1、有理數(shù)四則運算有理數(shù)四則運算有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算符號符號計算絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取異號取異號取減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于乘法乘法同號取同號取異號取異號取除法除法同號取同號取異號取異號取除以一個數(shù)等于除以一個數(shù)等于有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算符號符號計算絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取相同的符號相同的符號絕對值相加絕對值相加異號取異號取絕對值大的符號絕對值大的符號絕對值相減絕對值相減減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于乘法乘法同號取同號取異號取異號取除法除法同號取同號取異號取異號取除以一個數(shù)等于除以一個數(shù)等于有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算符號符號計算

2、絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取相同的符號相同的符號絕對值相加絕對值相加異號取異號取絕對值大的符號絕對值大的符號絕對值相減絕對值相減減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法乘法同號取同號取異號取異號取除法除法同號取同號取異號取異號取除以一個數(shù)等于除以一個數(shù)等于有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算符號符號計算絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取相同的符號相同的符號絕對值相加絕對值相加異號取異號取絕對值大的符號絕對值大的符號絕對值相減絕對值相減減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法乘法同號取同號取正正絕對值相乘絕對值相乘異號

3、取異號取負負除法除法同號取同號取異號取異號取除以一個數(shù)等于除以一個數(shù)等于有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算符號符號計算絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取相同的符號相同的符號絕對值相加絕對值相加異號取異號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相減絕對值相減減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法乘法同號取同號取正正絕對值相乘絕對值相乘異號取異號取負負除法除法同號取同號取正正絕對值相除絕對值相除異號取異號取負負除以一個不等于除以一個不等于0的數(shù)的數(shù)符號符號計算絕對值計算絕對值加法加法同號取同號取相同的符號相同的符號絕對值相加絕對值相加異號取異號取絕

4、對值較大的加數(shù)的絕對值較大的加數(shù)的符號符號絕對值相減絕對值相減減法減法減去一個數(shù)等于減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法乘法同號取同號取正正絕對值相乘絕對值相乘異號取異號取負負除法除法同號取同號取正正絕對值相除絕對值相除異號取異號取負負除以一個不等于除以一個不等于0的數(shù)的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算說說我們學過的有理數(shù)的運算律說說我們學過的有理數(shù)的運算律 加法交換律：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：乘法交換律：乘法結合律：乘法結合律： 分配律：分配律：(ab)c=a(bc

5、)a(b+c)=ab+acab=ba解解 題題 技技 能能加法四結合加法四結合1.湊整結合法湊整結合法 2.同號結合法同號結合法3.兩個相反數(shù)結合法兩個相反數(shù)結合法4.同分母或易通分的分數(shù)結合法同分母或易通分的分數(shù)結合法解解 題題 技技 能能乘法四結合乘法四結合1.積為整數(shù)結合積為整數(shù)結合 2.同號結合同號結合3 兩個倒數(shù)結合兩個倒數(shù)結合4能約分的結合能約分的結合復習復習計算（口算）：計算（口算）： -100 - 27= -127 -17-（- 32）(2)=152131 (1)(3)61 (4)212(511 = -3(5)31611 21 (6)2)8()3( =48(7)8()64( =

6、8一、做一做：先說出商的符號，再說出商：（1） 124 （2）（57）3（3）（36）（9） （4）96 （16）=3=19= 4=6二、試一試：二、試一試：根據以往的知識，你能否說出下列各數(shù)的倒數(shù)： 那么零的倒數(shù)呢？零有沒有倒數(shù)？241沒有。； 1 25. 0 53- 411 5 . 0 5 3232 15 )16()94(412(-81) (2) 212 )43(-)34(- (1)解解:原式原式25 )43(-)34(- 52 )34(-)34(- )52 3434( 4532 解解:原式原式)16()94(49(-81) )161()94(94(-81) )1619494(81 1 三

7、、計算：四、填空四、填空. (1) 的倒數(shù)是的倒數(shù)是-2, -0.1的倒數(shù)是的倒數(shù)是 . (2)-6的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是相反數(shù)是 . (3) 的倒數(shù)等于它本身的倒數(shù)等于它本身, 的相反數(shù)的相反數(shù) 等于它本身等于它本身, 的絕對值等于它本身的絕對值等于它本身. (4)若一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于若一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于0,則這則這 個數(shù)是個數(shù)是 .21-1060非負數(shù)非負數(shù)6111最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米下下 關關 段段 水水 位位最高水位最高水位 10.5 米米警戒水位警戒水位 8.5米米平均水位平均水位5.4米米最低

8、水位最低水位 2.3米米如果取下關段的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數(shù)據可以分別記作什么?并說明你的思路.住在江邊的小明同學記錄了今年梅雨季節(jié)下關段一周的水位變化情況:(上周日的水位達到了警戒水位)0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化水位變化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正號表示水位比前一天上升正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降負號表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?0.01 日日 0.36 0.28

9、0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化水位變化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正號表示水位比前一天上升正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降負號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7 實際水位實際水位(米米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位變化水位變化(米米)日日六六五五四四三三二二一一 星期星期方法一方法一: 通過計算每天的實際水位進行比較通過計算每天的實際水位進行比較+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28)

10、 + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米米)方法二方法二: 對水位變化的數(shù)據求和對水位變化的數(shù)據求和0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化水位變化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正號表示水位比前一天上升正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降負號表示水位比前一天下降.日一二三四五六 日0.20.40.60.81.0水位米星期方法三方法三: 根據變化數(shù)據畫折線圖根據變化數(shù)據畫折線圖 (2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?0.01 日日

11、 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化水位變化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正號表示水位比前一天上升正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降負號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7 實際水位實際水位(米米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位變化水位變化(米米)日日六六五五四四三三二二一一 星期星期練一練練一練小蟲從某點小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：過的各段路程依次為（單位：cm）：）：+5，3，+10，8，6，+12，10.（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點）小蟲最后是否回到出發(fā)點O?（2）小蟲離開出發(fā)點）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？麻，則小蟲一共得到多少粒