1、20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 極 差5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.國(guó)家實(shí)行一系列“三農(nóng)優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入單位：元情況如下表:年人均收入3 5003 7003 8003 9004 500村莊個(gè)數(shù)11331該鄉(xiāng)去年年人均收入的極差是( )A.500元 B.1 000元 C.200元 D.400元答案:B2.模擬錄取高一新生時(shí)，主要是依據(jù)考生的總分，這與_關(guān)系較大.( )A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.以上都不對(duì)答案:A3.數(shù)據(jù)7,1,-2,3,5,8,-1,0,-3.5,2.6的極差是_.答案:11.54.一組數(shù)據(jù)9,5,7,8,6,8的眾數(shù)和中位數(shù)

2、分別是_.答案:8;7.510分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.在“手拉手,獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)中,某校初三年級(jí)5個(gè)班的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290(單位:元),那么這組數(shù)據(jù)的極差是_元.解析:最大是290,最小是220,極差為290-220=70.答案:702.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量單位：g如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 7

3、5 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把這些數(shù)據(jù)表示成下列圖：1你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？2求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量,并在上圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線;3從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少,最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？4如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)置哪個(gè)廠的雞腿？解:(1)估計(jì)兩個(gè)廠雞腿平均質(zhì)量都是75 g.(2)(75+74+72)=75,(75+78+75)=75.表示平均質(zhì)量的直線如下圖.(3)

4、甲廠：雞腿質(zhì)量最大值是78 g,最小值是72 g,相差:78-72=6(g);乙廠：雞腿質(zhì)量最大值是80 g,最小值是71 g,相差:80-71=9(g).(4)購(gòu)置甲廠的雞腿.3.年5月31日，A、B兩地的氣溫變化如下圖.1這一天A、B兩地的平均氣溫分別為多少？2A地這一天氣溫的極差是多少？B地呢？3A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？解:(1)(18+17.5+18)=20.42()，(20+19.5+20)=21.35().(2)A地的極差為25.5-16=9.5()，B地的極差為24-18=6().(3)A、B兩地平均氣溫相近，但A地日溫差較大，B地日溫差較小.4.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)發(fā)

5、動(dòng)中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽.在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)單位：cm如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 6241他們的平均成績(jī)分別是多少？2甲、乙這10次比賽成績(jī)的極差分別是多少？3這兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？4歷屆比賽成績(jī)說明，成績(jī)到達(dá)5.96 m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)說明，成績(jī)到達(dá)6.10 m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？解:(1)(585+596+601)=601.6(cm),(6

6、13+618+624)=599.3(cm).(2)甲的極差為613-585=28；乙的極差為624-574=50.(3)甲的成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)槠錁O差比擬小,也可以說甲的平均成績(jī)比乙好,而乙較有潛力，因?yàn)橐业淖钸h(yuǎn)成績(jī)比甲的最遠(yuǎn)成績(jī)好.(4)在10次比賽中，甲運(yùn)發(fā)動(dòng)有9次成績(jī)超過596 cm，而乙僅有5次，因此應(yīng)選甲運(yùn)發(fā)動(dòng)參加這項(xiàng)比賽；但假設(shè)要打破610 cm的跳遠(yuǎn)記錄，那么應(yīng)選乙運(yùn)發(fā)動(dòng).30分鐘訓(xùn)練(穩(wěn)固類訓(xùn)練，可用于課后)1.某地區(qū)晝夜溫差較大,下面記錄了從需點(diǎn)開始一天24小時(shí)的溫度(每隔2小時(shí)測(cè)量一次):-8,-5,-4,-2,0,2,4,3,1,-2,-4,-6,該地區(qū)一天溫度的極差是 (

7、)A.-8 B.-12 C.12 D.-14解析:最高溫度是4,最低溫度是-8,極差是4-(-8)=12.答案:C2.五個(gè)數(shù)-3,4,7,8,a的平均數(shù)是4,那么這五個(gè)數(shù)的極差是_.解析:由=4,得a=4,極差是8-(-3)=11.答案:113.某空調(diào)專賣店十位銷售人員七月份的銷售數(shù)量分別是:7,18,6,31,17,5,11,10,16,21,那么其極差是_.解析:極差為31-5=26.答案:264.某校初三(2)班課題研究小組對(duì)本校初三段全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)(體育成績(jī)60分以上，含60分)情況進(jìn)行調(diào)查，他們對(duì)本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

8、初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖 初三其余班級(jí)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖 說明:每組成績(jī)的取值范圍中,含最低值,不含最高值.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下面問題：(1)初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和初三段其余班級(jí)同學(xué)達(dá)標(biāo)率各是多少？(2)如果全段同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，那么全段同學(xué)人數(shù)不超過多少人？解:(1)初三(2)班體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率為(1-0.02)100%=98%,其余班級(jí)體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率為1-12.5%=87.5%.答：初三(2)班體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率和其余班級(jí)體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率分別為98%和87.5%.(2)設(shè)全校有x名同學(xué)，由題意得5098%+(x-50)87.5%90%，解得x210.答：全段

9、同學(xué)人數(shù)不超過210人.5.某同學(xué)根據(jù)年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)即銷售平均價(jià)的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)統(tǒng)計(jì)圖這五個(gè)城市年商品房銷售均價(jià)的中位數(shù)、極差分別是多少？解:把上述5個(gè)城市的商品房銷售均價(jià)按從小到大的順序重新排列為2 056、2 119、2 534、3 203、3 515，居于中間的是2 534，所以中位數(shù)為2 534,最大數(shù)據(jù)是3 515，最小數(shù)據(jù)為2 056，所以極差為3 515-2 056=1 459.中位數(shù)是2 534(元/平方米)；極差是1 459(元/平方米).6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)

10、計(jì)計(jì)算后填入下表：班 級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)極 差平均字?jǐn)?shù)甲 班5514960135乙 班55151401351根據(jù)上表分析甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平;2根據(jù)上表分析甲、乙兩班優(yōu)秀的人數(shù)并進(jìn)行比擬每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個(gè)為優(yōu)秀;3根據(jù)上表分析甲、乙兩班的成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？誰(shuí)的波動(dòng)大.解:根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)按中位數(shù)、平均數(shù)、極差進(jìn)行分析.(1)平均水平相同.(2)甲班優(yōu)秀的人數(shù)少于一半，而乙班的優(yōu)秀人數(shù)多于一半.(3)乙班更穩(wěn)定，甲班的波動(dòng)大.7.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分 數(shù)5060708090100人 數(shù)甲 組051013147乙 組441621212已經(jīng)算得兩組的平均分都是8

11、0分，請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)哪一組好些，哪一組稍差?并說明理由.解:(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，而乙組成績(jī)的眾數(shù)是70分，從成績(jī)的眾數(shù)比擬看，甲組成績(jī)好些.(2)通過計(jì)算，得甲的極差為100-60=40，乙的極差為100-50=50，4050,甲組成績(jī)波動(dòng)小.(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分，甲組成績(jī)中在中位數(shù)以上的有34人，而乙組成績(jī)中在中位數(shù)以上的有26人，從這一角度看甲組成績(jī)總體較好.(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)高于90分的有21人，乙組成績(jī)高于90分的有24人，乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多，同時(shí)乙組得總分值的人數(shù)比甲組得總分值的人數(shù)多5人

12、，從這一角度看乙組的成績(jī)較好.8.(2021江西南昌模擬,22)一次期模擬試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示(單位:分):ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語(yǔ)888294857685(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;(2)為了比擬不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇.標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好.請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?解:(1)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分:(71+72+69+68+70)=70.英語(yǔ)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差:s英語(yǔ)=6.(2)設(shè)A同學(xué)數(shù)