1、變式練習變式練習3一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q 的粒子以速度的粒子以速度v 從從O點沿點沿y 軸正方向射入磁感應強度為軸正方向射入磁感應強度為B 的圓形勻強磁場的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從從b 處穿過處穿過x軸，速度方向與軸，速度方向與x 軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為30，同時進入場強為同時進入場強為E、方向沿與與、方向沿與與x 軸負方向成軸負方向成60角斜角斜向下的勻強電場中，通過了向下的勻強電場中，通過了b點正下方的點正下方的C點。如圖示，點。如圖示，不計重力，試求：不計重力，試求： 1.

2、 圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積 2. C點到點到b點的距離點的距離hvyxm +qEbC Ovb3060扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺其簡化模型如下圖：扭擺其簡化模型如下圖：、兩處的條形勻強磁場區(qū)邊界兩處的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直，相距為豎直，相距為L L，磁場方向相反且垂直于紙面一質(zhì)量為，磁場方向相反且垂直于紙面一質(zhì)量為m m、電、電量為量為q q、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器MNMN板處由靜止板處由靜止釋放，極板間電壓為釋放，極板間電壓為U U，

3、粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入?yún)^(qū)，區(qū)，射入時速度與水平方向夾角射入時速度與水平方向夾角3030. . (1)當當區(qū)寬度區(qū)寬度L1L、磁感應強度大小、磁感應強度大小B1B0時，粒子從時，粒子從區(qū)區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為右邊界射出時速度與水平方向夾角也為30，求，求B0及粒子在及粒子在區(qū)運動的時間區(qū)運動的時間t. (2)若若區(qū)寬度區(qū)寬度L2L1L、磁感應強度大小、磁感應強度大小B2B1B0，求粒，求粒子在子在區(qū)的最高點與區(qū)的最高點與區(qū)的最低點之間的高度差區(qū)的最低點之間的高度差h.(3)若若L2L1L、B1B0，為使粒子能返回，為使粒子能返回區(qū)，求區(qū)，求B

4、2應滿足應滿足的條件的條件(4)若若B1B2，L1L2，且已保證了粒子能從，且已保證了粒子能從區(qū)右邊界射出為區(qū)右邊界射出為使粒子從使粒子從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)左邊界射入的方向總區(qū)左邊界射入的方向總相同，求相同，求B1、B2、L1、L2之間應滿足的關(guān)系式之間應滿足的關(guān)系式如下圖所示，在如下圖所示，在xOy直角坐標系中，第直角坐標系中，第象限內(nèi)分布著方向垂象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第直紙面向里的勻強磁場，第象限內(nèi)分布著方向沿象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向軸負方向的勻強電場初速度為零、帶電荷量為的勻強電場初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的離子經(jīng)的離子經(jīng)

5、過電壓為過電壓為U的電場加速后，從的電場加速后，從x軸上的軸上的A點垂直點垂直x軸進入磁場區(qū)軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的軸上的P點且垂直點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的軸上的C點已知點已知OAOCd.求電場強度求電場強度E和磁感應強度和磁感應強度B的大小的大小題型題型2 2 帶電粒子在重力場和磁場中運動帶電粒子在重力場和磁場中運動 如下圖所示，在磁感應強度為如下圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒長的絕緣細棒OO在豎直面內(nèi)垂直于磁場方向放置，細棒與水在豎直面內(nèi)垂

6、直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為平面夾角為.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的圓環(huán)的圓環(huán)A套在套在OO棒棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且，且tan.現(xiàn)讓圓環(huán)現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)圓環(huán)A的最大加速度的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？(2)圓環(huán)圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？能夠達到的最大速度為多大？將傾角為將傾角為的光滑絕緣斜面放到一個足夠大的勻強磁場中，磁的光滑絕緣斜面放到一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感

7、應強度為場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m、帶電、帶電荷量為荷量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑的小物體在斜面上由靜止開始下滑(設(shè)斜面足夠長設(shè)斜面足夠長)，如，如下圖所示滑到某一位置離開斜面，則物體帶下圖所示滑到某一位置離開斜面，則物體帶_電荷電荷(填填“正正”或或“負負”)；物體離開斜面時的速度為；物體離開斜面時的速度為_；物；物體在斜面上滑行的長度為體在斜面上滑行的長度為_題型題型3 3 帶電粒子在電場和磁場中運動的綜合分析帶電粒子在電場和磁場中運動的綜合分析【例例3 3】如圖如圖1010所示所示, ,第四象限內(nèi)有互相垂直的勻強電場第四象限內(nèi)有互相垂直的勻強電場

8、E E與勻強與勻強磁場磁場B B1 1, ,勻強電場大小勻強電場大小E E=0.5=0.510103 3 V/m,V/m,勻強磁場的方向垂直紙面勻強磁場的方向垂直紙面向里向里, ,其大小其大小B B1 1=0.5 T;=0.5 T;第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi), ,有方向垂直有方向垂直紙面向里的勻強磁場紙面向里的勻強磁場B B2 2, ,磁場的下邊界與磁場的下邊界與x x軸重合軸重合. .一質(zhì)量一質(zhì)量m m=1=11010-14-14 kg kg、電荷量、電荷量q q=1=11010-10 -10 C C的帶正電微粒的帶正電微粒, ,以某一初速以某一初速度度v v沿與沿與y

9、 y軸正方向成軸正方向成6060角從角從M M點進入第四象限后沿直線運動點進入第四象限后沿直線運動, ,在在P P點進入處于第一象限內(nèi)的磁場點進入處于第一象限內(nèi)的磁場B B2 2區(qū)域區(qū)域. .一段時間后一段時間后, ,微粒經(jīng)過微粒經(jīng)過 y y軸上的軸上的N N點并以與點并以與y y軸正方向成軸正方向成6060角飛出角飛出. .MM點的坐標為點的坐標為(0,-(0,-10),N10),N點的坐標為點的坐標為(0,30),(0,30),不計微粒重力不計微粒重力,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .(1)(1)請分析判斷勻強電場請分析判斷勻強電場E E的方向并求出微的方向并求出微粒的速度大

10、小粒的速度大小. .(2)(2)勻強磁場勻強磁場B B2 2的大小為多大的大小為多大? ?(3)(3)B B2 2磁場區(qū)域的最小面積為多少磁場區(qū)域的最小面積為多少? ?題型題型4 4 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動【例例2 2】 如圖所示如圖所示, , 在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域. .磁場的磁感應強度為磁場的磁感應強度為B B, ,方向水方向水平并垂直紙面向里平并垂直紙面向里. .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的帶正電微粒在的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面此

11、區(qū)域內(nèi)沿豎直平面( (垂直于磁場方向的平面垂直于磁場方向的平面) )做速度大小為做速度大小為v v的的勻速圓周運動勻速圓周運動, ,重力加速度為重力加速度為g g. .(1)(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向. .(2)(2)若某時刻微粒在場中運動到若某時刻微粒在場中運動到P P點時點時, ,速度與水平方向的夾角速度與水平方向的夾角為為6060, ,且已知且已知P P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑徑. .求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離. .(3)(3)當帶電微粒

12、運動至最高點時當帶電微粒運動至最高點時, ,將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼膶㈦妶鰪姸鹊拇笮∽優(yōu)樵瓉淼?( (方向不變方向不變, ,且不計電場變化對原磁場的影響且不計電場變化對原磁場的影響),),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈淝規(guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛嬷恋孛? ,求帶電微粒落至地面時的速度大小求帶電微粒落至地面時的速度大小. .變式練習變式練習2 2 如圖所示如圖所示, , 空間存在勻強電場和勻強磁場空間存在勻強電場和勻強磁場, ,電場方電場方向為向為y y軸正方向軸正方向, ,磁場方向垂直于磁場方向垂直于xOyxOy平面平面( (紙面紙面) )向外向外, ,電場和磁電場和磁場都可以隨意加上或撤除場都可以隨意加上或撤除,

13、 ,重新加上的電場或磁場與撤除前的重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一樣. .一帶正電荷的粒子從一帶正電荷的粒子從P P( (x x=0,=0,y y= =h h) )點以一定的速度平行于點以一定的速度平行于x x軸正向入射軸正向入射. .這時若只有磁場這時若只有磁場, ,粒子將做半徑為粒子將做半徑為R R0 0的圓周運動的圓周運動; ;若若同時存在電場和磁場同時存在電場和磁場, ,粒子恰好做直線運動粒子恰好做直線運動. .現(xiàn)在現(xiàn)在, ,只加電場只加電場, ,當當粒子從粒子從P P點運動到點運動到x x= =R R0 0平面平面( (圖中虛線所示圖中虛線所示) )時時, ,立即撤除電場同立即撤

14、除電場同時加上磁場時加上磁場, ,粒子繼續(xù)運動粒子繼續(xù)運動, ,其軌跡與其軌跡與x x軸交于軸交于MM點點. .不計重力不計重力. .求求:(1):(1)粒子到達粒子到達x x= =R R0 0平面時速度方向與平面時速度方向與x x軸軸的夾角以及粒子到的夾角以及粒子到x x軸的距離軸的距離. .(2)(2)MM點的橫坐標點的橫坐標x xMM. .例例2 如圖所示，直角坐標系如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B,方向垂方向垂直直xOy平面向里，電場線平行于平面

15、向里，電場線平行于y軸軸.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的帶正電的小球，從帶正電的小球，從y軸上的軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的軸上的M點進點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的軸上的N點第一次離點第一次離開電場和磁場，開電場和磁場，MN之間的距離為之間的距離為L,小球過小球過M點時的速度方向與點時的速度方向與x軸的方向夾角為軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為不計空氣阻力，重力加速度為g,求：求：(1)電場強度電場強度E的大小和方向的大小和方向.(2)小球從小球從A點拋出時初速度點拋出時初速度 v0的大小的

16、大小.(3)A點到點到x軸的高度軸的高度h.2.如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E已知）已知）和勻強磁場（和勻強磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、電量為、電量為+q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，試求小球沿棒運動的最大加速度和，現(xiàn)由靜止釋放小球，試求小球沿棒運動的最大加速度和最大速度最大速度vmax.（mgqE，小球的帶電量不變），小球的帶電量不變） 題型題型4 4 帶電粒子在變化的復合場中的運動帶電粒子在變化的復合場中的

17、運動 如下圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的如下圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)勻強磁場在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球上套有一個帶正電的小球. O點為圓環(huán)的圓心點為圓環(huán)的圓心 ，a、b、c、d為為圓環(huán)上的四個點，圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，點為最高點，c點為最低點，點為最低點，b、O、d三點三點在同一水平線上已知小球所受電場力與重力大小相等現(xiàn)將在同一水平線上已知小球所受電場力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是點由靜止釋放，下列判

18、斷正確的是()A小球能越過小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動B當小球運動到當小球運動到c點時，所受洛倫茲力最大點時，所受洛倫茲力最大C小球從小球從a點運動到點運動到b點的過程中，重力勢點的過程中，重力勢能減小，電勢能增大能減小，電勢能增大D小球從小球從b點運動到點運動到c點的過程中，電勢能點的過程中，電勢能增大，動能先增大后減小增大，動能先增大后減小解析解析由題意可知，小球運動的等效最低點在由題意可知，小球運動的等效最低點在b、c中間，因此當小球運動中間，因此當小球運動到到d點時速度為點時速度為0，不能繼續(xù)向上運動，選項，不能繼續(xù)向上運動，選項A錯誤；小球在等效最低點時錯誤；

19、小球在等效最低點時速度最大，所受洛倫茲力最大，選項速度最大，所受洛倫茲力最大，選項B錯誤；小球從錯誤；小球從a運動到運動到b的過程中，的過程中，重力做正功，電場力也做正功，所以重力勢能與電勢能均減小，選項重力做正功，電場力也做正功，所以重力勢能與電勢能均減小，選項C錯誤錯誤；小球從；小球從b運動到運動到c的過程中，電場力做負功，電勢能增大，合外力先做正的過程中，電場力做負功，電勢能增大，合外力先做正功再做負功，動能先增大后減小，選項功再做負功，動能先增大后減小，選項D正確正確如下圖所示，在勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強如下圖所示，在勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強為為E，

20、方向豎直向下，磁場的磁感應強度為，方向豎直向下，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周的帶電粒子，在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周運動，則可判斷該帶電質(zhì)點運動，則可判斷該帶電質(zhì)點()A帶有電量為的正電荷帶有電量為的正電荷 B沿圓周逆時針運動沿圓周逆時針運動C運動的角速度為運動的角速度為 D運動的速率為運動的速率為在地面附近的真空中在地面附近的真空中, ,存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場方向水平向里的勻強磁場, ,如圖甲所示如圖甲所示. .磁場隨時間變化情況磁場隨時間變化情況如圖乙所示如圖乙所示. .該區(qū)域中有一條水平直線該區(qū)域中有一條水平直線MNMN, ,D D是是MNMN上的一點上的一點. .在在t t=0=0時刻時刻, ,有一個質(zhì)量為有一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為+ +q q的小球的小球( (可看作質(zhì)點可看作質(zhì)點),),從從MM點開始沿著水平直線以速度點開始沿著水平直線以速度v v0 0做勻速直線運動做勻速直線運動, ,t t0 0時刻恰好時刻恰好到達到達N N點點. .經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn), ,小球在小球在t t=2=2t t0 0至至t t=