1、一、選擇題1.“大國點(diǎn)名沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真實(shí)可信，全國大約1411780000人.數(shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.14.1178108B.1.41178109C.1.411781010D.1.4117810112.在數(shù)軸上，位于-2和2之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有( ) A.5個；B.4個；C.3個：D.無數(shù)個；3.若 a=213 ，則實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置是（ ） A.B.C.D.4.在下列數(shù)： +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中，非負(fù)數(shù)有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個5.研究表明“距離地面越高，溫度越低”，

2、相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示： 距離地面的高度h/ km012345溫度t/ 201482410根據(jù)上表，請預(yù)測距離地面6km的高空溫度是（ ）.A.14B.15C.16D.176.若有理數(shù)a ， b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.bbC.|a|b|D.ab07.下列算式中，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是 ( ) A.3(2)B.|1|C.(2)+7D.(1)2 8.已知 a|a|+b|b|=0 ，則 ab|ab| 的值為（ ） A.1B.1C.1D.無法確定 9.已知如圖：數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且 c2a=7 ，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ） A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)

3、C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)10.我們常用的十進(jìn)制數(shù)，如 2639=2103+610+3101+9, 我國古代易經(jīng)一書記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進(jìn)制（如 2513=273+572+171+3 ）用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ） A.1435 天B.565 天C.13 天D.465 天二、填空題11.已知： |x|=32 ，則x=_. 12.中國人最先使用負(fù)數(shù)，數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)數(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)根據(jù)劉微的這種表示法，圖表示算式 (+1)+(1)

4、=0 ，則圖表示算式_ 13.某商場對顧客實(shí)行這樣的優(yōu)惠規(guī)定：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元，不超過500元，則按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠.某人兩次購物分別付款198元和423元，如果他合起來一次購買同樣的商品，那么他可節(jié)約_元. 14.如圖數(shù)軸上兩點(diǎn) A,B 表示的數(shù)分別是 1,3 ，點(diǎn)C在數(shù)軸上，若 BC=2AB ，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_. 15.如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是13，第3個數(shù)是41，依此規(guī)律，第7個數(shù)是_. 16.

5、有時兩數(shù)的和恰等于這兩數(shù)的商，如 4+2=(4)2 ， 43+23=4323 等.試寫出另外1個這樣的等式_. 17.已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c.若a3且點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，P是數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動過程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不變，則b的值為_. 18.如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至A1點(diǎn)，第2次從A1點(diǎn)向左移動2個單位長度至A2點(diǎn)，第3次從A2點(diǎn)向右移動3個單位長度至A3點(diǎn)，第4次從A3點(diǎn)向左移動4個單位長度至A4點(diǎn)，按此規(guī)律，第2020次移動至A

6、2020點(diǎn)，則點(diǎn)A2020到原點(diǎn)O的距離是_個單位長度. 三、解答題19. （1）計(jì)算：3+ (14)|4|(3.5) ； （2）（2）3 |12+(123)(12)| ； 20.已知“73”，其中和分別表示一個實(shí)數(shù) （1）若表示的數(shù)是3，求表示的數(shù)； （2）若和表示的數(shù)互為相反數(shù)，求和分別表示的數(shù)； （3）當(dāng)和分別取不同的值時，在與的，四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果一定不會發(fā)生變化，請說明理由 21.某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售.原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）； 星期一二三四五六日

7、與計(jì)劃量的差值43578216（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？ （2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？ （3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運(yùn)費(fèi)7元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？ 22.快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，先向北騎行 200m 到達(dá)A小區(qū)，繼續(xù)向北騎行 400m 到達(dá)B小區(qū)，然后向南騎行 1000m 到達(dá)C小區(qū)，最后回到快遞公司. （1）以快遞公司為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较?，?1cm 表示 100m 畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出 A、B、C 三個小區(qū)的位置； （2）C小區(qū)離B小區(qū)有多遠(yuǎn)； （3）快遞員一共騎行了多少干米？ 23.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，

8、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，AO=5，BO=7。 （1）請寫出點(diǎn)A表示的數(shù)為_，點(diǎn)B表示的數(shù)為_，A、B兩點(diǎn)的距離為_。 （2）若一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動；同一時刻，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動。 點(diǎn)P剛好在點(diǎn)C追上點(diǎn)Q，請你求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；經(jīng)過多長時間PQ=5？24.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x. （1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，直接寫出x的值； （2）當(dāng)點(diǎn)P以每秒3個單位長的速度從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，幾秒后可使PB3AB？ （3）利用數(shù)軸，根據(jù)絕對值的幾何意義，找出滿足|x+1|+|x3|6的所

9、有x的值. 答案選擇題1.解：科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成 a10n 的形式，其中 1|a|10 ， n 為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法， 則 1411780000=1.41178109 ，故B.2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)， 在數(shù)軸上，位于-2和2之間的點(diǎn)表示的有理數(shù) 有無數(shù)個. 故D.3.解： a=213 a2.3 ， 2.5a2 ，點(diǎn)A在數(shù)軸上的可能位置是：，故A4在 +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中是非負(fù)數(shù)有 +3、0、|-9| ，共四個. 故D.5.解：由表格得“距離地面的高度每升高1km，溫度降低6”，距離地面的高度為5km時，溫度為-10， 距離地面6km的高空溫度為

10、-10-6=-16.故C6.解：由數(shù)軸可得： a0|a| ，A、 b4 ，不符合題意；B、 ab ，不符合題意；C、 |a|b| ，符合題意；D、 a0 ， ab0 ，不符合題意，故C 7.解： 3(2)=6 ，A符合題意， |1|=1 ，B不符合題意，(2)+7=5 ，C不符合題意，(1)2=1 ，D不符合題意，故 A 8.解： a|a|+b|b| 0， a與b異號，即ab0，|ab|ab，則原式 abab 1.故B.9.解：c-2a=7， 從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn).故B.10.解：173+472+37+5 =1343+449+3

11、7+5=343+196+21+5=565（天）.故B.二、填空題11.|x|=32x=32.12.解：根據(jù)題意知，圖表示的算式為 (+3)+(2)=1 故 (+3)+(2)=1 13.解：付款198的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標(biāo)價為198元；付款198的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠付款，則標(biāo)價為1980.9=220元； 由5000.9=450，所以付款423的商品沒有超過 500 元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠付款，則商品的標(biāo)價為4230.9=470元，所以某人兩次購

12、物分別付款198元和423元的商品的總標(biāo)價為198+470=668（元）或220+470=690（元），當(dāng)他合起來一次購買同樣的商品時，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予八折優(yōu)惠進(jìn)行付款.總標(biāo)價為668元應(yīng)實(shí)際付款數(shù)=5000.9+（668-500）0.8=584.4（元），則他可節(jié)約（198+423）-584.4=36.6（元）；總標(biāo)價為690元應(yīng)實(shí)際付款數(shù)=5000.9+（690-500）0.8=602（元），則他可節(jié)約（198+423）-602=19（元）.故19或36.6.14.解： 數(shù)軸上兩點(diǎn) A,B 表示的數(shù)分別是 1,3 ， A

13、B=2設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x BC=2AB |x3|=22解得： x=7 或 1故7或-1.15.解：觀察數(shù)字的變化可知： 第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是13=1+34=1+(22-1) (2-1)4，第3個數(shù)是41=1+58=1+(23-1) (3-1)4，第n個數(shù)是1+(2n-1) (n-1)4，第7個數(shù)是1+(27-1) (7-1)4=313.故答案為313.16.解： 92+3=923 ， 12+(1)=12(1) . 故 92+3=923 .17.解：點(diǎn)P在BC上， bxc，bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10 x10a（b+c101）x+c10a，結(jié)果與x無關(guān)，b+c11，

14、又a3且點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，cbb+3，即c2b+3，b 83 .故 83 .18.解：第一次移動后表示的數(shù)列式是0+1， 第二次移動后表示的數(shù)列式是0+1-2，第三次移動后表示的數(shù)列式是0+1-2+3， ，第2020次移動至A2020點(diǎn)所表示的數(shù)列式為0+1-2+3-4+5- -2020=-1010，點(diǎn)A2020到原點(diǎn)O的距離是1010，故1010.三、解答題19. （1）解：原式3 14 4+3.5 (94) ；（2）解：原式8|1+（7）（ 12 ）|8|1+14|81321；20. （1）解：373 7（2）當(dāng)和表示的數(shù)互為相反數(shù) 73 5 5（3）73 3710減法運(yùn)算的結(jié)果一

15、定不會發(fā)生變化21. （1）105+435+78=45 （箱）；（2）因?yàn)?435+78+216=100 所以達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）(107+10)80(107+10)7=5840 （元）. 22. （1）解：如圖所示： （2）解：快遞員從B小區(qū)向南騎行 1000m 到達(dá)C小區(qū) 所以C小區(qū)離B小區(qū)的距離是： 1000m ；（3）解： 2+4+10+4=20 快遞小哥一共騎行了 20100=2000 （米） =2 （千米）.23. （1）5；7；12（2）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t5，點(diǎn)Q表示的數(shù)為t+7 依題意，得：3t5t+7，解得：t6，3t513答：點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為13當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時，t+7（3t5）5，解得：t ；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時，3t5（t+7）5，解得：t 答：經(jīng)過 秒或 秒時，PQ5解：（1） AO=5，BO=7， 點(diǎn)A表示的數(shù)為-5， 點(diǎn)B表示的數(shù)為7， A、B兩點(diǎn)的距離=5+7=12， 故-5；7；12；24. （1）解：到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等的點(diǎn)位于A、B的中點(diǎn)，即x=1的點(diǎn)；（2）解：若P向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動， 使PB3AB，AB=4則PB=12所以P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是3-12=-9，從原點(diǎn)到-9對應(yīng)點(diǎn)的距離是9，P移動的速度是3個單位/s所以到達(dá)-9處需要時間= 93=3