1、0 1 2 n-1 n I I I I+M圖6.1 債券的未來現(xiàn)金流入12(1)(1)(1)(1)nnIIIMPViiiiPVMIin式中，債券的價值；到期的本金；每年的利息；貼現(xiàn)率；債券到期前的年數(shù)。123456060606060 10001 81 81 81 81 8PV（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）APVPV =60(8%，5)+1000(8%，5)=603.99310000.681 =239.58681=920.58(元)債券價格等于其面值。如果必要報酬率變?yōu)?%，則債券價值是：PV時間n債券價值 溢價發(fā)行 折價發(fā)行 平價發(fā)行到期日0面值(1)nFPViF到期日的支付額； i必

2、要報酬率；n到期時間的年數(shù)。201000214.55(18%)PV（元）51000(1 10%5)1020.87(18%)PV（元）1/(1)(1)mntmntI mMPViimm6 %6 61 0 0 01 0 .7 621 8 41(1)(1)ntntInMtiiPVD122312(1)(1)(1)(1)2() (1)(1)(1)12() () 1(1)(1)(1)nnnnIIIMPViiiiiPVIIn IMiiiiIIn IMiiii債券價格 將上式對 作偏微分：12 (1)(1) 2 1(1)(1)(1)1 ntntnnInMtiiDPVPVIInInMPVDiiiiPVi（1）因為

3、債券的久期上式兩邊同乘以可得：（2）將（2）代入（1）得：(1)PVDi 1 (1)PVPVDiiiPVPVDi 即：（3） (1)Di修正久期0.1%83.96 3 2.2376(1 )(1 6% )iPVPV Di （ 元 ）8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率債券價值債券價值6 3/8到期收益率 票面利率, 債券折價.C考慮兩種其他方面相同的債券貼現(xiàn)率變動時，期限長的債券的價格變動更大。貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率債券價值債券價值Par短期限債券長期限債券考慮兩種其他方面相同的債券.貼現(xiàn)率變動時，低利

4、率債券的價格變動更大。貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率債券價值債券價值高利率債券低利率債券 債券I：3年到期，票面利率為5% 債券II：3年到期，票面利率為7% 債券III：6年到期，票面利率為5%貼現(xiàn)率債券I價格債券II價格債券III價格4%102.78108.33105.215%100105.441006%97.37102.7195.087%94.7210090.44債券價格到期收益率L2L10 R2 R* R1P2 ,P2P*P1,P1久期（假定債券的價格與到期收益率成線性關(guān)系）實際債券的價格與到期收益率的關(guān)系因使用久期計算所產(chǎn)生的誤差價格凸性系數(shù)222(1)12PVDiiPViPVi 債券價格凸性系數(shù)其中，債券價格凸性系數(shù)=01(1)(1)ntntntDPVPVkk11011DPVPVkk而 22111DPVPVkk （5）（4）將（5）帶入（4）得：1220221(1)(1)DDPVPVkkk不斷重復(fù)上述帶入過程，就會得到：01(1)tttDPVk1(1)tttDPVkDPVk01(1)DgDPVkgkg企業(yè)的增長速度g越高，企業(yè)盈利越大、紅利D越高，越高，企業(yè)的風險越低，股票的價格