1、半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué)盧旭10/27/20155/23/2022課程大綱課程大綱13.13.非晶態(tài)半導(dǎo)體非晶態(tài)半導(dǎo)體1. 1. 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 2. 2. 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級3. 3. 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布 4. 4. 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性5. 5. 非平衡載流子非平衡載流子基本知識和性質(zhì)基本知識和性質(zhì)6. p-n6. p-n結(jié)結(jié)7. 7. 金屬和半導(dǎo)體的接觸金屬和半導(dǎo)體的接觸8. 8. 半導(dǎo)體表面與半導(dǎo)體表面與MISMIS結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)9. 9. 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)接觸現(xiàn)象接觸現(xiàn)象10.10.半導(dǎo)體的光

2、學(xué)性質(zhì)和光電半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)和光電 與發(fā)光現(xiàn)象與發(fā)光現(xiàn)象11.11.半導(dǎo)體的熱電性質(zhì)半導(dǎo)體的熱電性質(zhì)12.12.半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)特殊效應(yīng)特殊效應(yīng)費(fèi)米分布函數(shù)費(fèi)米分布函數(shù) 在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計分在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計分布規(guī)律性。布規(guī)律性。 根據(jù)量子統(tǒng)計理論，服從泡利不相容原理的電子遵循根據(jù)量子統(tǒng)計理論，服從泡利不相容原理的電子遵循費(fèi)米統(tǒng)計律費(fèi)米統(tǒng)計律 對于能量為對于能量為E E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率 為為 稱為電子的費(fèi)米分布函數(shù)，在熱平衡狀態(tài)下，電稱為電子的費(fèi)米分布函數(shù)，在熱平衡狀態(tài)下，電

3、子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個統(tǒng)計分布函數(shù)子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個統(tǒng)計分布函數(shù) 空穴的費(fèi)米分布函數(shù)空穴的費(fèi)米分布函數(shù)( )f E01( )1FE Ek Tf Ee( )f E1( )f E費(fèi)米分布函數(shù)費(fèi)米分布函數(shù) 稱為費(fèi)米能級或費(fèi)米能量稱為費(fèi)米能級或費(fèi)米能量 溫度溫度 導(dǎo)電類型導(dǎo)電類型 雜質(zhì)含量雜質(zhì)含量 能量零點(diǎn)的選取能量零點(diǎn)的選取費(fèi)米能級的物理意義：費(fèi)米能級的物理意義：FE()iif EN01( )1FE Ek Tf Ee在一定溫度下，只要在一定溫度下，只要EF確定，電子在量子態(tài)上的統(tǒng)計分布就確定了。確定，電子在量子態(tài)上的統(tǒng)計分布就確定了。半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所有量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子

4、態(tài)數(shù)半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所有量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)=電子總數(shù)電子總數(shù)NEF的確定的確定代表系統(tǒng)化學(xué)勢，代表系統(tǒng)化學(xué)勢，F(xiàn)是系統(tǒng)自由能是系統(tǒng)自由能當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對外做功時，系當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對外做功時，系統(tǒng)中增加一個電子引起的自由能的變化，等于統(tǒng)中增加一個電子引起的自由能的變化，等于系統(tǒng)的化學(xué)勢，也等于系統(tǒng)的系統(tǒng)的化學(xué)勢，也等于系統(tǒng)的EF；是電子填充能級水平的標(biāo)志是電子填充能級水平的標(biāo)志處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的化學(xué)勢化學(xué)勢也就有也就有統(tǒng)一的統(tǒng)一的EF()FTdFEdN半導(dǎo)體中大量電子可以看成一個熱力學(xué)系統(tǒng)半導(dǎo)體中大量電子可以看成一個熱

5、力學(xué)系統(tǒng)費(fèi)米分布函數(shù)的特性費(fèi)米分布函數(shù)的特性 當(dāng)當(dāng) 時時 若若 ，則，則 若若 ，則，則l 在熱力學(xué)溫度為在熱力學(xué)溫度為0 0度度時，費(fèi)米能級時，費(fèi)米能級 可看成量子態(tài)是否被電子可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限占據(jù)的一個界限 當(dāng)當(dāng) 時時 若若 ，則，則 若若 ，則，則 若若 ，則，則l 當(dāng)當(dāng)TOKTOK時候，費(fèi)米能級是量時候，費(fèi)米能級是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個標(biāo)志上是空的一個標(biāo)志FEE( )1f E FEE( )0f E 01( )1FE Ek Tf EeFE0TK0TKFEEFEEFEE( )1/2f E ( )1/2f E ( )1/2f E

6、T，1)電子占據(jù)EF能級以下的概率，但是1/22)電子占據(jù)EF能級以上的概率，但是玻爾茲曼分布函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù) 當(dāng)當(dāng) 時時，由于，由于 ，所以，所以費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為 在在E-EE-EF FKK0 0T T處，量子態(tài)被電子占據(jù)的概率很小。處，量子態(tài)被電子占據(jù)的概率很小。 在一定溫度下，電子占據(jù)能量在一定溫度下，電子占據(jù)能量E E的量子態(tài)的概率由指數(shù)的量子態(tài)的概率由指數(shù)因子確定。因子確定。 稱為電子的玻爾茲曼分布函數(shù)稱為電子的玻爾茲曼分布函數(shù)0FEEk T0exp()1FEEk T001 exp()exp()FFEEEEk Tk T0000exp()exp()exp( )e

7、xp)()(BFFEEEEk TkEfEAk TTk T( )BfE01( )1FE Ek Tf Ee玻爾茲曼分布函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù) 空穴的玻爾茲曼分布函數(shù)空穴的玻爾茲曼分布函數(shù)000001exp()exp()exp(1( )exp()1FFFEEk TEEEEk Tk Tk TEf EBk Te1( )BfEEf-EK0T, 分母分母1省去，省去，空穴占據(jù)能量遠(yuǎn)低于空穴占據(jù)能量遠(yuǎn)低于EF的量子態(tài)的幾率很小，這些量子態(tài)幾乎都被電子占據(jù)了。的量子態(tài)的幾率很小，這些量子態(tài)幾乎都被電子占據(jù)了。導(dǎo)帶中的電子濃度導(dǎo)帶中的電子濃度前提：前提：能帶中的能級連續(xù)分布，將能帶分成一個能帶中的能級連續(xù)分布，將能

8、帶分成一個個很小的能級來處理。個很小的能級來處理。導(dǎo)帶中的電子濃度導(dǎo)帶中的電子濃度 在導(dǎo)帶上的在導(dǎo)帶上的 間有間有 個量子態(tài)，也就有個量子態(tài)，也就有 個電子個電子 從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對 進(jìn)行積分進(jìn)行積分，得到能帶中的電子總數(shù)，除以半導(dǎo)體體，得到能帶中的電子總數(shù)，除以半導(dǎo)體體積，就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度積，就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度 EEdE（）( )( )cf E g E dE( )( )cf E g E dE0n0n( )( )BcdNfE g E dE( )( )cf E g E dE0000exp()exp()exp( )exp)()(BFFEEEEk TkEfEAk TT

9、k T* 3/21/223(2)( )()2ncCmdzVgEEEdE導(dǎo)帶中的電子濃度導(dǎo)帶中的電子濃度0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmVdNeEEdE0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmdNdneEEdEV0* 3/21/2023(2)()2FCCCCE EEEk TnCEEmndneEEdE0()/()CxEEk T0n0*3/200231/20(2)2cFkxEnxETxe dTxm kne導(dǎo)帶中的電子濃度導(dǎo)帶中的電子濃度0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn500TK1/0.04323x 1 2eV0n1/202xxe dx 導(dǎo)

10、帶寬度的典型值一般導(dǎo)帶寬度的典型值一般 ， ，所以所以 eV eV ， ，積分上限改為積分上限改為 并不影響結(jié)果。由此可得并不影響結(jié)果。由此可得導(dǎo)帶中電子濃度為導(dǎo)帶中電子濃度為00.043k TK00cFEEk TCnN e0*3/200231/20(2)2cFkxEnxETxe dTxm kne0()/()CxEEk T Nc正比于T2/3，是溫度的函數(shù)，導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度 在非簡并情況下，導(dǎo)帶中所有能夠被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)好像都集中在Ec這一位置上，其狀態(tài)密度為Nc，導(dǎo)帶中電子的密度也就是Nc中被電子占據(jù)的那部分量子態(tài)數(shù)目。00cFEEk TCnN e0*3/2003/23(2)4cFEk

11、 TnEmek Tn電子占據(jù)能量為Ec的量子態(tài)的概率00cFEEk TCnN e價帶中的空穴濃度價帶中的空穴濃度P00*3/203/023(2)4VFEEpk Tm k Tpe 同理得價帶中的空穴濃度同理得價帶中的空穴濃度00VFEEk TVpN e Nv正比于T2/3，是溫度的函數(shù)，價帶的有效狀態(tài)密度 在非簡并情況下，價帶中所有能夠被空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)好像都集中在Ev這一位置上，其狀態(tài)密度為Nv，價帶中空穴的密度也就是Nv中被空穴占據(jù)的那部分量子態(tài)數(shù)目?？昭ㄕ紦?jù)能量為Ev的量子態(tài)的概率0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn0*3/203/023(2)4VFEEpk Tm

12、k TpeN0,p0隨溫度和EF的變化而變化。1） Nv，NC正比于T2/32) 隨溫度而迅速變化3)EF也與溫度有關(guān)。在一定溫度下，N0,p0隨雜質(zhì)數(shù)量與類型的變化而變化0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn載流子濃度乘積載流子濃度乘積0000gCVEEEk Tk TCVCVn pN N eN N e0* 3/2300032()()2gEnpk Tm mk Tn pe 濃度乘積與濃度乘積與E EF F無關(guān)，只取決于溫度無關(guān)，只取決于溫度 熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體中，在一定熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體中，在一定的溫度下，乘積的溫度下，乘積 是一定的，如果電子是一定的，如果電

13、子濃度增大，空穴濃度就會減??；反之亦然濃度增大，空穴濃度就會減??；反之亦然00n p本征半導(dǎo)體載流子濃度本征半導(dǎo)體載流子濃度00np 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 無任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體無任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體電中性條件電中性條件本征費(fèi)米能級本征費(fèi)米能級00np00CFFVEEEEk Tk TCVN eN e0ln22CVViFCEEk TNEEN*0*3ln24pCViFnmEEk TEEm電中性方程電中性方程電中性條件電中性條件本征載流子濃度本征載流子濃度ni00np021/200()gEk TiCVnnpN Ne200in pn1）在一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡在流子濃度乘積等于該溫度

14、下ni的平方2）既適用于本征半導(dǎo)體，也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體T,ni ；T不變，不變，Eg , ni 0000gCVEEEk Tk TCVCVn pN N eN N e非簡并半導(dǎo)體熱平衡下載流子濃度？T一定，Eg，niEg一定，T , ni 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級的占據(jù)幾率雜質(zhì)能級的占據(jù)幾率 能帶中的電子能帶中的電子是作共有化運(yùn)動的電子是作共有化運(yùn)動的電子, , 它們的它們的運(yùn)動范圍延伸到整個晶體運(yùn)動范圍延伸到整個晶體, ,與電子空間運(yùn)動對應(yīng)的與電子空間運(yùn)動對應(yīng)的每個能級每個能級, ,存在自旋相反的兩個量子態(tài)存在自旋相反的兩個量子態(tài). .由于電子之由于電子之間的作用很微弱間的作用很微

15、弱, ,電子占據(jù)這兩個量子態(tài)是相互獨(dú)電子占據(jù)這兩個量子態(tài)是相互獨(dú)立的立的. . 能帶中的電子在狀態(tài)中的分布是服從能帶中的電子在狀態(tài)中的分布是服從費(fèi)米分布費(fèi)米分布的的. . 雜質(zhì)能級上的電子雜質(zhì)能級上的電子態(tài)與上述情形不同態(tài)與上述情形不同, ,它們是束縛它們是束縛的的局部化量子態(tài)局部化量子態(tài). . 以類氫施主為例以類氫施主為例, ,當(dāng)雜質(zhì)能級未被占據(jù)時當(dāng)雜質(zhì)能級未被占據(jù)時, ,由于電由于電子自旋方向的不同而可以有兩種方式占據(jù)狀態(tài)子自旋方向的不同而可以有兩種方式占據(jù)狀態(tài), ,但是但是一旦有一個電子以某種自旋方式占據(jù)了該能級一旦有一個電子以某種自旋方式占據(jù)了該能級, ,就不就不再可能有第二個電子占據(jù)

16、另一種自旋狀態(tài)再可能有第二個電子占據(jù)另一種自旋狀態(tài). .因?yàn)樵谑┲鞣@一個電子之后因?yàn)樵谑┲鞣@一個電子之后, ,靜電力將把另一個自靜電力將把另一個自旋狀態(tài)提到很高的能量旋狀態(tài)提到很高的能量,(,(因?yàn)殡娮討B(tài)是局域化的，電因?yàn)殡娮討B(tài)是局域化的，電子間相互作用很強(qiáng)）。子間相互作用很強(qiáng)）。雜質(zhì)能級是二度簡并的能級，該能級被一個電子占據(jù)雜質(zhì)能級是二度簡并的能級，該能級被一個電子占據(jù)之后，其自旋相反的另一個狀態(tài)就不復(fù)存在。之后，其自旋相反的另一個狀態(tài)就不復(fù)存在。不能用費(fèi)米分布函數(shù)來確定電子占據(jù)施主能級的幾率不能用費(fèi)米分布函數(shù)來確定電子占據(jù)施主能級的幾率. .雜質(zhì)能級上電子和空穴的占據(jù)幾率：雜質(zhì)能級上電

17、子和空穴的占據(jù)幾率： 施主能級的兩種狀態(tài)：被電子占據(jù)，對應(yīng)施主施主能級的兩種狀態(tài)：被電子占據(jù)，對應(yīng)施主未電離；不被電子占據(jù)，對應(yīng)施主電離態(tài)。未電離；不被電子占據(jù)，對應(yīng)施主電離態(tài)。施主能級施主能級EdEd被電子占據(jù)的幾率被電子占據(jù)的幾率fD(E)fD(E)（施主未電離幾施主未電離幾率率）施主能級施主能級EdEd不被電子占據(jù)即不被電子占據(jù)即施主電離施主電離的幾率為的幾率為式中式中g(shù)DgD是施主能級的基態(tài)簡并度，是施主能級的基態(tài)簡并度，g gA A是受主能級的基是受主能級的基態(tài)簡并度，通常稱為簡并因子，對硅、鍺、砷化鎵等態(tài)簡并度，通常稱為簡并因子，對硅、鍺、砷化鎵等材料，材料，g gd d=2=2，

18、g gA A=4=4受主能級被空穴占據(jù)即受主能級被空穴占據(jù)即受主未電離受主未電離幾率幾率fA(E) 受主能級不被空穴占據(jù)即受主電離幾率受主能級不被空穴占據(jù)即受主電離幾率( (受主電離態(tài)受主電離態(tài)) ) （2 2） 受主能級的兩種狀態(tài)：未被電子占據(jù)，受主能級的兩種狀態(tài)：未被電子占據(jù)，相當(dāng)于被空穴占據(jù)，即受主未電離；被電子占據(jù)，相當(dāng)于被空穴占據(jù)，即受主未電離；被電子占據(jù)，相當(dāng)于失去空穴，即受主電離態(tài)。相當(dāng)于失去空穴，即受主電離態(tài)。 施主能級上的電子濃度施主能級上的電子濃度nDnD為為施主上有電子占據(jù)時施主上有電子占據(jù)時, ,它們是電中性的它們是電中性的, ,所以所以nDnD也就是也就是中性施主濃度

19、中性施主濃度( (或稱未電離的施主濃度或稱未電離的施主濃度).).電離施主濃度電離施主濃度, ,也就是能級空著的施主濃度（也就是能級空著的施主濃度（正電正電中心濃度中心濃度）, ,可以寫為可以寫為ND:施主濃度施主濃度雜質(zhì)的量子態(tài)濃度雜質(zhì)的量子態(tài)濃度 受主能級上的空穴濃度受主能級上的空穴濃度pApA為為受主上沒有接受電子時受主上沒有接受電子時, ,它們是它們是電中性電中性的的, ,所以所以pApA也就也就是中性受主濃度是中性受主濃度( (或稱未電離的受主濃度或稱未電離的受主濃度).).電離受主電離受主濃度濃度, ,也就是能級被電子占據(jù)的受主濃度也就是能級被電子占據(jù)的受主濃度,(,(負(fù)電中心負(fù)電

20、中心）可以寫為可以寫為式中式中g(shù)dgd是施主能級的基態(tài)簡并度，是施主能級的基態(tài)簡并度，g gA A是受主能級的基是受主能級的基態(tài)簡并度，通常稱為簡并因子，對硅、鍺、砷化鎵等態(tài)簡并度，通常稱為簡并因子，對硅、鍺、砷化鎵等材料，材料，g gd d=2=2，g gA A=4=41)ED-EFK0TnD=0, n+D=ND,施主全部電離2) ED-EFK0T, EF遠(yuǎn)在ED之上， 施主雜質(zhì)沒有電離3）ED=EF, gd=21/3 電離，2/3未電離 EF遠(yuǎn)在EA之上， EF遠(yuǎn)在EA之下， EF = EA，ga=4，全部電離沒有電離1/5電離，4/5沒有電離n型半導(dǎo)體的載流子濃度 只含一種施主雜質(zhì)的只含

21、一種施主雜質(zhì)的N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體( (其能級分布如圖其能級分布如圖所示所示) )中，除了電子由價帶躍遷到導(dǎo)帶的中，除了電子由價帶躍遷到導(dǎo)帶的本征激發(fā)本征激發(fā)之之外，還存在施主能級上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶的過程，即外，還存在施主能級上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶的過程，即雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離. . 只含一種施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體只含一種施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體 EC Ed EV本征激發(fā)：本征激發(fā)：Eg雜質(zhì)電離：雜質(zhì)電離：EI多子：電子多子：電子少子：空穴少子：空穴 雜質(zhì)電離和本征激發(fā)是發(fā)生在不同的溫度范雜質(zhì)電離和本征激發(fā)是發(fā)生在不同的溫度范圍圍. .在低溫下，主要是電子由施主能級激發(fā)到導(dǎo)在低溫下，主要是電子由施主能級激發(fā)到導(dǎo)帶

22、的雜質(zhì)電離過程帶的雜質(zhì)電離過程. .只有在足夠高的溫度下只有在足夠高的溫度下, ,本征本征激發(fā)才成為載流子的主要來源激發(fā)才成為載流子的主要來源. . 若同時考慮本征激發(fā)和雜質(zhì)電離若同時考慮本征激發(fā)和雜質(zhì)電離, ,電中性條件為：電中性條件為： （單位體積中的）負(fù)電荷數(shù)正電荷數(shù)（單位體積中的）負(fù)電荷數(shù)正電荷數(shù)所以所以TkEENTkEENTkEENvFvDFDFCC000exp1exp2exp00pnnD理論上從上式中可以解出費(fèi)米能級，但形式比較復(fù)雜，理論上從上式中可以解出費(fèi)米能級，但形式比較復(fù)雜，下面分不同溫度范圍進(jìn)行討論：下面分不同溫度范圍進(jìn)行討論： 低溫弱電離低溫弱電離（溫度很低時（溫度很低時

23、TT數(shù)數(shù)K K，只有很少量，只有很少量施主雜質(zhì)發(fā)生電離，這少量的電子進(jìn)入導(dǎo)帶，這種施主雜質(zhì)發(fā)生電離，這少量的電子進(jìn)入導(dǎo)帶，這種情況稱為情況稱為弱電離弱電離）在溫度很低的情況下，沒有本征激發(fā)存在，電中性在溫度很低的情況下，沒有本征激發(fā)存在，電中性條件簡化：條件簡化：Dnn0則則cdDCFNNTkEEE2ln2210TkEENTkEENTkEENDFDDFDFCC000exp21exp2exp低溫弱電離區(qū)低溫弱電離區(qū)費(fèi)米能級費(fèi)米能級解出解出由此可以看出：由此可以看出：絕對零度（絕對零度（T0K）時）時,EF位于導(dǎo)帶底和施主能級的位于導(dǎo)帶底和施主能級的中央中央.在足夠低的溫度區(qū)（幾在足夠低的溫度區(qū)（

24、幾K時），當(dāng)時），當(dāng)2NCND的溫度區(qū)，的溫度區(qū)，EF繼續(xù)下繼續(xù)下 降降 。把得出的費(fèi)米能級把得出的費(fèi)米能級EFEF代入導(dǎo)帶電子濃度公式得代入導(dǎo)帶電子濃度公式得導(dǎo)帶電子濃度為導(dǎo)帶電子濃度為TkENNnDDC02102exp2其中其中EDED= =ECEC- -EdEd是施主電能是施主電能在弱電離范圍內(nèi)，利用實(shí)驗(yàn)上測得的在弱電離范圍內(nèi)，利用實(shí)驗(yàn)上測得的n n0 0(T)(T)，作，作出半對數(shù)出半對數(shù) ，由，由直線的斜率可以確定施主電離能直線的斜率可以確定施主電離能EDED，從而得到雜從而得到雜質(zhì)能級的位置。質(zhì)能級的位置。TTn/1ln4/30TkENNnDCD0022ln21ln低溫弱電離區(qū)導(dǎo)帶

25、低溫弱電離區(qū)導(dǎo)帶電子濃度電子濃度把得出的費(fèi)米能級把得出的費(fèi)米能級EFEF代入導(dǎo)帶電子濃度公式得代入導(dǎo)帶電子濃度公式得導(dǎo)帶電子濃度為導(dǎo)帶電子濃度為TkENNnDDC02102exp2其中其中EDED= =ECEC- -EdEd是施主電能是施主電能在弱電離范圍內(nèi)，利用實(shí)驗(yàn)上測得的在弱電離范圍內(nèi)，利用實(shí)驗(yàn)上測得的n n0 0(T)(T)，作，作出半對數(shù)出半對數(shù) ，由，由直線的斜率可以確定施主電離能直線的斜率可以確定施主電離能EDED，從而得到雜從而得到雜質(zhì)能級的位置。質(zhì)能級的位置。TTn/1ln4/30TkENNnDCD0022ln21ln低溫弱電離區(qū)導(dǎo)帶低溫弱電離區(qū)導(dǎo)帶電子濃度電子濃度 (2) (

26、2) 中間電離區(qū)中間電離區(qū)( (數(shù)數(shù)K K數(shù)十?dāng)?shù)十K K) ) 中間電離區(qū)的溫度仍然較低，致使價帶電子中間電離區(qū)的溫度仍然較低，致使價帶電子不能激發(fā)到導(dǎo)帶，所以價帶空穴濃度不能激發(fā)到導(dǎo)帶，所以價帶空穴濃度p=0p=0，此時，此時有相當(dāng)數(shù)量的施主電離，而且隨著溫度增加電離有相當(dāng)數(shù)量的施主電離，而且隨著溫度增加電離施主進(jìn)一步增多，中間電離區(qū)的電中性條件仍為施主進(jìn)一步增多，中間電離區(qū)的電中性條件仍為 當(dāng)溫度上升到使當(dāng)溫度上升到使E EF F下降到下降到E EF F=E=ED D，熱平衡電子濃度，熱平衡電子濃度 ，說明這時有，說明這時有1/31/3雜質(zhì)電離。雜質(zhì)電離。Dnn030DDNnn（3 3）強(qiáng)

27、電離區(qū)）強(qiáng)電離區(qū)（飽和電離，數(shù)十（飽和電離，數(shù)十K K數(shù)百數(shù)百K K） 溫度繼續(xù)升高，雜質(zhì)大部分電離，而本征激發(fā)尚溫度繼續(xù)升高，雜質(zhì)大部分電離，而本征激發(fā)尚不明顯，本征載流子濃度遠(yuǎn)小于摻雜濃度，電中性方不明顯，本征載流子濃度遠(yuǎn)小于摻雜濃度，電中性方程中的程中的p忽略，有忽略，有DFCcNTkEENn00exp則則CDCFNNTkEEln0在一般的摻雜濃度下在一般的摻雜濃度下NCNC NDND，上式右端的第二項(xiàng)是負(fù)，上式右端的第二項(xiàng)是負(fù)的的. .在一定溫度在一定溫度T T時，時，NDND越大，越大，EFEF就越向?qū)Э拷?。就越向?qū)Э拷６鳱DND一定，隨著溫度的升高一定，隨著溫度的升高, ,

28、EFEF與導(dǎo)帶底與導(dǎo)帶底E EC C的距離增的距離增大，向大，向EiEi靠近。（參考書中圖靠近。（參考書中圖3-103-10）強(qiáng)電離區(qū)導(dǎo)帶強(qiáng)電離區(qū)導(dǎo)帶電子濃度電子濃度強(qiáng)電離區(qū)費(fèi)米能級強(qiáng)電離區(qū)費(fèi)米能級 強(qiáng)電離區(qū)的載流子濃度直接由電中性條件給出，強(qiáng)電離區(qū)的載流子濃度直接由電中性條件給出，可見可見n n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子濃度與溫度無關(guān)，導(dǎo)帶型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子濃度與溫度無關(guān)，導(dǎo)帶電子濃度就等于施主濃度這就是說，施主雜質(zhì)已經(jīng)電子濃度就等于施主濃度這就是說，施主雜質(zhì)已經(jīng)全部電離，又通常稱這種情況為全部電離，又通常稱這種情況為雜質(zhì)飽和電離雜質(zhì)飽和電離這一這一區(qū)間內(nèi)，半導(dǎo)體的載流子濃度基本與溫度無關(guān)，所以

29、區(qū)間內(nèi)，半導(dǎo)體的載流子濃度基本與溫度無關(guān)，所以強(qiáng)電離區(qū)是強(qiáng)電離區(qū)是一般半導(dǎo)體器件的工作溫區(qū)一般半導(dǎo)體器件的工作溫區(qū)。在飽和電離情況下，導(dǎo)帶中的電子主要來自施主，在飽和電離情況下，導(dǎo)帶中的電子主要來自施主，從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子可以忽略，但其留下了空穴，從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子可以忽略，但其留下了空穴，利用利用npnp= =nini2 2, ,可以求出空穴濃度可以求出空穴濃度DiiNnnnp2020diNnp 的型硅的型硅( )( )中中, ,室溫下施主基本上全部電離，室溫下施主基本上全部電離，例：在施主濃度為例：在施主濃度為315105 . 1cm315105 . 1cmn35105 . 1cm

30、p對于型半導(dǎo)體，導(dǎo)中的電子被稱為多數(shù)載對于型半導(dǎo)體，導(dǎo)中的電子被稱為多數(shù)載流子（流子（多子多子），價帶中的空穴被稱為少數(shù)載流子），價帶中的空穴被稱為少數(shù)載流子（少子）對于型半導(dǎo)體則相反（少子）對于型半導(dǎo)體則相反少子的數(shù)量少子的數(shù)量雖然很少，但它們在器件工作中卻起著極其重要雖然很少，但它們在器件工作中卻起著極其重要的作用的作用 半導(dǎo)體材料是否處于飽和電離區(qū)，除了與材半導(dǎo)體材料是否處于飽和電離區(qū)，除了與材料所處的溫度有關(guān)外，還與雜質(zhì)濃度有很大關(guān)系。料所處的溫度有關(guān)外，還與雜質(zhì)濃度有很大關(guān)系。一般來說，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度一般來說，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度就越高。要使材料處于飽和

31、電離，雜質(zhì)濃度應(yīng)有就越高。要使材料處于飽和電離，雜質(zhì)濃度應(yīng)有上下限。（注意相關(guān)計算）上下限。（注意相關(guān)計算）310105 . 1cmni則則關(guān)于飽和電離區(qū)的雜質(zhì)濃度范圍的計算：關(guān)于飽和電離區(qū)的雜質(zhì)濃度范圍的計算： （a a）雜質(zhì)基本上全部電離的條件）雜質(zhì)基本上全部電離的條件 施主雜質(zhì)基本上全部電離施主雜質(zhì)基本上全部電離, ,意味著未電離施主濃意味著未電離施主濃度遠(yuǎn)小于施主濃度度遠(yuǎn)小于施主濃度, ,即即ndndNdNd和和p p0 0NdNd這時，電中性這時，電中性條件變成條件變成n n0 0 = =p p0 0，這種情況與未摻雜的本征半導(dǎo)體類似，這種情況與未摻雜的本征半導(dǎo)體類似，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體

32、進(jìn)入高溫本征激發(fā)區(qū)雜質(zhì)濃度越高，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體進(jìn)入高溫本征激發(fā)區(qū)雜質(zhì)濃度越高，進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)溫度越高。進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)溫度越高。綜上：綜上：雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律，雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律，從低溫到高溫大致可分為四個區(qū)域，即雜質(zhì)弱電離區(qū)，從低溫到高溫大致可分為四個區(qū)域，即雜質(zhì)弱電離區(qū)，雜質(zhì)強(qiáng)電離區(qū)雜質(zhì)強(qiáng)電離區(qū)( (飽和區(qū)飽和區(qū)),),過渡區(qū)和本征激發(fā)區(qū)過渡區(qū)和本征激發(fā)區(qū)在低溫下，電子濃度在低溫下，電子濃度隨溫度升高而增加隨溫度升高而增加，到，到100K,雜質(zhì)全部電雜質(zhì)全部電離，高于離，高于500K，本征，本征激發(fā)開始。激發(fā)開始。100-500K,雜質(zhì)全部電雜質(zhì)全部電

33、離，載流子濃度離，載流子濃度=雜質(zhì)雜質(zhì)濃度濃度P P型半導(dǎo)體載流子濃度型半導(dǎo)體載流子濃度（1 1）雜質(zhì)弱電離）雜質(zhì)弱電離 （2 2）強(qiáng)電離（飽和區(qū)）強(qiáng)電離（飽和區(qū)）vAVFNNTkEEln0ANp 0)exp(40TkENNDAVA過渡區(qū)過渡區(qū)本征激發(fā)本征激發(fā)iAiFnNhTkEE2arcsin014122122AiANnNn14122122AiANnNp費(fèi)米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系費(fèi)米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系ECEaEiEdEVET 0型NEF型PEF雜質(zhì)濃度一定時，費(fèi)米能級隨溫度的變化關(guān)系雜質(zhì)濃度一定時，費(fèi)米能級隨溫度的變化關(guān)系對于雜質(zhì)濃度一定的半對于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升

34、高，導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是從雜質(zhì)電離載流子則是從雜質(zhì)電離為主要來源過渡到以本為主要來源過渡到以本征激發(fā)為主要來源的過征激發(fā)為主要來源的過程，相應(yīng)地費(fèi)米能級從程，相應(yīng)地費(fèi)米能級從雜質(zhì)能級附近逐漸移近雜質(zhì)能級附近逐漸移近禁帶中線處。禁帶中線處。對于對于N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, , 當(dāng)雜質(zhì)濃度一定時，隨著溫度的當(dāng)雜質(zhì)濃度一定時，隨著溫度的升高，費(fèi)米能級從施主能級以上移動到施主能級升高，費(fèi)米能級從施主能級以上移動到施主能級以下，最終下降到禁帶中線處；對于以下，最終下降到禁帶中線處；對于P P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,當(dāng)雜質(zhì)濃度一定時，隨著溫度的升高，費(fèi)米能級當(dāng)雜質(zhì)濃度一定時，隨著溫度的升高，費(fèi)米

35、能級從受主能級以下逐漸上升到禁帶中線處。從受主能級以下逐漸上升到禁帶中線處。ECEaEiEdEVET 0型NEF型PEF當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級隨雜質(zhì)濃度的變化關(guān)系當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級隨雜質(zhì)濃度的變化關(guān)系 當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級的位置由雜質(zhì)濃度所當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級的位置由雜質(zhì)濃度所決定，如下圖所示。決定，如下圖所示。費(fèi)米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系費(fèi)米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系對于對于N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,費(fèi)米能級位于禁帶中線以上，在費(fèi)米能級位于禁帶中線以上，在同一溫度下同一溫度下, ,施主濃度越大，費(fèi)米能級的位置越高施主濃度越大，費(fèi)米能級的位置越高, ,由禁帶中線逐漸向?qū)У卓拷?。?/p>

36、禁帶中線逐漸向?qū)У卓拷?。對于對于P P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,費(fèi)米能級位于禁帶中線以下，在費(fèi)米能級位于禁帶中線以下，在同一溫度下，受主濃度越大同一溫度下，受主濃度越大, ,費(fèi)米能級的位置越低費(fèi)米能級的位置越低, ,由禁帶中線逐漸向價帶頂靠近。由禁帶中線逐漸向價帶頂靠近。由上可知，當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級隨雜質(zhì)濃度的由上可知，當(dāng)溫度一定時，費(fèi)米能級隨雜質(zhì)濃度的變化的規(guī)律如下：變化的規(guī)律如下：一般情況下的載流子統(tǒng)計分布電中性條件電中性條件 同時含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的同時含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的電中性電中性條件為條件為ADDApNpnNn00這樣的半導(dǎo)體中存在這樣的半導(dǎo)體

37、中存在雜質(zhì)補(bǔ)償雜質(zhì)補(bǔ)償現(xiàn)象，即使在極低的現(xiàn)象，即使在極低的溫度下溫度下, ,濃度小的雜質(zhì)也全部是電離的濃度小的雜質(zhì)也全部是電離的, ,這使得電中這使得電中性條件中的性條件中的nDnD或或pApA項(xiàng)為零項(xiàng)為零. .在在NDND NANA的半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中全部受主都是電離的全部受主都是電離的, ,電中性條件簡化為電中性條件簡化為DDAnNpNn00 在雜質(zhì)電離的溫度范圍內(nèi)在雜質(zhì)電離的溫度范圍內(nèi), ,導(dǎo)帶電子全部來自導(dǎo)帶電子全部來自電離的施主電離的施主, ,在施主能級上和在導(dǎo)帶中總的電子濃在施主能級上和在導(dǎo)帶中總的電子濃度是度是NdNd- -NaNa, ,這種半導(dǎo)體稱為這種半導(dǎo)體稱為部分補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)

38、部分補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)體體. .NdNd- -NaNa稱為有效的施主濃度稱為有效的施主濃度， 其與只含一種施其與只含一種施主雜質(zhì)，施主濃度為主雜質(zhì)，施主濃度為Nd-NaNd-Na的半導(dǎo)體類似。的半導(dǎo)體類似。ADDApNpnNn00在在NANA NDND的的P P型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中全部施主都是電離的全部施主都是電離的, ,電中性條件簡化為電中性條件簡化為AADpNnNp00 在在NaNa= =NdNd的半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中全部施主上的電子剛好使所有的受主電離全部施主上的電子剛好使所有的受主電離, ,能帶中的能帶中的載流子只能由本征激發(fā)產(chǎn)生，這種半導(dǎo)體被稱為載流子只能由本征激發(fā)產(chǎn)生，這種半導(dǎo)體被稱為完完全

39、補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)體。全補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)體。這種情況同只含一種受主雜質(zhì)，雜質(zhì)濃度為這種情況同只含一種受主雜質(zhì)，雜質(zhì)濃度為NA-NDNA-ND的的情況一樣情況一樣。1exp200TkEENNnDFDAN型半導(dǎo)體(NDNA)雜質(zhì)弱電離情況下雜質(zhì)弱電離情況下： NDNA NDNA，則受主完全電離，則受主完全電離，pA=0pA=0 由于本征激發(fā)可以忽略，則由于本征激發(fā)可以忽略，則電中性條件電中性條件為為DDDADDAnnNNnNnNn00則則或改寫為或改寫為TkEEnNNTkEENnDCADCFA0000exp21exp在非簡并情況下在非簡并情況下, ,有有TkEENnNNNnnDCCADA000exp2式中式中E

40、cEc- -EdEd是施主電離能。此式就是半導(dǎo)體處于是施主電離能。此式就是半導(dǎo)體處于雜質(zhì)電離區(qū)的電子濃度方程雜質(zhì)電離區(qū)的電子濃度方程. .討論討論: : 極低溫區(qū)電離情況，極低溫區(qū)電離情況，假定假定N ND DN NA A 在極低的溫度下，電離施主提供的電子，除了填在極低的溫度下，電離施主提供的電子，除了填滿滿NANA個受主以外，激發(fā)到導(dǎo)帶的電子只是極少數(shù)，個受主以外，激發(fā)到導(dǎo)帶的電子只是極少數(shù)，即即n0n0NANA，于是有，于是有TkEENNNNnDCAADC00exp2 將其代入電子濃度公式中，得出費(fèi)米能級將其代入電子濃度公式中，得出費(fèi)米能級EFEF為為AADDFNNNTkEE2ln0在這

41、種情況下，當(dāng)溫度趨向于在這種情況下，當(dāng)溫度趨向于0 0K K時，時，EFEF與與EDED重合。重合。在極低的溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，費(fèi)米能級在極低的溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，費(fèi)米能級線性地上升線性地上升. .TkEENNnDCDC02102exp2這種情況與只含一種施主雜質(zhì)這種情況與只含一種施主雜質(zhì)N ND D- -N NA A時一致，這種條件時一致，這種條件下，施主主要是向?qū)峁╇娮樱倭渴苤鞯淖饔每上?，施主主要是向?qū)峁╇娮樱倭渴苤鞯淖饔每梢院雎?，此時費(fèi)米能級也在施主能級以忽略，此時費(fèi)米能級也在施主能級E ED D之上變化。之上變化。當(dāng)溫度繼續(xù)上升當(dāng)溫度繼續(xù)上升, ,進(jìn)入進(jìn)入N

42、 NA An nNA)TkEENNnDCDC02102exp2這種情況與只含一種施主雜質(zhì)這種情況與只含一種施主雜質(zhì)N ND D- -N NA A時一致，這種條件時一致，這種條件下，施主主要是向?qū)峁╇娮?，少量受主的作用可下，施主主要是向?qū)峁╇娮?，少量受主的作用可以忽略，此時費(fèi)米能級也在施主能級以忽略，此時費(fèi)米能級也在施主能級E ED D之上變化。之上變化。當(dāng)溫度繼續(xù)上升當(dāng)溫度繼續(xù)上升, ,進(jìn)入進(jìn)入N NA An nNA)過渡區(qū)（雜質(zhì)飽和電離過渡區(qū)（雜質(zhì)飽和電離本征激發(fā)）本征激發(fā)）當(dāng)溫度繼續(xù)升高，是本征激發(fā)也成為載流子的重要當(dāng)溫度繼續(xù)升高，是本征激發(fā)也成為載流子的重要來源時，半導(dǎo)體進(jìn)入了過

43、渡區(qū)，電中性條件為：來源時，半導(dǎo)體進(jìn)入了過渡區(qū)，電中性條件為：將上式與將上式與 聯(lián)立，得到電子和空穴濃度為：聯(lián)立，得到電子和空穴濃度為： DANpNn00200inpn24)(22/1220iADADnNNNNn24)(22/1220iADADnNNNNp該形式與一種雜質(zhì)該形式與一種雜質(zhì)半導(dǎo)體的過渡區(qū)載半導(dǎo)體的過渡區(qū)載流子濃度公式流子濃度公式相似相似，只不過把只不過把N ND D換為有換為有效雜質(zhì)濃度效雜質(zhì)濃度N ND D-N-NA A而而已。已。 N型半導(dǎo)體(NDNA)此時的費(fèi)米能級為：此時的費(fèi)米能級為：E EF F在施主能級在施主能級E ED D之下，隨著溫度升高不斷向之下，隨著溫度升高不

44、斷向EiEi靠近?？拷?。24)()(ln2/1220iiADADiFnnNNNNTkEE高溫本征激發(fā)區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)（本征區(qū)）：（本征區(qū)）：當(dāng)溫度很高時，本征激發(fā)成為產(chǎn)生載流子的主要來當(dāng)溫度很高時，本征激發(fā)成為產(chǎn)生載流子的主要來源，半導(dǎo)體進(jìn)入本征區(qū)，此時費(fèi)米能級源，半導(dǎo)體進(jìn)入本征區(qū)，此時費(fèi)米能級E EF F=Ei=Ei。載流。載流子濃度為：子濃度為：inpn00N型半導(dǎo)體(NDNA) 對于同時含有受主雜質(zhì)和施主雜質(zhì)的對于同時含有受主雜質(zhì)和施主雜質(zhì)的P P型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，分析方法與上面完全相同下面列出其不同溫度區(qū)域分析方法與上面完全相同下面列出其不同溫度區(qū)域內(nèi)的計算公式：內(nèi)的計算公式：空穴濃

45、度方程空穴濃度方程TkEENpNNNppVAVDAD0000exp2低溫雜質(zhì)弱電離區(qū)低溫雜質(zhì)弱電離區(qū))(0DNp TkEENNNNpVADDAV00exp4極低溫極低溫：DDAAFNNNTkEE4ln0P型半導(dǎo)體(NAND)(0ADNpNTkEENNpVAAV02102exp4VAAVFNNTkEEE4ln2210溫度升高使溫度升高使：飽和電離區(qū)飽和電離區(qū)載流子濃度為：載流子濃度為：DANNp0DAiNNnn20VDAVFNNNTkEEln0費(fèi)米能級為：費(fèi)米能級為：過渡區(qū)：過渡區(qū)：載流子濃度為：載流子濃度為：24)(22/1220iDADAnNNNNp24)(22/1220iDADAnNNNN

46、n費(fèi)米能級為：費(fèi)米能級為：24)()(ln2/1220iiDADAiFnnNNNNTkEE高溫本征激發(fā)區(qū)：高溫本征激發(fā)區(qū)：inpn00iFEE 非簡并半導(dǎo)體和簡并半導(dǎo)體非簡并半導(dǎo)體和簡并半導(dǎo)體 非簡并半導(dǎo)體非簡并半導(dǎo)體：指導(dǎo)帶電子或價帶空穴數(shù)量少指導(dǎo)帶電子或價帶空穴數(shù)量少，載流子在能級上的分布可以用，載流子在能級上的分布可以用波爾茲曼分布波爾茲曼分布描述的半導(dǎo)體，其描述的半導(dǎo)體，其特征特征是是費(fèi)米能級費(fèi)米能級E EF F處于禁帶處于禁帶之中之中，并且遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底，并且遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底EcEc和價帶頂和價帶頂EvEv。 簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體：是指導(dǎo)帶電子或價帶空穴數(shù)量很：是指導(dǎo)帶電子或價帶空穴數(shù)量很多，

47、載流子在能級上的分布只能多，載流子在能級上的分布只能用費(fèi)米分布用費(fèi)米分布來來描述的半導(dǎo)體，其描述的半導(dǎo)體，其特征特征是是E EF F接近于接近于EcEc或或EvEv，或，或者者E EF F進(jìn)入導(dǎo)帶或價帶之中進(jìn)入導(dǎo)帶或價帶之中。簡并半導(dǎo)體 非簡并情況下，非簡并情況下，EFEF位于離開能帶邊較遠(yuǎn)的禁帶中，位于離開能帶邊較遠(yuǎn)的禁帶中，分布函數(shù)可以用分布函數(shù)可以用BoltzmanBoltzman分布函數(shù)近似表示。分布函數(shù)近似表示。 但有時候費(fèi)米能級會接近帶邊甚至進(jìn)入能帶但有時候費(fèi)米能級會接近帶邊甚至進(jìn)入能帶中如：在只含施主雜質(zhì)的中如：在只含施主雜質(zhì)的N N型半導(dǎo)體中，在型半導(dǎo)體中，在低溫弱低溫弱電離區(qū)

48、電離區(qū)，費(fèi)米能級隨溫度的增加而上升到一極大值，費(fèi)米能級隨溫度的增加而上升到一極大值，然后逐漸下降如果此值超過了導(dǎo)帶底，則在費(fèi)米能然后逐漸下降如果此值超過了導(dǎo)帶底，則在費(fèi)米能級達(dá)到極大值前后的一段溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的費(fèi)米級達(dá)到極大值前后的一段溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級實(shí)際上是進(jìn)入了導(dǎo)帶這種情況必須用費(fèi)米分布能級實(shí)際上是進(jìn)入了導(dǎo)帶這種情況必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴的統(tǒng)計分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴的統(tǒng)計分布問題，稱為問題，稱為載流子的簡并化載流子的簡并化，發(fā)生載流子簡并化的半，發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體本節(jié)我們就來討論載流子簡并本

49、節(jié)我們就來討論載流子簡并化對載流子分布的影響：化對載流子分布的影響：簡并半導(dǎo)體的載流子濃度 求解簡并半導(dǎo)體的載流子濃度的思路和前面非求解簡并半導(dǎo)體的載流子濃度的思路和前面非簡并半導(dǎo)體中載流子濃度的求解一樣。簡并半導(dǎo)體中載流子濃度的求解一樣。導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度 dEEfENnCCEEC0dETkEEEEmCCdnEEFC1exp220213223*引入無量綱的變數(shù)引入無量綱的變數(shù)kTEExC和和簡約費(fèi)米能級簡約費(fèi)米能級kTEECF再利用再利用NcNc的表達(dá)式，導(dǎo)帶電子濃度為的表達(dá)式，導(dǎo)帶電子濃度為02101exp2xdxxNnC 212FNC同理可得：價帶空穴濃度同理可得：價帶空穴濃度 T

50、kEEFNFNpFVVV02121022其中的其中的 稱為稱為費(fèi)米積分費(fèi)米積分。0212/11exp)(xdxxF簡并化條件 對對N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,可以把可以把E EF F與與E EC C的相對位置作為區(qū)分簡并的相對位置作為區(qū)分簡并化與非簡并的標(biāo)準(zhǔn)，即化與非簡并的標(biāo)準(zhǔn)，即簡并化條件簡并化條件。如。如: :對對P P型半導(dǎo)體則以型半導(dǎo)體則以E EF F與與E EV V的相對位置作為簡并化條件。的相對位置作為簡并化條件。非簡并非簡并當(dāng)溫度一定時，根據(jù)給定的簡并化條件，可以計算半當(dāng)溫度一定時，根據(jù)給定的簡并化條件，可以計算半導(dǎo)體達(dá)到簡并化時對摻雜濃度的要求。當(dāng)摻雜濃度超導(dǎo)體達(dá)到簡并化時對摻

51、雜濃度的要求。當(dāng)摻雜濃度超過一定數(shù)量時，載流子開始簡并化的現(xiàn)象稱為過一定數(shù)量時，載流子開始簡并化的現(xiàn)象稱為重?fù)诫s重?fù)诫s。弱簡并弱簡并簡并簡并020200FCFCFCEETkEETkEE低溫載流子凍析效應(yīng)、禁帶變窄效應(yīng)低溫載流子凍析效應(yīng)、禁帶變窄效應(yīng)低溫載流子凍析效應(yīng)低溫載流子凍析效應(yīng) 對含有雜質(zhì)的半導(dǎo)體，當(dāng)溫度低于某一溫度時，對含有雜質(zhì)的半導(dǎo)體，當(dāng)溫度低于某一溫度時，雜質(zhì)只有部分電離，尚有部分載流子被凍析在雜質(zhì)雜質(zhì)只有部分電離，尚有部分載流子被凍析在雜質(zhì)能級上，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)，這種現(xiàn)象成為能級上，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)，這種現(xiàn)象成為低溫載流低溫載流子凍析效應(yīng)子凍析效應(yīng)。當(dāng)半導(dǎo)體中摻雜濃度較高時，低溫下

52、。當(dāng)半導(dǎo)體中摻雜濃度較高時，低溫下半導(dǎo)體可以處于簡并狀態(tài)。半導(dǎo)體可以處于簡并狀態(tài)。簡并半導(dǎo)體 非簡并情況下，非簡并情況下，EFEF位于離開能帶邊較遠(yuǎn)的禁帶中，位于離開能帶邊較遠(yuǎn)的禁帶中，分布函數(shù)可以用分布函數(shù)可以用BoltzmanBoltzman分布函數(shù)近似表示。分布函數(shù)近似表示。 但有時候費(fèi)米能級會接近帶邊甚至進(jìn)入能帶但有時候費(fèi)米能級會接近帶邊甚至進(jìn)入能帶中如：在只含施主雜質(zhì)的中如：在只含施主雜質(zhì)的N N型半導(dǎo)體中，在型半導(dǎo)體中，在低溫弱低溫弱電離區(qū)電離區(qū)，費(fèi)米能級隨溫度的增加而上升到一極大值，費(fèi)米能級隨溫度的增加而上升到一極大值，然后逐漸下降如果此值超過了導(dǎo)帶底，則在費(fèi)米能然后逐漸下降如果

53、此值超過了導(dǎo)帶底，則在費(fèi)米能級達(dá)到極大值前后的一段溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的費(fèi)米級達(dá)到極大值前后的一段溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級實(shí)際上是進(jìn)入了導(dǎo)帶這種情況必須用費(fèi)米分布能級實(shí)際上是進(jìn)入了導(dǎo)帶這種情況必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴的統(tǒng)計分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴的統(tǒng)計分布問題，稱為問題，稱為載流子的簡并化載流子的簡并化，發(fā)生載流子簡并化的半，發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體本節(jié)我們就來討論載流子簡并本節(jié)我們就來討論載流子簡并化對載流子分布的影響：化對載流子分布的影響：簡并半導(dǎo)體的載流子濃度 求解簡并半導(dǎo)體的載流子濃度的思路和前面非求解簡并半導(dǎo)

54、體的載流子濃度的思路和前面非簡并半導(dǎo)體中載流子濃度的求解一樣。簡并半導(dǎo)體中載流子濃度的求解一樣。導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度 dEEfENnCCEEC0dETkEEEEmCCdnEEFC1exp220213223*引入無量綱的變數(shù)引入無量綱的變數(shù)kTEExC和和簡約費(fèi)米能級簡約費(fèi)米能級kTEECF再利用再利用NcNc的表達(dá)式，導(dǎo)帶電子濃度為的表達(dá)式，導(dǎo)帶電子濃度為02101exp2xdxxNnC 212FNC同理可得：價帶空穴濃度同理可得：價帶空穴濃度 TkEEFNFNpFVVV02121022其中的其中的 稱為稱為費(fèi)米積分費(fèi)米積分。0212/11exp)(xdxxF簡并化條件 對對N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,可以把可以把E EF F與與E EC C的相對位置作為區(qū)分簡并的相對位置作為區(qū)分簡并化與非簡并的標(biāo)準(zhǔn)，即化與非簡并的標(biāo)準(zhǔn)，即簡并化條件簡并化條件。如。如: :對對P P型半導(dǎo)體則以型半導(dǎo)體則以E EF F與與E EV V的相對位置作為簡并化條件。的相對位置作為簡并化條件。非簡并非簡并當(dāng)溫度一定時，根據(jù)給定的簡并化條件，可以計算半當(dāng)溫度一定時，根據(jù)給定的簡并化條件，可以計算半導(dǎo)