1、會計學1第第 機械波練習機械波練習(linx)解答解答第一頁，共15頁。1.解：解：y(m)x(m)CoBD0.05A0.2210 10 m/su該列波沿該列波沿x x 軸正向軸正向(zhn xin)(zhn xin)傳播，可知各點傳播，可知各點運動方向：運動方向：O A B C D由圖知：由圖知：.0 05m0 4mA 4sTu 22T 2 .cos()()00 05m22yt波動波動(bdng)(bdng)表達式為：表達式為：.cos()().0 05m20 12xyt練習練習(linx)33 三、計算題三、計算題第1頁/共15頁第二頁，共15頁。2.解：解：x x 前前“+”“+”表示表

2、示(biosh)(biosh)該波沿該波沿x x 軸軸負方向傳播。負方向傳播。：105m/smTuu 4220.51HzsT ：sin4 ()10yxvAtt max2410 101.28()m/svAmax222(4 )10 1015.78()m/saA2222cos410yxaAtt ()xu25 410 x 第2頁/共15頁第三頁，共15頁。練習練習(linx)34 一、一、選擇題選擇題1.B2( , )6 10cos()52xx tt t = 5 時時2( , )6 10cos(5)52xx t 26 10cos (10.1 )x 2.Ct0 時的波形時的波形(b xn)y ( , )

3、0.1cos40 ()m4002xy x tt yxo0.1第3頁/共15頁第四頁，共15頁。y3.DtT / 4 時的波形時的波形(b xn)yxo1234o123先將波形先將波形(b xn)曲線后移曲線后移T / 4 周期周期再用旋轉(zhuǎn)再用旋轉(zhuǎn)(xunzhun)矢矢量法作判斷量法作判斷練習練習34 二、填空題二、填空題T / 2+kT (k=0,1,2, ) 3. x = 0 處質(zhì)元由正向最大位置運動到反向最大位處質(zhì)元由正向最大位置運動到反向最大位置，故歷經(jīng)半周期的奇數(shù)倍。置，故歷經(jīng)半周期的奇數(shù)倍。第4頁/共15頁第五頁，共15頁。2.22.0 10cos2 ()20.023tx 0.02c

4、os()0.013txcos2 ()txyAT 1.0( , )cos ()xxy x tAtu 0( , )cos ()xxy x tAtu yxox0Puyxox0Pu第5頁/共15頁第六頁，共15頁。1.解：解：根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)平面簡諧波的標準波動方程：平面簡諧波的標準波動方程：cos ()xyAtu比較已知波動比較已知波動(bdng)(bdng)方程：方程：0.02cos(2.50)ytx有：有：0.02m2.50m/sAu1.25Hz22mu 繩上的質(zhì)點繩上的質(zhì)點(zhdin)(zhdin)振動的最大速度：振動的最大速度：max2.500.5 m/0s0.2vA 練習練習

5、34 三、計算題三、計算題第6頁/共15頁第七頁，共15頁。2.解：解：uA16080y(m)x(m)20A/2t =0t=2so坐標坐標(zubio)原點原點o 處，當處，當t = 0 時，時， y = 0 且向軸的正且向軸的正方向運動方向運動(yndng)，即可，即可判斷初判斷初22160m10m/s8uuT 又又 時時2s20mtx10m/sxut 則坐標則坐標(zubio)原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程為：程為：0cos()(m)82yAt2 相位：相位：cos()(m)8102xyAt該波的波動方程：該波的波動方程：第7頁/共15頁第八頁，共15頁。練習練習(linx

6、)35 一、選擇題一、選擇題1.B2.B3.C21212 ()rr 224 S2S1p4/r1r2 yxoAB A 處質(zhì)元動能增大處質(zhì)元動能增大(zn d)即向平衡位置運動，即稍即向平衡位置運動，即稍后它將進入靠右側(cè)的那些質(zhì)后它將進入靠右側(cè)的那些質(zhì)元的狀態(tài)，故波左行。元的狀態(tài)，故波左行。 波動中，質(zhì)元的勢能與動能同步變化；相鄰峰谷波動中，質(zhì)元的勢能與動能同步變化；相鄰峰谷間質(zhì)元位移方向相同間質(zhì)元位移方向相同(xin tn)，故，故 B 與與A 位移方向位移方向相反，也指向平衡點，其動能增大。相反，也指向平衡點，其動能增大。u動能勢能同步變化動能勢能同步變化第8頁/共15頁第九頁，共15頁。練習

7、練習(linx)35 二、二、填空題填空題1.cos2 ()txAT 入射波方程入射波方程(fngchng)（左行）（左行）在固定點在固定點 x = 0 處反射處反射(fnsh)振動振動傳播到傳播到 x = 0 點引起的振動點引起的振動0cos2tAT0cos(2)tAT反反反射波方程（右行）反射波方程（右行）cos2 ()txAT cos ()xAtc212122cos()cos()22yAxt 22cos()cos()22Axt 駐波方程駐波方程疊加后疊加后第9頁/共15頁第十頁，共15頁。2. 4I012122cosIIII I 02(1cosII ）21II 若204cos2I 221

8、212 2cosAAAA A 3. / 2第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。練習練習(linx)35 三、計算三、計算題題1.解：解：將將 代入駐波表達式：代入駐波表達式：2x 22cos() cos2PyAt 2cos()At該質(zhì)點該質(zhì)點(zhdin)(zhdin)的振的振動速度：動速度：2sin()At PPyvt2sinAt22cos()cos()yAxt 波腹波腹第11頁/共15頁第十二頁，共15頁。2.解：解：設(shè)設(shè)S1以為以為(ywi)坐標原坐標原點點8mu 由題意(t y)得：oxpS1S2干涉干涉(gnsh)靜止靜止的點上的點上21212(-)(21)xxk 帶入上式帶入上式

9、2(20)(21)8xxk 得得410 xk(0,20)x靜止點為靜止點為k ：- -2 - -1 0 1 2兩波的相位差為x ： 2 6 10 14 18第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。另解另解由駐波由駐波(zh b)方程方程正向正向(zhn xin)波方程波方程1cos ()0 xyAtu 20cos ()xyAtu2 2反向反向(fn xin)波方程波方程212122cos()cos()22yAxt cos ()20 xAtuu 因干涉而靜止的點因干涉而靜止的點 就是波節(jié)點，就是波節(jié)點，它們應(yīng)滿足它們應(yīng)滿足212(21)22xk 第13頁/共15頁第十四頁，共15頁。故：故：410 xk020 x012