1、式的規(guī)律知識精講1.乘法表中的規(guī)律從不同的角度觀察上面的乘法表，可能會發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律。從左往右看，1與橫行上的每個數(shù)相乘，積總比前一個積多1，1與幾相乘就得幾；2與橫行上的每個數(shù)相乘，積總比前一個積多幾。從上向下看，1與縱列上的每個數(shù)相乘，積總比上一個積多1，1與幾相乘，積就得幾；2與縱列上的每個數(shù)相乘，所得的積總比上一個積多2；可得出規(guī)律：幾與縱列上的每個數(shù)相乘，積就比前一個積多幾。 *式的規(guī)律在小學階段要求不高，能發(fā)現(xiàn)常見表格，如加法表、乘法表中的規(guī)律，根據(jù)式子發(fā)現(xiàn)簡單的規(guī)律即可，本知識講解主要為拓展內(nèi)容，不作考試要求。從左上角“11”開始向右下角斜著看，可以發(fā)現(xiàn)：橫行上的數(shù)與豎列上的數(shù)相

2、同，都是兩個相同的數(shù)相乘。2.積的變化規(guī)律兩個數(shù)相乘（0除外），它們的積具有以下變化規(guī)律，這在探索式的規(guī)律時常常用到。（1）兩個數(shù)相乘（0除外），一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的幾倍，積也擴大相同倍數(shù)，如236，將第一個乘數(shù)2擴大到原來的2倍，得43，積12也擴大到6的2倍；兩個數(shù)相乘（0除外），一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到原來的幾分之幾，積也縮小到原來的幾分之幾，如4936，將第一個乘數(shù)縮小到原來的，得29，積18也縮小到36的。（2）兩個數(shù)相乘（0除外），一個乘數(shù)擴大到原來的a倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的b倍，積擴大到原來的（ab）倍，如236，將2擴大到原來的2倍，3擴大到原來的3倍

3、，得49，積36就擴大到原來的236（倍）。易錯易誤點對式子觀察不夠全面探索式子的規(guī)律時，不能只觀察一個數(shù)或者一個結(jié)果，而應該有幾個數(shù)就觀察幾個數(shù)，有幾個結(jié)果就觀察幾個結(jié)果，這樣才能較準確地得出其中的規(guī)律。如：254100，25040？有的同學會錯誤地得出250401000，其實這里的兩個乘數(shù)都擴大到原來的10倍，所以積應擴大到原來的1010100（倍），即2504010000。典型例題例1 請根據(jù)123456799111111111，寫出下面各算式的答案。12345679181234567927811234567912345679（ ）44444444412345679（ ）666666666解析：先觀察算式，前面3道題都是兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)都是12345679，另一個乘數(shù)擴大到題干中乘數(shù)“9”的幾倍，因此根據(jù)積的變化規(guī)律，積也要擴大到原來相應的幾倍。如1234567918，乘數(shù)18是9的2倍，則積也應是題干中積的2倍，即1111111112222222222。后面2道題是前面幾題的逆向變換，其中一個乘數(shù)12345679沒有發(fā)生變化，但積擴大到題干中積一定的倍數(shù)，因此另一個乘數(shù)也應擴大到“9”相應的倍數(shù)。如12345679（ ）444444444，積是題干中的積的4倍，則第二個乘數(shù)也應是9的4倍，即12