1、【精編整理】河北省商丘市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（原卷版）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1. 的值為（ ）A. 7B. C. D. 2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總支出達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（ ）A 10B. 11C. 12D. 133. 如圖所示的幾何體的俯視圖是( )A. B. C. D. 4. 方程的根為A. 或3B. C. 3D. 1或5. 在體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：，則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A. B. C. D. 6. 方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B. C

2、D. 7. 如圖所示，有一張一個(gè)角為60的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是( )A. 鄰邊不等的矩形B. 等腰梯形C. 有一角是銳角菱形D. 正方形8. 三張外觀相反的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D. 9. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運(yùn)動(dòng)，最終回到A點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤(s)，線段AP的長(zhǎng)度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）A. B. C. D. 10. 在中，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)

3、針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是A. 3B. 5C. 11D. 6二、填 空 題（本大題共5小題，共15分）11. 計(jì)算：_12. 不等式組的一切整數(shù)解的和為_(kāi)13. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 .14. 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(2，2)與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線使其頂P沿直線挪動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積為_(kāi)15. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解 答 題（共75分）16

4、. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17. 如圖，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC90，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD2AD，雙曲線y（k0）點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積18. 某興味小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列成績(jī)：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人

5、數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校一切男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法能否正確，并闡明理由19. 如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形ODME是菱形.20. 如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為，塔頂C點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為，坡長(zhǎng)米求山的高度到1米參考數(shù)據(jù)：21. 某游泳館普通票價(jià)20元/張，寒假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元

6、/張，每次憑卡不再免費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元寒假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限寒假運(yùn)用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算22. （1）成績(jī)發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）拓展研討如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，C

7、M為DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由（3）處理成績(jī)?nèi)鐖D3，在正方形ABCD中，CD2，若點(diǎn)P滿足PD2，且BPD90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP距離23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向起點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向起點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒過(guò)點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G當(dāng)t為何值時(shí)，線段

8、EG最長(zhǎng)？連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)辰使得CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值【精編整理】河北省商丘市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（解析版）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1. 的值為（ ）A. 7B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：的值等于7，故選A考點(diǎn)：值2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總支出達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13【答案】B【解析】【詳解】略3. 如圖所示的幾何體的俯視圖是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根

9、據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論【詳解】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵4. 方程根為A. 或3B. C. 3D. 1或【答案】C【解析】【詳解】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解：去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1或x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的根為x=3故選C點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程留意要檢驗(yàn)5. 在體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：，則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A. B. C. D. 【答案】

10、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義，從小到大陳列后，中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)，解答即可詳解：這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=48.5，由于49出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為49故選C點(diǎn)睛：本題次要考查眾數(shù)與中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦玛惲泻螅顑深^的那個(gè)數(shù)（最兩頭兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新陳列，就會(huì)出錯(cuò)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)6. 方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用一元二

11、次方程的定義分析得出答案【詳解】Ax2+=1是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bax2+bx+c=0（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（x+1）（x+2）=1是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；D3x22xy5y=0是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題次要考查了一元二次方程的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵7. 如圖所示，有一張一個(gè)角為60的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是( )A. 鄰邊不等的矩形B. 等腰梯形C. 有一角是銳角的菱形D. 正方形【答案】D【解析】【詳解】解：如圖：此三角形可拼成如圖三種外形，（1）為矩形，有一個(gè)角為60，則另一個(gè)角為30，此矩形為鄰邊不等的矩形；（

12、2）為菱形，有兩個(gè)角為60；（3）為等腰梯形故選：D8. 三張外觀相反的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】畫出樹(shù)狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，純熟掌握樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.9. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運(yùn)動(dòng)，最終回到A點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤(s)，線段AP的長(zhǎng)度為y(cm

13、)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)題已知，分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)速度工夫=路程，以及三角形的三邊長(zhǎng)度，分析即可【詳解】 C=90，AC=1，BC=2，線段的長(zhǎng)是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量取值范圍是，由題圖可知，即；當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量的取值范圍是，則，在中，即；當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量的取值范圍是，則，故，各選項(xiàng)的圖象可知A選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)，勾股定理，掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 在中，把繞AB邊上

14、的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是A. 3B. 5C. 11D. 6【答案】D【解析】【詳解】分析：在RtABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AD，設(shè)AD=AD=BE=x，則DE=102x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90可證ADEACB，利用類似比求x，再求ADE的面積詳解：RtABC中，AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=AD=BE=x，則DE=102xABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，A=A，ADE=C=90，ADEACB，=，即=，解得：x=3，SADE=DEAD=（1023）3=6故選D點(diǎn)睛：本題考查了類似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用關(guān)鍵

15、是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出類似三角形，利用類似比求解二、填 空 題（本大題共5小題，共15分）11. 計(jì)算：_【答案】-1.【解析】【詳解】試題分析：原式=1-2=-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.12. 不等式組的一切整數(shù)解的和為_(kāi)【答案】-2【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的一切整數(shù)解相加即可求解【詳解】解：解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為：，不等式組的整數(shù)解為：，一切整數(shù)解的和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元不等式組及求一元不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵照以下準(zhǔn)繩：同大取較大，同小取較小，小大大小兩頭找，大大小小解不了1

16、3. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 .【答案】2【解析】【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，ab=2，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），k=-ab=-2考點(diǎn)：1反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)14. 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(2，2)與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線使其頂P沿直線挪動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積為_(kāi)【答案】12【解析】【詳解】如圖，連接AP，則根據(jù)平移的性質(zhì)，圖中兩個(gè)綠色區(qū)域面積相等，拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（暗影部分）的面積等于

17、平行四邊形的面積由勾股定理，得，過(guò)點(diǎn)A作AB于點(diǎn)B，則暗影部分的面積為15. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3或【解析】【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=3，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtC

18、EB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形【詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=3，CB=5-3=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE

19、=AB=3綜上所述，BE的長(zhǎng)為或3故答案為：或3【點(diǎn)睛】此題考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是純熟掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，正方形的判定和性質(zhì)三、解 答 題（共75分）16. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，【解析】【詳解】分析：原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值詳解：原式=x2+2xy+y22xy2y2=x2y2 當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=323=2點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，純熟掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17. 如圖，在直角梯形OABC中，BCAO，A

20、OC90，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD2AD，雙曲線y（k0）點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積【答案】（1）y=；（2）12【解析】【詳解】（1）作BMx軸于M，作BNx軸于N，利用點(diǎn)A，B的坐標(biāo)得到BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，再證明ADNABM，利用類似比可計(jì)算出DN=2，AN=1，則ON=OAAN=4，得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義和S四邊形ODBE=S梯形OABCSOCESOAD進(jìn)行計(jì)算解：（1）作BMx軸于M

21、，作DNx軸于N，如圖， 點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，DNBM，ADNABM， =，即=，DN=2，AN=1，ON=OAAN=4，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），把D（4，2）代入y=得k=24=8，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=；（2）S四邊形ODBE=S梯形OABCSOCESOAD=（2+5）6|8|52=12“點(diǎn)睛”本題考查了反比例函數(shù)綜合題：純熟掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)k的幾何意義和梯形的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用類似比計(jì)算線段的長(zhǎng)度18. 某興味小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)

22、卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列成績(jī)：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校一切男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法能否正確，并闡明理由【答案】（1）；（2）圖見(jiàn)解析；（3）160名；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先求出“經(jīng)常參加”的男生占比，再乘以即可得；（2）先求出“經(jīng)常參加”的男生人數(shù)，再求出喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條

23、形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用1200乘以經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)占比即可得；（4）參照題（3），得出計(jì)算式子的含義即可【詳解】（1）“經(jīng)常參加”的男生占比為，則，故答案為：；（2）“經(jīng)常參加”的男生人數(shù)（人），喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)為（人），則補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為（名），答：全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)為160名；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確，理由如下：小明得到的108人是全校經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因

24、此應(yīng)多于108人【點(diǎn)睛】本題考查了畫條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵19. 如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形ODME是菱形.【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）（2）2；60.【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得MA=MB，即可得A=MBA,再由ADE+ABE=180，ADE+MDE=180可得MDE=MBA.用異樣的方法可得MDE=A.所以MDE=ME

25、D,即可得MD=ME.（2）由MD=ME,又MA=MB, 可得DEAB，所以,又AD=2DM，即,所以,可得DE=2；當(dāng)A=600時(shí), AOD是等邊三角形，這時(shí)DOE=600, ODE和MDE都是等邊三角形，且全等四邊形ODME是菱形【詳解】（1）在RtABC中，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，MA=MB，A=MBA,四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，ADE+ABE=180，又因ADE+MDE=180，MDE=MBA.同理可得MDE=A.MDE=MED,MD=ME.（2）2；60.20. 如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為，塔頂C點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為，坡

26、長(zhǎng)米求山的高度到1米參考數(shù)據(jù)：【答案】山高AB約為129米【解析】【詳解】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEAM于E，PFAB于F 在RtPME中，PME=30，PM=40，PE=20四邊形AEPF是矩形，F(xiàn)A=PE=20 設(shè)BF=x米FPB=45，F(xiàn)P=BF=x FPC=60，CF=PFtan60=x CB=80，80+x=x 解得：x=40（+1），AB=40（+1）+20=60+40129（米） 答：山高AB約為129米 點(diǎn)睛：本題要求先生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形

27、21. 某游泳館普通票價(jià)20元/張，寒假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再免費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元寒假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限寒假運(yùn)用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算【答案】（1）銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：

28、（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及得出函數(shù)圖象得出答案解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0x15時(shí)，普

29、通消費(fèi)更；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相反，均比金卡合算；當(dāng)15x45時(shí)，銀卡消費(fèi)更；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相反，均比普通票合算；當(dāng)x45時(shí)，金卡消費(fèi)更【點(diǎn)評(píng)】此題次要考查了函數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)數(shù)形得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵22. （1）成績(jī)發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）拓展研討如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理

30、由（3）處理成績(jī)?nèi)鐖D3，在正方形ABCD中，CD2，若點(diǎn)P滿足PD2，且BPD90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)A到BP的距離為或【解析】【分析】（1）由條件易證ACDBCE，從而得到：AD=BE，ADC=BEC由點(diǎn)A，D，E在同不斷線上可求出ADC，從而可以求出AEB的度數(shù)（2）仿照（1）中的解法可求出AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由DCE為等腰直角三角形及CM為DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE（3）由PD=1可得：點(diǎn)P在以點(diǎn)D為圓心，1為半徑的圓上；由BPD=90可得：點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上顯然，點(diǎn)P是這兩個(gè)圓

31、的交點(diǎn)，由于兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，接上去需對(duì)兩個(gè)地位分別進(jìn)行討論然后，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，借助于（2）中的結(jié)論即可處理成績(jī)【詳解】解：（1）如圖1ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADC=BECDCE為等邊三角形，CDE=CED=60點(diǎn)A，D，E在同不斷線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BECCED=60故答案為60ACDBCE，AD=BE故答案為AD=BE（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如圖2ACB和DCE均為等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，ACD

32、=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，ADC=BECDCE為等腰直角三角形，CDE=CED=45點(diǎn)A，D，E在同不斷線上，ADC=135，BEC=135，AEB=BECCED=90CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CM，AE=AD+DE=BE+2CM（3）點(diǎn)A到BP的距離為或理由如下：PD=1，點(diǎn)P在以點(diǎn)D為圓心，1為半徑的圓上BPD=90，點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，點(diǎn)P是這兩圓的交點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在如圖3所示地位時(shí)，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足H，過(guò)點(diǎn)A作AEAP，交BP于點(diǎn)E，如圖3四邊形ABCD是正方形，ADB=45AB=AD=DC=BC=，BAD=90，BD=2DP=1，BP=BPD=BAD=90，A、P、D、B在以BD為直徑的圓上，APB=ADB=45，PAE是等腰直角三角形又BAD是等腰直角三角形，點(diǎn)B、E、P共線，AHBP，由（2）中的結(jié)論可得：BP=2AH+PD，=2AH+1，AH=當(dāng)點(diǎn)P在如圖3所示地位時(shí)，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足為H，過(guò)點(diǎn)A作AEAP，交PB的延伸線于點(diǎn)E，如圖3同理可得：BP=2AHPD，=2AH1，AH=