1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（三）一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在實數(shù)-1,0，中，的數(shù)是（ ）A. -1B. 0C. D. 【答案】C【解析】【詳解】-100時，x的取值范圍是（ ）A. x0B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x0，故選D.8. 如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的

2、實數(shù)是（ ）A. 1B. 1C. D. 1【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC長，進(jìn)而得到AE的長，再根據(jù)A點表示-1，可得E點表示的數(shù)【詳解】解：AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示1，E點表示的數(shù)為：1，故選B9. 某公司去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤為萬元，如果去年的總產(chǎn)值萬元，總支出萬元，則下列方程組正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)：去年總產(chǎn)值-去年總支出=300，今年總產(chǎn)值-今年總支出=980，可列方程組，故選A.10. 如圖所示,邊長分別為1和2兩個正方形靠在一起,其

3、中一邊在同一水平線上.大正方形保持沒有動,小正方形沿該水平線自左向右勻速運動,設(shè)運動時間為t,大正方形內(nèi)去掉小正方形重疊部分后的面積為s,那么s與t的大致圖象應(yīng)為( )A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運動的速度為v，分三個階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22-vt1=4-vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=22-11=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt1，分析選項可得，D符合，故選D【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況二、填 空 題（

4、本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11. 比較大?。篲（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先把根號外的因式移入根號內(nèi)，再比較大小即可【詳解】=，=，故答案為：【點睛】本題考查了比較二次根式的大小，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵12. 若，則（x+y）2018=_【答案】1【解析】詳解】由題意得：x-2=0，y+1=0，解得：x=2，y=-1，所以（x+y）2018=(2-1)2018=1，故答案為1.13. 函數(shù)與的圖象交于點P，且點P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_.【答案】【解析】【分析】把代入，得，得出兩直線的交點坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程

5、組的解【詳解】解：把代入，得，則函數(shù)和的圖象交于點，即x=1，y=2同時滿足兩個函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)與二元方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)14. 長方形ABCD中，AB=6,AD=8,點E是邊BC上一點，將ABE沿AE翻折，點B恰好落在對角線AC上的點F處，則AE的長為_ .【答案】3 【解析】【詳解】四邊形ABCD是矩形，BC=AD=8，B=90，又AB=6，AC=10，CE=BC-BE=8-BE，AFEABE，

6、AF=AB=6，EF=BE，AFE=B=90，CF=AC-AF=4，EFC=90，EF2+FC2=CE2，BE2+42=（8-BE）2，BE=3，AE=3，故答案為3.三、解 答 題（共六個大題，54分）15. 計算（1）（2）【答案】（1）4-3（2）2-【解析】【詳解】試題分析：（1）先化簡二次根式，利用完全平方公式進(jìn)行展開，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可；（2）先分別進(jìn)行0次冪、負(fù)指數(shù)冪的運算，化簡二次根式，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可.試題解析：（1）原式=2-1+2-3=4-3；（2）原式=2-.16. 解下列方程（沒有等式）組. (1)解方程組：(2) 解沒有等式組：，并求其非負(fù)整數(shù)

7、解.【答案】（1）（2）0，1, 2【解析】【詳解】試題分析：（1）方程3，然后利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）分別求出每一個沒有等式的解集，然后確定沒有等式組的解集，確定非負(fù)整數(shù)解即可.試題解析：（1），由3+，得：，把代入得：，所以，原方程組的解為；（2），解沒有等式，得：，解沒有等式，得：，所以，沒有等式組的解集為：，非負(fù)整數(shù)解為：0，1， 2.17. 如圖,已知ABCD, 若C=35，AB是FAD的平分線.（1）求FAD的度數(shù)；（2）若ADB=110，求BDE的度數(shù).【答案】（1）70；（2）35.【解析】【分析】（1）由AB/CD可得C=FAB=35，再根據(jù)AB是FAD的平分線即可

8、得；（2）由AB/CD可得ADC=BAD=35，再根據(jù)ADB=110，利用平角的定義即可得.【詳解】解：（1）AB/CD，C=FAB=35，AB是FAD的平分線，F(xiàn)AB=BAD=35，F(xiàn)AD=FAB+BAD=70；（2）AB/CD，ADC=BAD=35，又ADB=110，BDE=180-ADC- ADB =180-35-110=35.18. 在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為單位1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC如圖所示. （1）請畫出ABC向右平移4個單位長度后的A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）請計算ABC的面積；【答案】（1）C1（3，3）（2）4【解析】

9、【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可得A1B1C1，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解.試題解析：（1）如圖所示，C1（3，3）； （2）SABC=34-42-12-32=12-4-1-3=12-8=4【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握19. 2017年政府工作報告中提出了十二大新詞匯，為了解同學(xué)們對新詞匯的關(guān)

10、注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的：“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”，：“數(shù)字家庭”，：“人工智能+第五代移動通信”，：“全域旅游”四個熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣，要求被的每位同學(xué)只能從中選擇一個我最關(guān)注的熱詞、根據(jù)結(jié)果，該小組繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖如圖所示，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次中，一共了多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計圖中， ， .（3）若該校有名同學(xué)，請估計出選擇、的一共有多少名同學(xué)？【答案】（1）300名；（2），（3）1350名【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；（2）C所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)30%，B所對應(yīng)的人數(shù)為

11、：總?cè)藬?shù)A所對應(yīng)的人數(shù)C所對應(yīng)的人數(shù)D所對應(yīng)的人數(shù)，即可解答；（3）用3000C、D所占的比例，即可解答試題解析：（1）10535%=300（人），答：一共了300名同學(xué)；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案為60，90；（3）選擇C、D的共有：名.20. 如圖，直線的解析式為y=x+4，與x軸y軸分別交于A，B兩點；直線與x軸交于點C（2，0）與y軸交于點D（0， ），兩直線交于點P.（1）求點A，B的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求證：AOBAPC；（3）若將直線向右平移m個單位，與x軸，y軸分別交于點、，使得以點A、B、為頂點的圖形是軸對稱圖形，求m

12、的值？【答案】（1）A（-3，0），B（0,4），l2:；（2）證明見解析；（3）m=1.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)直線的解析式為y=x+4，分別令x=0、y=0即可得出A、B坐標(biāo)，直線利用待定系數(shù)法即可求得；（2）連接AD，先證明ADBADC，得到ABO=ACP，再根據(jù)ASA證明AOBAPC即可；（3）由B、D都在y軸上，A、C在x軸上，可知要想使得以點A、B、C、D為頂點的圖形是軸對稱圖形，必有A、C關(guān)于y軸對稱，從而得解.試題解析：（1）當(dāng)x=0時，y=x+4=4，當(dāng)y=0時，0=x+4，解得：x=-3，A（-3，0），B（0，4），設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，由題意得：

13、，解得： ，直線：y=；（2）連接AD，由B（0，4），D（0，），A（-3，0），C（2，0）可得：BD=，AC=AB=5，又由OC=2，OD=得CD= =BD，在ADB和ADC中,ADBADC，ABO=ACP，在AOB和APC中,AOBAPC；（3）B、D都在y軸上，A、C在x軸上，要想使得以點A、B、C、D為頂點的圖形是軸對稱圖形，必有A、C關(guān)于y軸對稱，C（3，0）,C（2,0），m=3-2=1.B卷一、填 空 題（每小題4分，共20分）21. 若實數(shù)，則代數(shù)式的值為_.【答案】3【解析】【詳解】 =，=（a-2）2=3，故答案為3.22. 若點 P(3，a)，Q(2，b)在直線 y=

14、3x+c 的圖象上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是_【答案】ab【解析】【詳解】 中-30，y隨著x的增大而減小，-3b，故答案為ab.23. 如果有一種新的運算定義為：“，其中、為實數(shù)，且”，比如：，解關(guān)于m的沒有等式組，則m的取值范圍是_.【答案】【解析】【詳解】根據(jù)新的定義的運算整理沒有等式組，得： ，即：，所以，故答案為.24. 如圖，已知正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，其中點A、C兩點的坐標(biāo)為A（6,6），C（-1,-7），則點B的坐標(biāo)為_.【答案】（-4,3）【解析】【詳解】如圖所示，易得ABFCBE，AF=BE，BF=CE，設(shè)B（m，n），A（6，6），C（-1，-7），CE=n

15、-(-7)=n+7，AF=6-n，BE=-1-m，BF=6-m，6-n=-1-m，6-m=n+7，m=-4，n=3，點B的坐標(biāo)為（-4，3），故答案為（-4，3）.25. 如圖,已知直線AB的解析式為，且與軸交于點A，于y軸交于點B，過點A作直線AB的垂線交y軸于點，過點作x軸的平行線交AB于點,再過點作直線AB的垂線交y軸于點，按此作法繼續(xù)下去,則點B1的坐標(biāo)為_，A1009的坐標(biāo)為_.【答案】 . （0，3） . 【解析】【詳解】由直線AB：，與x軸交于點A，與y軸交于點B，可得A（，0）、B（0，-1），OAB=30，ABO=60，AB=2，B1AB=90，BB1=2AB=4，B1（0，

16、3），A1B1B=90，A1B1=4，A1（4，3），即A1（22，22-1），同理A2(16,15)，即A2(24,24-1)，A3(64,63)，即A2(26,26-1)，An (22n,22n-1)，A1009的坐標(biāo)為：，故答案為.【點睛】本題考查了函數(shù)，30度的直角三角形等知識，是一道規(guī)律性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是能夠通過計算以及觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.二、解 答 題（共30分）26. 某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.（1）求兩個服裝店提供的

17、單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用x件服裝，選擇甲店則需要y1元，選擇乙店則需要y2元，請分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？【答案】（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）y1=40 x，y2=（3）30【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)等量關(guān)系：甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件

18、和在乙服裝店租用一件共需260元，列方程組進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店優(yōu)惠政策列式即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列方程進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題可得：，解得 ，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2）甲店：y1=0.850 x=40 x，乙店：當(dāng)沒有超過5件時，則有y2=60 x，當(dāng)超過5件時，則有y2=605+0.660（x-5）=36x+120，綜上：y2= ；(3)由40 x=36x+120得x=30答：租用30件時甲乙兩店的租金相同.27. 如圖，在ABC中，B=45，等腰直角DAE中，DAE=90，且點D是邊BC上一點

19、（1）求的長；（2）如圖1，當(dāng)點恰在上時，求點到的距離；（3）如圖2，當(dāng)點從點向點運動時，求點到的距離的值圖1 圖2【答案】（1）4；（2）；（3）【解析】【分析】（1）作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出、，根據(jù)題意求出，根據(jù)勾股定理計算即可；（2）作于，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出，得到的長，求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算；（3）根據(jù)題意得到點運動到點的位置時，點到的距離的，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）作于，由勾股定理得，；（2）作于，在中，設(shè)，則，由勾股定理得，即，解得，；（3）由題意得，當(dāng)點運動到點的位置時，點到的距離的，如圖2，作

20、于，交的延長線于，在和中，【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)、勾股定理28. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于A點（a，-a）與，與y軸交于點B（0，b），其中a，b滿足（a+2）2+=0 .(1)求直線l2放入解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限有一點P（m，5），使得SAOP=SAOB，請求出點P的坐標(biāo)；(3)已知平行于y軸且位于y軸左側(cè)有一動直線，分別與，交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且MNQ為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標(biāo). 【答案】(1) y=x+3（2）P1（-2，5）P2(-8,5)（3）Q1（0，）Q2（0，）Q3（0，）.【解析】【詳解】