1、1.2.4 計(jì)算機(jī)的性能指標(biāo) 吞吐量表征一臺(tái)計(jì)算機(jī)在某一時(shí)間間隔內(nèi)能夠處理的信息量，單位是字節(jié)/秒（B/S）。 響應(yīng)時(shí)間表征從輸入有效到系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)之間的時(shí)間度量，用時(shí)間單位來(lái)度量，例 如微秒（10-6S）、納秒（10-9S）。利用率表示在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，系統(tǒng)被實(shí)際使用的時(shí)間所占的比率，一般用百分比表示。處理機(jī)字長(zhǎng)指處理機(jī)運(yùn)算器中一次能夠完成二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算的位數(shù)。當(dāng)前處理機(jī)的字長(zhǎng)有8位、16位、32位、64位。字長(zhǎng)越長(zhǎng)，表示計(jì)算的精度越高。 總線寬度一般指CPU中運(yùn)算器與存儲(chǔ)器之間進(jìn)行互連的內(nèi)部總線二進(jìn)制位數(shù)。存儲(chǔ)器容量存儲(chǔ)器中所有存儲(chǔ)單元的總數(shù)目，通常用KB、MB、GB、TB來(lái)表示。其中K=

2、210，M=220，G=230，T=240，B=8位（1個(gè)字節(jié)）。存儲(chǔ)器容量越大，記憶的二進(jìn)制數(shù)越多。存儲(chǔ)器帶寬存儲(chǔ)器的速度指標(biāo)，單位時(shí)間內(nèi)從存儲(chǔ)器讀出的二進(jìn)制數(shù)信息量，一般用字節(jié)數(shù)/秒表示。主頻/時(shí)鐘周期CPU的工作節(jié)拍受主時(shí)鐘控制，主時(shí)鐘不斷產(chǎn)生固定頻率的時(shí)鐘，主時(shí)鐘的頻率（f）叫CPU的主頻。度量單位是MHz（兆赫茲）、GHz（吉赫茲）。例如Pentium系列機(jī)為60MHz66MHz，而Pentium 4升至3.6GHz。 主頻的倒數(shù)稱為CPU時(shí)鐘周期（T），即T=1/f，度量單位是微秒、納秒。 CPU執(zhí)行時(shí)間表示CPU執(zhí)行一段程序所占用的CPU時(shí)間，可用下式計(jì)算： CPU執(zhí)行時(shí)間 CP

3、U時(shí)鐘周期數(shù) × CPU時(shí)鐘周期長(zhǎng) CPI表示每條指令周期數(shù)，即執(zhí)行一條指令所需的平均時(shí)鐘周期數(shù)。用下式計(jì)算： CPI   MIPS表示每秒百萬(wàn)條指令數(shù)，用下式計(jì)算： MIPS   程序執(zhí)行時(shí)間Te為： Te MFLOPS表示每秒百萬(wàn)次浮點(diǎn)操作次數(shù)，用下式計(jì)算： MFLOPS   計(jì)算機(jī)硬件：控制器，運(yùn)算器，存儲(chǔ)器，輸入設(shè)備，輸出設(shè)備 運(yùn)算器算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算在計(jì)算機(jī)中參與運(yùn)算的數(shù)是二進(jìn)制的運(yùn)算器的長(zhǎng)度一般是8、16、32或64位存儲(chǔ)器存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和程序（指令）容量（存儲(chǔ)單元、存儲(chǔ)單元地址、容量單位）分類(lèi)內(nèi)存（ROM、RAM）、外存存儲(chǔ)器單位：1KB 210

4、B 1MB 220B1GB 230B 1TB 240B第二章定點(diǎn)表示范圍：純小數(shù)：純整數(shù)的范圍：-（2n-1）<<X<<+(2n-1)1.IEE754標(biāo)準(zhǔn)：尾數(shù)用原碼,指數(shù)用移碼(便于對(duì)階和比較)32位浮點(diǎn)數(shù) 31 30 23 22 0SEM64位 63 62 52 51 0階符1階碼8數(shù)符 尾數(shù)232.規(guī)格化： 若不對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的表示作出明確規(guī)定，同一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的表示就不是惟一的。尾數(shù)域最左位(最高有效位)總是1， 故這一位經(jīng)常不予存儲(chǔ)，而認(rèn)為隱藏在小數(shù)點(diǎn)的左邊。采用這種方式時(shí)，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時(shí)，應(yīng)將指數(shù)e加上一個(gè)固定的偏移值127(01111111)，即E

5、=e+127。3.64位的浮點(diǎn)數(shù)中符號(hào)位1位，階碼域11位，尾數(shù)域52位，指數(shù)偏移值是1023。因此規(guī)格化的64位浮點(diǎn)數(shù)x的真值為： x=(-1)S×(1.M)×2E-1023 e=E-1023一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值表示為 x=(-1)S×(1.M)×2E-127 e=E-1274.真值x為零表示：當(dāng)階碼E為全0且尾數(shù)M也為全0時(shí)的值，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，有正零和負(fù)零之分。真值x為無(wú)窮大表示：當(dāng)階碼E為全1且尾數(shù)M為全0時(shí)，結(jié)合符號(hào)位S為0或1，也有+和-之分。這樣在32位浮點(diǎn)數(shù)表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和無(wú)窮大的特殊情

6、況，指數(shù)的偏移值不選128（10000000），而選127（01111111）。對(duì)于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，E的范圍變?yōu)?到254，真正的指數(shù)值e則為-126到+127。因此32位浮點(diǎn)數(shù)表示的絕對(duì)值的范圍是10-381038（以10的冪表示）。浮點(diǎn)數(shù)所表示的范圍遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)大例1若浮點(diǎn)數(shù)x的754標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。解：將16進(jìn)制數(shù)展開(kāi)后，可得二制數(shù)格式為 0 100 00010 011 0110 0000 0000 0000 0000 符號(hào)S 階碼E(8位) 尾數(shù)M(23位)指數(shù)e=E-127=10000010-01111111=00000011=(3)10包

7、括隱藏位1的尾數(shù)1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011于是有x=(-1)S×1.M×2e=+(1.011011)×23=+1011.011=(11.375)106. 機(jī)器碼：原碼反碼補(bǔ)碼移碼（移碼和補(bǔ)碼尾數(shù)相同，符號(hào)位相反，-2n2n-1）7. 范圍例2：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)16位，定點(diǎn)表示，尾數(shù)15位(1)定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時(shí),最大正數(shù)是多少?最小負(fù)數(shù)是多少?0 111 111 111 111 111 最大正整數(shù)x(2151)10(32767)101 111 111 111 111 111 最小負(fù)整數(shù)x(1215)10(215

8、1)110(32767)10(2)定點(diǎn)原碼小數(shù)表示 ，最大正數(shù)是多少?最小負(fù)數(shù)是多少?0 111 111 111 111 111 最大正小數(shù)x(1215)101 111 111 111 111 111 最小負(fù)小數(shù)x(1 215)10例3：假設(shè)由S,E,M三個(gè)域組成的一個(gè)32位二進(jìn)制字所表示的非零規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù),真值表示為（注意此例非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)）：(1)s×(1.M)×2E128問(wèn)：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)是多少？(1)最大正數(shù)0 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111(12-23)×

9、;2127(2)最小正數(shù) 0 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001.0×2128(3)最小負(fù)數(shù)1 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111(1223)×2127(4)最大負(fù)數(shù)1 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001.0×2128 N=RE.M校驗(yàn)碼：位置在海明碼下標(biāo)為2i 的位置上，或者在海明碼最高位 校驗(yàn)位的值： 求解校驗(yàn)關(guān)系：數(shù)據(jù)位在海明碼的下標(biāo)等于參與校驗(yàn)的校驗(yàn)位在海明碼中的下標(biāo)和 最高位校驗(yàn)位的值等于（所有數(shù)據(jù)位的異或

10、）異或（除他自身之外所有校驗(yàn)位的異或）海明校驗(yàn)碼：校驗(yàn)位位數(shù)，D為數(shù)據(jù)，d為數(shù)據(jù)位位數(shù)，H為海明碼，R為校驗(yàn)位，r為校 驗(yàn)位位數(shù).求r=? 1.發(fā)現(xiàn)并改正一種錯(cuò)誤2r>=d+r+1 2.不僅發(fā)現(xiàn)并改正一種錯(cuò)誤，還可以發(fā)現(xiàn)第二種錯(cuò)誤2r-1>=d+rCRC:：1.收發(fā)雙方共識(shí)，CRC生成多項(xiàng)式：一串二進(jìn)制數(shù)據(jù)（假設(shè)其位數(shù)是r+1位）2.發(fā)送方：假設(shè)數(shù)據(jù)位D（位數(shù)為d位），發(fā)送方先將d的末尾補(bǔ)個(gè)零，形成一個(gè)d+r位的數(shù)據(jù)M，然后用M模2除G，得到一個(gè)r位余數(shù)發(fā)送方：將r為余數(shù)加上M，得到（d+r）位數(shù)據(jù)M，M為CRC，接收方：M,M模2除G，如果M=M，M=M+R（余數(shù)）M/G=（M+

11、R）/G=M/G+R/G=商+R/G+R/G+R/G=商+（R+R）/G=商奇校驗(yàn)：設(shè)(01n1)是一個(gè)n位字,則奇校驗(yàn)位定義為:C01n1,式中代表按位加,表明只有當(dāng)中包含有奇數(shù)個(gè)1時(shí),才使C1,即C 0。同理可以定義偶校驗(yàn)。 只能檢查出奇數(shù)位錯(cuò)；不能糾正錯(cuò)誤。例題：補(bǔ)碼加法：補(bǔ)碼加法公式：x+y補(bǔ)=x補(bǔ)+y補(bǔ) (mod 2n+1)溢出 ：正溢：兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果大于機(jī)器字長(zhǎng)所能表示的最大正數(shù) 負(fù)溢：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果小于機(jī)器所能表示的最小負(fù)數(shù)判斷溢出的方法： 雙符號(hào)位法（變形補(bǔ)碼） Sf1 Sf2 00正確（正數(shù)） 01 正溢 10 負(fù)溢 11正確（負(fù)數(shù)） Sf1 表示正確的符號(hào)，邏輯表達(dá)

12、式為V=Sf1 Sf2,例題1： x=+01100 , y=+01000 , 求 x+y 。解： x補(bǔ) = 001100 , y補(bǔ) = 001000x補(bǔ)0 0 1 1 0 0y補(bǔ)0 0 1 0 0 0x+y補(bǔ)0 1 0 1 0 0(表示正溢)例題2：x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。解： x補(bǔ) = 110100 , y補(bǔ) = 111000x補(bǔ)1 1 0 1 0 0y補(bǔ)1 1 1 0 0 0x+y補(bǔ)1 0 1 1 0 0(表示負(fù)溢)單符號(hào)位法 ：當(dāng)最有效位Cf C00   0正確（正數(shù)）0 1正溢1 0負(fù)溢1   1正確（負(fù)數(shù)） V=Cf C0 ，其中Cf

13、為符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位,C0為最高有效位產(chǎn)生定點(diǎn)乘法：例20 設(shè)x=+15，y=-13，用帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器求出乘積x·y=?解：x原=01111 , y原=11101 , |x|=1111 , |y|=1101符號(hào)位運(yùn)算：01=11 1 1 1×1 1 0 11 1 1 10 0 0 01 1 1 11 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1乘積符號(hào)為1，算后求補(bǔ)器輸出11000011，x×y原=111000011換算成二進(jìn)制數(shù)真值是 x·y = (-11000011)2 = (-195)10例21 設(shè)x=-15，y=-13，用帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘

14、法器求出乘積x·y=? 并用十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行驗(yàn)證。解：x補(bǔ)=10001 , y補(bǔ)=10011 , 乘積符號(hào)位運(yùn)算：11=0尾數(shù)部分算前求補(bǔ)器輸出 |x|=1111 , |y|=11011 1 1 1×1 1 0 11 1 1 10 0 0 01 1 1 11 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1乘積符號(hào)為0，算后求補(bǔ)器輸出11000011，x×y補(bǔ)=011000011補(bǔ)碼二進(jìn)制數(shù)真值 x·y=0×281×271×261×211×20 =(+195)10十進(jìn)制數(shù)乘法驗(yàn)證 x·y = (-15)

15、×(-13) = +195邏輯移位：邏輯左移，移出舍棄為。邏輯右移，補(bǔ)位位補(bǔ)零。小循環(huán)移位：大循環(huán)移位;算數(shù)移位：原碼：符號(hào)位不參與移位，數(shù)值位邏輯移位補(bǔ)碼：左移邏輯左移，右移：移出位舍棄，補(bǔ)位位補(bǔ)符號(hào)位反碼：移出位移走，補(bǔ)位位補(bǔ)符號(hào)位定點(diǎn)除法： 0.1 1 0 1商q0.1 0 1 1 0.1 0 0 1 0(r0)被除數(shù) 0.0 1 0 1 121除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 1 1 1 0r1得余數(shù)r1 0.0 0 1 0 1 122除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 0 0 1 1 0r2得余數(shù)r2 0.0 0 0 1 0 1 123除數(shù)右移1位,不減除數(shù) 0.0 0 0

16、0 1 1 0 0r3得余數(shù)r3 0.0 0 0 0 1 0 1 124除數(shù)右移1位,減除數(shù) 0.0 0 0 0 0 0 0 1r4得余數(shù)r4人工除法時(shí)，人可以比較被除數(shù)（余數(shù)）和除數(shù)的大小來(lái)確定商1（夠減）或商0（不夠減） 機(jī)器除法時(shí)，余數(shù)為正表示夠減，余數(shù)為負(fù)表示不夠減。不夠減時(shí)必須恢復(fù)原來(lái)余數(shù)，才能繼續(xù)向下運(yùn)算。這種方法叫恢復(fù)余數(shù)法，控制比較復(fù)雜。 不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）余數(shù)為正，商1，下次除數(shù)右移做減法；余數(shù)為負(fù)，商0，下次除數(shù)右移做加法。控制簡(jiǎn)單，有規(guī)律。例230.101001, 0.111, 求÷。解: x補(bǔ)=0.101001 , y補(bǔ)=0.111 , -y補(bǔ)=1.0

17、010.1 0 1 0 0 1;被除數(shù)-y補(bǔ) 1.0 0 1;第一步減除數(shù)y1.1 1 0 0 0 1<0 q4=0 ;余數(shù)為負(fù),商0y補(bǔ) 0.0 1 1 1;除數(shù)右移1位加0.0 0 1 1 0 1>0 q3=1 ;余數(shù)為正,商1-y補(bǔ) 1.1 1 0 0 1;除數(shù)右移2位減1.1 1 1 1 1 1<0 q2=0 ;余數(shù)為負(fù),商0y補(bǔ) 0.0 0 0 1 1 1;除數(shù)右移3位加0.0 0 0 1 1 0>0 q1=1 ;余數(shù)為正,商1商q=q4.q3q2q1=0.101 , 余數(shù)r=(0.00r6r5r4r3)=0.000110 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算：1、浮點(diǎn)加減運(yùn)算

18、設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和,它們分別為2E·M2E·M其中E和E分別為數(shù)和的階碼,M和M為數(shù)和的尾數(shù)。兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加法和減法的運(yùn)算規(guī)則是±(M2EE±M)2E，設(shè)E<E2、浮點(diǎn)運(yùn)算步驟如下：1. 0 操作數(shù)檢查；2. 比較階碼并完成對(duì)階（小階向大階對(duì)齊）；3. 尾數(shù)求和運(yùn)算；4. 結(jié)果規(guī)格化；5. 舍入處理。例28 設(shè)x2010×0.11011011,y=-2100×0.10101100， 求x+y 。1、0操作數(shù)檢查（非0）2、對(duì)階：階碼對(duì)齊后才能加減。規(guī)則是階碼小的向階碼大的數(shù)對(duì)齊；若E0,表示兩數(shù)階碼相等,即EE；若E>0,表示E>E；若E<0,表示E>E。當(dāng)EE 時(shí),要通過(guò)尾數(shù)的移動(dòng)以改變E或E,使之相等。x浮=00010, 0.11011011; y浮=00100, 1.01010100階差=Ex補(bǔ)-Ey補(bǔ)=00010-00100=11110即階差為-2，Mx右移兩位，Ex加2。x浮=00100, 0.00110110(11)3、尾數(shù)相加0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)1