1、1空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種? ?平行直線、相交直線、異面直線平行直線、相交直線、異面直線23你能結(jié)合長方體模型加以說明：你能結(jié)合長方體模型加以說明： 空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種? ? （1）棱）棱A1B1所在直線與平面所在直線與平面AC公共點個數(shù)公共點個數(shù) （2）棱）棱A1C所在直線與平面所在直線與平面AC公共點個數(shù)公共點個數(shù) （3）棱）棱BC所在直線與平面所在直線與平面AC公共點個數(shù)公共點個數(shù)4直線直線a在平在平面面 內(nèi)內(nèi)直線直線a 與平與平面面 相交相交直線直線a 與平與平面面 平行平行aAaa a =A a / 位

2、置關(guān)系位置關(guān)系公共點公共點符號表示符號表示圖形表示圖形表示 我們把直線與平面我們把直線與平面 的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為用符號表示為 . a 有有無數(shù)無數(shù)個公個公共點共點有且只有有且只有一一個個公共點公共點沒有沒有公共點公共點空間直線與平面的位置關(guān)系：空間直線與平面的位置關(guān)系：如何判定一條直線如何判定一條直線和一個平面平行呢和一個平面平行呢？相交或平行相交或平行a5A1AB1D1CBC1D 演示：平面的形成演示：平面的形成6動手做做看動手做做看將課本的一邊將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，觀察動，觀察AB的對邊的對邊CD在各個位置時，

3、在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？是不是都與桌面所在的平面平行？AB與與CD的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？AB是否在桌面內(nèi)？是否在桌面內(nèi)？CD是否在桌面內(nèi)？是否在桌面內(nèi)？ 從中你能得出什么結(jié)論？從中你能得出什么結(jié)論？ABCDCD是桌面外一條直線，是桌面外一條直線， AB是桌面內(nèi)一條直線，是桌面內(nèi)一條直線， CD AB ，則，則CD 桌面桌面7條件：條件：1 1。直線。直線l l不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)l2 2。平面。平面 內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線m m l求證：求證：l l 已知：已知：l ,m ,lml ,m ,lmmP從中得到啟示：要證明直線從中得到啟示：要證明直線l與平面與平面平行平行8

4、直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個平面平行平行，則這條直線與這個平面平行.b a / b/a即：即：a a/ ab簡述為：簡述為：線線平行線線平行線面平行線面平行9EBADCF例例1 如圖，已知如圖，已知E，F(xiàn)分別是三棱錐分別是三棱錐A-BCD的側(cè)的側(cè)棱棱AB，AD的中點，求證：的中點，求證：EF/平面平面BCD證明：證明：AE=EBAF=FDEF/BDBD 平面平面BCDEF/平面平面BCDEF 平面平面BCD10A1AB1D1CBC1D 請觀察請觀察AB、A1B1和平面

5、和平面AC、平面、平面AB1的位置關(guān)系的位置關(guān)系.11ml 直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線與這個平面平行，經(jīng)過這如果一條直線與這個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。直線就和交線平行。已知：已知： l/ , , =m求證：求證： l/ m l 證明證明：l/ l和和 沒有公共點沒有公共點m l和和m沒有公共點沒有公共點 l,m l/ m12直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線與這個平面平行，經(jīng)過這如果一條直線與這個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那

6、么這條條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。直線就和交線平行。簡述為：簡述為：線面平行線面平行線線線線平行平行ml 符號語言：符號語言：l/ l =ml/ m13例例2 一個長方體如圖所示，要經(jīng)過平面一個長方體如圖所示，要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點內(nèi)一點P和棱和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？怎樣畫線？A1AB1D1CBC1DPEF作法：作法：過點過點P在平面在平面A1C1內(nèi)作內(nèi)作EF/B1C1連結(jié)連結(jié)BE，CF，則則BE，CF，和，和EF就是所就是所要畫的線要畫的線。14例例3 求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行。其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行。m ln已知：平面已知：平面 ， ， ， =l, =m, =n,且且l/ m求證求證： n/ l ，n/ m證明：證明：l/ m l m l/ l =nn/ l同理，同理， n/ m相交相交和這兩條直線有怎樣和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？15我們今天有哪些收獲？我們今天有哪些收獲？1、直線和平面的位置關(guān)系、直線和平面的位置關(guān)系2、直線和平面平行的判定方法、直線和平面平行的判定方法3、直線和平面平行的性質(zhì)