1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁八年級奧數(shù)定理匯總八年級上冊物理人教版定理一：全等三角形定義可以完全重合的兩個三角形稱為全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)。當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。表示：全等用“”表示，讀作“全等于”。1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；2、全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；3、有公共邊的，公共邊一定是對應邊；4、有公共角的，角一定是對應角；5、有對

2、頂角的，對頂角一定是對應角。斷定1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為斷定三角形全等的定理。注意：在全等的斷定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情

3、況都不能確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。6、三條中線(或高、角分線)分別對應相等的兩個三角形全等。三角形全等的條件1、全等三角形的對應角相等。2、全等三角形的對應邊相等。3、全等三角形的對應頂點相等。4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。5、全等三角形的對應角平分線相等。6、全等三角形的對應中線相等。7、全等三角形面積相等。8、全等三角形周長相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法1、三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)。2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角

4、形全等(SAS)。3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)。4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)。5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)。定理二：對稱軸概念對稱軸：假如沿某條直線對折，對折的兩局部是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。性質(zhì)1、線段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。2、角有一條對稱軸，是角平分線所在的直線。3、等腰三角形有一條對稱軸，是頂角平分線所在的直線。4、等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。5、矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。6、正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。7、菱形有兩條對稱軸，是對角線所在的直線。8、等腰梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。9、正多邊形有與邊數(shù)一樣條的對稱軸。10、圓有無數(shù)條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。定理三：反比例函數(shù)概念形如函數(shù)y=k/_(k為常數(shù)且k0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做反比例系數(shù)，_是自變量，y是自變量_的函數(shù)，_的取值范圍是不等于0的一實在數(shù)。性質(zhì)1、在一般的情況下,自變量_的取值范圍可以是不等于0的任意實數(shù)；2、k大于0時，圖像在1、3象限。k小于0時，圖像在2、4象限.k的絕對值表示的是_與y的坐標形成的矩形的面積。圖象畫法1、