1、22232212sin2(21)2kdnnik2)2)條紋級次分布條紋級次分布: :4)4)波長對條紋的影響：波長對條紋的影響：,kk,d ir 一定,kkdir一定3)3)膜厚變化時(shí)膜厚變化時(shí), ,條紋的移動(dòng)：條紋的移動(dòng)：d一定時(shí)一定時(shí)，32kkir 1)1)形狀形狀: :一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)r環(huán)環(huán)= = f tgiL dn1n1n2 n1Po rk環(huán)ii f3-1. 等傾干涉等傾干涉S rBA CD21ii中心級次高中心級次高條紋冒出條紋冒出白光，條紋內(nèi)紅外紫白光，條紋內(nèi)紅外紫第1頁/共22頁討論：討論：用波長為用波長為 的單色光觀察等傾條紋的單色光觀察等傾條紋( (設(shè)不考慮半波設(shè)

2、不考慮半波損失）損失）, ,看到視場中心為一亮斑看到視場中心為一亮斑, ,外面圍以若干圓環(huán)外面圍以若干圓環(huán), ,如圖如圖所示所示. .今若慢慢增大薄膜的厚度今若慢慢增大薄膜的厚度, ,則看到的干涉圓環(huán)會有則看到的干涉圓環(huán)會有什么變化什么變化? ?解答:中心，i = 0，級次最高，且滿足: 222cn dk這對應(yīng)于中心亮斑，kc是它的級次d 中 心：暗 亮 暗中心級數(shù)： kc kc+1 kc+2kc=122en22232212sin(21)2kdnnik第2頁/共22頁3-2.邁克耳孫及其干涉儀因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測

3、出光速，研究，并精確測出光速，獲獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。年諾貝爾物理獎(jiǎng)。第3頁/共22頁單色光源21MM 反射鏡 2M反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補(bǔ)償板補(bǔ)償板 分光板分光板 1G 移動(dòng)導(dǎo)軌移動(dòng)導(dǎo)軌1M第4頁/共22頁反射鏡 2M21MM 反射鏡1M單色光源1G2G中心光程差中心光程差d2 的像2M2Md若M2、M1平行 等傾條紋第5頁/共22頁當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時(shí)，可形成劈尖時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反射鏡 2M反射鏡1M1G2G單色光源2M光程差光程差d2第6頁/共22頁1G2Gd2M2M1M干涉條紋移動(dòng)數(shù)目2) 邁克爾孫干涉儀的

4、應(yīng)用邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用M1移動(dòng)距離d2kd移動(dòng)反射鏡M1 可測透明膜厚或折可測透明膜厚或折射率。射率?？蓽y可測 或微小長度變化或微小長度變化 。 dktn )1(2干涉條紋移動(dòng)數(shù)目邁克爾遜-莫雷用干涉儀否定了“以太”的存在。nt第7頁/共22頁相干光源的獲得分波陣面干涉法分振幅法干涉（薄膜干涉）光程與光程差niiirnL112LL22(21)2kk 楊氏雙縫明紋暗紋sinbxbD Dxb 洛埃鏡干涉2xbDDxb 等厚等傾222r212sindnni( )rf d ( )rf i 劈尖劈尖牛頓環(huán)牛頓環(huán)增秀與增秀與增反膜增反膜邁克耳邁克耳遜干涉遜干涉移動(dòng)一個(gè)條紋，移動(dòng)一個(gè)條紋，光程差變化一光程

5、差變化一個(gè)波長個(gè)波長r22(0)dni3-3小結(jié)小結(jié)第8頁/共22頁1相干光的條件是什么？怎樣獲得相干光？用兩條平行的相干光的條件是什么？怎樣獲得相干光？用兩條平行的細(xì)燈絲作為楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的細(xì)燈絲作為楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的S1和和S2，是否能觀察到干涉，是否能觀察到干涉條紋？在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的條紋？在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的S1、S2縫后面分別放一紅色和綠縫后面分別放一紅色和綠色濾波片，那么能否觀察到干涉條紋？色濾波片，那么能否觀察到干涉條紋？分析：分析： 相干光的條件是頻率相同、振動(dòng)方向相同、有恒定相干光的條件是頻率相同、振動(dòng)方向相同、有恒定的位相差。利用普通光源獲得相干光的方法是把光源上同的位相差。利用普

6、通光源獲得相干光的方法是把光源上同一點(diǎn)發(fā)的光分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。一點(diǎn)發(fā)的光分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。兩條平行的細(xì)燈絲是不相干的光源，因此用它作楊氏雙縫兩條平行的細(xì)燈絲是不相干的光源，因此用它作楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中的S1和和S2不能觀察到干涉條紋。不能觀察到干涉條紋。當(dāng)當(dāng)S1和和S2后面分別放紅色和綠色濾光片時(shí)，則透過的光的后面分別放紅色和綠色濾光片時(shí)，則透過的光的頻率不同，是不相干的光源，不能觀察到干涉條紋。頻率不同，是不相干的光源，不能觀察到干涉條紋。第9頁/共22頁2怎樣理解光程？光線怎樣理解光程？光線a、b分別從兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光分別從兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源

7、源S1、S2發(fā)出，試討論：發(fā)出，試討論：（1）A為為S1、S2連線中垂線上的一點(diǎn)，在連線中垂線上的一點(diǎn)，在S1與與A之間插入厚度為之間插入厚度為e，折射率為，折射率為n 的玻璃的玻璃片，如圖（片，如圖（a），），a、b兩光線在點(diǎn)的光程兩光線在點(diǎn)的光程差及相位差差及相位差為何？分析為何？分析A點(diǎn)干涉情況；點(diǎn)干涉情況；（2）如圖）如圖(b)，上述，上述a、b兩束光與透兩束光與透鏡主光軸平行，當(dāng)兩束光經(jīng)過透鏡相鏡主光軸平行，當(dāng)兩束光經(jīng)過透鏡相遇于遇于P點(diǎn)時(shí)，光程差點(diǎn)時(shí)，光程差 P點(diǎn)是亮還是暗？點(diǎn)是亮還是暗？S1S2nAab(a)S1S2abP光軸(b)分析：（分析：（1）光程差）光程差 2(1)ne

8、ken ) 1(1)(21) /2nek 亮亮暗暗(1)ne相位差：相位差：（2）a、b兩束光入射到透鏡表面時(shí)是同相的，光線經(jīng)過透兩束光入射到透鏡表面時(shí)是同相的，光線經(jīng)過透鏡并沒有附加光程差鏡并沒有附加光程差0P點(diǎn)是亮紋點(diǎn)是亮紋第10頁/共22頁3觀察薄膜干涉對膜厚有無限制？膜厚觀察薄膜干涉對膜厚有無限制？膜厚e太大，太小還太大，太小還能否看到干涉條紋？能否看到干涉條紋？分析：分析： 膜厚膜厚e太大，使光程差大于光源相干長度太大，使光程差大于光源相干長度m，即即2m則兩波不能相遇也就看不到干涉條紋。所以光的相干條件則兩波不能相遇也就看不到干涉條紋。所以光的相干條件還應(yīng)附加一條，即兩束相干光經(jīng)歷

9、的光程差還應(yīng)附加一條，即兩束相干光經(jīng)歷的光程差應(yīng)小于光源相應(yīng)小于光源相干長度干長度m。若膜厚若膜厚e太小，條紋間距增大，當(dāng)膜厚太小，條紋間距增大，當(dāng)膜厚e時(shí)，以致膜的上時(shí)，以致膜的上下表面反射光的光程差下表面反射光的光程差 ，也就看不到干涉現(xiàn)象了。，也就看不到干涉現(xiàn)象了。另外，若薄膜對光有吸收，則使兩束反射光的強(qiáng)度不等，另外，若薄膜對光有吸收，則使兩束反射光的強(qiáng)度不等，這將影響干涉條紋明暗對比度，使條紋可見度變差，甚至這將影響干涉條紋明暗對比度，使條紋可見度變差，甚至有可能看不到條紋。有可能看不到條紋。（相干長度不作要求）（相干長度不作要求）第11頁/共22頁4觀察肥皂液膜的干涉時(shí)，先看到膜上

10、有彩色條紋，然觀察肥皂液膜的干涉時(shí)，先看到膜上有彩色條紋，然后條紋隨膜的厚度變化而變化。當(dāng)彩色條紋消失膜面呈黑后條紋隨膜的厚度變化而變化。當(dāng)彩色條紋消失膜面呈黑色時(shí)，肥皂膜隨即破裂，為什么？色時(shí)，肥皂膜隨即破裂，為什么？分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相長的成分顯色。隨著膜厚度變化，干涉相長的光的頻率相長的成分顯色。隨著膜厚度變化，干涉相長的光的頻率在變化，因此彩色條紋也在不斷變化。當(dāng)膜厚度趨于在變化，因此彩色條紋也在不斷變化。當(dāng)膜厚度趨于0時(shí)，時(shí)，光程差只剩半波損失引起的光程差只剩半波損失引起的 /2，各種頻率成分都干涉相，

11、各種頻率成分都干涉相消，此時(shí)膜呈黑色，也面臨著破裂。消，此時(shí)膜呈黑色，也面臨著破裂。第12頁/共22頁5兩塊平玻璃板構(gòu)成的劈尖干涉裝置發(fā)生如下變化，干涉兩塊平玻璃板構(gòu)成的劈尖干涉裝置發(fā)生如下變化，干涉條紋將怎樣變化？條紋將怎樣變化？（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃繞左側(cè)邊略微轉(zhuǎn)動(dòng)，增大劈尖角；（）上面的玻璃繞左側(cè)邊略微轉(zhuǎn)動(dòng)，增大劈尖角；（）兩玻璃之間注入水；（）兩玻璃之間注入水；（）下面的玻璃換成上表面有凹坑的玻璃。（）下面的玻璃換成上表面有凹坑的玻璃。 (a)分析：（分析：（1）設(shè)第）設(shè)第級明紋對應(yīng)膜厚級明紋對應(yīng)膜厚ek,則有則有 2ek+2=k 當(dāng)上面玻璃

12、向上平移，第當(dāng)上面玻璃向上平移，第k級明紋所對應(yīng)的確定厚度級明紋所對應(yīng)的確定厚度ek,的位的位置就向棱邊平移。由于劈尖角置就向棱邊平移。由于劈尖角不變（見圖不變（見圖a ），所以條紋），所以條紋寬度也不變。寬度也不變。（2）相鄰條紋之間的厚度差是）相鄰條紋之間的厚度差是e= /2 ，而間距，而間距 sinsinel2因此因此角增大，間距變角增大，間距變小，條紋向棱密集。小，條紋向棱密集。第13頁/共22頁（3）相鄰條紋之間光程之差是一個(gè)真空中的波長，對應(yīng)）相鄰條紋之間光程之差是一個(gè)真空中的波長，對應(yīng)的膜的厚度差是膜中的半波長，即的膜的厚度差是膜中的半波長，即2ennekk21因此，保持劈尖角不

13、變，向板間注水，條紋間距變小因此，保持劈尖角不變，向板間注水，條紋間距變小 （4）下面玻璃有凹坑時(shí)，干涉條紋向劈尖）下面玻璃有凹坑時(shí)，干涉條紋向劈尖棱方向彎曲，如圖（棱方向彎曲，如圖（b）所示。因?yàn)榈群窀桑┧?。因?yàn)榈群窀缮鏃l紋是膜的等厚線，圖中同一條紋上的涉條紋是膜的等厚線，圖中同一條紋上的A、B、C三點(diǎn)下方的空氣膜厚度相等。三點(diǎn)下方的空氣膜厚度相等。B點(diǎn)離棱點(diǎn)離棱近，若劈尖無缺陷，近，若劈尖無缺陷，B點(diǎn)處的膜厚應(yīng)該比點(diǎn)處的膜厚應(yīng)該比A、C點(diǎn)處小，現(xiàn)今這三點(diǎn)處的膜厚相等，說明點(diǎn)處小，現(xiàn)今這三點(diǎn)處的膜厚相等，說明B點(diǎn)處的缺陷是下凹。如果條紋朝棱的反方向點(diǎn)處的缺陷是下凹。如果條紋朝棱的反方向彎曲

14、，表明缺陷是上凸。這種方法可用來檢彎曲，表明缺陷是上凸。這種方法可用來檢查光學(xué)平面的平整度。查光學(xué)平面的平整度。(b)第14頁/共22頁6利用光的干涉可以檢驗(yàn)工件質(zhì)量?，F(xiàn)將利用光的干涉可以檢驗(yàn)工件質(zhì)量。現(xiàn)將A、B、C三個(gè)直三個(gè)直徑相近的滾珠放在兩塊平玻璃間，用單色平行光垂直照射徑相近的滾珠放在兩塊平玻璃間，用單色平行光垂直照射時(shí)，觀察到等厚條紋如圖時(shí)，觀察到等厚條紋如圖(a) 所示。所示。ABC(a)（）怎樣判斷三個(gè)滾珠哪個(gè)大？哪個(gè)小？（）怎樣判斷三個(gè)滾珠哪個(gè)大？哪個(gè)??？ （）若單色光波長為（）若單色光波長為l，試用，試用l表示三個(gè)滾珠表示三個(gè)滾珠直徑之差。直徑之差。 分析：由于三個(gè)滾珠直徑不

15、等，上、下表面玻璃間的空氣分析：由于三個(gè)滾珠直徑不等，上、下表面玻璃間的空氣膜是一個(gè)劈尖，觀察到劈尖等厚干涉條紋。膜是一個(gè)劈尖，觀察到劈尖等厚干涉條紋。 ABC壓CBA 壓(c)(b)若發(fā)現(xiàn)干涉條紋變疏ABCddd若發(fā)現(xiàn)干涉條紋變密ABCddd(1)第15頁/共22頁（）由劈尖等厚干涉計(jì)算及題圖可知（）由劈尖等厚干涉計(jì)算及題圖可知ABC(a)| 22ABdd| 122BCdd 3| 322ACdd 第16頁/共22頁7用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測某液體的折射率用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測某液體的折射率n , 光源為單色光，光源為單色光，觀察到在空氣中的第三級明紋處正好是液體中的第四級觀察到在空氣中的第三級明紋處正好是

16、液體中的第四級明紋，試求明紋，試求n=?解：空氣中雙縫干涉條紋第三級明紋位置解：空氣中雙縫干涉條紋第三級明紋位置: dD33x液體中雙縫干涉條紋第四級明紋位置液體中雙縫干涉條紋第四級明紋位置: ndDx44由題意 34xx34DDdnd n=1.33第17頁/共22頁8以白光垂直照射到空氣中的厚度為以白光垂直照射到空氣中的厚度為3800 的肥皂水膜上，的肥皂水膜上，肥皂水的折射率為肥皂水的折射率為1.33，試分析肥皂水膜的正面和背面各，試分析肥皂水膜的正面和背面各呈現(xiàn)什么顏色？呈現(xiàn)什么顏色？解：薄膜兩表面上反射光干涉增強(qiáng)條件：解：薄膜兩表面上反射光干涉增強(qiáng)條件： kne221238003314

17、124k.kne可見光范圍內(nèi)： k=2 紅色紅色4 1.33 3800673.9nm2 2 1 k=3 紫色紫色 4 1.33 3800404.3nm3 2 1 透射光干涉增強(qiáng)條件即反射光干涉減弱條件透射光干涉增強(qiáng)條件即反射光干涉減弱條件) 12(22knekne2可見光范圍內(nèi)可見光范圍內(nèi), k=2 綠色綠色 2 1.33 3800505.4nm2第18頁/共22頁9已知牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平玻璃間有一小縫隙已知牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平玻璃間有一小縫隙e0，現(xiàn)用波長為現(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，平凸透鏡的曲率半徑為的單色光垂直照射，平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。ee0rR解解:設(shè)某暗環(huán)半徑為設(shè)某暗環(huán)半徑為r，由圖所示幾何關(guān)系，由圖所示幾何關(guān)系，近似有近似有Rre22由空氣膜上、下兩表面的反射光干涉減由空氣膜上、下兩表面的反射光干涉減弱條件弱條件2) 12(2220keek為整數(shù) )2(0ekRr/ek02其中其中 的整數(shù)的整數(shù)第19頁/共22頁 10. 如圖已知如圖已知d、D、 ，若，若中央中央O 點(diǎn)為點(diǎn)為 k = 2 級明紋，級明紋， 212ll屏上明暗條紋的位置如圖所示屏上明暗條