸多邊形與凹多邊形、凸多邊形與凹多邊形（1）如上圖，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，整個多邊）如上圖，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，整個多邊形形 這條直線的這條直線的 ，這樣的多邊形叫，這樣的多邊形叫凸多邊形凸多邊形；（2）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，整個多邊形）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，整

7、個多邊形 這這條直線的條直線的 ，這樣的多邊形叫，這樣的多邊形叫凹多邊形凹多邊形。（ ）多邊形）多邊形（ ）多邊形）多邊形5、正多邊形、正多邊形（1）各個角）各個角 ，各條邊，各條邊 的多邊形叫做的多邊形叫做正多邊形正多邊形例如：例如：注意注意：正多邊形必須同時滿足正多邊形必須同時滿足兩個條件：兩個條件： 各內(nèi)角相等各內(nèi)角相等 ； 。例如：矩形、菱形都不是正四邊形。例如：矩形、菱形都不是正四邊形。凸凸凹凹都在都在同側(cè)同側(cè)不都在不都在同側(cè)同側(cè)都相等都相等都相等都相等各邊相等各邊相等1、五邊形的外角個數(shù)為（、五邊形的外角個數(shù)為（ ） A、5 B、8 C、10 D、122、過五邊形的一個頂點可作出、

8、過五邊形的一個頂點可作出 條對角線；所以，五邊形共條對角線；所以，五邊形共有有 條對角線。條對角線。3、下列圖形不是凸多邊形的是（、下列圖形不是凸多邊形的是（ ）4、下列圖形中，是正多邊形的是（、下列圖形中，是正多邊形的是（ ） A、直角三角形、直角三角形 B、等腰三角形、等腰三角形 C、長方形、長方形 D、正方形、正方形5、 若過若過m邊形的一個頂點有邊形的一個頂點有7條對角線，條對角線，n邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊邊形對角線共有形對角線共有k條，你能求出代數(shù)式條，你能求出代數(shù)式mnk的值嗎？的值嗎？自學(xué)檢測自學(xué)檢測C25DD教學(xué)指導(dǎo)教學(xué)指導(dǎo)1、如果一個多邊形由、如果一個多邊形由n

9、條線段組成，那么這個多邊形就叫做條線段組成，那么這個多邊形就叫做 n邊形邊形；三角形是最簡單的多邊形三角形是最簡單的多邊形；2、n邊形共有邊形共有n個內(nèi)角，個內(nèi)角，2n個外角個外角；3、 從從n邊形的一個頂點最多可引（邊形的一個頂點最多可引（n-3）條對角線，將）條對角線，將n邊形分成邊形分成（n-2）個三角形；）個三角形；n邊形共有邊形共有 條對角線。條對角線。4、在平面內(nèi)，各邊相等、各角也都相等的多邊形為、在平面內(nèi)，各邊相等、各角也都相等的多邊形為正多邊形正多邊形。特別提醒：正多邊形必須同時具備兩個條件：特別提醒：正多邊形必須同時具備兩個條件：各內(nèi)角都相等；各邊都相等。各內(nèi)角都相等；各邊都

10、相等。例如：矩形各個內(nèi)角都相等，但它不是正四邊形。再如：菱形各例如：矩形各個內(nèi)角都相等，但它不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它也不是正四邊形。邊都相等，它也不是正四邊形。5、多邊形還有、多邊形還有凸多邊形凸多邊形和和凹多邊形凹多邊形之分。之分。2)3( nn1、下列命題中正確的是（、下列命題中正確的是（ ） A、各角都相等的多邊形是正多邊形、各角都相等的多邊形是正多邊形 B、各邊都相等的多邊形是正多邊形、各邊都相等的多邊形是正多邊形 C、經(jīng)過多邊形的一個頂點可引（、經(jīng)過多邊形的一個頂點可引（n-2）條對角線）條對角線 D、正方形是正多邊形、正方形是正多邊形2、一個多邊形有、一個多邊形有14

11、條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 3、n邊形有邊形有_條邊，條邊，_個頂點，個頂點，_個內(nèi)角。個內(nèi)角。4、九邊形的對角線有（、九邊形的對角線有（ ） A、25條條 B、31條條 C、27條條 D、30條條5、十二邊形共有、十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可條對角線，可把十二邊形分成把十二邊形分成 個三角形。個三角形。6、過、過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成 8個三角形，個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是則這個多邊形的邊數(shù)是_。7、過、過m邊形的一個頂點有邊形的一個頂點有7條對角線，條對角線，n邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊形邊形有有2條對角線，則條對角線，則m= ；n= ；k=