1、WORD 專業(yè)資料. 高一數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)（專題復(fù)習(xí)） 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2cos2=1EQ F(sin,cos)=tantancot=1誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號(hào)看象限)sin()_ sin(+) _ cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin(2)_ sin(2+)_cos(2)_ cos(2+)_tan(2)_ tan(2+)_（二） sin(EQ F(,2)_ sin(EQ F(,2)+)_cos(EQ F(,2)_ cos(EQ F(,2)+)_tan(EQ F(,2)_ tan(EQ F(,2)+)_sin(EQ F(3,2)_ sin(EQ F(

2、3,2)+)_cos(EQ F(3,2)_ cos(EQ F(3,2)+)_tan(EQ F(3,2)_ tan(EQ F(3,2)+)_ sin()sin cos()=cos tan()=tan公式的配套練習(xí) sin(7)_ cos(EQ F(5,2)_cos(11)_ sin(EQ F(9,2)+)_兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= EQ F(tan+tan,1tantan)tan()=EQ F(tantan,1tantan)二倍角公式s

3、in2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=EQ F(2tan,1tan2)公式的變形升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2降冪公式：cos2EQ F(1cos2,2) sin2EQ F(1cos2,2)正切公式變形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)萬能公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）sin2EQ F(2tan,1+tan2) cos2EQ F(1tan2,1+tan2) tan2EQ F(2tan,1tan2)插入輔助角公式asinxbcosx=EQ R(,a2+b2)sin(x+

4、) (tan= EQ F(b,a)特殊地：sinxcosxEQ R(,2)sin(xEQ F(,4)熟悉形式的變形（如何變形）1sinxcosx 1sinx 1cosx tanxcotx EQ F(1tan,1tan)EQ F(1tan,1tan)若A、B是銳角，A+BEQ F(,4)，則（1tanA）(1+tanB)=2coscos2cos22cos2 n= EQ F(sin2 n+1, 2 n+1sin)在三角形中的結(jié)論（如何證明）若：ABC=EQ F(A+B+C,2)=EQ F(,2)tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtanEQ F(A,2)tanEQ F(B,2)tan

5、EQ F(B,2)tanEQ F(C,2)tanEQ F(C,2)tanEQ F(A,2)19求值問題（1）已知角求值題如：sin555（2）已知值求值問題常用拼角、湊角如：1）已知若cos(EQ F(,4)EQ F(3,5)，sin(EQ F(3,4)EQ F(5,13)，又EQ F(,4)EQ F(3,4),0cosx _sinx|cosx| _|sinx|cosx| _11三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)y=sinx 的圖像與性質(zhì)是關(guān)鍵y=Asin(x)的性質(zhì)都仿照y=sinx來做，注意在求其單調(diào)性的時(shí)候遵循“同增異減”（保證一定要在定義域圍討論）當(dāng)堂練習(xí)：1已知的正弦線與余弦線相等，且符號(hào)一樣，那

6、么的值為（ ）ABCD2若為第二象限角，那么的值為（ ）A正值B負(fù)值C零D為能確定3已知的值為（ ）A2B2CD4函數(shù)的值域是（ ）A1，1，3B1，1，3C1，3D3，15已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（則=（ ）AB3C3D36已知角的終邊在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABC或D7若那么2的終邊所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8、的大小關(guān)系為（ ）ABCD9已知是三角形的一個(gè)角，且，那么這個(gè)三角形的形狀為（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，則中能確定為正值的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D2個(gè)以上11化簡(jiǎn)（是第三象限角）的值等于（ ）A0B1C2D212已知，那么的值為（ ）ABC或D以上全錯(cuò)13已知?jiǎng)t.14函數(shù)的定義域是_.15已知，則=_.16化簡(jiǎn).17已知求證：.18若,求角的取值圍.19角的終邊上的點(diǎn)P和點(diǎn)A（）關(guān)于軸對(duì)稱（）角的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線對(duì)稱. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的兩根，且、終邊互相垂直. 求的值.當(dāng)堂練習(xí)： 故 .18左=右， 1.C; 2.B; 3.D; 4