1、高考專題訓練一集合與常用邏輯用語班級_姓名_時間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1(2011福建)i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則()AiSBi2S Ci3S D.eq f(2,i)S解析：i21S，故選B.答案：B2(2011遼寧)已知M，N為集合I的非空真子集，且M、N不相等，若NIM，則MN()AM BNCI D解析：用韋恩圖可知NM，MNM.答案：A3(2011廣東)設S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱S關于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集

2、，TVZ且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，則下列結論恒成立的是()AT，V中至少有一個關于乘法是封閉的BT，V中至多有一個關于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個關于乘法是封閉的DT，V中每一個關于乘法都是封閉的解析：取Tx|x2n1，nZ，Vx|x2n，nZ則此時T，V對乘法均封閉且滿足條件取Tx|x2n1，nZ且n0，n1，Vx|x1或x1或x2n，nZ則此時T，V均滿足條件，但T對乘法封閉，V對乘法不封閉由此可知，V、T中至少有一個關于乘法封閉答案：A4(2011陜西)設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|

3、C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab解析：由互逆命題的關系知，選D.答案：D5(2011湖北)若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補，記(a，b)eq r(a2b2)ab，那么(a，b)0是a與b互補的()A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：(a，b)eq r(a2b2)ab0即eq r(a2b2)ab，則a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a與b互補答案：C6已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有兩個不同的零點Bp：eq f(fx,fx)1；q：yf(x)是偶函數(shù)Cp：co

4、scos；q：tantanDp：ABA；q：AU，BU，UBUA解析：對于A，由yx2mxm3有兩個不同的零點，可得m24(m3)0，從而可得m6.所以p是q的必要不充分條件；對于B，由eq f(fx,fx)1f(x)f(x)yf(x)是偶函數(shù)，但由yf(x)是偶函數(shù)不能推出eq f(fx,fx)1，例如函數(shù)f(x)0，所以p是q的充分不必要條件；對于C，當coscos0時，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要條件；對于D，由ABA，知AB，所以UBUA；反之，由UBUA，知AB，即ABA.所以pq.綜上所述，p是q的充分必要條件的是D，故選D.答案：D二、填空題：本

5、大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(2011上海)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.解析：UR，Ax|x1x|x0 x|x0或x1UAx|0 x1答案：x|0 xeq f(9,4)，因此當yeq f(5,2)時，x有最小值eq f(9,4)，即aeq f(9,4).答案：eq f(9,4)9已知f(x)x2，g(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xm，若對x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：由已知可得fmin(x1)gmin(x2)，即0eq f(1,4)m，meq f(1,4).答案：meq f

6、(1,4)10(2011安徽“江南十校聯(lián)考”)給出下列命題：y1是冪函數(shù)；函數(shù)f(x)2xx2的零點有2個；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5展開式的項數(shù)是6項；函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積是Seq iin(,)sinxdx；若N(1，2)，且P(01)0.3，則P(2)0.2.其中真命題的序號是_(寫出所有正確命題的編號)解析：y1不是冪函數(shù)，是假命題；作出函數(shù)y2x、yx2的圖象，知函數(shù)f(x)2xx2有3個零點(1負2正，2正分別是2、4)，錯誤；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5的展開式含有x5、x4、x5共

7、11項，錯誤；eq iin(,)sinxdxcosx|eq oal(,)0，顯然錯誤，函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積應為eq iin(,)|sinx|dx；如圖，P(01)表示x0、x1與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，由正態(tài)密度曲線的對稱性知：x1、x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積為0.3，P(2)表示x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，P(2)eq f(120.3,2)0.2，正確答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)已知p：方程x2mx10有兩個不相等的負根；q：方程4x24(m2)x10無實根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍解：若方程x2mx10有兩個不相等的負根，則eq blcrc (avs4alco1(m240，,m0，)解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10無實根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m2，,m1或m3，)或eq blcrc (avs4alco1(m2，,1m3，)解得m3或14，Bx|x|6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么結論？(不必證明)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，則AB1(2)不一定相等，由