1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是( )A60B65C55D502已知：如圖，在扇形中，半徑，將扇形沿過(guò)點(diǎn)的直

2、線折疊，點(diǎn)恰好落在弧上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為（ ）ABCD3某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學(xué)生D最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %4一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C無(wú)論m為何值，該函數(shù)圖象一定過(guò)第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸正半軸有交點(diǎn)5某工程隊(duì)開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃

3、每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（ ）ABCD6現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)短，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取（ ）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒7下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a58如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A5cmB12cmC16cmD20cm9如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD10下列說(shuō)法正確的是( )A對(duì)

4、角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_12如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A

5、2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為_；點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為_14已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是_15如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上（1）計(jì)算ABC的周長(zhǎng)等于_（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q（不與ABC的頂點(diǎn)重合）分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，4PB=5QC，連接AQ、PC當(dāng)AQPC時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）_16某市居民用電價(jià)格如表所示：用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千

6、瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）（1）求拋物線的解析式；（2）猜想EDB的形狀并加以證明；（3）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)A，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，

7、ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF19（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過(guò)點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離20（8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不

8、等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=122（10分）如圖，ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；（2）若A=30，AF=，求圖中陰影部分的面積23（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，B=600，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑24如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC

9、于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得P的度數(shù)解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理2、D【解析】如圖，連接OD根據(jù)折疊

10、的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形，則易求AOD=110-DOB=50；然后由弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)的公式 來(lái)求 的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接OD解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等邊三角形，DOB=60AOB=110，AOD=AOB-DOB=50，的長(zhǎng)為 =5故選D【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，翻折變換（折疊問(wèn)題）折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等所以由折疊的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處3、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】觀

11、察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.4、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯(cuò)誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一二三象限，不過(guò)第四象限，故C錯(cuò)誤；函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，函數(shù)變?yōu)椋?/p>

12、所以當(dāng)時(shí)，故函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型5、C【解析】本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)1【詳解】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，則30cm-20cm

13、x30cm+20cm，即10cmx50cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項(xiàng)，故A不正確；B.aa2a3,正確；C原式a4，故C不正確；D原式a6，故D不正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、D【解析】解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算【詳

14、解】延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1cm故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算9、D【解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個(gè)正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個(gè)正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個(gè)正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置掌握定

15、義是關(guān)鍵此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵10、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.詳解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選D點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1，6，7中1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)

16、據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題解析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC=1，在RTAOC中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=2，AOB=2AOC=120，則S弓形ABM=S扇形OAB-SAOB=，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=22-2（）=2故答案為213、 【解析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、A2、A3的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)An坐標(biāo)的變化即可得出

17、結(jié)論【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，有x-=0，解得：x=1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，0），A1OB1為等邊三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，）當(dāng)y=時(shí)有x-=，解得：x=，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，），A2A1B2為等邊三角形，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，）同理，可求出點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（，）故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)An橫坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵14、【解析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），-1=k ；故答案為k【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答15、12 連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P 【解析】(1)利用勾股定理求出AB，從而得到ABC的周長(zhǎng)；(2) 取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AP，CQ即為所求.【詳解】解：(1)AC=3，BC=4，C=90，根據(jù)勾股定理得AB=5，ABC的周長(zhǎng)=5+4+3=12.(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接

19、MN與AB交于點(diǎn)P；連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P.【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對(duì)稱之線路最短問(wèn)題.16、150【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)+超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.【詳解】0.5200=100105，a200.由題意得：0.5a+0.6(200-a)=105，解得：a=150.故答案為：150【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.三、解答

20、題（共8題，共72分）17、（1）y=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形；證明見(jiàn)解析；（3）（，2）或（，2）【解析】（1）由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由B、D、E的坐標(biāo)可分別求得DE、BD和BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理可進(jìn)行判斷；（3）由B、E的坐標(biāo)可先求得直線BE的解析式，則可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)AF為邊時(shí)，則有FMAN且FM=AN，則可求得M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)AF為對(duì)角線時(shí)，由A、F的坐標(biāo)可求得平行四邊形的對(duì)稱中心，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出N點(diǎn)坐標(biāo)，再由N點(diǎn)在x軸上可得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M

21、點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a（42）2+3，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+3，即y=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形證明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），DE2=32+12=10，BD2=（43）2+32=10，BE2=42+（31）2=20，DE2+BD2=BE2，且DE=BD，EDB為等腰直角三角形；（3）存在理由如下：設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，把B、E坐標(biāo)代入可得，解

22、得，直線BE解析式為y=x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=2，F(xiàn)（2，2），當(dāng)AF為平行四邊形的一邊時(shí)，則M到x軸的距離與F到x軸的距離相等，即M到x軸的距離為2，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2或2，在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，x=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，x=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，A（4，0），F(xiàn)（2，2），線段AF的中點(diǎn)為（3，1），即平行四邊形的對(duì)稱中心為（3，1），設(shè)M（t，t2+3t），N（x，0），則t2+3t=2，解得t=，點(diǎn)M在拋

23、物線對(duì)稱軸右側(cè)，x2，t2，t=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（，2）或（，2）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)在（1）中求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用，在（2）中求得EDB各邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意分類討論本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大18、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）

24、由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問(wèn)題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.19、（1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)

25、，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【解析】（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，1）代入計(jì)算可得；（2）由拋物線的對(duì)稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時(shí)AD=，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)

26、表達(dá)式為；（2）由拋物線的對(duì)稱性得，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線平分矩形的面積，點(diǎn)是和的中點(diǎn)，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)20、（1）x1；（1）x1；（3）答案見(jiàn)解析；（4）1x1【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式，得x1；（1）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解

27、集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為：1x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵21、-2.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則22、（1）見(jiàn)解析；（2） 【解析】（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到BDC=90，再判定AC為O的切線，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到FD=FC，然后證明3=A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=AC=2，再證明OBD為等邊三角形得到BO

28、D=60，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，從而可計(jì)算出DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=SODE-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，BC為直徑，BDC=90，ACB=90，AC為O的切線，EF為O的切線，F(xiàn)D=FC，1=2，1+A=90，2+3=90，3=A，F(xiàn)D=FA，F(xiàn)C=FA，點(diǎn)F是AC中點(diǎn)；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC=2，OB=OD，OBD為等邊三角形，BOD=60，EF為切線，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S陰影部分=SODES扇形BOD=1=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直也