1、第第4章章 齒輪機構(gòu)齒輪機構(gòu)41 齒輪機構(gòu)的特點和類型齒輪機構(gòu)的特點和類型42 齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件43 漸開線齒廓漸開線齒廓44 齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸45 漸開線標準齒輪的嚙合漸開線標準齒輪的嚙合46 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理47 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪48 平行軸斜齒輪機構(gòu)平行軸斜齒輪機構(gòu)49 圓錐齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu)41 齒輪機構(gòu)的特點和類型齒輪機構(gòu)的特點和類型作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯交錯）的旋）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)

2、運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的大小一樣的輪齒輪齒。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比準確、傳動平穩(wěn)。傳動比準確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠距離傳動不

3、適宜遠距離傳動(如單車如單車)。平面齒輪傳動平面齒輪傳動 （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動傳動直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 （軸線不平行）（軸線不平行）按相對按相對運動分運動分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿傳動傳動交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪漸開線齒輪(1765年年)擺線齒輪擺線齒輪 (1650年年)圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950年年)按速度高低分按速度高低分:按傳動比分按傳動比分:按封閉形式分：按封閉形式分：

4、齒齒輪輪傳傳動動的的類類型型應(yīng)用實例：提問參觀對象、SZI型統(tǒng)一機芯手表有18個齒輪、炮塔、內(nèi)然機。高速、中速、低速齒輪傳動。高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪(近年近年) 分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動傳動齒輪齒條齒輪齒條22作者：潘存云教授11橢圓齒輪橢圓齒輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪作者：潘存云教授曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪設(shè)計：潘存云o11共軛齒廓：共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2)

5、規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。42 齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n得：得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對齒輪在任一位互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。點為相對瞬心。nnPo22k由：由： v12 O1P 1v12O2 P 2 設(shè)計：潘存云節(jié)圓節(jié)圓如果

6、要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 節(jié)圓：節(jié)圓： 設(shè)想在設(shè)想在P點放一只筆，則筆尖在兩點放一只筆，則筆尖在兩 個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。由于由于O2 、O1為定點，故為定點，故P必為一個定點。必為一個定點。兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點，且兩輪節(jié)點處點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動兩節(jié)圓作純滾動。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因

7、素，工程上只有極少數(shù)幾種慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，漸開線，其次是其次是擺線擺線(僅用于鐘表僅用于鐘表)和和變態(tài)擺線變態(tài)擺線 (擺線針擺線針輪減速器輪減速器)，近年來提出了，近年來提出了圓弧圓弧和和拋物線拋物線。 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動性能，而且便于性能，而且便于制造、安裝、測量制造、安裝、測量和和互換互換使用等優(yōu)點。使用

8、等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。本章只研究漸開線齒輪。設(shè)計：潘存云43 漸開線齒廓漸開線齒廓一、一、 漸開線的漸開線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動時，直線條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡上任一點的軌跡2.漸開線的特性漸開線的特性漸開線上任意點的法線切于基圓漸開線上任意點的法線切于基圓純滾動時， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點點為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開線起始點漸開線起始點A處曲率半徑為處曲率半徑為0。可以證明BK發(fā)生線，發(fā)生線， AB = BK;tt發(fā)生線發(fā)生線Bk基圓基圓OArkk基圓基圓rbkAK段的展角段的展

9、角漸開線漸開線漸開線漸開線rb設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云OABkA1B1o1kK漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。同一基圓上任意兩條漸開同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。線公法線處處相等。當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。rkk kk kkvk離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。rb定義：定義：嚙合時嚙合時K K點正壓力方向與速度方向點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之所夾銳角為漸開線上該點之壓力角壓力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2設(shè)計：潘存云BCACrbOEC”

10、同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)由性質(zhì)和和有：有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：兩條同向漸開線：B1E1 = A1E1A1B1B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A

11、內(nèi)無漸開線。E2E1設(shè)計：潘存云N2N12O2rb2O11二、漸開線齒廓的嚙合特性二、漸開線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩齒廓在任意點兩齒廓在任意點K嚙合時，過嚙合時，過K作兩作兩齒廓的法線齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，是基圓的切線，為為定直線。定直線。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=P=constconst工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提

12、高機器的工作精度。輪的使用壽命，提高機器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交點點P必為必為定點定點。在位置K時同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求漸開線齒廓滿足定傳動比要求設(shè)計：潘存云N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，是嚙合點的軌跡，稱為稱為嚙合線嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知：由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙

13、合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角的夾角 ，稱為，稱為嚙合嚙合角角實際上實際上 就是節(jié)圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角KP 設(shè)計：潘存云rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.運動可分性運動可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影實際安裝中心距略有變化時，不影響響i12，這一特性稱為這一特性稱為運動可分性，運動可分性，對加工和裝配很有利。對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成：故傳動比又可寫成： i12=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P P= r=

14、 rb2 b2 /r/rb1b1基圓半徑之反比?；鶊A半徑之反比。基圓半徑是定值設(shè)計：潘存云rbO一、外齒輪一、外齒輪1.名稱與符號名稱與符號pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準圓人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：表示符號： d、r、s、e，p= s+e法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnseskek= pb44 齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本

15、尺寸齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸pbrfrpk設(shè)計：潘存云m=4 z=162.基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個基本參寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定： m=p/m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75

16、2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標準模數(shù)系列表（標準模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造、檢驗和互換使用，為了便于制造、檢驗和互換使用，國標國標GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標準模數(shù)系列。標準模數(shù)系列。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云Orfrar rb br速度方向

17、速度方向正壓力方向正壓力方向OrbriBiKiN分度圓壓力角分度圓壓力角得得: :i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對于同一條漸開線：對于同一條漸開線：r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1由由d=mz知：知：m和和z一定時，分度圓是一個大小唯一確一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。定的圓。規(guī)定標準值：規(guī)定標準值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓基圓也是一個大小唯一確定的圓。稱稱 m、

18、z、為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)。對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)?；蚧騬 rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r/r) )d db bdcosdcos設(shè)計：潘存云齒輪各部分尺寸的計算公式：齒輪各部分尺寸的計算公式：齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m齒根高：齒根高：h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m全齒高：全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： d da a=d+2h=d

19、+2ha a齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù): :h ha a* *齒齒根圓直徑：根圓直徑： d df f=d-2h=d-2hf f頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): : c c* *分度圓直徑：分度圓直徑： d=mzd=mz=(=(2ha* +c*) )m=(z+2h=(z+2ha a* *)m)m=(z-2h=(z-2ha a* *-2c-2c* *)m)mrrf正常齒：正常齒： h ha a* *1 1短齒制：短齒制： h ha a* *0.80.8正常齒：正常齒： c c* *0.250.25短齒制：短齒制： c c* *0.30.3rahahfh設(shè)計：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直

20、徑：法向齒距：法向齒距：標準齒輪：標準齒輪：一個標準齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=mzcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示m m 、h ha a* * 、c c* * 取標準值，取標準值，且且e=se=s的齒輪的齒輪。Nd db b=dcos=dcosp pn n=p=pb bse設(shè)計：潘存云B二、齒條二、齒條特點：特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)2)齒距處處相等齒距處處相等: : p=mp=m其

21、它參數(shù)的計算與外齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2s=m/2 e=m/2 esppnhahfzz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。設(shè)計：潘存云pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特

22、點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點不同點：要求要求dadb。r設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？m1 m2外觀齒1比齒2大45 漸

23、開線標準齒輪的嚙合漸開線標準齒輪的嚙合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2設(shè)計：潘存云rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合，要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：1.正確嚙合條件正確嚙合條件 p pb1b1= p pb2b2將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取標準值，使上式成立的條都取標準值，使上式成立的條件為：件為：m m1

24、 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2結(jié)論：結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2i12 = - -1 12 2傳動比：傳動比： = -d db2b2d db1b1 = -dd2 2dd1 1 = -d d2 2d d1 1 = -Z Z2 2Z Z1 1pb1設(shè)計：潘存云rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1二、標準中心距二、標準中心距a對對標準標準齒輪，確定中心距齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求：時，應(yīng)滿足兩個要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙頂隙c為標準值。為

25、標準值。 儲油用此時有：此時有： a=ra1+ c +rf2=r1+h+ha a* *m m=r1+ + r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs1- -e2=0c=c*m+c+c* *m m + + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m)=m(z1+z2)/2a =r1+ + r2標準中心距標準中心距標準安裝標準安裝設(shè)計：潘存云arb2O2O11 12 2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ + r2 =r1+ + r2兩輪的傳動比：兩輪的傳動比： i12 =

26、r2 / r1r1 = r1r2 = r2在標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合。在標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合。= r2 / r1=因此有：因此有：=必須指出：必須指出：1.1.分度圓和壓力角是單個齒輪分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.2.非標準安裝時，非標準安裝時，兩分度圓兩分度圓將分離，此時由：將分離，此時由： 提問：有可能提問：有可能 20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪

27、，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。工程上是不現(xiàn)實的。進給進給分度分度分度分度切削切削切削切削進給進給成形法加工的特點：成形法加工的特點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀銑刀號數(shù)號數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云0 00 0齒輪插刀加工齒輪

28、插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 0二、范成法二、范成法1. 齒輪插刀齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運運動動0 0范成運動范成運動讓刀運動讓刀運動進給進給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/22. 齒條插刀齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工齒條插刀加工時時齒廓包絡(luò)過程齒廓包絡(luò)過程 滾刀滾刀進給進給進給進給0 0v0 0范成運動范成運動Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動0 0切削切削3. 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個角度

29、呢？設(shè)計：潘存云范成法加工的特點：范成法加工的特點： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云hf=(h*a+ c*)m4.用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標準齒條型刀具加工標準齒輪標準齒條型刀具比基準齒標準齒條型刀具比基準齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標準齒條規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。型刀具的基準齒形。4.1標準齒條型刀具標準齒條型刀具4.2用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標

30、準齒條型刀具加工標準齒輪h*am分度線分度線分度圓分度圓ha=h*am加工標準齒輪：加工標準齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。的分度圓作純滾動。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2es sha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓一、根切現(xiàn)象一、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果：削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度；以下分析產(chǎn)生根切的原因以下分析產(chǎn)生根切的原因:使重合度使重合度下降。下降。47 根切現(xiàn)

31、象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間；在位置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓；在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點的下方點的下方： PB2PN1B2設(shè)計：潘存云P二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點合線的交點B2就唯一確定，就唯一確定，這時極限嚙合點這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動。的位置隨基圓大小變動。當(dāng)當(dāng)N1 B

32、2兩點重合時，正好不根切。兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: : z zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/ /sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r三、變位齒輪及其齒厚的確定三、變位齒輪及其齒厚的確定標準齒輪的標準齒輪的優(yōu)點：優(yōu)點：計算簡

33、單、互換性好。計算簡單、互換性好。缺點：缺點：當(dāng)當(dāng)zz zminmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zminmin的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場合的場合。aa 時，產(chǎn)生過大側(cè)隙時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根小，滑動系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。為改善上述不足，就必須對齒輪進行變位修正。設(shè)計：潘存云N11.1.加工齒輪時刀具的移位加工齒輪時刀具的移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動刀具為避免根切，可徑向移動刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。

34、xmxm-移距移距B2靠近輪坯中心時，靠近輪坯中心時，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。刀具中線刀具中線設(shè)計：潘存云由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m m、z z、與標準與標準齒輪相同，故齒輪相同，故d d、d db b與標準齒輪也相同，齒廓曲線取與標準齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標準齒輪標準齒輪 x0分度圓分度圓負變位齒輪負變位齒輪 x00負傳動負傳動 x1x2000，大齒輪采用負變位，大齒輪采用負變位，x200優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：可采用可采用z z1 1zzminmin的小齒輪，仍不根

35、切的小齒輪，仍不根切, ,使結(jié)構(gòu)更緊湊。使結(jié)構(gòu)更緊湊。改善小齒輪的磨損情況。改善小齒輪的磨損情況。相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。缺點是缺點是: :沒有互換性，必須成對使用，沒有互換性，必須成對使用，略有減小。略有減小。設(shè)計：潘存云48 平行軸平行軸斜齒輪斜齒輪傳動傳動1.斜齒輪的共軛齒廓曲面斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓

36、曲面的交線。嚙合特點嚙合特點: : 沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAAAbKK設(shè)計：潘存云12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平

37、行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。設(shè)計：潘存云嚙合特點嚙合特點:接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進行的加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù)1. 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其

38、中t為端面壓力角為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定義定義分度圓柱上的螺旋角分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法d db右旋右旋左旋左旋設(shè)計：潘存云B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。標準值。2. 模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒

39、距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數(shù)進行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn設(shè)計：潘存云bac壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說明： 在在abc中，有：中，有：abc= =n 在在abc中中, 有：有：abc= =t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒

40、根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabcaat分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距： a=r1+r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大小。4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2mn1n1=mn2n2 ，n1 =n1 mt1t1=m

41、t2t2 ，t1t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2設(shè)計：潘存云b bB B2 2B B2 2斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/pL/pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L Lb bb bB B1 1B B1 1b tgb tgb b /p/pbtbt + + 若若 b100，2020 mn2 2則：則： B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL /pL

42、 /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtb tgtg/p/pt5.455.45設(shè)計：潘存云cd斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓

43、半徑。r rv 得：得： zv 2r rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/ / m mn cos2z/z/ cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸: a=d/2cos短半軸短半軸: : b=d/2b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：ba2/b =d/2cos2若若=20 =20 z zvmin =17zmin=14 齒槽齒槽n nn n設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點斜齒輪的主要優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪

44、音小。 重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。zmin z zvmin ,機構(gòu)更緊湊機構(gòu)更緊湊。 缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采用采用人字齒輪人字齒輪，可使，可使2540。常用于高速大功率傳動中常用于高速大功率傳動中( (如船用齒輪箱如船用齒輪箱) )。F Fs sF Fs s設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v149 圓錐齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu)一、一、圓錐齒輪圓錐齒輪概述概述作用：作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點

45、：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角軸交角：根據(jù)需要確定根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)( (如如m)m)為標準值。為標準值。名稱變化：名稱變化：圓柱圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。1 1=90=90相當(dāng)于齒輪齒條嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合分度圓錐角分度圓錐角。P P2 21 1冠輪冠輪2 2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云軸交角軸交角 根據(jù)需要確定根據(jù)需要確定圓錐齒圓錐齒輪類型輪類型按齒形分有：按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒直齒、斜齒、曲齒( (圓弧齒、圓弧齒、螺旋齒螺旋

46、齒) )=90=90常用常用=90=90直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云漸縮齒漸縮齒等高齒等高齒平面嚙合平面嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒等頂隙齒圓錐齒圓錐齒輪類型輪類型按齒形分：按齒形分：直齒、斜齒、曲齒直齒、斜齒、曲齒; ; 按嚙合方式分：按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合; ; 按輪齒高度分：按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒漸縮齒、等高齒、等頂隙齒. 外嚙合外嚙合設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云O1 O2 1. 理論齒廓理論齒廓一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡軌跡由于兩錐齒輪作定點運動，只

47、有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。 演示模型公共錐頂公共錐頂球面漸開線球面漸開線-球面漸開線。球面漸開線。圓平面稱圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐?；鶊A錐基圓錐二、二、背錐及當(dāng)量齒輪背錐及當(dāng)量齒輪設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云o2.背錐及當(dāng)量齒輪背錐及當(dāng)量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。演示紙片模型。將背

48、錐展開得扇形齒輪，補全，將背錐展開得扇形齒輪，補全，得得當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪, ,其齒形與錐齒輪其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m m和和相同。相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos因球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。1 11 1= r /cos = =zm/2 coszm/2 cosReO1-背錐背錐efefrv= O1 P正確嚙合條件：正確嚙合條件： m m1 1=m=m2 2 , , 1 1= =2 2 Re1 e1 = =Re2e2不根切最少齒數(shù)：不根切最少齒數(shù)：z zvminvmin=17, z=17=17, z=17coscos ：三、三、 幾何參數(shù)和尺寸計算幾何參數(shù)和尺寸計算大端參數(shù)大端參數(shù)m m取標準值，取標準值，=20 =20 = 45= 45 z=12z=12錐齒輪模數(shù)（錐齒輪模數(shù)（GB1