1、BRIDGE ENGRGPART IIPart 2 RC & PC beam bridge第二篇 鋼筋混凝土和預應力混凝土梁式橋第五章Chapter 5 Analysis of simple supported beam bridge 簡支梁橋的計算3）荷載橫向分布系數(shù)計算方法l杠桿原理法 l偏心壓力法 l橫向鉸接梁（板）法l橫向剛接梁法l比擬正交異性板法 5.3荷載橫向分布計算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads3.偏心壓力法 Method based on stiffness transver

2、se connection1）基本假設橫梁剛性極大,剛性橫梁的微小變形可以忽略不計 P/2P/2PPBLffff f 5.3荷載橫向分布計算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假設的適用范圍 Suitability of the assumption 試驗證明，當B/L0.5(稱為窄橋)及具有多道橫隔梁時， 剛性橫隔梁假設是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心壓力法 Method base

3、d on stiffness transverse connection3）原理 TheoryPPLePPewPPew3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection3）原理 TheoryA.中心荷載作用Pointed load at the center P=1由剛性橫梁假設，中心荷載作用下，各梁的撓度相等。 P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2= w3= w4= w53.偏心壓力法 Method based o

4、n stiffness transverse connection3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connectionP=1w1w2R1R2R3R4R5iiiEIlRw483或?qū)憺?or:348lEwIRiii/ R1w1簡支梁在集中荷載作用下的撓度：簡支梁在集中荷載作用下的撓度： 3）原理原理 中心荷載作用中心荷載作用 P=1Theory Pointed load at the centerP=1w1w2R1R2R3R4R555111iiiiiRwI511iiiIw51iiiiIIR（1）豎向靜力平衡：豎向靜力平衡： 3）原理 The

5、ory A.中心荷載作用 P=1 3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiwIR 3）原理TheoryB.偏心力矩作用 M=Pe=e 各梁豎向撓度：各梁豎向撓度： M=Pe=eR1R2R4R5wiaitgawii iiiwIR根據(jù)位移與荷載的關系，根據(jù)位移與荷載的關系， iiiiiiiIatgaIwIR 3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connectionM=Pe=eR1R2R4R5wiaieIaaRiiiiii151251 512iiiIae512 iiiii

6、iIaIeaR（2）3）原理TheoryB.偏心力矩作用M=Pe=e 彎矩靜力平衡：彎矩靜力平衡： 3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiIaR 3）原理 Theory C.偏心荷載對各主梁的綜合作用 當荷載作用于第k號梁(e=ak)： R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connectiona1P（4）51212151111iiiiiIa

7、IaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心荷載對各主梁的綜合作用 當荷載作用于第1號梁 如圖所示如圖所示 e=a1 and I1=I53.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection3）原理 TheoryD.荷載橫向影響線 當荷載P=1作用于第i號梁上時， 各主梁的荷載分布：a1P=1R11R51（5）當各主梁截面尺寸相同時， ikikkiRR11153.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection（6）521

8、1ikikiia ana4）偏心壓力法的計算實例 Example1601601601607570075 計算步驟l判斷采用何種方法計算3.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection4）偏心壓力法的計算實例 Example1601601601607570075 計算步驟l判斷采用何種方法計算l繪制橫向影響線-0.2000.600480303.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection4）偏心壓力法的計算實例 Example0.5751502807570075 計算步驟l

9、判斷采用何種方法計算l繪制橫向影響線l按最不利位置布載 汽車布載180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection4）偏心壓力法的計算實例 Example計算步驟l判斷采用何種方法計算l繪制橫向影響線l按最不利位置布載l計算相應的 荷載橫向分布系數(shù)0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse c

10、onnection5） 偏心壓力法的計算實例 Example 1601601601607570075 橫向影響線繪制的技巧l1#梁影響線l2#梁影響線l3#梁影響線-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心壓力法 Method based on stiffness transverse connection 5.3荷載橫向分布計算【例】一座計算跨徑l=19.5m的簡支梁，其橫截面如圖所示，縱斷面布試求荷載位于跨中時1號邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq(汽車荷載)和mcr(人群荷載)。解此橋設有橫隔梁，且承重結(jié)構(gòu)的跨寬比為:故可按偏心壓力法來計算橫向分布系數(shù)mc，其步驟如

11、下:1)求荷載橫向分布影響線豎標本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，梁間距為1.6m，則: 5.3荷載橫向分布計算l號梁在兩個邊主梁處的橫向影響線的豎標值為:(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載，如圖2-3-16b)所示，其中:行道緣石至1號梁軸線的距離為:=1.05-0.75=0.3m 5.3荷載橫向分布計算荷載橫向分布影響線的零點至1號梁位的距離為x，可按比例關系求得:并據(jù)此計算出對應各荷載點的影響線豎標qi和r 。(3)計算荷載橫向分布系數(shù)mc1號梁的活載橫向分布系數(shù)分別計算如下:汽車荷載人群荷載求得1號梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。

12、偏心壓力法回顧Review on the Method based on stiffness transverse connectionPPLePPewPPew偏心壓力法回顧Review on the Method based on stiffness transverse connection當荷載作用于第當荷載作用于第k號梁號梁(e=ak)： When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP51251iiiikiiiiikIaIaaIIR偏心壓力法回顧Review on the Method based on stiffn

13、ess transverse connectionR1kR2kR5kR3kR4kakP（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR當荷載作用于第當荷載作用于第k號梁號梁(e=ak)： When the load is applied on the k girder4.修正偏心壓力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心壓力法中存在的問題）偏心壓力法中存在的問題 Pewl變形的實際過程l偏心壓力法帶來的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷載橫向分布計算Co

14、mputation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness transverse connection2）對偏心壓力法進行修正的思考方法說明只需要對上式中的第二項進行修正PPewPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3）修正偏心壓力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下， 彎矩靜力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151 4.修正偏心壓力法Modified method of

15、the stiffness transverse connectionl 材料力學關于簡支梁跨中的 扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關系TiTiGIlM4iiiEIlRw482 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l幾何關系iiawtg 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness transverse connection則：TiTiGIlM4iiiEIlRw482 lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR2 2 4848代入：eMaRiTiiii15151 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness tr

16、ansverse connection則：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222 2 121148 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness transverse connectionl修正后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正偏心壓力法 Modified method of the stiffness transverse connection211BlEIGITi4）關于 值

17、iiTiIaIEGl221211當各主梁截面相同時： 主梁根主梁根數(shù)數(shù)1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心壓力法Modified method of the stiffness transverse connection5）關于IT 值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0邊梁 中梁 5.3荷載橫向分布計算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的

18、幾種情況：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影響線Mc影響線 5.3荷載橫向分布計算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads 5.4 主梁內(nèi)力計算Computing the internal forces of the main girder 1.恒載內(nèi)力計算 結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)自重 橋面鋪裝橋面鋪裝 附屬設施重量附屬設施重量根據(jù)施工的過程決定分別計算不同階段的恒載根據(jù)施工的過程決定分別計算不同階段的恒載小跨徑簡支梁：計算跨中截面的最大彎矩、支點截面和跨中截面小跨徑簡支梁：計算跨中截面的最大彎矩、支點截面和跨中截面的剪力。的剪力。剪力：支點、跨中按直線變化剪力：支點、跨中按直線變化彎矩：二次拋物線彎矩：二次拋物線等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿等均攤給各主梁。桿等均攤給各主梁。2. 活載內(nèi)力計算1122(1)()kkSm P ym qSm q 汽人人m0mcPky1Mc影響線荷載橫向分布系數(shù)Pkqk 5.4 主梁內(nèi)力計算Computing the internal force