1、摘要本主要對(duì)圓柱形永磁體的三維磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與仿真。首先簡(jiǎn)要介紹了永磁體的基本性質(zhì)，以及釹鐵硼永磁體為代表的永磁體的基本用途、特性等；其次簡(jiǎn)要介紹了電磁場(chǎng)分析理論并對(duì)有限元分析理論進(jìn)行了闡述；之后著重針對(duì)圓柱體釹鐵硼 N35 永磁體進(jìn)行了基于 ANSYS 12.0 軟件的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析與仿真，仿真思路為由二維模式漸進(jìn)過(guò)渡到到三維模式，對(duì)其磁力線、磁通密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度分布等進(jìn)行了理論分析與仿真。關(guān)鍵字：永磁體；磁場(chǎng)；仿真；三維；釹鐵硼ABSTRACTThis thesis focuses onstructure of three-dimen nature of the permanentysis

2、and simulation of cylindrical permanent magnetal magnetic field.ly, briefroduction to the basicmagnet & the basic uses, properties of NdFeB as therepresenive of permanent magnes been made; Followed by a briefroduction ofelectromagnetic field theory and finite elementysis theory; Later focuses on the

3、magnetic field structureysis and simulation based on ANSYS 12.0 of cylindricalN35 NdFeB magnets. Simulation idea is the transition from thetwo-dimenal tothree-dimenal m, its magnetic field lines, the theoreticalysis and simulationof its magnetic flux density magnetic fieldensity has been made.Key wo

4、rds：Permanent Magnets; Magnetic Field; Simulation;NdFeBThree-dimenal;目錄第 1 章 引言11.11.2 本背景1的主要內(nèi)容2第 2 章 理論基礎(chǔ)3永磁體材料的發(fā)展現(xiàn)狀3永磁體理論基礎(chǔ)4永磁體分類4釹鐵硼永磁體基本介紹6釹鐵硼永磁體的應(yīng)用領(lǐng)域8電磁場(chǎng)分析基本理論102.3.12.3.2 宏觀Maxwell 方程組10Maxwell 方程組13磁場(chǎng)基本定律15永磁體磁感線19有限元分析212.4.1 簡(jiǎn)介21基本特點(diǎn)22步驟方法222.4.4 技術(shù). 232.4.5 常用軟件24第 3 章 ANSYS 分析電磁場(chǎng)方法25ANSY

5、S 概述25電磁場(chǎng)分析對(duì)象25ANSYS 怎樣分析磁場(chǎng)26穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)分析28分析方法28磁標(biāo)量位法與矢量位法29第 4 章 仿真內(nèi)容與仿真過(guò)程304.1 二維磁場(chǎng)分析304.2 三維磁場(chǎng)分析35第 5 章 仿真結(jié)果分析38二維磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析38三維磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析40第 6 章 結(jié)束語(yǔ)42參考文獻(xiàn)43致謝44外文資料原文45外文資料譯文53第 1 章 引言1.1背景永磁系統(tǒng)可處理的磁體幾何形狀主要為目前應(yīng)用最多的圓柱形、長(zhǎng)方形、扇形和環(huán)形等具有較高對(duì)稱性的永磁體,結(jié)合不同的磁化方向,可分為以下10 種類別:(1) 軸向磁化圓柱體; (2) 軸向磁化長(zhǎng)方體; (3) 軸向磁化圓環(huán)體; (4) 輻向磁化圓

6、環(huán)體; (5) 輻向磁化多級(jí)環(huán); (6) 輻向磁化扇形體; (7) 徑向磁化圓柱體; (8) 徑向磁化圓環(huán)體; (9) 徑向磁化正常扇形體; (10) 徑向磁化平邊扇形體。永磁體最重要的功能就是提供一個(gè)恒定的磁場(chǎng)。由于應(yīng)用環(huán)境與應(yīng)用條件的不同,各種應(yīng)用場(chǎng)合所要求的永磁體的形狀不同,對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的空間分布及其磁場(chǎng)強(qiáng)度的要求也不同。目前應(yīng)用最多的是圓柱形、長(zhǎng)方形、扇形和環(huán)形等具有較高對(duì)稱性的永磁體,具體尺寸及性能則因應(yīng)用領(lǐng)域的不同而有所區(qū)別。由于缺乏方便實(shí)用的計(jì)算,人們?cè)诖_定適宜的永磁體的尺寸及性能方面缺乏可靠的判據(jù),大多數(shù)情況下所能依賴的只有過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或是反復(fù)的試驗(yàn),即使個(gè)別情況下采用理論推導(dǎo)的方

7、法，也由于計(jì)算方法與精度的限制，很難快速、準(zhǔn)確地得到滿意的結(jié)果。永磁體應(yīng)用范圍多種多樣，其中包括電視機(jī)，揚(yáng)聲器，音響喇叭，收音機(jī)，皮包扣，數(shù)據(jù)線磁環(huán)，電腦硬盤，器等等。揚(yáng)聲器這類永磁體是利用通電線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的原理來(lái)。喇叭上的永磁體則是利用線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，電生的磁場(chǎng)與之相作用，使得線圈和磁鐵相對(duì)位置發(fā)生改變，帶動(dòng)喇叭上的紙盆發(fā)生振動(dòng)，推動(dòng)空氣并磁體在人們生活中無(wú)所不在，它方便了這個(gè)振動(dòng)，人耳從而聽到聲音?？傊?，永的生產(chǎn)生活?，F(xiàn)代社會(huì)的一個(gè)重要特征就是高速與高效,而最直接反映社會(huì)發(fā)展水平的則是信息、通訊、交通與自動(dòng)化幾個(gè)領(lǐng)域。在這些發(fā)展速度最快、對(duì)社會(huì)影響最大的領(lǐng)域中,磁性材料都發(fā)揮著不

8、可替代的重要作用。永磁材料作為工業(yè)社會(huì)最重要的功能材料之一,已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、揚(yáng)聲器、家用電器、儀器儀表、磁力機(jī)械、各種電機(jī)、醫(yī)療器械等儀器設(shè)備中。1.2 本的主要內(nèi)容任何一種磁體時(shí)對(duì)于其磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析都顯得尤為重要，鑒于永磁材料越來(lái)越廣的應(yīng)用與推廣，而且在科研以及生活中發(fā)揮著越來(lái)越不可替代的作用，所以科研當(dāng)中對(duì)于永磁體磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析越來(lái)越被重視起來(lái)。所以立此題意在研究者對(duì)永磁體分析的原理、永磁體結(jié)構(gòu)以及其磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與學(xué)習(xí)。不僅可以在獨(dú)立完成的情況下對(duì)于者不熟悉的知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行拓展，亦可通過(guò)理論 識(shí)。本與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比使者更深入的了解掌握永磁體的磁場(chǎng)分析相關(guān)知是基于 ANSYS 12.0

9、 有限元進(jìn)行分析的，分析材料為釹鐵硼 N35 圓柱永磁體模型，得到了不同維度下的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析仿真結(jié)果，對(duì)其磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行了深入的，主要內(nèi)容如下：第一章引言部分簡(jiǎn)單介紹了永磁體材料的背景以及定義。第二章理論知識(shí)部分詳細(xì)的概述了永磁體材料的發(fā)展現(xiàn)狀和基本性質(zhì)特點(diǎn)，然后以釹鐵硼材料為例綜述了釹鐵硼永磁體的理論基礎(chǔ)以及應(yīng)用，之后又對(duì)電磁場(chǎng)分析的基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明，最后對(duì)本文所用的 ANSYS 軟件所采用的有限元分析理論進(jìn)行了綜述。第三章詳細(xì)的描述了 ANSYS 分析電磁場(chǎng)的方法理論，包括軟件介紹、電磁場(chǎng)分析對(duì)象以及分析電磁場(chǎng)的數(shù)理方法。并著重講解了本文要著重分析的穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)的分析方法。第四章、實(shí)驗(yàn)

10、并篩選出合適的仿真方法，循序漸進(jìn)地分別對(duì)二維、三維圓柱永磁體的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)做出了分析并詳細(xì)闡述了仿真方法與步驟。第五章對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行了更深維度的分析與第六章對(duì)實(shí)驗(yàn)的總結(jié)。第 2 章 理論基礎(chǔ)2.1 永磁體材料的發(fā)展現(xiàn)狀從上一章節(jié)可以看出，永磁體材料對(duì)社會(huì)科學(xué)發(fā)展起到了巨大的作用。釹鐵硼永磁體材料作為常見的優(yōu)質(zhì)的永磁材料，贏得了眾多科研的追捧。就拿本文中將要的稀土永磁釹鐵硼材料為例，永磁釹鐵硼材料最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一是支撐現(xiàn)代電子信息產(chǎn)業(yè)的重要基礎(chǔ)材料，與人們的生活關(guān)，小到手表、照相機(jī)、機(jī)、CD 機(jī)、VCD 機(jī)、計(jì)算機(jī)硬盤、光盤驅(qū)動(dòng)器，大到汽車、發(fā)電機(jī)、醫(yī)療儀器等，永磁材料無(wú)所不在。正是由于廣泛應(yīng)

11、用了稀土永磁材料，眾多電子產(chǎn)品的尺寸進(jìn)一步縮小，性能大幅度改善。近年來(lái)，我國(guó)稀土永磁的生產(chǎn)裝備也有長(zhǎng)足的進(jìn)步，特別是在滿足一些新的生產(chǎn)工藝方面的裝備有了突破，例如國(guó)產(chǎn)速凝薄片爐和氫破碎爐已在一些磁體生產(chǎn)廠使用。一些國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的永磁設(shè)備制造商也瞄準(zhǔn)了中國(guó)這塊寶地，紛紛在中國(guó)設(shè)立生產(chǎn)，同時(shí)也給我國(guó)的永磁設(shè)備制造商帶來(lái)了機(jī)遇和。2004 年9 月，沈陽(yáng)中北真空技術(shù)與真空株式會(huì)社共同投資在沈陽(yáng)高新技術(shù)產(chǎn)，第一批連續(xù)燒結(jié)爐和速凝薄片爐已開業(yè)開發(fā)區(qū)興建國(guó)內(nèi)先進(jìn)的真空爐生產(chǎn)始投放市場(chǎng)。目前中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的稀土永磁生產(chǎn)，同時(shí)也是潛在稀土永磁應(yīng)用市場(chǎng)，由于我國(guó)豐富的稀土資源，較低的人工成本和廣闊的市場(chǎng)，

12、從而國(guó)外的釹鐵硼制造業(yè)逐步向中國(guó)轉(zhuǎn)移的態(tài)勢(shì)勢(shì)不可擋，中國(guó)必將成為世界一流的稀土永磁材料供應(yīng)。國(guó)外先進(jìn)的釹鐵硼永磁材料制造商進(jìn)入中國(guó)，一方面會(huì)稀土永磁企業(yè)帶來(lái)，另一方面也會(huì)將先進(jìn)的技術(shù)、管理經(jīng)驗(yàn)帶入中國(guó)，從而進(jìn)一步推動(dòng)中國(guó)稀土永磁產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。2.2 永磁體理論基礎(chǔ)2.2.1 永磁體分類在不同的科技發(fā)展領(lǐng)域，需要的永磁體也不同，每一種永磁體材料都有它特殊的用武之地?，F(xiàn)有的永磁材料分類如下：1、磁性金屬元素許多材料都有不成對(duì)的電子自旋，這些材料大部份都是順磁性。若原子的電子自旋會(huì)自發(fā)性的彼此對(duì)正，這種材料稱為鐵磁性，有時(shí)會(huì)簡(jiǎn)稱為“磁性”。有些元素在礦石中會(huì)因?yàn)槠渚w原子結(jié)構(gòu)，使其電子自旋自發(fā)性的對(duì)正

13、。包括鐵礦（磁體礦或天然磁石）、鈷或鎳都有這類特性。稀土元素中的釓和鏑在極低溫下也有類似特性。以往人們就利用自然存在的鐵磁性材料進(jìn)行磁性的實(shí)驗(yàn)。即使現(xiàn)在出現(xiàn)了許多人造的磁性材料，各磁性材料中仍然都含有上述的磁性金屬元素。2、混合物永磁體陶瓷磁體，也稱為鐵氧體磁體，是由氧化鐵及氧化鋇或氧化鍶的粉末燒結(jié)而成的陶瓷混合物。由于其低廉的材料成本及其生產(chǎn)方式，可以大量制造許多各種外形的便宜磁體。所得的磁體不會(huì)被腐蝕但是有脆性，其機(jī)械性質(zhì)也類似陶瓷。鋁鎳鈷磁體（Alnico）主要成份有鋁、鎳、鈷三種元素，其中也有少量為加強(qiáng)磁體特性而加入的其他元素。鋁鎳鈷磁體一般是用鑄造或燒結(jié)方式制成，燒結(jié)而成的鋁鎳鈷磁體

14、有較佳的機(jī)械特性，而鑄造而成的磁體可產(chǎn)生較強(qiáng)的磁體。鋁鎳鈷磁體抗蝕性良好，而且物理特性較鐵氧體好，不過(guò)仍和金屬有一段差距。鋁鎳ax、Columax 及 Ticonal1。鈷磁體的產(chǎn)品名稱包括、射出成型磁體是各種樹脂及磁性粉末的混合物，由于使用射出成型的加工方式，可以有許多復(fù)雜的外型。其物理及磁學(xué)性質(zhì)依原材料而不同，但磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)比較低，而物理性質(zhì)比較類似塑膠。軟性磁體類似射出成型磁體，使用材筫較軟的可撓樹脂或是乙烯基的粘合劑，磁體一般會(huì)作成扁平帶狀或平板狀，這類磁體的磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)比較低，但可以作到相當(dāng)軟的程度。軟性磁體可以用在工業(yè)的打印機(jī)中。3、稀土永磁體圖 2-1 一個(gè)卵形的稀土磁體疊在另一個(gè)磁

15、體上稀土元素中大部份為鑭系元素，有部份填滿的 f 電子層，最多可以容納 14 個(gè)電子。這些電子的自旋一但對(duì)正，就可以產(chǎn)生強(qiáng)的磁場(chǎng)。稀土磁體常用在一些需要高磁場(chǎng)強(qiáng)度，而價(jià)格相對(duì)較不重要的應(yīng)用。最常見的稀土磁體有釹磁體（釹鐵硼鐵）及釤鈷磁體。圖 1-2 扇形,瓦形等形狀的稀土永磁體是來(lái)自鑭系的 15 個(gè)元素，加上與鑭系相關(guān)密切的鈧和釔共 17 種元稀土素。它們是：鑭、鈰、鐠、釹、钷、釤、銪、釓、鋱、鏑、鈥、鉺、銩、鐿、镥、鈧、釔。 金屬釹的最大用戶是釹鐵硼永磁材料。釹鐵硼永磁體的問(wèn)世，為稀土高科技領(lǐng)域注入了新的生機(jī)與。釹鐵硼磁體磁能積高，被稱作當(dāng)代“永磁之王”，以其優(yōu)異的性能廣泛用于電子、機(jī)械等行

16、業(yè)。4、單分子永磁體（SMM）及單鏈永磁體（SCM）在 1980 年代時(shí)發(fā)現(xiàn)一些含有順磁性鐵離子的分子在低溫下可以儲(chǔ)存磁矩，不同于傳統(tǒng)磁體利用磁疇來(lái)儲(chǔ)存磁矩，利用分子儲(chǔ)存磁矩理論上可以有更大的資料儲(chǔ)存密度。這樣的分子稱為單分子磁體（SMM）。有關(guān)單層單分子磁體的正在進(jìn)行中。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，單分子磁體有二個(gè)主要的狀態(tài)：一個(gè)大的基態(tài)自旋值（S），是由順磁性金屬中心之間的鐵磁性或亞鐵磁性耦合所提供。由于零場(chǎng)產(chǎn)生的各向異性的負(fù)值（D）。大部份的單分子磁體含有錳，不過(guò)有些也含有釩、鐵、鎳或鈷的原子簇。近期也發(fā)現(xiàn)一些鏈狀分子可以在較高溫下在較長(zhǎng)時(shí)間下可以維持其磁狀態(tài)，這類系統(tǒng)稱為單鏈磁體（SCM）。5、KS 鋼

17、和 MK 鋼KS 鋼是 1937 年由物理學(xué)家本多光太郎發(fā)明，含鈷、鎢、鉻的磁鋼。MK鋼則是 1931 年由6、鉑磁體治金學(xué)家三島發(fā)明，含鋁、鎳的磁鋼。鉑磁鐵是以鉑為主要原料的磁鐵。鉑磁鐵是以約 70%的鉑，再加入鐵、鈮、鈷等金屬后鑄造而成，因?yàn)槠浣饘偬匦?，容易制造，不論是形狀或是加工方式都較有彈性。是除了稀土磁鐵之外，其磁性最好的磁鐵，不過(guò)因?yàn)槠渲泻秀K，價(jià)格相當(dāng)高。在稀土磁鐵問(wèn)世之前，鉑磁鐵用在一些高級(jí)的鐘表及聲中，因?yàn)槠浠瘜W(xué)特性穩(wěn)定，不容易產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，對(duì)器材也使用鉑磁鐵。7、納米結(jié)構(gòu)的永磁體也沒有影響，因此許多醫(yī)療器械及健康有些納米材料中有含有能量波，稱為磁振子，會(huì)以玻色-凝聚到基態(tài)2

18、3。8、價(jià)值成本凝聚的方式磁體中最便宜是軟性磁體及陶瓷磁體，但這些磁體的磁性往往也最弱。鐵氧體磁體由于其原料（氧化鐵及碳酸鋇或碳酸鍶）成本的低廉，也是低價(jià)磁體的主要來(lái)源。不過(guò)有一種新的磁性錳鋁合金成本也很低，其磁飽和的磁通較鐵氧體要高，溫度系數(shù)也比較良好。在磁體中，釹磁體的成本價(jià)格高于其他磁性材料，不過(guò)因?yàn)槠浯判孕再|(zhì)，在一些應(yīng)用時(shí)使用釹磁體，可以選用體積較小的釹磁體，成本也可能因此而下降4。2.2.2 釹鐵硼永磁體基本介紹永磁體分類較多，但本文對(duì)于永磁體磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析主要基于釹鐵硼永磁體，故以下對(duì)永磁體基本知識(shí)做闡述就全部基于釹鐵硼（NdFeB）永磁體。釹磁鐵（Neodymium magnet

19、）也稱為釹鐵硼磁鐵（NdFeB magnet），是由釹、鐵、硼（Nd2Fe14B）形成的四方晶系晶體。于 1982 年，住友特殊金屬的（Masato Sagawa）發(fā)現(xiàn)釹磁鐵。這磁鐵的磁能積（BHmax）大于釤鈷磁鐵，是全世界那時(shí)磁能積最大的物質(zhì)。后來(lái)，住友特殊金屬發(fā)展成功粉末冶金法（ders），metallurgy pros），通用汽車公司發(fā)展成功旋噴熔煉法（melt-spinning pro能夠釹鐵硼磁鐵。這磁鐵是現(xiàn)今磁性最強(qiáng)的磁鐵，也是最常使用的稀土磁鐵。釹鐵硼磁鐵被廣泛地應(yīng)用于電子產(chǎn)品，例如硬盤、供電的工具等。、耳機(jī)以及用電池圖 2-3 圓柱形的燒結(jié)釹鐵硼永磁體釹鐵硼永磁是以金屬間化合

20、物 RE2FE14B 為基礎(chǔ)的永磁材料。主要成分為稀土（Re）、鐵（Fe）、硼（B）。其中稀土 ND 為了獲得不同性能可用部分鏑（Dy）、鐠（Pr）等其他稀土金屬替代，鐵也可被鈷（Co）、鋁（Al）等其他金屬部分替代，硼的含量較小，但卻對(duì)形成四方晶體結(jié)構(gòu)金屬間化合物起著重要作用，使得化合物具有高飽和磁化強(qiáng)度，高的單軸各向異性和高的溫度。第三代稀土永磁釹鐵硼是當(dāng)代磁體中性能最強(qiáng)的永磁體，它的主要原料有 稀土金屬釹29%-32.5% 金屬元素鐵 63.95-68.65% 非金屬元素硼1.1-1.2% 少量添加鏑 0.6-1.2% 鈮 0.3-0.5% 鋁 0.3-0.5% 銅 0.05-0.15%

21、等元素。釹鐵硼永磁體是釹鐵硼磁性材料的一種，也叫作為稀土永磁材料發(fā)展的最新結(jié)果，由于其優(yōu)異的磁性能而被稱為“磁王”。這是國(guó)家 863 高科技計(jì)劃所研發(fā)的產(chǎn)物。釹鐵硼永磁體具有極高的磁能積和矯力，同時(shí)高能量密度的優(yōu)點(diǎn)使釹鐵硼永磁材料在現(xiàn)代工業(yè)，電子技術(shù)中以及醫(yī)療行業(yè)中獲得了廣泛應(yīng)用，從而使儀器儀表、電聲電機(jī)、磁選磁化，醫(yī)療器械，醫(yī)療設(shè)備等設(shè)備的小型化、輕量化、薄型化成為可能。釹鐵硼永磁體的優(yōu)點(diǎn)是性價(jià)比高，具良好的機(jī)械特性；不足之處在于溫度點(diǎn)低，溫度特性差，且易于粉化腐蝕，必須通過(guò)調(diào)整其化學(xué)成分和采取表面處理方法使之得以改進(jìn)，才能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。為了避免腐蝕的損害，使用時(shí)需要在該永磁材料表面做

22、保護(hù)處理，例如用金、鎳、鋅、錫進(jìn)行電鍍，以及表面噴涂環(huán)氧樹脂等。2.2.3 釹鐵硼永磁體的應(yīng)用領(lǐng)域1. 在音響器件的應(yīng)用：釹鐵硼永磁材料的最大使用領(lǐng)域是音響,占 27%,音響中應(yīng)用包括揚(yáng)聲器、耳機(jī)等。揚(yáng)聲器的磁路構(gòu)造分內(nèi)磁式(多用 Alnico 做磁體)和外磁式(多用鐵氧體做磁體),應(yīng)用稀土永磁材料時(shí),可適用于內(nèi)磁式和外磁式兩種結(jié)構(gòu),尺寸和重量都大大減小。目前,國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)高級(jí)音響設(shè)備的廠家有些已推出釹鐵硼揚(yáng)聲器,電聲性能有較大改善。我國(guó)大量出口的喇叭片磁鋼主要用在高性能立體聲耳機(jī)上。2. 在電機(jī)、汽車領(lǐng)域的應(yīng)用：釹鐵硼永磁材料在我國(guó)第二大應(yīng)用領(lǐng)域是電機(jī),占 25%。釹鐵硼的出現(xiàn),意味著電機(jī)領(lǐng)域

23、將引起性的變化,這是因?yàn)殁S鐵硼永磁材料沒有激磁損耗、不發(fā)熱,用它制造的電機(jī)優(yōu)點(diǎn)很多。因永磁電機(jī)沒有激磁線圈與鐵心,磁體體積較原來(lái)磁場(chǎng)極所占空間小、沒有損耗、不發(fā)熱,因此為得到同樣輸出功率整機(jī)的體積,重量可減小 30%以上,或者同樣體積、重量,輸出功率大 50%以上。永磁電機(jī),尤其是微電機(jī),每年世界產(chǎn)量約幾億臺(tái)之多,主要用在汽車、辦公自動(dòng)化設(shè)備和家用電器中。所使用的多為高性能的鐵氧體和稀土永磁體。今后稀土永磁電機(jī)的最大市場(chǎng)之一將是汽車工業(yè)。釹鐵硼永磁材料性能優(yōu)異,用于制造電機(jī),可以實(shí)現(xiàn)汽車電機(jī)/釹鐵硼化 0。在汽車方面,只有用小馬達(dá)才能降低汽車重量、增加舒適感、提高安全性、降低尾氣排放、提高汽車

24、的整體性能,目前用量最大的是啟動(dòng)電機(jī)。電機(jī)是汽車中不可缺少的部件,汽車上電機(jī)數(shù)量在逐年增加,一般汽車上有 818 臺(tái)、高級(jí)轎車多達(dá) 4050 臺(tái),隨著汽車工業(yè)的發(fā)展,汽車電機(jī)的需求是巨大的。高磁能積的稀土永磁體體積小,卻能較鐵氧體產(chǎn)生大得多的動(dòng)力,因此提高了電效率。通過(guò)使用釹鐵硼永磁材料減少重量和尺寸,可以節(jié)約靈活性。的,并增加設(shè)計(jì)的3. 油田除蠟器：釹鐵硼永磁材料用在油田除蠟器,我國(guó)占 22%,是第三大應(yīng)用領(lǐng)域,西方為零,這與我國(guó)油田的石油特殊組成即含蠟量高有關(guān)。我國(guó)石油中含有較多的蠟,將石油從地層下抽出過(guò)程中,由于石油所受壓力、溫度等環(huán)境的變化,原油中含的蠟在油井壁及輸送管道中析出,因此每

25、年由于清蠟而停產(chǎn)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。將釹鐵硼永磁體在一管中形成磁路,原油經(jīng)過(guò)時(shí)受磁場(chǎng)作用而有效防止了蠟的析出,這就大大減少了油井清蠟停產(chǎn)次數(shù),提高了產(chǎn)量。目前這是較為重要的稀土應(yīng)用之一,除了除蠟器外,還有用稀土永磁制作的油井遺物打撈器等。4. 在醫(yī)學(xué)器械領(lǐng)域的應(yīng)用：最引人注目的是核磁成像儀(MRI)。所謂核磁(Nuclear Magnetic Resonance),就是處于某個(gè)靜磁場(chǎng)中的自旋核系統(tǒng)受到相應(yīng)頻率的射頻磁場(chǎng)作用時(shí),在它們的磁能級(jí)之間發(fā)生的現(xiàn)象在 1988 年研制1988 年度十成功用釹鐵硼磁體作為磁體的 MRI,并在當(dāng)年生產(chǎn)了 50 臺(tái),被列為大新產(chǎn)品之一。MRI 是檢查內(nèi)部病變、用

26、于早期腫瘤等疑難病癥的大型醫(yī)療儀器,核磁成像可以探測(cè)與之間、甚至是一個(gè)的不同部分之間的分界,哪怕是疾病造成的水量的 1%的變動(dòng),都能很容易被核磁成像儀檢測(cè)到。每臺(tái) MRI 使用 2t 釹鐵硼,2002 年全球使用的核磁成像儀共有 212,我國(guó)門計(jì)劃在今后 20 年內(nèi)每縣設(shè)置 1 臺(tái),平均每年生產(chǎn) 130 臺(tái),這就需釹鐵硼260t/a,市場(chǎng)的前景是相當(dāng)可觀的。5. 在聚焦、微波器件中的應(yīng)用：在微波領(lǐng)域中,微波管、毫波管發(fā)生器或放大器需要穩(wěn)定磁場(chǎng),稀土永磁體在此中主要起電子運(yùn)動(dòng)的作用。聚焦領(lǐng)域中,稀土永磁的應(yīng)用主要是用在各種、質(zhì)譜儀及微波器件中,由于使用的環(huán)境溫度較高,一般用 Sm-Co 系稀土永

27、磁。典型應(yīng)用為周期性永磁體(REPM)、或其它粒子束通過(guò)磁體進(jìn)行聚焦改變前進(jìn)方向等。在計(jì)算機(jī)硬盤和軟盤驅(qū)動(dòng)器的應(yīng)用：計(jì)算機(jī)硬盤和軟盤驅(qū)動(dòng)器中的讀寫磁頭的移動(dòng)是由 VCM 即音圈電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及硬件的不斷進(jìn)步,對(duì) VCM 磁體的形狀、性能要求變化頻繁。目前, 市場(chǎng)要求 VCM 磁體的 (BH)m31814kJ/m3 水平。西方世界釹鐵硼最大使用領(lǐng)域是計(jì)算機(jī)磁盤驅(qū)動(dòng)器中的音圈電機(jī)(VCM),占總數(shù)的 57%。在計(jì)算機(jī)中使用的稀土永磁材料最多的器件是磁盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)(VCM),另一種是數(shù)據(jù)輸出打印機(jī)電機(jī)。展望 21 世紀(jì),個(gè)人電腦的銷售量在西方國(guó)家將維持 20%增長(zhǎng),而我國(guó)對(duì)電腦需求的增長(zhǎng)

28、遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò) 20%的增長(zhǎng)率,因而釹鐵硼在 VCM 上應(yīng)用的需求將會(huì)成倍增長(zhǎng)。儀表上的應(yīng)用：儀表是永磁材料的另一個(gè)較廣的應(yīng)用領(lǐng)域,主要包括各種磁電、電磁式儀表,如電流表、電壓表、電度表、速度及度表等常規(guī)測(cè)量?jī)x表。由于稀土永磁特別是釹鐵硼磁體的出現(xiàn),使得儀表實(shí)現(xiàn)了高精度、微型化。8. 其它應(yīng)用：目前,不少企業(yè)在音頻變壓器、脈沖變壓器、回掃變壓器、音響、微特電機(jī)、大功率動(dòng)力電機(jī)、磁懸浮軸承、電動(dòng)車電機(jī)、音圈電機(jī)等產(chǎn)品性能的改進(jìn)上,擬采用和正在采用釹鐵硼永磁材料,反過(guò)來(lái)也對(duì)永磁材料的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用。在有些方面的應(yīng)用還具有我國(guó)的特色,如磁力耦合油泵的使用,解決了石油工業(yè)跑冒滴漏的難問(wèn)題;治療各種

29、疾病的磁醫(yī)療及磁療首飾等的開發(fā)和應(yīng)用,也屬影響面較廣的稀土永磁應(yīng)用。稀土永磁材料另一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域是磁懸浮系統(tǒng),磁懸浮軸承已成功地應(yīng)用在速旋轉(zhuǎn)裝置及電度表軸承上。此外應(yīng)當(dāng)?shù)氖?磁懸浮列車系統(tǒng)是稀土永磁又一個(gè)具有巨大潛在應(yīng)用的領(lǐng)域。最近據(jù)科技日?qǐng)?bào),德國(guó)已開始實(shí)施一項(xiàng)涉及 180 億馬克的投資項(xiàng)目,建立磁懸浮高速列車。如果磁懸浮列車投入商業(yè)運(yùn)行,必將極大地推進(jìn)稀土永磁產(chǎn)業(yè)的更加高速的發(fā)展5。總之，釹鐵硼永磁體可廣泛應(yīng)用于電子、化工、軍事、航空航天等眾的位置。多領(lǐng)域，在整個(gè)永磁材料的應(yīng)用方面占據(jù)著2.3 電磁場(chǎng)分析基本理論2.3.1Maxwell 方程組宏觀電磁理論的基礎(chǔ)是 Maxwell 方程。

30、該方程理論正確，并被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 Maxwell 當(dāng)初建立的程，其數(shù)學(xué)描述非常繁雜，矢量分析和場(chǎng)論建立后， Maxwell方程的表達(dá)變得非常簡(jiǎn)潔，Maxwell 方程具有積分形式和微分形式。方程組乃是由四個(gè)方程共同組成的：定律描述電場(chǎng)是怎樣由電荷生成。電場(chǎng)線開始于正電荷，終止于負(fù)電荷。計(jì)算穿過(guò)某給定閉曲面的電場(chǎng)線數(shù)量，即其電通量，可以得知包含在這閉曲面內(nèi)的總電荷。更詳細(xì)地說(shuō)，這定律描述穿過(guò)任意閉曲面的電通量與這閉曲面內(nèi)的電荷之間的關(guān)系。磁定律表明，磁單極子實(shí)際上并不存在于宇宙。所以，沒有磁荷，磁場(chǎng)線沒有初始點(diǎn)，也沒有終止點(diǎn)。磁場(chǎng)線會(huì)形成循環(huán)或延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)。換句話說(shuō)，進(jìn)入任何區(qū)域的磁場(chǎng)線，必需從那

31、區(qū)域離開。以術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，通過(guò)任意閉曲面的磁通量等于零，或者，磁場(chǎng)是一個(gè)螺線矢量場(chǎng)。法拉第感應(yīng)定律描述含時(shí)磁場(chǎng)怎樣生成（感應(yīng)出）電場(chǎng)。電磁感應(yīng)在這方面是許多發(fā)電機(jī)的原理。例如，一塊旋轉(zhuǎn)的條形磁鐵會(huì)產(chǎn)生含時(shí)磁場(chǎng)，這又接下來(lái)會(huì)生成電場(chǎng)，使得鄰近的閉循環(huán)因而感應(yīng)出電流。-定律闡明，磁場(chǎng)可以用兩種方法生成：一種是靠電流（原本的定律），另一種是靠含時(shí)電場(chǎng)（修正項(xiàng)）。在電磁學(xué)里，修正項(xiàng)意味著含時(shí)電場(chǎng)可以生成磁場(chǎng)，而由于法拉第感應(yīng)定律，含時(shí)磁場(chǎng)又可以生成電場(chǎng)。這樣，兩個(gè)方程在理論上允許自我維持的電磁波節(jié)，請(qǐng)參閱條目電磁波方程）。1、真空中的 Maxwell 方程A、積分形式于空間（更詳盡細(xì)隨著時(shí)間變化，此時(shí)的方

32、程變?yōu)椋汉?，在另一邊又形成了一薄層?fù)表面電荷。電極化強(qiáng)度定義為介電質(zhì)內(nèi)部的的電偶極矩密度，也就是均勻的，則宏觀的面體積的電偶極矩。在介電質(zhì)內(nèi)部，假設(shè)電極化強(qiáng)度是電荷只會(huì)出現(xiàn)于介電質(zhì)表面，進(jìn)入或離開介電質(zhì)之處；電荷6。否則，假設(shè)是不均勻的，則介電質(zhì)內(nèi)部也會(huì)出現(xiàn)與靜電學(xué)有些類似，在靜磁學(xué)里，假設(shè)施加外磁場(chǎng)于物質(zhì)，響應(yīng)這動(dòng)作，物質(zhì)會(huì)被磁化，組成的原子會(huì)顯示出磁矩。在本質(zhì)上，這磁矩與原子的各個(gè)粒子的角動(dòng)量有關(guān)，其中，響應(yīng)最顯著的是電子。這角動(dòng)量的連結(jié)，不禁令人聯(lián)想到一副圖畫，在圖畫中，磁化物質(zhì)變成了一群微觀的個(gè)電荷只是移動(dòng)于其原子的微觀回路，一群微觀的電流回路。雖然每一電流回路在一起會(huì)形成宏觀的面電流

33、循環(huán)于物質(zhì)的表面。這些電流可以用磁化強(qiáng)度來(lái)描述。磁化強(qiáng)度定義為磁偶極矩在一個(gè)磁化物質(zhì)內(nèi)的密度，也就是極矩。體積的磁偶對(duì)于許多案例，原子行為和電子行為的微觀細(xì)節(jié)，可以使用較簡(jiǎn)易的方法來(lái)處理。這樣，很多精密尺度的細(xì)節(jié)，對(duì)于以被忽略。這解釋了為什么要區(qū)分出與物質(zhì)的宏觀行為并不重要，因此可的物理行為7。電流的物理行為，在宏觀尺度，可以這些非常復(fù)雜與粗糙的電荷與分別以電極化強(qiáng)度與磁化強(qiáng)度來(lái)表達(dá)。電極化強(qiáng)度與磁化強(qiáng)度分別將這些電荷與電流以恰當(dāng)?shù)某叨茸隹臻g平均，這樣，可以除去單獨(dú)整體原子形成的凹凸粗糙結(jié)構(gòu)，但又能夠顯示出強(qiáng)度隨著位置而變化的物理性質(zhì)。由于所有涉及的矢量場(chǎng)都已做過(guò)恰當(dāng)體積的空間平均，宏觀方程組

34、忽略了微觀尺度的許多細(xì)節(jié)，對(duì)于了解物質(zhì)的宏觀尺度性質(zhì)，這些細(xì)節(jié)可能不具什么重要性。2、本構(gòu)關(guān)系為了要應(yīng)用宏觀方程組，必須分別找到 D 場(chǎng)與E 場(chǎng)之間，和 H 場(chǎng)與B 場(chǎng)之間的關(guān)系。這些稱為本構(gòu)關(guān)系（constitutive relations）的物理性質(zhì)，設(shè)定了電荷和電流對(duì)于外場(chǎng)的響應(yīng)。它們實(shí)際地對(duì)應(yīng)于，一個(gè)物質(zhì)響應(yīng)外場(chǎng)作用而產(chǎn)生的電極化或磁化。本構(gòu)關(guān)系式的基礎(chǔ)建立于 D 場(chǎng)與 H 場(chǎng)的定義式：對(duì)于線性、各項(xiàng)同性，利用以上本構(gòu)關(guān)系：A、微分形式圖 2-5 環(huán)形分子電流認(rèn)為組成磁鐵的每個(gè)分子都具有一個(gè)小的環(huán)形分子電流，且都定向規(guī)則排列，從而在磁鐵表面形成類似螺線管電流的一圈一圈的環(huán)形電流，從而磁

35、鐵對(duì)外顯示出與螺線管一樣的磁性。這表明一切磁現(xiàn)象和磁相互作用，實(shí)際上是電流顯示出的磁效應(yīng)和電流之間的相互作用，磁是運(yùn)動(dòng)電荷的一種屬性。電流之間的相互作用力其實(shí)就是磁力對(duì)電流的磁效應(yīng)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，在 18211825 年之間，設(shè)計(jì)并完成了四個(gè)關(guān)于電流相互作用的精巧實(shí)驗(yàn)，得到了電流相互作用力公式，稱為 Ampere 定律，即兩穩(wěn)恒電流 L1 和 L2 之間的磁力的大小與電流 I1，I2 的大小成正比，與相對(duì)距離 r 的平方成反比，將其總結(jié)為由于磁場(chǎng)的磁感應(yīng)曲線都是閉合曲線，或者是從無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去，因此對(duì)于閉合曲面 S 來(lái)說(shuō)，通過(guò)其的磁感應(yīng)曲線總數(shù)為零。即超導(dǎo)體具有完全抗磁性。由于超導(dǎo)體的基本

36、特征是電阻為零，因此超導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)總為零。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，為保持超導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零，超導(dǎo)體內(nèi)部磁通量不能發(fā)生變化，因而在外磁場(chǎng)中的超導(dǎo)體將不允許磁感應(yīng)曲線進(jìn)入到超導(dǎo)體內(nèi)部，從而使超導(dǎo)體內(nèi)部總保持磁通量為零。其實(shí)，當(dāng)把超導(dǎo)體放入外磁場(chǎng)中時(shí)強(qiáng)度與法線的夾角。用此式可以解釋為什么空氣與鐵磁性物質(zhì)的分界面處，鐵磁性介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)曲線幾乎于界面相平行，磁通量很少漏到鐵磁性介質(zhì)外面。應(yīng)用于磁。們必須控制磁感線的數(shù)量，促使磁感線在任意位置的密度等于矢量場(chǎng)在那位置的大小值。圖 2-9 透過(guò)鐵粉顯示出的磁場(chǎng)線。將條狀磁鐵放在白紙下面，鋪灑一堆鐵粉在白紙上面，這些鐵粉會(huì)依著磁場(chǎng)線的方向排列，形成一條條的曲線，在曲

37、線的每一點(diǎn)顯示出磁場(chǎng)線的方向。磁感線的圖案能夠用來(lái)表達(dá)某些重要的矢量微積分概念。磁感線從某一個(gè)區(qū)域的往外擴(kuò)散或往內(nèi)聚斂可以表達(dá)散度。磁感線的螺旋圖案可以表達(dá)旋度。雖然大多數(shù)時(shí)候，磁感線只是一個(gè)數(shù)學(xué)建構(gòu)，在某些狀況，磁感線具有實(shí)際的物理意義。例如，在等離子體物理學(xué)里，處于同一條磁感線的電子或離子會(huì)強(qiáng)烈地相互作用；而處于不同磁感線的粒子，通常不會(huì)相互作用。實(shí)踐均表明，磁力線具有下述基本特點(diǎn)：1.磁力線是人為假象的曲線；2.磁力線有無(wú)數(shù)條；3.磁力線是的；4.所有的磁力線都不交叉；5.磁力線的相對(duì)疏密表示磁性的相對(duì)強(qiáng)弱，即磁力線疏的地方磁性較弱，磁力線密的地方磁性較強(qiáng)；6.磁力線總是從 N 極出發(fā)，

38、進(jìn)入與其最鄰近的 S 極并形成。閉合回路這一現(xiàn)象在電磁學(xué)中稱為磁通連續(xù)性定理。定律，表示任意磁場(chǎng)的散度為 0 ，即通過(guò)任意閉合曲面的又稱為磁場(chǎng)的凈磁通總是 0 ，磁力線總是閉合的。流類似，磁力線總是走磁阻最?。ù艑?dǎo)率最大）的路徑，因此磁力線通常呈直線或曲線，不存在呈直角拐彎的磁力線。任意二條同向磁力線之間相互排斥，因此不存在相交的磁力線。當(dāng)鐵磁材料未飽和時(shí)，磁力線總是垂直于鐵磁材料的極性面。當(dāng)鐵磁材料飽和時(shí)，磁力線在該鐵磁材料中的行為與在非鐵磁性介質(zhì)（如空氣、鋁、銅等）中一樣。由于磁力線具有這樣的基本特性，因此介質(zhì)的磁化狀態(tài)取決于介質(zhì)的磁學(xué)特性和幾何形狀。顯而易見，在通常情況下，介質(zhì)都處于非均

39、勻磁化狀態(tài)，也就是說(shuō)通常介質(zhì)內(nèi)部的磁力線都成曲線狀態(tài)且分布不均勻；另外，由于在自然界雖存在電的絕緣體，但不存在磁的絕緣體(除超導(dǎo)體物質(zhì)），使得通常的磁路都存在漏磁。介質(zhì)處于非均勻磁化狀態(tài)和磁路都存在漏磁這二個(gè)特征，就決定了磁路的準(zhǔn)確計(jì)算非常復(fù)雜。原理假設(shè)把小磁針?lè)旁诖盆F的磁場(chǎng)中，小磁針受磁場(chǎng)的作用，時(shí)它的兩極指向確定的方向。在磁場(chǎng)中的不同點(diǎn)，小磁針時(shí)指的方向不一定相同。這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，磁場(chǎng)是有方向性的，物理上規(guī)定，在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針 N 極的受力方向，為那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。磁感線的概念是著名物理學(xué)家最先發(fā)明并引入的。在電場(chǎng)中可以用電場(chǎng)線形象地描述各點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)方向，在磁場(chǎng)中也可以用磁感線 形

40、象地描述各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，磁感線是在磁場(chǎng)中畫出而實(shí)際不存在的一些有方向的曲線（也有直的），這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向都和這點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致。磁感線是為了形象地的真實(shí)曲線。磁場(chǎng)而人為假想的曲線，并不是客觀存在于磁場(chǎng)中2.4 有限元分析2.4.1 簡(jiǎn)介有限元分析，即有限元方法（首次發(fā)現(xiàn)時(shí)稱為基于變分原理的差分方法），是一種用于求解微分方程組或積分方程組數(shù)值解的數(shù)值技術(shù)。這一解法基于完全消除微分方程，即將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組（穩(wěn)定情形）；或?qū)⑵⒎址匠蹋ńM）改寫為常微分方程（組）的逼近，這樣可以用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值技術(shù)（例如法，龍格法等）求解。在解偏微分方程的過(guò)程中，主要的難點(diǎn)是如何構(gòu)造一個(gè)方程來(lái)逼近原本

41、的方程，并且該過(guò)程還需要保持?jǐn)?shù)值穩(wěn)定性。目前有許多處理的方法，他們各有利弊。當(dāng)區(qū)域改變時(shí)（就像一個(gè)邊界可變的固體），當(dāng)需要的精確度在整個(gè)區(qū)域上變化，或者當(dāng)解缺少光滑性時(shí)，有限元方法是在復(fù)雜區(qū)域（像汽車和輸油管道）上解偏微分方程的一個(gè)很好的選擇。例如，在正面碰撞仿真時(shí)，有可能在重要區(qū)域（例如汽車的前部）增加預(yù)先設(shè)定的精確度并在車輛的末尾減少精度（如此可以減少仿真所需消耗）；另一個(gè)例子是模擬地球的氣候模式，預(yù)先設(shè)定陸地部分的精確度高于廣闊海洋部分的精確度是非常重要的8。2.4.2 基本特點(diǎn)有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20 世紀(jì) 60 年代初首次

42、提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限=Rayleigh Ritz 法+分片函數(shù)”，即有限是 Rayleigh Ritz 法的一種局部化情況。不同于求解（往往是的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz 法，有限將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限優(yōu)于其他近似方法的原因之一。2.4.3 步驟方法對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為：第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義：

43、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限的技術(shù)之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從

44、而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的，將導(dǎo)致無(wú)法求解。第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)

45、量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來(lái)評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前置處理、計(jì)算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后置處理則是使用戶能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。9處理分析結(jié)果，2.4.4 技術(shù)以下用有限元分析解決兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，更一般的問(wèn)題可以類似的推導(dǎo)出來(lái). 現(xiàn)假設(shè)讀者已經(jīng)熟悉微積分和線性代數(shù)。P1 是一個(gè)較簡(jiǎn)單的一維問(wèn)題：這兩步之后，可以構(gòu)造一個(gè)大型有限維線性方程，線性方程的解就是原邊值問(wèn)題的逼近解。然后，這一有限維問(wèn)題由計(jì)算機(jī)求解。變分形式：第一步是將問(wèn)題 P1 和 P2 轉(zhuǎn)化為他的等價(jià)變分形式，或弱解形式。如果 是問(wèn)題 P1

46、的解，那么對(duì)任何滿足邊界條件的光滑函數(shù)，有第 3 章 ANSYS 分析電磁場(chǎng)方法分析永磁體磁場(chǎng)最常用的軟件就是 ANSYS，ANSYS 不僅可以分析永磁體電磁場(chǎng)分布，也可以對(duì)很多工程中的問(wèn)題作出仿真。故專門拿出一個(gè)章節(jié)來(lái)講ANSYS對(duì)電磁場(chǎng)分析的方法與作用。3.1ANSYS 概述ANSYS 公司成立于 1970 年，致力于工程仿真技術(shù)的研發(fā)，在眾多行業(yè)被全球的工程師和設(shè)計(jì)師廣泛采用。ANSYS 公司總部位于賓夕法尼亞洲的匹斯堡，全球擁有 25 個(gè)，大約 600 員工在 40 多個(gè)國(guó)家銷售其產(chǎn)品。ANSYS能進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁以及糯合場(chǎng)分析等，是最早通過(guò) IS09001 認(rèn)證的軟件。目前最

47、新版本是 ANSYS13.0。不過(guò)本中用到的是 ANSYS12.0 版本。3.2 電磁場(chǎng)分析對(duì)象利用 ANSYS/Emag 或 ANSYS/Multiphysics 模塊中的電磁場(chǎng)分析功能， ANSYS 可分析計(jì)電力發(fā)電傳感器、回旋濾波器。算下列設(shè)備中的電磁場(chǎng)：壓器、螺線管傳動(dòng)器、電、磁成像系統(tǒng)、圖像顯示設(shè)備、磁帶磁盤驅(qū)動(dòng)器、波導(dǎo)、諧振腔、連接器、天線輻射、在一般的電磁場(chǎng)分析中人們關(guān)心的典型的物理量為：磁通密度、能量損耗、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁漏、磁力及磁矩、S參數(shù)、阻抗、品質(zhì)因子、電感、回波損耗、渦流、特征頻率。存在電流、永磁體和外加場(chǎng)都會(huì)激勵(lì)起需要分析的磁場(chǎng)。一般來(lái)說(shuō)，電磁分析中元器件的特性可以用電

48、特性和磁特性加以分類，如圖3-1 所示?？赡艿碾娞匦裕何矬w中不存在電流；存在實(shí)心導(dǎo)體、電流，沒有渦流效應(yīng)；絞線導(dǎo)體，沒有渦流；實(shí)心導(dǎo)體，存在渦流（只對(duì)諧波或瞬態(tài)分析）。圖 3-1 電磁特性區(qū)域分類非磁性：典型的有空氣、銅、鋁；軟磁性：典型的是鐵或鋼；硬磁性：典型的是 、鉆、鋁缺鉆合金。 電磁特性也可以是上述兩種特性的組合。3.3ANSYS 怎樣分析磁場(chǎng)ANSYS 以 MaxWell 方程組作為電磁場(chǎng)分析的出發(fā)點(diǎn)。有限元方法計(jì)算的未知量（也稱度）主要是磁位或電位。其他諸如磁場(chǎng)通量密度、電流密度、能量、力、損耗、電感和電容可以由這些度導(dǎo)出。根據(jù)用戶所選擇的單元類型和單元選項(xiàng)的不同，度可以是標(biāo)量磁位

49、、矢量磁位或邊界通量，也可以是非時(shí)間積分電位和時(shí)間積分電位10。圖 3-2電流饋電絞線圈一一已知電流密度圖中：J 為電流密度，n 為線圈應(yīng)數(shù)，i 為線電流，A 為線蹦橫截面積根據(jù)分析類型、材料特性和分析的物理情況，ANSYS 提供幾種分析方法。電磁分析可以與電路、熱傳遞、機(jī)械或流體分析進(jìn)行耦合。為了理解用戶應(yīng)該選用哪種方法，就需要明白電流是怎樣加到模型上去的下面的圖形顯示了基本的 3-D 電流載荷方式這些載荷方式在后面的表中也有列出。對(duì)圖 12 的情況，通過(guò)體載荷可以把電流密度施加到每個(gè)單元上（BFE,JS）。這是施加電流密度時(shí)比較常用的情況。在圖 13 中，電流載荷是通過(guò) SOURC36 單

50、元形成的簡(jiǎn)單線圈饋電的。這種線圈己經(jīng)定義好幾何形狀，只需定義位置和電流大小，不需要?jiǎng)?chuàng)造線圈的有限元模型和剖分線圈。SOURC36 單元一般用在標(biāo)量法中。上。3.4.2 磁標(biāo)量位法與矢量位法平時(shí) 2-D、3-D 磁場(chǎng)分析當(dāng)中經(jīng)常用到這兩種方法，現(xiàn)做以下解釋11：1、磁標(biāo)量位方法磁標(biāo)量位方法（MSP）是 3-D 靜態(tài)分析首選方法。標(biāo)量位方法允許把電流源單獨(dú)建模， 而不需要建立成剖分單元，因此，電流源不需要成為有限元剖分單元的一部分。標(biāo)量位法提供以下功能：1)2)3)4)5)磚形、鎮(zhèn)形、金字塔形和四面體單元；電流源以基元形式定義（線圓形、桿形和弧形）；可有永磁體；可有線性和非線性磁導(dǎo)率；可使用節(jié)點(diǎn)藕

51、合和約束方程。此外，用標(biāo)量位法電流源模型（電流導(dǎo)體區(qū)）是簡(jiǎn)單的。這是由于把電流源作為基元（線 圈、桿形等）放在合適的位置就可以模擬它們對(duì)磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)。2、矢量位分析方法磁矢量位方法（MVP）是 ANSYS 支持的三維靜態(tài)、皆波和瞬態(tài)分析的兩種基于節(jié)點(diǎn)分析方法中的一個(gè)（標(biāo)量位方法是另一種基于節(jié)點(diǎn)的方法）。MVP 方法與標(biāo)量位方法相比每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)度：AX、AY 和 AZ，表示在 X、Y 和 Z 方向上的磁矢量位又為磁矢量位度增加了另外 3 個(gè)度（DOFs）。在電壓饋電或電路稿合分析中度：電流（CURR）、電動(dòng)勢(shì)降（EMF）和電位（VOLT）。對(duì) 2-D 靜態(tài)磁分析必須使用矢量位方法，此時(shí)只有一

52、個(gè)矢量位度 AZ。在矢量位方法中，需要把電流源（電流導(dǎo)體區(qū)）建模為有限元區(qū)域的一個(gè)部分。由于矢量位方法的度多，所以它比標(biāo)量位方法慢些12?？梢允褂檬噶课环椒ㄟM(jìn)行 3-D 靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析。當(dāng)模型中包含導(dǎo)磁材料時(shí)，應(yīng)該更加，因?yàn)?3-D 矢量位方損失計(jì)算精度（在不同導(dǎo)磁率材料的分界面上，矢量位的法向分量非常大，所以影響了計(jì)算結(jié)果的精度）?？梢酝ㄟ^(guò)使用劇 TERl15 交界面單元，在同一模型中同時(shí)使用 3-D 標(biāo)量位法和3-D 矢量位法。第 4 章 仿真內(nèi)容與仿真過(guò)程由于直接分析永磁體三維結(jié)構(gòu)比較，所以指導(dǎo)老師建議先從二維入手，故本構(gòu)。便先對(duì)永磁體的二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行通透分析之后，再深入其三維磁場(chǎng)結(jié)

53、要分析的永磁體為圓柱體，釹鐵硼 N35 材料，其參數(shù)如表 4-1：表 4- 1 圓柱永磁體參數(shù)4.1 二維磁場(chǎng)分析而磁場(chǎng)分析當(dāng)中是把上述圓柱體看成 A永磁體半徑R(mm)高度h(mm)磁感應(yīng)矯頑力Hc()相對(duì)磁導(dǎo)率r剩磁感應(yīng)強(qiáng)度 Br工作溫度T()釹鐵硼 N354208831.051.1780后選擇“Magnetic-Nodal”來(lái)對(duì)后面的分析進(jìn)行菜單以及相應(yīng)圖形界面的過(guò)濾。（2）指定工作名：定義工作名為：“2D lastver”。（3）設(shè)置制參數(shù)：首先設(shè)定 MKS制。選擇路徑 MainPreprosorMaterial PropsElectromagnetic Units，然后選擇“MKS

54、system”。然后選擇路徑 UnilityParametersScalar Parameters，參數(shù)如圖 4-2。圖 4-2 定義參數(shù)2、 建立模型、賦予特性：（1）定義單元類型由于永磁體用的是 PLANE53 單元，而 INFIN9 單元在遠(yuǎn)場(chǎng)分析中能力卓越，故作出以下定義。選擇路徑 Main Preprosor Element Types Add/Edit/Delete，單擊 Add 并選擇“PLANE53”單元并“Apply”確認(rèn)。同樣操作定義“INFIN9”單元如圖 4-3 所示。圖 4-3 定義單元類型（2）賦予特性定義永磁體與空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率。由表 4-1 可知空氣相對(duì)磁導(dǎo)率為

55、 1，而永磁體為 1.05。首先定義空氣的，選擇路徑 MaenuPreprosorMaterial Ms，然后打開“Define Material MBeior”，然后選擇路徑 ElectromagneticsRelative框定義空氣相對(duì)磁導(dǎo)率，輸入“1”。然后PermeabilityConstant，雙擊打開MaterialNew M建立材料，以同樣的操作定義永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率為 1.05。最后定義永磁體的矯頑力。選擇路徑 ElectromagneticsCoercive ForceConstant，雙擊打開（3）建立實(shí)體模型選擇路徑 Main框，定義矯頑力為 HC。PreprosorMi

56、ngCreateAreasRectangleBy Dimens，建立 X1,X2,Y1,Y2 分別為“-A,A,-B,B”和“-C,C,-C,C”的兩個(gè)矩形。再使用重合操作重合兩個(gè)面。選擇路徑 MainPreprosorMingOperateOverlapAreas，最總得到如圖 4-4 所示。圖 4-4 實(shí)體模型3、 劃分網(wǎng)格設(shè)置：分別為面1 和3 設(shè)定材料屬性。先選擇面1，材料屬性為1。選擇路徑MaenuMeshingMesh AttributesPicked Areas，選擇面 1，再設(shè)定“MAT Material Number”為 1。這一步就是把空氣指定為材料 1 的屬性。同樣的方法

57、設(shè)定永磁體面為材料屬性 2。然后選擇最外層的線，設(shè)置他們?yōu)闊o(wú)限遠(yuǎn)邊界單元，并設(shè)置網(wǎng)格控制。選擇路徑 UtilitySelectEntities，選擇最外層線 5,6,7,8（即無(wú)限邊界單元四邊）。然后，設(shè)置這些線單元的網(wǎng)格控制選項(xiàng)。選擇路徑 MainPreprosorMeshingSize ControlManualSizeLinesAll Lines，將他們劃分為 30 段。同樣的方法將 1,2,3,4（即永磁體四邊）劃分為 20 段。劃分效果如圖 4-5 所示。圖 4-5 線段劃分效果最后就是劃分網(wǎng)格，選擇路徑 MainAreasFree，劃分效果如圖 4-6 所示。PreprosorMe

58、shingMesh圖 4-6 劃分的網(wǎng)格4、 加載負(fù)載：由于邊界條件是 AZ 邊界負(fù)載為 0，所以接下來(lái)首先選擇最外層節(jié)點(diǎn) Utility SelectEntities，選擇“Nodes”和“Exteriors”，然后對(duì)所有節(jié)點(diǎn)施加“AZ=0”，選擇路徑為 MainPreprosorLoadsDefine LoadsApplyMagneticsBoundaryVector PotenFlux ParlOn Nodes。5、 求解：首先選擇全部，選擇路徑 UtilitySelectEverything。然后求解，選擇路徑 enuSolutionSolveCurrent LS。Ma待出現(xiàn)框以后，核

59、對(duì)材料屬性，之后點(diǎn)擊 OK 計(jì)算求解。6、 查看計(jì)算結(jié)果：（1）繪制磁力線對(duì)于二維永磁體分析可以用磁力線鮮明的表現(xiàn)出磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，選擇路徑PlotResultsFlux Lines，繪制結(jié)果如圖 4-7 所示。Utility圖 4-7 釹鐵硼永磁體二維磁力線圖（2）繪制磁通密度矢量圖 4-8 磁通量密度矢量圖（右為局部放大圖）從主菜單中選擇 MainGeneraltprocPlotResultsVectorPlotPredefined，彈出“Vector Plot of Predefined Vectors”框，在“Vector itemto be Plotted”后面選擇“Flux & grad

60、ient”，右邊選擇“Mag Flux Dens B”，單擊“OK”確定，顯示磁通量密度矢量，結(jié)果如圖 4-8 所示。（3）繪制磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量操作同繪制磁通量密度矢量一樣，到最后選擇“Mag Filed H”，并將“VectorScaling Will Be”后面下拉菜單改為“Uniform”，設(shè)定顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，如圖 4-9 所示。的縮放比例，單擊“OK”，圖 4-9 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量圖（右為局部放大圖）4.2 三維磁場(chǎng)分析分析三維磁場(chǎng)其實(shí)分析步驟同分析二維磁場(chǎng)類似，都是先建立物理模型，然后建模、給模型區(qū)域賦屬性和劃分網(wǎng)格，接著加載邊界調(diào)節(jié)和激勵(lì)，之后就用特定的方法求解計(jì)算，最后觀察結(jié)果。所不同