1、材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)強度(qingd)問題精品資料材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)強度(qingd)問題精品資料材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)剛度(n d)問題精品資料材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)剛度(n d)問題精品資料材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)穩(wěn)定性問題(wnt)精品資料材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)穩(wěn)定性問題(wnt)精品資料軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(y su)的概念的概念第五章 軸向拉伸(l shn)與壓縮（2 2）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。（1 1）受力特點：）受

2、力特點：N1N1N2N2外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。ABCF精品資料精品資料第五章 軸向拉伸(l shn)與壓縮軸向壓縮：軸向縮短軸向壓縮：軸向縮短(sudun)，橫向，橫向變粗。變粗。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。FFFF桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。

3、精品資料內(nèi)力：指由外力作用所引起內(nèi)力：指由外力作用所引起(ynq)的、物體內(nèi)相鄰的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。其實是部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。其實是構(gòu)件對變形的抗力。構(gòu)件對變形的抗力。第五章 軸向拉伸(l shn)與壓縮求求內(nèi)內(nèi)力力精品資料5.1 拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力(nil)、軸力圖S SFX=0：N- -F=0； N= =FFIFFIIIFIINxxS SFX=0：-N+ +F=0； N= =FN截面截面(jimin)法法截開截開代替代替平衡平衡符號符號I: I:II:II:精品資料5.1 拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力(nil)、軸力圖軸力的正負軸力的正負

4、(zhn f)規(guī)定規(guī)定: 壓縮壓縮壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。 NFFN（）（） NFFN（）（）精品資料5.1 拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力(nil)、軸力圖留留下下一一部部分分（取取脫脫離離體）體），棄棄去去一一部部分，分，并并以以內(nèi)內(nèi)力力代代替替棄棄去去部部分分對對保保留留部部分分的的作作用。用。精品資料x坐標軸平行桿件軸線坐標軸平行桿件軸線(zhu xin)，表示相應(yīng)的，表示相應(yīng)的橫截面的位置；縱坐標橫截面的位置；縱坐標表示內(nèi)力值，如果內(nèi)力表示內(nèi)力值，如果內(nèi)力

5、為拉力，則畫在為拉力，則畫在x軸上方，軸上方，反之畫在下方。反之畫在下方。軸力圖軸力圖(lt)(lt)：+Nx 直觀反映軸力與截面位置變化關(guān)系； 確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。軸力圖的意義軸力圖的意義軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形FF精品資料150kN100kN50kNN +- -例例1：作圖示桿件的軸力圖：作圖示桿件的軸力圖(lt)，并指出，并指出| N |maxIIIIII | N |max=100kNN2= - -100kN100kNIIIIN2N1=50kNIN1I50kN50kN100kN精品資料5kN8kN4kN1kNO例例2：

6、作圖示桿的軸力圖：作圖示桿的軸力圖(lt)。Nx2kN3kN5kN1kN+精品資料例例3 一直桿受下圖所示幾個軸向外力作用。畫軸一直桿受下圖所示幾個軸向外力作用。畫軸(huzhu)力圖。力圖。1kNABCD4kN5kN2kN+-Nx1kN3kN2kN精品資料例例4 求下圖中桿件指定求下圖中桿件指定(zhdng)截面的軸力，并截面的軸力，并畫軸力圖。畫軸力圖。精品資料例例 5 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點分別作用點分別作用(zuyng)著大小為著大小為FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如圖，試求各段內(nèi)的力，方向如圖，試求各段內(nèi)力并畫出桿的軸力圖

7、。力并畫出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDO解：解： 求求OA段內(nèi)力段內(nèi)力(nil)FN1：設(shè)截面如圖：設(shè)截面如圖0= X01=-+-+NABCDFFFFF 05841=-+-+NFFFFFFFN21=ABCDFAFBFCFD精品資料FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求求CDCD段內(nèi)力段內(nèi)力(nil)(nil)： 求求BCBC段內(nèi)力段內(nèi)力(nil)(nil)： 求求AB 段內(nèi)力：段內(nèi)力：0= X02=-+DCBNFFFF0= X03=-DCNFFF04=-DNFF0= XFN3= 5F，F(xiàn)N4= FFN2= 3F，BCDFBFCFDCDFCFD,21FFN=FN2=

8、3F，F(xiàn)N3= 5F，F(xiàn)N4= F精品資料軸力圖(lt)如下圖示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3= 5F，F(xiàn)N4= FFN2= 3F，,21FFN=精品資料例例6 求下圖中桿件的軸力，并畫軸求下圖中桿件的軸力，并畫軸(huzhu)力圖。力圖。Pl/2lq=P/l+精品資料5.2 應(yīng)力(yngl)的概念PNPN強度強度(qingd)內(nèi)力內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力哪個先破壞？哪個先破壞？應(yīng)力應(yīng)力：構(gòu)件受到外力作用，其內(nèi)部截面上某點分布內(nèi)力：構(gòu)件受到外力作用，其內(nèi)部截面上某點分布內(nèi)力的集度。應(yīng)力的大小反映了該點分布內(nèi)力的強弱程度。的集度。應(yīng)力的大小反映了該點分布內(nèi)力的強弱程度。精品資料精品資料

9、5.2 應(yīng)力(yngl)的概念F3F1F2F4mmF1F2DVDFDNDAB取左邊取左邊(zu bian)為脫離體，可知截面上必有分布內(nèi)力與外力為脫離體，可知截面上必有分布內(nèi)力與外力F1，F(xiàn)2平衡。平衡。分布內(nèi)力并不一定在截面上均勻分布，分布內(nèi)力并不一定在截面上均勻分布，B處處A面積上的合力為面積上的合力為F，則，則B處處A面積上的平均應(yīng)力為：面積上的平均應(yīng)力為：當當A0時取極限值即時取極限值即B點的應(yīng)力：點的應(yīng)力：精品資料5.2 應(yīng)力(yngl)的概念F1F2tBsp垂直垂直(chuzh)于截面的應(yīng)力于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，引起材料的分離破壞；平行于截面稱為正應(yīng)力，引起材料的分離破壞；平行于

10、截面的應(yīng)力的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，引起材料的滑移破壞。將稱為切應(yīng)力，引起材料的滑移破壞。將A面積上的分布內(nèi)力面積上的分布內(nèi)力F分解分解為垂直為垂直(chuzh)截面的分布內(nèi)力截面的分布內(nèi)力N與平行截面的分布內(nèi)力與平行截面的分布內(nèi)力V，取極限有，取極限有B點點的正應(yīng)力與切應(yīng)力：的正應(yīng)力與切應(yīng)力：精品資料5.2 應(yīng)力(yngl)的概念應(yīng)力特征應(yīng)力特征 ：（1）必須明確截面）必須明確截面(jimin)及點的位置；及點的位置；（2）是矢量；）是矢量；（3）單位：）單位：Pa(帕帕)和和MPa(兆帕兆帕) 1MPa=106Pa精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力acbd

11、egfhacbdegfhFF受力前受力前受力后受力后精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力各直線雖然發(fā)生變形，但變形之后仍然各直線雖然發(fā)生變形，但變形之后仍然(rngrn)是直線。是直線。 平面假設(shè)：桿件的橫截面變形前是平面，變形后平面假設(shè)：桿件的橫截面變形前是平面，變形后仍保持為平面。仍保持為平面。變形之后，兩橫截面僅僅相對平移了一個距離，變形之后，兩橫截面僅僅相對平移了一個距離，這兩橫截面間各縱向線的伸長變形相等，表明橫這兩橫截面間各縱向線的伸長變形相等，表明橫截面上的法向內(nèi)力是均勻分布的。截面上的法向內(nèi)力是均勻分布的。精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面

12、(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力橫截面上各點分布(fnb)內(nèi)力的集度均相等，橫截面上分布(fnb)內(nèi)力的合力為N。sNF積分（ 在橫截面上各點均相等）精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力的計算式：拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力的計算式：當軸力為正（拉力當軸力為正（拉力(ll)）時，正應(yīng)力也為正，）時，正應(yīng)力也為正，稱為拉應(yīng)力；軸力為負（壓縮）時，正應(yīng)力稱為拉應(yīng)力；軸力為負（壓縮）時，正應(yīng)力也為負，稱為壓應(yīng)力。也為負，稱為壓應(yīng)力。 具有最大正應(yīng)力具有最大正應(yīng)力max的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的危險截面危險截面。精品資料

13、5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力例例7 AB7 AB階梯狀直桿的受力情況階梯狀直桿的受力情況(qngkung)(qngkung)如下圖所示，試求此如下圖所示，試求此桿的最大工作應(yīng)力。桿的最大工作應(yīng)力。ACB10kN20kNA1=400mm2A2=200mm2N30kN20kN+精品資料例例 8 8 等直桿等直桿BC , BC , 橫截面面積為橫截面面積為A , A , 材料材料(cilio)(cilio)密度為密度為r , r , 畫桿畫桿的軸力圖，求最大軸力的軸力圖，求最大軸力解：解：1. 軸力計算軸力計算(j sun)( ( ) )00N= =F( (

14、) )glAlFr r= =N2. 軸力圖與最大軸力( ( ) )gxAxFr r= =N軸力圖為直線glAFr r= =maxN, 精品資料變形假設(shè)：平面假設(shè)仍變形假設(shè)：平面假設(shè)仍成立。成立。推論：斜截面推論：斜截面(jimin)上各點處軸向分布內(nèi)力上各點處軸向分布內(nèi)力的集度相同。的集度相同。pFFFN5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力mmn截面截面精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力其中在其中在截面上截面上N均勻分布，均勻分布， 截面面積截面面積(min j)A，則，則截面上均勻分布的應(yīng)力為：截面上均勻分布的應(yīng)力為：

15、平衡條件平衡條件精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力可以將可以將p分解分解(fnji)為正應(yīng)力和切應(yīng)力：為正應(yīng)力和切應(yīng)力：pst精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力當當=0時，時，=max，0，此時，此時(c sh)最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力 發(fā)生在垂直發(fā)生在垂直于桿軸的橫截面上。于桿軸的橫截面上。 當當=45時，時，=/2，max=/2，最大切應(yīng)力，最大切應(yīng)力 max發(fā)生在發(fā)生在與垂直橫截面成與垂直橫截面成45的斜截面上，大小為最大正應(yīng)力的一半的斜截面上，大小為最大正應(yīng)力的一半 。當當=90=90時，時，=0=0，0

16、0，即縱向面上，正應(yīng)力與切應(yīng)力，即縱向面上，正應(yīng)力與切應(yīng)力都為都為0 0 。 精品資料5.3 拉（壓）桿橫截面(jimin)及斜截面(jimin)上的應(yīng)力正負號規(guī)定：正負號規(guī)定：以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。 有使脫離體順時針轉(zhuǎn)動有使脫離體順時針轉(zhuǎn)動(zhun dng)趨勢的切應(yīng)力為正，趨勢的切應(yīng)力為正，反之為負。反之為負。)(+s)(+t)(-s)(-t精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體任取拉桿任取拉桿(lgn)的的B點，將其放大為正六面體，稱為單元點，將其放大為正六面體，稱為單元體。體。FBCFx=45dxdzdyzxy假設(shè)應(yīng)力單元體各面上的應(yīng)假設(shè)應(yīng)

17、力單元體各面上的應(yīng)力是均勻分布的，且互相平力是均勻分布的，且互相平行的兩個面上的應(yīng)力值相等。行的兩個面上的應(yīng)力值相等。取取x x面為橫截面，面為橫截面，y y面為縱截面為縱截面，面，z z面與紙平面平行。面與紙平面平行。精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體單向單向(dn xin)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)：力狀態(tài)：ss=N/Ax精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體例例9 拉桿受到軸向拉力拉桿受到軸向拉力F10kN作用，拉桿橫截面作用，拉桿橫截面(jimin)直徑直徑d=10mm。取桿內(nèi)。取桿內(nèi)C點，點，C點單元體的點單元體的斜截面斜截面(jimin)與與x軸夾角為軸夾角為45，

18、計算，計算C點單元體各面的應(yīng)力方向與應(yīng)力值。點單元體各面的應(yīng)力方向與應(yīng)力值。FBCFx=45解：A=? s=？ s=？ t=？精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體可知有，切應(yīng)力可知有，切應(yīng)力(yngl)互等定律：單元體互相垂直平面上的切應(yīng)互等定律：單元體互相垂直平面上的切應(yīng)力力(yngl)大小相等，其方向都指向或背離平面的交線。大小相等，其方向都指向或背離平面的交線。=-精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體例例 10 如圖所示支架。其中斜桿如圖所示支架。其中斜桿AB為圓截面的鋼桿，直徑為圓截面的鋼桿，直徑(zhjng)d=27mm，水平桿，水平桿CB為正方形截面的木桿，邊長為正方形截面的木桿，邊長a=90mm。荷載荷載P50kN。求。求AB、BC桿的應(yīng)力。桿的應(yīng)力。PABC2m3mdaa 精品資料= 0X0cos=+-CBABNN= 0Y0sin=- PNABPBNABNCB yx14.905547. 0/50sin/=PNAB7583205. 014.90cos=ABCBNN精品資料5.4 拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力(yngl)單元體例例11 如圖所示木架。木架左右立柱的橫截面面積如圖所示木架。木架左右立柱的橫截面面積(min j)A10cm*10cm。試作立柱的軸力圖，并求立柱各段橫截面上的應(yīng)。試作立柱的軸力圖，并求立柱各段橫截面上的應(yīng)力。力。ACEB