1、期末達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2要使分式eq f(3,x2)有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23若ab，則下列結(jié)論中不一定成立的是()Aa1b1 Ba2b2 Ceq f(a,3)eq f(b,3) D2a2b4不等式3x60的解集在數(shù)軸上表示為()5一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形6如圖，在ABCD中，已知ADB90，AC10 cm，AD4 cm，則BD的長為()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm7如圖，已知直線y1xa與y2kxb相交于

2、點P(1，1)，則關(guān)于x的不等式xakxb的解集是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx18下列各式不正確的是()Aeq f(x,y)eq f(xa,ya)(a0) Beq f(xy,x)eq f(xy,x)Ceq f(9x2,x23x)eq f(3x,x) Deq f(a,xy)eq f(a,yx)09如圖，在ABC中，B90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為()A7 B8 C9 D1010如果關(guān)于x的分式方程eq f(a,x1)3eq f(1x,x1)的解為負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(2（ax）x4

3、，,f(3x4,2)x1)的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是()A3 B2 C1 D0二、填空題(每題3分，共24分)11分解因式：a34a2b4ab2_12在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)是_13若eq f(x,y)2，則分式eq f(x2y2,xy)的值為_14如圖，將APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1P1B，連接PP1.若BP2，則線段PP1的長為_15如圖，在ABCD中，A130，在AD上取DEDC，則ECB的度數(shù)是_16若關(guān)于x的分式方程eq f(x,x3)2eq f(2m,x3)無解，則m_17如圖，

4、在ABC中，ACBC13，把ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，且點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(12，0)，將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點C落在直線yx8上時，線段AC掃過的面積為_18如圖，已知OABC的頂點A，C分別在直線x1和x4上，O是坐標(biāo)原點，則對角線OB長的最小值為_三、解答題(20題8分，21題10分，其余每題12分，共66分)19(1)解不等式組eq blc(avs4alco1(1f(x1,3)0，,34（x1）1，)并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(2)解分式方程：eq f(x2,x2)eq f(16,x24)eq f(x2,x2).20先化簡eq blc(rc)(avs4alc

5、o1(xf(4x,x1)eq f(x24x4,x1)，然后選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值進行代入求值21如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC，DB平分ADC，ADCC60，延長CD到點E，連接AE，使得C2E.(1)試判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；(2)若AB8，求CD的長22如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(6，1)，C(1，1)(1)畫出ABC關(guān)于原點成中心對稱的ABC，其中A，B，C的對應(yīng)點分別為A，B，C；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，將ABC向上平移4個單位長度，畫出平移后的ABC，并寫出C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)；(3)D為y軸上一點，且ABD是以AB為直角邊的直角三角

6、形，請直接寫出D點的坐標(biāo)23在2021年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計劃對面積為1 600 m2的區(qū)域進行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲工程隊每天能完成綠化的面積是乙工程隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2的區(qū)域的綠化時，甲工程隊比乙工程隊少用5天(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積(2)設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的條件下，若甲工程隊每天綠化費用為0.6萬元，乙工程隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最

7、低總費用24如圖，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，DE，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MP，NP.(1)觀察猜想：圖中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_(2)探究證明：把ADE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由(3)拓展延伸：把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值答案一、1A2D3B4B5C6C7B8C9B10B點撥：分式方程去分母得a3(x1)1x，xeq f(a4,2)0.a4.當(dāng)x1時，a2，a4且a2.由eq blc(

8、avs4alco1(2（ax）x4，,f(3x4,2)x1，)得eq blc(avs4alco1(x2a4，,x2.)不等式組的解集為x2，2a42，解得a3.3a4，且a2.滿足條件的所有整數(shù)a為3，2，1，0，1，3，它們的和為2.二、11a(a2b)212(2，2)13eq f(3,2)142eq r(2)156516eq f(3,2)17132185點撥：當(dāng)點B在x軸上時，對角線OB的長最小如圖，記直線x1與x軸交于點D，直線x4與x軸交于點E.根據(jù)題意，得ADOCEB90，OD1，OE4.四邊形OABC是平行四邊形，OABC，OABC.AODCBE.在AOD和CBE中，eq blc(

9、avs4alco1(AODCBE，,ADOCEB，,OABC，)AODCBE(AAS)BEOD1.OBOEBE5.三、19解：(1)eq blc(avs4alco1(1f(x1,3)0，,34（x1）1.)解不等式，得x2；解不等式，得xeq f(3,2).故不等式組的解集為eq f(3,2)x2.將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示(2)去分母，得(x2)216(x2)2.去括號，得x24x416x24x4.移項、合并同類項，得8x16.系數(shù)化為1，得x2.檢驗：當(dāng)x2時，x240，所以x2不是原方程的解所以原方程無解20解：eq blc(rc)(avs4alco1(xf(4x,x1)eq f(x2

10、4x4,x1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(x2x,x1)f(4x,x1)eq f(x1,（x2）2)eq f(x24,x1)eq f(x1,（x2）2)eq f(x2,x2).取x0，則原式eq f(02,02)1(注：x的值不能取1和2)21解：(1)四邊形ABDE是平行四邊形理由：ADCC60，DB平分ADC，BDC30.C2E，Eeq f(1,2)C30.EBDC.AEBD.又ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形(2)由(1)易得ABDBDCADB30，ABD是等腰三角形過點A作AFBD于點F，BD2BF.AB8，ABD30，AF4.BF4eq r(3).BD8eq r

11、(3).BDC30，C60，DBC90.設(shè)BCx，則DC2x.由勾股定理得(2x)2x2(8eq r(3)2，解得x8(負值舍去)2x16.CD16.22解：(1)如圖，ABC即為所求作的圖形(2)如圖，ABC即為所求作的圖形；C(1，3)(3)D點的坐標(biāo)為(0，1)或(0，5)23解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積為a m2，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為2a m2.依題意得eq f(400,a)eq f(400,2a)5，解得a40.經(jīng)檢驗，a40是原方程的根，且符合題意2a80.答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別為80 m2和40 m2.(2)由(1)得80 x40y1 600，y2x40.(3)由題意可知xy25，即x2x4025，解得x15.設(shè)施工總費用為W萬元，W0.6x0.25y0.6x0.25(2x40)0.1x10.k0.10，W隨x的增大而增大當(dāng)x15時，W取得最小值，最小值為0.1151011.5.y2154010.答：甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天時，施工總費用最低，最低總費用為11.5萬元24解：(1)PMPN；PMPN(2)PMN是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BADCAE.ABAC，ADAE，BADCAE(SAS)BDCE，ABDACE.點