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1、第十五章 整式的乘除與因式分解課件制作人： 崔麗娜 15.2 乘法公式15.2.1 平方差公式案例作者：浙江省衢州興華中學(xué) 劉 芳 一、引入 （1） (x+1)(x-1)=（3） (2x +1) (2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？ 二、猜想 根據(jù)規(guī)律猜想：(a+1)(a-1)= (x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)= a2-1x2-9 a2-b2 三、驗(yàn)證 (a+b)(a-b)如何驗(yàn)證(a+b)(a-b)= a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2 四、概括 平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 兩個(gè)

2、數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 五、應(yīng)用 1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（2）(b+2a)(2a- b)； （1）(3x+2)(3x-2)； （3）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a- b)aba2-b2最后結(jié)果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(b+2a)(2a- b)(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-42ab(2a)2-b24a2-b2-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.計(jì)算：（1）10298（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 五、應(yīng)用 =(100+2)(100-2)=1002-22=10 000-4=9 996.=y2-22-(

3、y2+4y-5)= y2-22-y2-4y+5=-4y+1. 六、鞏固 1.見(jiàn)教材第153頁(yè)練習(xí)第1、2題.2.計(jì)算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2). 七、解釋 a2 aabbaa(a + b) (a - b)bb2- 八、小結(jié) 1.乘法公式有什么重要作用？2.請(qǐng)你用 圖形 符號(hào)、 語(yǔ)言、三種不同的方式表述平方差公式. 九、作業(yè) 1.必做題：教材第156頁(yè)習(xí)題15.2第1題.2.選做題：計(jì)算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)2 0082-2 0092 007;(3)(-0.25x-2y)(

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