1、第第2章章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) “潮汐潮汐”是海水的一種周期性的升降或漲落運(yùn)動，是月亮和太陽對是海水的一種周期性的升降或漲落運(yùn)動，是月亮和太陽對地球的引力以及地球自轉(zhuǎn)所致。海水周期性漲落水體形成了海流潮汐地球的引力以及地球自轉(zhuǎn)所致。海水周期性漲落水體形成了海流潮汐動能動能-潮汐能潮汐能。2.1 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律2. 力學(xué)中常見的幾種力力學(xué)中常見的幾種力3. 牛頓第二定律的微分形式牛頓第二定律的微分形式4. 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題2.1.1 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀，直到其他物體任何

2、物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀，直到其他物體作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。注意三個重要概念注意三個重要概念 慣性慣性 物體的固有屬性（慣性定律）物體的固有屬性（慣性定律）u 牛頓第一定律牛頓第一定律2.1 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 慣性參照系慣性參照系 物體運(yùn)動遵從第一定律的參照系物體運(yùn)動遵從第一定律的參照系 力力(概念概念) 使物體改變運(yùn)動狀態(tài)的原因使物體改變運(yùn)動狀態(tài)的原因靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程0iF（質(zhì)點(diǎn)處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時）（質(zhì)點(diǎn)處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時）一個物體的一個物體的動量隨時間的變化率動量隨時間的變化率等于等于這個這個物體所受

3、的合力物體所受的合力。tpFiddu 牛頓第二定律牛頓第二定律tmtmtmFiddddd)d(vvvamtmFiddv當(dāng)物體的質(zhì)量不隨時間變化時當(dāng)物體的質(zhì)量不隨時間變化時iiaF (1)(1) 第二定律的三個性質(zhì)第二定律的三個性質(zhì) 對應(yīng)性對應(yīng)性 矢量性矢量性 （矢量矢量疊加定理）疊加定理） 瞬時性瞬時性 第二定律是一個瞬時關(guān)系式第二定律是一個瞬時關(guān)系式討論討論amamFii(2) (2) 分量表示形式分量表示形式 22ddtxmFix22dd tymFiy22ddtzmFiz22)dd(1 tsmmmaFnnv自然坐標(biāo)中自然坐標(biāo)中22ddddtsmtmmaFv 如火箭、雨滴問題。如火箭、雨滴問

4、題。在狹義相對論中在狹義相對論中, ,高速運(yùn)動物體的質(zhì)量與運(yùn)動速度有關(guān)高速運(yùn)動物體的質(zhì)量與運(yùn)動速度有關(guān) 。(3) 在一般問題中，在一般問題中，m 可認(rèn)為常量，但有時可認(rèn)為常量，但有時 m 是變化的：是變化的：tpFiddtmFiddvXFF牛頓定律的正確性被牛頓定律的正確性被事事實(shí)實(shí)所證明，它是質(zhì)點(diǎn)動所證明，它是質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本定律，也力學(xué)的基本定律，也是是整個經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)整個經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。第三定律第三定律 力的特性力的特性u 牛頓第三定律牛頓第三定律注意注意:第三定律揭示了第三定律揭示了力力的特性的特性 成對性成對性 物體之間的作用是相互的。物體之間的作用是相互的。 一致性一致性 作用力

5、與反作用力性質(zhì)一致。作用力與反作用力性質(zhì)一致。 同時性同時性 相互作用之間是相互依存，同生同滅。相互作用之間是相互依存，同生同滅。第二定律第二定律 力的度量力的度量(定量描述定量描述)u 小結(jié)小結(jié)第一定律第一定律 “力力”的概念的概念牛頓運(yùn)動定律的適用范圍牛頓運(yùn)動定律的適用范圍2)hRmmGFEG（mgmFG2RGmgEgmFGEmR2sm8 . 9g2.1.2 常見的幾種力和基本力常見的幾種力和基本力kxFikxF0FxFxmmxOxmxFkxFkxFFFsNssFFmax 0vgmNFFsFsNkkFFksk gmNFFkFvmaxsFrF10203040NssFFmaxNkkFFmaxs

6、FF F01020304050602.1.3 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用1. 牛頓第二定律的微分形式牛頓第二定律的微分形式 amFtmddv22ddtrmttmaF nnmaF tmddv2vmxxmaF tmxddv22ddddtymtmmaFyyyv22ddtxm22ddddtzmtmmaFzzzv2. 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題 微分法微分法 積分法積分法 & 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題的一般步驟應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題的一般步驟(1) 選取研究對象，隔離物體；選取研究對象，隔離物體；(2) 分析受力，畫出受力圖；分析受力，畫出受力圖；(3) 選

7、取坐標(biāo)系；選取坐標(biāo)系；(4) 列牛頓運(yùn)動微分方程求解列牛頓運(yùn)動微分方程求解（通常取分量式）（通常取分量式）； (5) 討論結(jié)果的物理意義，判斷其是否合理和正確。討論結(jié)果的物理意義，判斷其是否合理和正確。(1) 劈劈m1相對地面的加速度和木塊相對地面的加速度和木塊m2相對劈的加速度；相對劈的加速度；(2) 欲使木塊與劈之間無相對滑動，應(yīng)該沿水平方向給劈多欲使木塊與劈之間無相對滑動，應(yīng)該沿水平方向給劈多 大的作用力？大的作用力？將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m1的三角形劈，放在光滑的水平桌面上，另的三角形劈，放在光滑的水平桌面上，另一質(zhì)量為一質(zhì)量為m2的立方體木塊，沿三角形劈的光滑斜面自由下滑，的立方體木塊

8、，沿三角形劈的光滑斜面自由下滑，如圖所示。如圖所示。 例例解解求求2m1m(1) m1 m2 yxO設(shè)劈相對地面的加速度為設(shè)劈相對地面的加速度為a11a1m1NFgm1NFra2m1NFgm2木塊相對劈的加速度為木塊相對劈的加速度為ar方向如圖方向如圖對木塊對木塊m2有有且且11NNFF對劈對劈m1有有111sinamFN0cos11gmFFNN(1)(2)xNamF221sinyNamgmF2221cos(3)(4)(5)1a1m1NFgm1NFra2m1NFgm2yxOcos112rrxxxaaaaasin2ryaareaaa2對木塊對木塊m2有有對劈對劈m1有有111sinamFN0co

9、s11gmFFNN(1)(2)cos(sin121rNaamF)sin(cos221rNamgmF(3)(4)1a1m1NFgm1NFra2m1NFgm2yxOcos112rrxxxaaaaasin2ryaa解以上方程，得解以上方程，得22121sincossinmmgma22121sinsin)(mmgmmar木塊相對地面的加速度為木塊相對地面的加速度為cos12rxaaa2211sincossinmmgm2212212sinsin)(mmgmmay討論：討論：.yxOa1m1NFgm1NF2m1NFgm2aF(2) 設(shè)沿水平方向給劈施加力設(shè)沿水平方向給劈施加力F，且木塊與劈以相同的加速，且木塊與劈以相同的加速 度度a沿水平方向運(yùn)動，方向如圖所示。沿水平方向運(yùn)動，方向如圖所示。對木塊對木塊m2有有對劈對劈m1有有)(sin21amFN0cos21gmFN)(sin11amFFN0cos11gmFFNN(1)(2)(3)(4)(5)且且11NNFF對木塊對木塊m2有有對劈對劈m1有有)(sin21amFN0cos21gmFN)(sin11amFFN0cos11g