1、人教版2019必修一 1.1 集合的概念同步提升練習一、單選題1若集合 =(p，q，r，s)|0ps4，0qs4，0rs4且p，q，r，s ， F=(t，u，v，w)|0tu4，0v0) ，若集合 A=x0,)|f(x)=1 只含有 3 個元素，則實數(shù) 的取值范圍是（） A(32,2B32,2C(2,134D(2,723設(shè)a，b，c為非零實數(shù)，則x= a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc 的所有值所組成的集合為（） A0，4B4，0C4，0，4D04若1,a,ba=0,a2,a+b，則a2013+b2012的值為()A-1B1C1D05下列表示 0=，22，4，6，2x|x23x+2

2、=0，00中，錯誤的是（） ABCD6對于任意實數(shù)，x表示不超過的最大整數(shù)，如1.1=1,-2.1=-3.定義在R上的函數(shù)f(x)=2x+4x+8x，若A=y|y=f(x),0 x1，則A中元素的最大值與最小值之和為（）A11B12C14D157記有限集合 M 中元素的個數(shù)為 |M| ，且 |=0 ，對于非空有限集合 A 、 B ，下列結(jié)論：若 |A|B| ，則 AB ；若 |AB|=|AB| ，則 A=B ；若 |AB|=0 ，則 A 、 B 中至少有個是空集；若 AB= ，則 |AB|=|A|+|B| ；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（） A1B2C3D48將集合 表示成列舉法，正確的是（） A2，

3、3B（2，3）Cx=2，y=3D（2，3）二、多選題9定義集合運算： AB=zz=(x+y)(xy),xA,yB ，設(shè) A=2,3 ， B=1,2 ，則（） A當 x=2 ， y=2 時， z=1Bx 可取兩個值， y 可取兩個值， z=(x+y)(xy) 有4個式子CAB 中有4個元素DAB 的真子集有7個10已知集合 A=xZ|x4 ， BN ，則（） A集合 BN=NB集合 AB 可能是 1,2,3C集合 AB 可能是 1,1D0可能屬于B11下列判斷正確的是（） A0By=1x 是定義域上的減函數(shù)Cx0 成立的充分不必要條件D函數(shù) y=xa1+1 過定點 (1,2)12已知集合為 A=

4、xZ|2xx+31 ，集合 B=x|ax=1 ，且 AB=B ，則 a 的值可能為（） A0B12C-1D-2三、填空題13已知集合Aa，b，2，B2， b2 ，2a，且ABAB，則a 14設(shè)集合 A=x,xy,xy1 ，其中 xZ ， yZ 且 y0 . 若 0A ，則用列舉法表示集合 A= 15已知集合A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，記集合A中元素的個數(shù)為n（A），定義m（A，B）= n(A)n(B)，n(A)n(B)n(B)n(A)，n(A)n(B) ，若m（A，B）=1，則正實數(shù)a的值是 16設(shè)集合 x|x22x+a=0 是單元素集合，則實數(shù) a= . 四、解

5、答題17由“x，xy， xy ”組成的集合與由“0，|x|，y”組成的集合是同一個集合，則實數(shù)x，y的值是否確定的？若確定，請求出來，若不確定，說明理由 18集合UR，集合Ax|x2mx20，Bx|x25xn0，AB，且(UA)B2，求集合A19設(shè)集合A中含有三個元素3，x，x22x（1）求實數(shù)x應(yīng)滿足的條件；（2）若2A，求實數(shù)x20已知集合M是由三個元素2，3x2+3x4，x2+x4組成，若2M，求x 21已知集合A=a1，a2，a3，an，（0a1a2a3an，nN*，n3）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1ijn），aj+ai，aiai至少有一個屬于A （1）分別判斷集合M=0，2，4與N

6、=1，2，3是否具有性質(zhì)P （2）求證： a1=0a1+a2+a3+an= n2 an（3）當n=3或4時集合A中的數(shù)列an是否一定成等差數(shù)列？說明理由 22設(shè) n 為正整數(shù)，集合 A=|=(t1,t2,tn),tk0,1,k=1,2,n 對于集合 A 中的任意元素 =(x1,x2,xn) 和 =(y1,y2,yn) ，記 M(,)=12(x1+y1|x1y1|)+(x2+y2|x2y2|)+(xn+yn|xnyn|) （1）當 n=3 時，若 =(1,1,0) ， =(0,1,1) ，求 M(,) 和 M(,) 的值； （2）當 n=4 時，設(shè) B 是 A 的子集，且滿足：對于 B 中的任意

7、兩個不同的元素 , ， M(,)=0 寫出一個集合 B ，使其元素個數(shù)最多，并說明理由 參考答案1D2D3C4A5B6A7B8B9B,D10A,B,D11C,D12A,B,C130或 1414-1,0,1152216117解：由題意知x0，y0 所以由組成的集合是同一個集合，可得 xy =0，即x=y此時由“x，xy， xy ”組成的集合A=x，x2，0，由“0，|x|，y”組成的集合B=0，|x|，x，所以此時必有x0，即B=0，x，x，故x2=x解得x=1當x=1時，y=1，集合A=1，0，1，集合B=0，1，1，成立所以實數(shù)x，y的值是確定的18解： (CUA)B=2 ，則 2B ， 2

8、A2 是方程 x25x+n=0 的根即 2252+n=0 ，解得 n=6則 B=x|x25x+6=0=2，3由 AB 可知 3A即 3 是方程 x2+mx+2=0 的根9+3m+2=0 ，則 m=113則 A=x|x2113x+2=0=23，3故答案為 A=23，319（1）集合A中含有三個元素3，x，x22x3x且3x22x且xx22x，解得：x3，且x1，x0，故實數(shù)x應(yīng)滿足x0，1，3，（2）若2A，則x=2，或x22x=2，由x22x=2無解，故x=2。20解：2M， 當3x2+3x4=2時，即x2+x2=0，則x=2或x=1經(jīng)檢驗，x=2，x=1均不合題意，違反了集合的互異性當x2+

9、x4=2時，即x2+x6=0，則x=3或2經(jīng)檢驗，x=3或x=2均合題意故答案為：x=3或x=221（1）解：集合M=0，2，4具有性質(zhì)P，N=1，2，3不具有性質(zhì)P 集合M=0，2，4中，aj+ai與ajai（1ij2）兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項，42是該數(shù)列中的項，集合M=0，2，4具有性質(zhì)P；N=1，2，3中，3在此集合中，則由題意得3+3和33至少一個一定在，而3+3=6不在，所以33=0一定是這個集合的元素，而此集合沒有0，故不具有性質(zhì)P（2）解：數(shù)列中的最大項an，顯然an+an=2an不是數(shù)列中的項，則必有anan=0屬于該數(shù)列，故0A，所以a1=0， 若數(shù)列A具有該性質(zhì)P，設(shè)an是

10、最大項，則具有性質(zhì)ai+an（1in，iN*），不在A中，則anai是數(shù)列A中的項，則依題意：anananan1anan2ana2ana1，則由給的數(shù)列A的性質(zhì)可知；anan=a1，anan1=a2，anan2=a3，ana2=an1，ana1=an，將前面n個式子相加得：nan（a1+a2+a3+an1+an）=a1+a2+a3+an1+an，故nan=2（a1+a2+a3+an1+an），故a1+a2+a3+an= n2 an（3）解：n=3時，數(shù)列a1，a2，a3具有性質(zhì)P，0a1a2a3a2+a3與a3a2至少有一個是該數(shù)列中的一項，a1=0，a2+a3不是該數(shù)列的項，a3a2=a2，

11、a1+a3=2a2，數(shù)列an一定成等差數(shù)列；n=4時，數(shù)列a1，a2，a3，a4具有性質(zhì)P，0a1a2a3a4，a3+a4與a4a3至少有一個是該數(shù)列中的一項，a3+a4不是該數(shù)列的項，a4a3=a2，或a4a3=a3，若a4a3=a2，則數(shù)列an一定成等差數(shù)列；若a4a3=a3，則數(shù)列an不一定成等差數(shù)列22（1）解：因為 =(1,1,0) ， =(0,1,1) ，所以 M(,)=12(1+1|11|)+(1+1|11|)+(0+0|00|)=2 ，M(,)=12(1+0|10|)+(1+1|11|)+(0+1|01|)=1 （2）解：設(shè) S1=(x1,y1,z1,w1)|(x1,y1,z1,w1)A,x1=1 ； S2=(x1,y1,z1,w1)|(x1,y1,z1,w1)A,x1=0,x2=1 ；S3=(x1,y1,z1,w1)|(x1,y1,z1,w1)A,x1=0,x2=0,x3=1 ；S4=(x1,y1,z1,w1)|(x1,y1,z1,w1)A,x1=0,x2=0,x3=0,x4=1 ；S5=(x1,y1,z1,w1)|(x1,y1,z1,w1)A,x1=0,x2=0,x3=0,x4=0 則 A=S1S2S3