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1、問題引入問題1 察看以下圖形,他能從中找出它們的共同特征嗎?詰問:他能再舉出一些生活中類似的實例嗎?問題引入問題2 察看以下畫圓的過程,他能由此說出圓的構(gòu)成過程嗎?探求新知歸納:在一個平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所構(gòu)成的圖形叫作圓。圓心:固定的端點叫作圓心。半徑:線段OA的長度叫作這個圓的半徑。圓的表示方法:以點O為圓心的圓,記作“O,讀作“圓O。同時從圓的定義中歸納:1圓上各點到定點圓心的間隔都等于定長半徑;2到定點的間隔等于定長的點都在同一個圓上。圓的第二定義:一切到定點的間隔等于定長的點組成的圖形叫作圓。問題3 察看以下圖形,他能說出弦、直徑、弧、半圓的定義
2、嗎?探求新知弦:銜接圓上恣意兩點的線段叫作弦;直徑:經(jīng)過圓心的弦叫作直徑;?。簣A上恣意兩點間的部分叫作圓弧,簡稱?。换〉谋硎痉椒ǎ阂訟、B為端點的弧記作,讀作“圓弧AB或“弧“弧 AB;半圓:圓的恣意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫作半圓。 優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧,用三個字母表示,如上圖中的 ;劣弧:小于半圓的弧叫作劣弧,如上圖中的 。ABABABABC分析:如圖,把車輪做成圓形,車輪上各點到車輪中心圓心的間隔都等于車輪的半徑,當(dāng)車輪在平面上滾動時,車輪中心與平面的間隔堅持不變,因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時,坐車的人會覺得到非常平穩(wěn);假設(shè)做成其他圖形,比如正方形,正方形的中心
3、對角線的交點間隔地面的間隔隨著正方形的滾動而改動,因此中心到地面的間隔就不是堅持不變,因此不穩(wěn)定。例1:討論,車輪為什么做成圓形?假設(shè)做成正方形會有什么結(jié)果?運用新知例2:矩形的四個頂點能否在同一個圓上?假設(shè)不在,闡明理由;假設(shè)存在,指出這個圓的圓心和半徑。 運用新知解:如圖,銜接AC、BD交與點O,在矩形ABCD中, OA=OC= AC ,OB=OD= BD,AC=BD ,OA=OB=OC=OD ,A、B、C、D者這四個點在以點O為圓心,OA為半徑的同一個圓上 。2121練習(xí)1 在以下所給的命題中,是真命題的有 。 直徑是弦;弦是直徑;半圓是弧,但弧不一定是半圓;半徑相等的兩個半圓是等??;長
4、度相等的弧是等弧。練習(xí)2 確定一個圓的要素有兩個,即_和_;_決議圓的位置,_決議圓的大小。 穩(wěn)定新知練習(xí)3 以O(shè) 為圓心可以畫多少個圓?以2cm為半徑可以畫多少個圓?以O(shè)為圓心,2cm為半徑可以畫多少個圓?練習(xí)4 如何在操場上畫一個半徑是5 m的圓?說出他的理由。穩(wěn)定新知分析:根據(jù)圓的定義可以知道,圓是一條線段繞一個端點旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點構(gòu)成的圖形,所以可以用一條長5m的繩子,將繩子的一端A固定,然后拉緊繩子的另一端B,并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈。B所經(jīng)過的途徑就是所要的圓。練習(xí)5 從樹木的年輪,可以很清楚地看出樹生長的年齡。假設(shè)一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm,這棵紅杉樹平均每年半徑添加多少?穩(wěn)定新知答案:樹干的半徑是23211.5cm。平均每年半徑添加11.5200.575cm。課堂小結(jié)回想本節(jié)內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?本節(jié)課他有什么收獲和領(lǐng)會?對本節(jié)課所學(xué)知識他還有哪些疑惑?圓、弧、弦、直徑、同心圓、等圓、等弧、等與
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