1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上先介紹幾個名詞：（能理解最好，如果感覺這些名詞有點暈，你可以跳過）【定義域】：就是初中我們所學的，函數(shù)y=f(x)的自變量x的取值范圍；【值 域】：函數(shù)y=f(x)的因變量y的取值范圍；【顯函數(shù)】：俗稱常見函數(shù)，函數(shù)解析式是明確的，例如：y=f(x)=2x2+3x-5；【隱函數(shù)】：俗稱抽象函數(shù)，函數(shù)解析式是不明確的，就用y=f(x)表示，具體f(x)是什么內容是隱藏的；【復合函數(shù)】：如果說y=f(x)是一個簡單的抽象函數(shù)，那么把自變量x用一個函數(shù)g(x)來代替，就稱y=f(g(x)為復合的抽象函數(shù)，習慣上稱y=f(t)是外函數(shù)，t=g(x)為內函數(shù)。 講解之前提醒很關

2、鍵的一句：凡是函數(shù)的定義域，永遠是指自變量x的取值范圍。 【題型一】已知抽象函數(shù)y=f(x)的定義域m,n，如何求復合抽象函數(shù)y=f(g(x)的定義域？思路分析：本題型是已知y=f(x)的自變量x的范圍，求y=f(g(x)的自變量x的范圍，其中的關鍵是，后者的g(x)相當于前者的x。解決策略：求不等式mg(x)n的解集，即為y=f(g(x)的定義域【例題1】已知函數(shù)y=f(x)的定義域0,3，求函數(shù)y=f(3+2x)的定義域.解：令t=3+2x，y=f(x)的定義域0,3，y=f(t)的定義域也為0,3，即t=3+2x0,3，關于抽象復合函數(shù)定義域的求法說明：內函數(shù)g(x)=3+2x，通過令t

3、=3+2x做了一個換元，此處換元不能寫為令x=3+2x。原因是y=f(x)中的x與y=f(3+2x)的x雖然長得一樣，但是意義不同，如果令x=3+2x，則等號兩邊的x就是一模一樣了，x只能為-3了。 【題型二】已知復合抽象函數(shù)y=f(g(x)定義域m,n，如何求抽象函數(shù)y=f(x)的的定義域？思路分析：本題型是已知y=f(g(x)的自變量x的范圍，求y=f(x)的自變量x的范圍，其中的關鍵是，前者的g(x)相當于后者的x。解決策略：求內函數(shù)t=g(x)在區(qū)間m,n的值域（t的取值范圍），即為y=f(x)的定義域【例題2】已知函數(shù)y=f(2x-1)的定義域0,3，求函數(shù)y=f(x)的定義域.解：

4、y=f(2x-1)的定義域0,3，0x3，令t=2x-1，t=2x-1-1,5故，函數(shù)y=f(t)的定義域為t-1,5，故，函數(shù)y=f(x)的定義域為x-1,5說明：函數(shù)y=f(x)與y=f(t)是同一個函數(shù)，與單個自變量是x還是t無關。另外，題型二是題型一的逆向題目。 【題型三】已知復合抽象函數(shù)y=f(g(x)定義域m,n，如何求復合抽象函數(shù)y=f(h(x)定義域的定義域？思路分析：本題型是已知y=f(g(x)的自變量x的范圍，求y=f(h(x)的自變量x的范圍，其中的關鍵是，前者的g(x)相當于后者的h(x)，故先求出“橋梁”函數(shù)y=f(x)的定義域。解決策略：用題型二的方法根據(jù)y=f(g(x)定義域求y=f(x)的定義域，用題型一的方法根據(jù)y=f(x)的定義域求y=f(h(x)的定義域【例題3】已知函數(shù)y=f(2x-1)的定義域0,3，求函數(shù)y=f(3+x)的定義域.解：y=f(2x-1)的定義域0,3，0x3，令t=2x-1，t=2x-1-1,5故，函數(shù)y=f(t)的定義域為t-1,5，故，函數(shù)y=f(x)的定義域為x-1,5令t=3+x，則t=3+x-1,5關于抽象復合函數(shù)定義域的