1、第三章第三章 恒定電流場(chǎng)恒定電流場(chǎng) 恒定電流恒定電流: : 不隨時(shí)間變化的電流不隨時(shí)間變化的電流恒定電流場(chǎng)恒定電流場(chǎng): 恒定電流中的電場(chǎng)恒定電流中的電場(chǎng) 電流密度電流密度恒定電流場(chǎng)方程恒定電流場(chǎng)方程恒定電流場(chǎng)的邊界條件恒定電流場(chǎng)的邊界條件能量損耗與電動(dòng)勢(shì)能量損耗與電動(dòng)勢(shì)恒定電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬恒定電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬主要內(nèi)容主要內(nèi)容: : 雖然恒定電流場(chǎng)中的自由電荷是運(yùn)動(dòng)電荷，但由于電流不隨時(shí)間變雖然恒定電流場(chǎng)中的自由電荷是運(yùn)動(dòng)電荷，但由于電流不隨時(shí)間變化，電荷分布也一定不隨時(shí)間變化。恒定電流場(chǎng)中的電場(chǎng)是恒定電流化，電荷分布也一定不隨時(shí)間變化。恒定電流場(chǎng)中的電場(chǎng)是恒定電流中的電荷產(chǎn)生的，也不隨

2、時(shí)間變化。中的電荷產(chǎn)生的，也不隨時(shí)間變化。 3.1 3.1 電流密度電流密度 大量電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流大量電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流 運(yùn)流電流運(yùn)流電流 真空或氣體中大量帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成的電流真空或氣體中大量帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成的電流 徙動(dòng)電流徙動(dòng)電流 電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)線截面的電量單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)線截面的電量符號(hào) I 單位 A (安培)dtdqI 電流強(qiáng)度僅反映流過(guò)導(dǎo)線總的電流情況電流強(qiáng)度僅反映流過(guò)導(dǎo)線總的電流情況,不能描述電流在導(dǎo)線截面不能描述電流在導(dǎo)線截面上的分布情況上的分布情況.1) 電流與電流強(qiáng)度電流與電流強(qiáng)度2) 電

3、流電流(體體)密度密度J空間任一點(diǎn)的電流密度空間任一點(diǎn)的電流密度J定義為定義為: 單位時(shí)間垂直穿過(guò)以該點(diǎn)為中心的單位單位時(shí)間垂直穿過(guò)以該點(diǎn)為中心的單位面積的電量，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的運(yùn)面積的電量，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向動(dòng)方向 SdtdqvrJS0lim)(單位單位: A/m2IJ dSS對(duì)電流分布在曲面附近很薄的一層中的情況，對(duì)電流分布在曲面附近很薄的一層中的情況，當(dāng)不需分析計(jì)算這一薄層中的場(chǎng)時(shí)，可忽略薄當(dāng)不需分析計(jì)算這一薄層中的場(chǎng)時(shí)，可忽略薄層的厚度，將電流近似看成是面電流。面電流層的厚度，將電流近似看成是面電流。面電流用面電流密度用面電流密度Js表示表示. 3) 面電流密度面電流密度

4、Js電流薄層上電流薄層上r點(diǎn)的面電流密度點(diǎn)的面電流密度JS定義為定義為:單位時(shí)間垂直穿過(guò)單位長(zhǎng)度的薄層截面的電量單位時(shí)間垂直穿過(guò)單位長(zhǎng)度的薄層截面的電量 lIvrJls0lim)(單位為單位為 A/m) (nl dJILs對(duì)于電流在細(xì)導(dǎo)線中流動(dòng)的情況，當(dāng)不需對(duì)于電流在細(xì)導(dǎo)線中流動(dòng)的情況，當(dāng)不需要計(jì)算細(xì)線中場(chǎng)時(shí)，就可將電流看成是線分要計(jì)算細(xì)線中場(chǎng)時(shí)，就可將電流看成是線分布，線電流密度布，線電流密度Jl就是電流強(qiáng)度就是電流強(qiáng)度I，方向?yàn)殡?，方向?yàn)殡娏鞯姆较蛄鞯姆较?4) 線電流密度線電流密度 l IJl5) 電流元電流元dVJdSJs5) 電流密度與電荷密度及運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系電流密度與電荷密度及運(yùn)動(dòng)

5、速度的關(guān)系電流是電荷的運(yùn)動(dòng)形成的，電流密度就應(yīng)與運(yùn)動(dòng)電荷的密度以及電荷電流是電荷的運(yùn)動(dòng)形成的，電流密度就應(yīng)與運(yùn)動(dòng)電荷的密度以及電荷運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。 若電荷密度為若電荷密度為的電荷以速度的電荷以速度v運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，則在則在dt的時(shí)間內(nèi)，電荷的位移為的時(shí)間內(nèi)，電荷的位移為vdt。沿著電荷的運(yùn)動(dòng)方向取一端面面積為沿著電荷的運(yùn)動(dòng)方向取一端面面積為S，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為vdt的圓柱體，的圓柱體，那么在那么在dt的時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)端面的時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)端面S的電荷量為的電荷量為dq= Svdt .單位時(shí)間內(nèi)，垂直穿過(guò)端面單位時(shí)間內(nèi)，垂直穿過(guò)端面S的電荷量為的電荷量為vSdtdq單位時(shí)間內(nèi)，垂直穿過(guò)單位面積

6、的電荷量單位時(shí)間內(nèi)，垂直穿過(guò)單位面積的電荷量,即電流密度為即電流密度為vJ5) 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流Ev電場(chǎng)力使導(dǎo)線中的自由電子加速運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力使導(dǎo)線中的自由電子加速運(yùn)動(dòng) 漂移速度漂移速度 自由電子在加速運(yùn)動(dòng)中不可避免的要自由電子在加速運(yùn)動(dòng)中不可避免的要與導(dǎo)體中的離子碰撞，碰撞使電子的運(yùn)動(dòng)速度和方與導(dǎo)體中的離子碰撞，碰撞使電子的運(yùn)動(dòng)速度和方向改變?cè)趯?dǎo)體中自由電子相鄰兩次碰撞之間的間向改變?cè)趯?dǎo)體中自由電子相鄰兩次碰撞之間的間隔很短，電場(chǎng)的作用使電子的隨機(jī)速度沿電場(chǎng)方向隔很短，電場(chǎng)的作用使電子的隨機(jī)速度沿電場(chǎng)方向產(chǎn)生一很小的分量，稱為漂移速度產(chǎn)生一很小的分量，稱為漂移速度 電子的質(zhì)量為電子的質(zhì)量為m,平

7、均兩次碰撞間隔為平均兩次碰撞間隔為，電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為E，漂移速度為漂移速度為v 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 EevmEuEmevemeue電子遷移率電子遷移率單位體積中的自由電子數(shù)單位體積中的自由電子數(shù)N自由電子密度自由電子密度=-eN傳導(dǎo)電流密度為傳導(dǎo)電流密度為EeNuvJeEJmNeNeue2歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率單位為單位為S/mEJ6) 導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)電媒質(zhì)中，電流密度與導(dǎo)體的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度成正比導(dǎo)電媒質(zhì)中，電流密度與導(dǎo)體的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度成正比. 電導(dǎo)率代表了媒質(zhì)的導(dǎo)電性能，其值愈大導(dǎo)電能力愈強(qiáng)。電導(dǎo)率代表了媒質(zhì)的導(dǎo)電性能

8、，其值愈大導(dǎo)電能力愈強(qiáng)。不同的媒質(zhì)，導(dǎo)電性能不同；不同的媒質(zhì)，導(dǎo)電性能不同；同一種媒質(zhì)，在不同的溫度、濕度等環(huán)境條件下，電導(dǎo)率也有區(qū)別同一種媒質(zhì)，在不同的溫度、濕度等環(huán)境條件下，電導(dǎo)率也有區(qū)別 .電導(dǎo)率的倒數(shù)就是電阻率電導(dǎo)率的倒數(shù)就是電阻率 電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體為良導(dǎo)體電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體為良導(dǎo)體銀銀金金銅銅鋁鋁71017. 6410107.580107.3 54107.絕緣材料的電導(dǎo)率很小絕緣材料的電導(dǎo)率很小變壓器油變壓器油 玻璃玻璃 橡膠橡膠 101110121015海水海水 4干土干土 105理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體理想介質(zhì)理想介質(zhì)00E0J7) 歐姆定律歐姆定律取一段截面積為取一段截面積為S、長(zhǎng)為、長(zhǎng)

9、為l的導(dǎo)線，電導(dǎo)率為的導(dǎo)線，電導(dǎo)率為，在其兩端加電壓，在其兩端加電壓U，使這段導(dǎo)線中存在，使這段導(dǎo)線中存在恒定電流恒定電流I. 如果導(dǎo)線中如果導(dǎo)線中電導(dǎo)率為常數(shù)電導(dǎo)率為常數(shù),電場(chǎng)強(qiáng)度均勻電場(chǎng)強(qiáng)度均勻,電流密度均勻電流密度均勻EJVdSdln )(EJVVdldSnEdSdlnJSUIlSlRIRU 歐姆定律歐姆定律歐姆定律一般僅適用電流分布均勻歐姆定律一般僅適用電流分布均勻的情況，可以將歐姆定律看成是在的情況，可以將歐姆定律看成是在電流均勻分布這種特殊情況下歐姆電流均勻分布這種特殊情況下歐姆定律微分形式的近似定律微分形式的近似. IRU SlSdJl dER例在長(zhǎng)為米的銅線兩端加例在長(zhǎng)為米的銅

10、線兩端加10V的電壓，如果自由電子相鄰兩次碰的電壓，如果自由電子相鄰兩次碰撞的平均時(shí)間為撞的平均時(shí)間為2.7x10-14s，計(jì)算自由電子的漂移速度，計(jì)算自由電子的漂移速度 解：銅線中的電場(chǎng)為解：銅線中的電場(chǎng)為mVdUE/5電子遷移率為電子遷移率為331141910747. 4101 . 9107 . 2106 . 1meue自由電子的漂移速度為自由電子的漂移速度為 smEuve/1074.23510747. 433Euve3.2 恒定電流場(chǎng)方程恒定電流場(chǎng)方程 1) 電流連續(xù)性原理電流連續(xù)性原理 從任一封閉面中流出的電流等于該封閉面中電量在單位時(shí)間的減少?gòu)娜我环忾]面中流出的電流等于該封閉面中電量

11、在單位時(shí)間的減少. tqSdJS電荷守恒定律電荷守恒定律qdVVdVtSdJSVVdVJ高斯定理高斯定理tJ電荷守恒定律的微分形式電荷守恒定律的微分形式對(duì)于恒定電流場(chǎng)對(duì)于恒定電流場(chǎng),電荷分布不隨時(shí)間變化電荷分布不隨時(shí)間變化0tq0t0SSdJ0 J電流連續(xù)性原理電流連續(xù)性原理 1I2I3I0SSdJ0kkI節(jié)點(diǎn)電流定律節(jié)點(diǎn)電流定律2) 駐立電荷駐立電荷電流場(chǎng)中的電場(chǎng)也是由電荷產(chǎn)生的。電流場(chǎng)中的電場(chǎng)也是由電荷產(chǎn)生的。在電流場(chǎng)中雖然電荷是運(yùn)動(dòng)的，但對(duì)于恒在電流場(chǎng)中雖然電荷是運(yùn)動(dòng)的，但對(duì)于恒定電流場(chǎng)，電場(chǎng)不隨時(shí)間變化，那么運(yùn)動(dòng)定電流場(chǎng)，電場(chǎng)不隨時(shí)間變化，那么運(yùn)動(dòng)電荷在空間的分布也就不隨時(shí)間變化，這電

12、荷在空間的分布也就不隨時(shí)間變化，這種電荷稱為種電荷稱為駐立電荷駐立電荷。由駐立電荷產(chǎn)生的恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)一樣，也是保守場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度由駐立電荷產(chǎn)生的恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)一樣，也是保守場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合回路的線積分應(yīng)等于零沿任一閉合回路的線積分應(yīng)等于零.E dll0 E03) 恒定電流場(chǎng)方程恒定電流場(chǎng)方程0SSdJ0 JE dll0 E0EJE JEEE()0EEED EE)( E0)(020, 00例例1. 一塊導(dǎo)體，其電導(dǎo)率一塊導(dǎo)體，其電導(dǎo)率和介電常數(shù)和介電常數(shù)分別是常數(shù)且已知，將這塊導(dǎo)體放入分別是常數(shù)且已知，將這塊導(dǎo)體放入電場(chǎng)（靜電場(chǎng)或恒定電場(chǎng)）中，求自由電荷體密度設(shè)初始導(dǎo)體的自由電荷電場(chǎng)（

13、靜電場(chǎng)或恒定電場(chǎng)）中，求自由電荷體密度設(shè)初始導(dǎo)體的自由電荷體密度為體密度為0 0 E解解:tJEJ Et1E DEDt0et馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間 tertr)(),(0當(dāng)將導(dǎo)體放入電場(chǎng)中后，均勻?qū)w中自由電荷體密度隨時(shí)間增加按指當(dāng)將導(dǎo)體放入電場(chǎng)中后，均勻?qū)w中自由電荷體密度隨時(shí)間增加按指數(shù)規(guī)律很快衰減數(shù)規(guī)律很快衰減.馳豫時(shí)間決定了自由電荷體密度隨時(shí)間增加衰減的快慢。馳豫時(shí)間決定了自由電荷體密度隨時(shí)間增加衰減的快慢。馳豫時(shí)間愈小，衰減愈快。馳豫時(shí)間愈小，衰減愈快。良導(dǎo)體的馳豫時(shí)間很小，因此，衰減很快。良導(dǎo)體的馳豫時(shí)間很小，因此，衰減很快。 銅的馳豫時(shí)間銅的馳豫時(shí)間 1521019.s例例2. 在兩個(gè)

14、長(zhǎng)為、半徑分別為在兩個(gè)長(zhǎng)為、半徑分別為a、b的理想導(dǎo)電圓筒之間填充電導(dǎo)率為的理想導(dǎo)電圓筒之間填充電導(dǎo)率為 的導(dǎo)電媒質(zhì)，的導(dǎo)電媒質(zhì)，m和和k均為常數(shù)在兩理想導(dǎo)電圓筒之間加電壓，均為常數(shù)在兩理想導(dǎo)電圓筒之間加電壓，求兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電阻求兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電阻 km/解解:設(shè)兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電流為設(shè)兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電流為. 在兩理想導(dǎo)電圓筒之間的導(dǎo)電媒質(zhì)中，任取半徑為在兩理想導(dǎo)電圓筒之間的導(dǎo)電媒質(zhì)中，任取半徑為，長(zhǎng)度為的同軸圓柱形面，長(zhǎng)度為的同軸圓柱形面， SSdJILJ22LIJ 解法解法IUR EJ)(2kmLIJEkamkbmLkIdkmLIl dEUbabaln2)(2kam

15、kbmLkIURln21RUEJI小結(jié)小結(jié)電荷守恒定律電荷守恒定律電流連續(xù)性原理電流連續(xù)性原理駐立電荷駐立電荷恒定電流場(chǎng)方程恒定電流場(chǎng)方程3.3 恒定電流場(chǎng)的邊界條件恒定電流場(chǎng)的邊界條件 n 11221E2E1J2J0SSdJE dll0JJnn12EEtt12nnEE2211nnnnsEEDD221121snnsEE)(210nnEE1212nsE12121)(21210s兩種典型的邊界兩種典型的邊界1) 介質(zhì)介質(zhì)-導(dǎo)體邊界導(dǎo)體邊界0101JJJnn1202nJ02nEttEE21tEEt22snD12) 一般導(dǎo)體一般導(dǎo)體-理想導(dǎo)體邊界理想導(dǎo)體邊界21n 2222EJ02E02EttEE21

16、01tEnEEn111E電位的邊界條件電位的邊界條件nnEE2211EEtt12nn221121介質(zhì)介質(zhì)-導(dǎo)體邊界導(dǎo)體邊界02nE02nsnD1sn11EEtt1221一般導(dǎo)體一般導(dǎo)體-理想導(dǎo)體邊界理想導(dǎo)體邊界01tECsnD1sn例例1. 已知平板電容器兩導(dǎo)電平板面積為已知平板電容器兩導(dǎo)電平板面積為A，之間填充兩層非理想介質(zhì)，厚，之間填充兩層非理想介質(zhì)，厚度分別為度分別為d1和和d2與電導(dǎo)率分別為與電導(dǎo)率分別為1 1和和2。當(dāng)兩導(dǎo)電平板之間加電壓。當(dāng)兩導(dǎo)電平板之間加電壓V時(shí)，求時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度及電容器的漏電導(dǎo)。電場(chǎng)強(qiáng)度及電容器的漏電導(dǎo)。 12解：解： 解法解法VIG/設(shè)導(dǎo)電平板之間的兩層媒質(zhì)中

17、電場(chǎng)均設(shè)導(dǎo)電平板之間的兩層媒質(zhì)中電場(chǎng)均為勻強(qiáng)場(chǎng)，那么由邊界條件及電壓關(guān)為勻強(qiáng)場(chǎng)，那么由邊界條件及電壓關(guān)系得系得 1122EEE dE dV1122EddV121221EddV211221VddEJ122121111IJAddVA 121221GIVAdd 1212212J例例2.將一段截面尺寸為將一段截面尺寸為A，電導(dǎo)率為，電導(dǎo)率為的金屬條加工成弧形，計(jì)算兩端面的金屬條加工成弧形，計(jì)算兩端面之間的電阻。之間的電阻。解：設(shè)在弧形導(dǎo)電體條兩端加電壓解：設(shè)在弧形導(dǎo)電體條兩端加電壓V，那么電流線，那么電流線為與弧面平行的弧線。在半徑為為與弧面平行的弧線。在半徑為r的弧線上，電流的弧線上，電流密度密度J

18、，從而電場(chǎng)強(qiáng)度，從而電場(chǎng)強(qiáng)度E沿弧線方向，且為常數(shù)。兩沿弧線方向，且為常數(shù)。兩端面之間的電壓為端面之間的電壓為 acbVrE rV/ 2 EVr2JEVr2IJ dSVrbdrSca c () ()22bVacclnRVIbacc2ln下面用解電位方程的方法求電場(chǎng)下面用解電位方程的方法求電場(chǎng)2222221)(1z解解2: 電位的邊值問(wèn)題電位的邊值問(wèn)題02V)2(0)0()(022dd21ccV)2(0)0(2/V 1zzV21VE2xzca小結(jié)小結(jié)JJnn12EEtt12nn221121兩種典型的邊界兩種典型的邊界1) 介質(zhì)介質(zhì)-導(dǎo)體邊界導(dǎo)體邊界2) 一般導(dǎo)體一般導(dǎo)體-理想導(dǎo)體邊界理想導(dǎo)體邊界

19、恒定電流場(chǎng)的邊界條件恒定電流場(chǎng)的邊界條件 3.4 能量損耗與電動(dòng)勢(shì)能量損耗與電動(dòng)勢(shì) 1) 焦耳定律焦耳定律dVEJ導(dǎo)體電流場(chǎng)中體密度為導(dǎo)體電流場(chǎng)中體密度為的自由電荷在的自由電荷在電場(chǎng)電場(chǎng)E的作用下以平均速度的作用下以平均速度v運(yùn)動(dòng)，體積運(yùn)動(dòng)，體積dV中的電荷所受的力為中的電荷所受的力為 EdVF在時(shí)間在時(shí)間dt電荷運(yùn)動(dòng)距離電荷運(yùn)動(dòng)距離dl=vdt，電場(chǎng)力所做的功為，電場(chǎng)力所做的功為dVdtEvdtvEdVl dFdA電場(chǎng)在體積電場(chǎng)在體積dV中提供的功率為中提供的功率為 dVEJdtdAdVdtEJ電場(chǎng)為單位體積中的電荷提供的功率為電場(chǎng)為單位體積中的電荷提供的功率為EJp功率密度功率密度 電場(chǎng)為

20、單位體積的運(yùn)動(dòng)電荷提供的功率等于電場(chǎng)強(qiáng)度與電流體密度的標(biāo)積電場(chǎng)為單位體積的運(yùn)動(dòng)電荷提供的功率等于電場(chǎng)強(qiáng)度與電流體密度的標(biāo)積 電場(chǎng)為體積電場(chǎng)為體積V的運(yùn)動(dòng)電荷提供的功率的運(yùn)動(dòng)電荷提供的功率P為為 VdVEJP導(dǎo)電媒質(zhì)中的自由電荷在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)要和原子發(fā)生碰撞在這種情況導(dǎo)電媒質(zhì)中的自由電荷在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)要和原子發(fā)生碰撞在這種情況下，電場(chǎng)對(duì)電荷做了功，但電子的動(dòng)能與勢(shì)能并沒(méi)有增加，說(shuō)明電場(chǎng)力所下，電場(chǎng)對(duì)電荷做了功，但電子的動(dòng)能與勢(shì)能并沒(méi)有增加，說(shuō)明電場(chǎng)力所做的功以熱能形式損耗因此，在導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)提供的功率密度做的功以熱能形式損耗因此，在導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)提供的功率密度p就等就等于在單位時(shí)間單位體積

21、中產(chǎn)生的熱能，也就是于在單位時(shí)間單位體積中產(chǎn)生的熱能，也就是損耗功率密度損耗功率密度 EJp損耗功率密度損耗功率密度單位體積的功率損耗單位體積的功率損耗 EJ2Ep焦耳定律的微分形式焦耳定律的微分形式體積體積V中導(dǎo)電媒質(zhì)總功率損耗為中導(dǎo)電媒質(zhì)總功率損耗為VdVEP2對(duì)于長(zhǎng)度為對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)、截面積為、截面積為S的均勻?qū)w，如果在導(dǎo)體兩端加電壓的均勻?qū)w，如果在導(dǎo)體兩端加電壓U，導(dǎo)體，導(dǎo)體中為勻強(qiáng)電場(chǎng)中為勻強(qiáng)電場(chǎng) ,電流分布均勻電流分布均勻VdVEP2IUJSElSlE2RISlSE2222這就是電路中的焦耳定律這就是電路中的焦耳定律 可以看出，在導(dǎo)電媒質(zhì)中，當(dāng)將電場(chǎng)與電流看成均勻分布時(shí)，就可直接

22、可以看出，在導(dǎo)電媒質(zhì)中，當(dāng)將電場(chǎng)與電流看成均勻分布時(shí)，就可直接從焦耳定律的微分形式得到焦耳定律從焦耳定律的微分形式得到焦耳定律. ) 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 為了維持電流流動(dòng)，在正負(fù)極板之間放置外源，外源中存在對(duì)電為了維持電流流動(dòng)，在正負(fù)極板之間放置外源，外源中存在對(duì)電荷有作用力的非靜電力，這種外源非靜電力做功反抗極板之間的靜電荷有作用力的非靜電力，這種外源非靜電力做功反抗極板之間的靜電場(chǎng)力，將通過(guò)導(dǎo)線從正極板移到負(fù)極板的正電荷再經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部又移場(chǎng)力，將通過(guò)導(dǎo)線從正極板移到負(fù)極板的正電荷再經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部又移回到正極板，保持極板上的電荷密度不變，從而也就使導(dǎo)電媒質(zhì)中的回到正極板，保持極板上的電荷密度不變，從

23、而也就使導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)和電流維持恒定不變。電場(chǎng)和電流維持恒定不變。 電動(dòng)勢(shì)動(dòng)畫電動(dòng)勢(shì)動(dòng)畫這些外源是非電的能源，它們可以是化學(xué)能，如電池，也可以是機(jī)械能，這些外源是非電的能源，它們可以是化學(xué)能，如電池，也可以是機(jī)械能，如發(fā)電機(jī)等。如發(fā)電機(jī)等。 外源中的非靜電場(chǎng)力表現(xiàn)為對(duì)電荷的作用力，外源中的非靜電場(chǎng)力表現(xiàn)為對(duì)電荷的作用力，可以認(rèn)為這種非靜電場(chǎng)力是由外源中存在的外電場(chǎng)產(chǎn)生的，可以認(rèn)為這種非靜電場(chǎng)力是由外源中存在的外電場(chǎng)產(chǎn)生的，外電場(chǎng)強(qiáng)度仍定義為外電場(chǎng)強(qiáng)度仍定義為 對(duì)單位正電荷的作用力，對(duì)單位正電荷的作用力，E 在電源中，外電場(chǎng)與極板之間電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)剛好相反在電源中，外電場(chǎng)與極板之間電荷產(chǎn)生的電

24、場(chǎng)剛好相反 EE電源做功的能力用電動(dòng)勢(shì)電源做功的能力用電動(dòng)勢(shì)(emf)表示，表示，電源的電動(dòng)勢(shì)定義為電源的電動(dòng)勢(shì)定義為電源將單位正電荷從電源的負(fù)極電源將單位正電荷從電源的負(fù)極N移到正極移到正極P所做的功所做的功 PNl dE ll dE 外源電場(chǎng)不是保守場(chǎng)外源電場(chǎng)不是保守場(chǎng)lab_對(duì)于一電流回路中的一段對(duì)于一電流回路中的一段ab，EEE總l dEEl dEbaba) (總bababal dEl dEl dJIRSIldlSJSl dJbabaababVIR在無(wú)源支路在無(wú)源支路abVIR 對(duì)于閉合回路對(duì)于閉合回路lll dEEl dE) (總llll dEl dEl dJ0如果閉合回路是由如果閉合回路是由n短支路串接而成