1、本章概述124第一節(jié)時間數(shù)列的概述第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標3第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標4第四節(jié)時間數(shù)列的因素分析4第一節(jié) 時間數(shù)列的概述一、 時間數(shù)列的概念時間數(shù)列，也稱為動態(tài)數(shù)列或時間序列，是指將某一現(xiàn)象在時間上開展變化的一系列數(shù)量表現(xiàn)，按時間先后順序排列而形成的一個動態(tài)數(shù)列。時間數(shù)列可以說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的開展變化過程及其趨勢，用以預(yù)測現(xiàn)象的開展方向及前景。二、 時間數(shù)列的種類(一) 絕對數(shù)時間數(shù)列1.時期數(shù)列2.時點數(shù)列(二) 相對數(shù)時間數(shù)列(三) 平均數(shù)時間數(shù)列三、 編制時間數(shù)列的原那么編制時間數(shù)列涉及現(xiàn)象所屬的時間、空間，跨度很大，所以，可比性原那么就成為編制時間數(shù)列的根本原那么。具體來

2、說，可比性原那么可以具體表達在以下幾個方面：(一) 時間數(shù)列中各個指標所屬時間長短要一致(二) 時間數(shù)列中各個指標所包括的總體范圍要一致(三) 時間數(shù)列中各個指標的計算方法要一致第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標時間數(shù)列指標眾多，但其根本指標可分為兩類：一類是現(xiàn)象開展水平的指標，一類是現(xiàn)象開展速度的指標。本節(jié)介紹水平指標。一、 開展水平和平均開展水平(一) 開展水平時間數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值稱為開展水平。它反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個不同時期(或時點)所到達的實際水平。開展水平可以是絕對數(shù)指標，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口數(shù)等；也可以是相對指標或平均指標，如勞動生產(chǎn)率、方案完成程度等。(二) 平均開展水平

3、1. 平均開展水平的概念及作用平均開展水平(又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù))，是指時間數(shù)列中各時期或各時點上的開展水平的平均數(shù)。它把現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象化，來反映某種現(xiàn)象在一段時間內(nèi)的一般水平。序時平均數(shù)具有以下作用：第一，便于時間不等的時間數(shù)列進行廣泛的比照分析。第二，便于觀察社會經(jīng)濟現(xiàn)象的某種長期的開展趨勢。2. 平均開展水平的計算根據(jù)指標的不同性質(zhì)，平均開展水平有各種不同的具體計算方法。由絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。 由時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 由時點數(shù)列計算的序時平均數(shù)連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。(i) 間隔相等連續(xù)時點數(shù)列。(ii) 間隔不等連續(xù)時點數(shù)列。ii. 間斷時點數(shù)列求序

4、時平均數(shù)。間隔相等間斷時點數(shù)列。間隔不等間斷時點數(shù)列。(2) 由相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。 由兩個時期數(shù)列相應(yīng)項比照形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。 由兩個時點數(shù)列相應(yīng)項比照形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。 由時期數(shù)列和時點數(shù)列相應(yīng)項比照形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。(3) 由平均數(shù)時間數(shù)列計算的序時平均數(shù)。二、 增長量和平均增長量(一) 增長量增長量是指某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長(或減少)的絕對量。它是報告期水平減去基期水平的差數(shù)。即：增長量報告期水平-基期水平由于作為比較標準的時期不同，增長量可以分為逐期增長量和累積增長量。1. 逐期增長量以報告期的前一期為基期，報

5、告期水平減去前一期水平的差額即為逐期增長量。它說明現(xiàn)象逐期增加(減少)的數(shù)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a1，an-1-an-2，an-an-12. 累積增長量以某一固定時期為基期，報告期水平減去某一固定時期的差額即為累積增長量。它說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總的增長(減少)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a0，an-1-a0，an-a0逐期增長量與累積增長量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(1) 各個逐期增長量之和等于相應(yīng)的累積增長量。a1-a0+a2-a1+an-1-an-2+an-an-1=an-a0(2) 兩個累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。an-a0-an-1-a0=an-an-1(

6、二) 平均增長量平均增長量是說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的平均增長數(shù)量的，用時期項數(shù)去除累積增長量，即可求得平均增長量，計算公式為：平均增長量=逐期增長量之和/期數(shù)=累積增長量/期數(shù)期數(shù)=時間數(shù)列項數(shù)-1第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標一、 開展速度和增長速度(一) 開展速度開展速度是說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象開展程度的相對指標，它是根據(jù)兩個不同時期的開展水平比照而得的，主要說明報告期水平已開展到基期水平的假設(shè)干倍(或百分之幾)。開展速度=報告期水平/基期水平開展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基開展速度和環(huán)比開展速度。定基開展速度是指報告期水平與某一固定時期水平(通常稱為最初水平)之比。它說明報告期水平

7、對某一固定時期的水平來說已經(jīng)開展到多少倍(或百分之幾)，說明這種現(xiàn)象在較長時間內(nèi)總的開展速度。.因此，有時也叫總速度。環(huán)比開展速度是指報告期水平和前一期水平之比。它說明報告期水平已開展到前一期水平的多少倍(或百分之幾)，說明這種現(xiàn)象的逐期開展程度。如果計算的單位時期是一年，這個指標也叫年速度。定基開展速度：a1/a0，a2/a0，an-1/a0，an/a0環(huán)比開展速度：a1/a0，a2/a1，an-1/an-2，an/an-1定基開展速度和環(huán)比開展速度之間有以下的換算關(guān)系：1 定基開展速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比開展速度的連乘積。即a1/a0a2/a1an-1/an-2an/an-1=an/a02

8、兩個相鄰的定基開展速度之商，等于相應(yīng)的環(huán)比開展速度。即an/a0an-12/a0=an/an-1(二) 增長速度增長速度是說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標。它是根據(jù)增長量與基期水平比照求得的，主要說明報告期水平比基期水平增加了假設(shè)干倍(或百分之幾)。其計算公式為：增長速度=增長量/基期水平增長速度與開展速度關(guān)系密切，通過開展公式也可求得增長速度。增長速度=增長量/基期水平=(報告期水平-基期水平)/基期水平=報告期水平/基期水平-1=開展速度-1或100%開展速度大于1，說明現(xiàn)象呈上升趨勢，增長速度為正值；開展速度小于1，說明現(xiàn)象呈下降趨勢，增長速度為負值，也稱降低速度。增長速度由于用以

9、比較的基期不同，可以分為定期增長速度和環(huán)比增長速度。定基增長速度是指報告期累積增長量與某一固定基期水平之比，它說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時間內(nèi)總的增長程度，用倍數(shù)或百分數(shù)表示。環(huán)比增長速度是指報告期的逐期增長量與前一期水平之比，它說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期的增長程度，用倍數(shù)或百分數(shù)表示。其計算公式為：定基增長速度：a1-a0/a0，a2-a0/a0，an-1-a0/a0，an-a0/a0環(huán)比增長速度：a1-a0/a0，a2-a1/a1，an-1-an-2/an-2，an-an-1/an-1定基增長速度和環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。(三) 開展速度與增長速度的聯(lián)系及區(qū)別1. 聯(lián)系開展速度是

10、具體說明某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象開展程度的相對數(shù)；增長速度是具體說明某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對數(shù)。它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：增長速度=開展速度-1因此有定基增長速度=定基開展速度-1環(huán)比增長速度=環(huán)比開展速度-12. 區(qū)別開展速度與增長速度在涵義上有嚴格區(qū)別，開展速度一般用“開展為、“增加到等文字表示，增長速度那么用“增加了、“減少了等文字表示。增加速度計算所得的百分數(shù)或倍數(shù)不包括基期在內(nèi)。二、 平均開展速度和平均增長速度(一) 平均開展速度平均開展速度是指環(huán)比開展速度的序時平均數(shù)，它說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均開展變化的程度，是實際工作中一個廣泛使用的指標。由于環(huán)比開展速度是一種動態(tài)

11、相對數(shù)，它不能用計算序時平均數(shù)的一般方法來計算，只能根據(jù)其特點，采用一種特有的方法來處理。1.水平法2.累計法3. 計算和應(yīng)用平均開展速度時應(yīng)注意的問題(1) 要結(jié)合具體的研究目的適當?shù)剡x擇基期，并注意所依據(jù)的根本指標在整個研究時期的同質(zhì)性。(2) 要注意研究時期中的中間資料，以防止由于中間各期波動過大或變化方向不同而降低所求平均開展速度這一指標的代表性。(3) 當研究時期過長時，應(yīng)計算分段平均開展速度來補充總平均開展速度，并分析說明其具體原因，這對于全面、深入地了解現(xiàn)象的整個開展過程是很有必要的。(4) 在經(jīng)濟分析中，平均速度應(yīng)與其他各有關(guān)指標，如開展水平、增長量、環(huán)比速度等結(jié)合使用，同時，

12、要注意將平均速度指標與有關(guān)經(jīng)濟效益指標結(jié)合使用，力求公正、客觀地揭示經(jīng)濟現(xiàn)象開展變化的規(guī)律性。二 平均增長速度平均增長速度是各環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)逐期增長的平均速度。它不能直接根據(jù)環(huán)比增長速度計算，但可以根據(jù)平均開展速度進行計算。它們之間的關(guān)系是：平均增長速度=平均開展速度-1第四節(jié) 時間數(shù)列的因素分析一、 影響時間數(shù)列變化的因素盡管造成時間數(shù)列各期水平上下波動的因素是多種多樣的，但根據(jù)時間數(shù)列統(tǒng)計處理的技術(shù)要求，可以把時間數(shù)列在形式上的變化分成四種因素來考慮。這四種因素是：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)那么變動。根據(jù)時間數(shù)列的分析理論，可以將四種因素之間的關(guān)系用

13、加法模型和乘法模型來表示。加法模型表示法：YT+S+C+I乘法模型表示法：YTSCI式中Y表示時間數(shù)列的觀察值；T表示長期趨勢值；C表示循環(huán)波動值；S表示季節(jié)變動值；I表示不規(guī)那么變動值。二、 長期趨勢的測定與分析長期趨勢有兩種根本表現(xiàn)形式：直線趨勢與非直線趨勢。假設(shè)時間數(shù)列的逐期增長量大致相同，其圖形近似一條直線時，即為直線趨勢；假設(shè)時間數(shù)列的逐期增長量變化不定，趨勢線的斜率呈不規(guī)那么變動，其圖形為各種形狀的曲線，即為曲線趨勢。長期趨勢的測定與分析程序是：首先，對某種現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)的時間數(shù)列資料進行研究，描出散點圖，判斷現(xiàn)象的根本類型；其次，對所研究的現(xiàn)象配適宜當?shù)臄?shù)學(xué)模型及趨勢線；最后，計算出趨勢的理論值，進行中、短期預(yù)測。測定長期趨勢的主要方法有：(一) 隨手畫線法(二) 移動平均法1.一次移動平均法2. 二次移動平均法(三) 最小平方法1. 直線方程直線趨勢的配合2. 曲線方程曲線趨勢的配合三、 季節(jié)變動的影響與測定季節(jié)變動是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于自然條件、生產(chǎn)條件和生活習(xí)慣影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)化而引起的周期性變動。研究季節(jié)變動，可以使我們更好地安排生產(chǎn)方案、供給方案，并且有助于我們對工作業(yè)績作出客觀的評估以及對將來一定時期內(nèi)的情況進行有效的預(yù)測。測定季節(jié)