1、1/3321世紀高等院校計算機系列教材MATLAB 7.X程序設(shè)計第1章 MATLAB概述3/33學(xué)習(xí)目標（1）了解MATLAB的發(fā)展歷程和特點； （2）掌握MATLAB的安裝過程；（3）掌握MATLAB的工作環(huán)境。4/331.1 MATLAB的發(fā)展歷程和特點1 操作系統(tǒng) : DOS Windows2 版本：1992年 4.0 版1997年 5.0版1999年 5.3 版2000年 6.0版(Release 12)2002年 6.5版2004年 7.0版(Release 14)1.1.1 MATLAB的發(fā)展歷程5/331.1.2 MATLAB的特點1. 計算功能強2人機界面好3. 編程效率高4

2、繪圖功能強5可擴展性強6/331.2 MATLAB的安裝與啟動 1. 把MATLAB 7.0安裝盤放入CD-ROM，一般會自動運行安裝程序，如果不運行，可以進入光盤雙擊setup.exe文件，初始化完成，會出現(xiàn)對話框： 1.2.1 MATLAB的安裝7/33 2. 單擊Next按鈕，出現(xiàn)一個對話框，分別輸入名字、單位和安裝序列號。輸入后，單擊Next，出現(xiàn)是否接受協(xié)議的對話框。8/333. 在是否接受協(xié)議的對話框中單擊yes和Next，出現(xiàn)安裝形式對話框,第一項是典型安裝，一般選擇默認。第二項是定制安裝，可以選擇產(chǎn)品和文件。9/334.選擇典型安裝后，需選擇安裝路徑，一般默認為c盤MATLAB

3、7。如果選擇定制安裝后，單擊Next，出現(xiàn)選擇安裝路徑和選擇產(chǎn)品和文件的對話框，在選擇產(chǎn)品和文件部分可選擇用戶需要安裝的MATLAB和工具箱。10/335） 安裝到約70%，需要在CD-ROM中放入第二章光盤，繼續(xù)安裝。6） 安裝完畢后，要重新啟動計算機。11/33 如果用戶需要卸載MATLAB時，單擊開始菜單，依次選擇程序、MATLAB、Uninstall MATLAB執(zhí)行命令,將會出現(xiàn)Uninstall Product List對話框示，選擇需要卸載的內(nèi)容，然后單擊Next。單擊yes，開始卸載。 12/331.2.2啟動與退出MATLAB系統(tǒng)1. MATLAB系統(tǒng)的啟動啟動MATLAB系

4、統(tǒng)有3種常見方法：1）單擊Windows開始菜單，依次選擇程序MATLAB7.0MATLAB7.0即可啟動MATLAB系統(tǒng)。這是最常用的一種方式。2） 運行MATLAB系統(tǒng)啟動程序matlab.exe。3）如果用戶在桌面上建立了快捷方式，也利用快捷方式啟動MATLAB系統(tǒng)。13/332. MATLAB系統(tǒng)的退出要退出MATLAB系統(tǒng)，也有3種常見方法：1)在MATLAB主窗口File菜單中選擇Exit MATLAB命令。2) 在MATLAB命令窗口輸入Exit或Quit命令。3) 單擊MATLAB主窗口的關(guān)閉按鈕。14/331.3 MATLAB工作環(huán)境主要窗口：命令窗M文件編輯/調(diào)試器歷史命令

5、窗當(dāng)前目錄瀏覽器工作空間瀏覽器內(nèi)存數(shù)組編輯器交互界面分類目錄窗幫助導(dǎo)航/瀏覽器圖形窗 15/331.3.1 命令窗口命令窗口是命令行語句和命令文件執(zhí)行的主要窗口。在命令窗口中直接輸入命令或MATLAB函數(shù)，系統(tǒng)自動反饋結(jié)果。16/3317/331.3.2 M文件編輯/調(diào)試器18/331.3.3 圖形窗圖形窗的打開方式有三種：1）在主窗口上依次選擇FileNew Figure或Open file操作時，選擇打開圖形文件。2) 在命令窗口輸入figure命令。3) 執(zhí)行結(jié)果為圖形的語句。19/33% sin_x.m: This m-file calculates and plots the % f

6、unction sin(x) for 0 = x = 6.x = 0:0.1:6;y = sin(x);plot(x,y); 20/3321/331.3.4 工作空間瀏覽器 工作空間窗口是MATLAB的一個變量管理中心，可以顯示變量的名稱、尺寸、字節(jié)和類別等信息，同時用不同的圖標表示矩陣、字符數(shù)組、元胞數(shù)組、構(gòu)架數(shù)組等變量類型。22/3323/3324/331.3.5 歷史命令窗 歷史命令窗口中顯示已執(zhí)行過的命令，用戶可以根據(jù)需要設(shè)置命令的多少，單擊窗口的右上角的箭號會獨立顯示該窗口，在該窗口的某一命令上單擊鼠標右鍵會彈出菜單。25/33下拉菜單的功能：Copy 將所選歷史命令拷貝到剪貼板Ev

7、aluateSelection 運行所選歷史命令CreateM-File 打開編輯器，將所選歷史命令復(fù)制到編輯器DeleteSelection 刪除所選歷史命令(不確認是否刪除)DeletetoSelection 從頭刪除到所選歷史命令(不確認是否刪除)DeleteEntireHistory 清除全部歷史命令(將彈出對話框確認是否清除)26/331.3.6 MATLAB幫助系統(tǒng)1 幫助導(dǎo)航/瀏覽器 選擇view菜單中的Help菜單項或選擇Help菜單中的MATLAB Help菜單項可以打開幫助瀏覽器。27/3328/332 help命令 help功能：列出幫助主題，內(nèi)容為函數(shù)庫和工具箱的名稱和

8、功能簡介。 help 函數(shù)庫名功能：列出指定的函數(shù)庫中所有函數(shù)的名稱和功能簡介。 help 函數(shù)名功能：指定的函數(shù)的幫助信息，即語法、參數(shù)說明和例子。 29/333 lookfor命令lookfor 關(guān)鍵詞功能：搜索出一系列與給定關(guān)鍵詞相關(guān)的命令和函數(shù)。4 模糊查詢 輸入命令的前幾個字母，然后按Tab鍵，就可以列出所有以這幾個字母開始的命令和函數(shù)。需要注意的是，lookfor和模糊查詢查到的不是詳細信息，通常還需要在確定了具體函數(shù)名稱后用help命令顯示詳細信息。30/331.3.7 MATLAB搜索路徑基本的搜索過程是：1）檢查該命令是不是一個變量。2)檢查該命令是不是一個內(nèi)部函數(shù)。3)檢查

9、該命令是否當(dāng)前目錄下的M文件。4)檢查該命令是否MATLAB搜索路徑中其他目錄下的M文件。用戶可以將自己的工作目錄列入MATLAB搜索路徑，從而將用戶目錄納入MATLAB系統(tǒng)統(tǒng)一管理。31/33設(shè)置搜索路徑的方法有：1） path命令 用path命令設(shè)置搜索路徑。例如，將用戶目錄c:mydir加到搜索路徑下，可在命令窗口輸入命令： path(path,c:mydir)2) 用對話框設(shè)置搜索路徑 在MATLAB的File菜單中選Set Path命令或在命令窗口執(zhí)行pathtool命令。32/3333/3334/33第一章 小結(jié)（1）MATLAB語句輸入和執(zhí)行的方法；（2）通過工作空間瀏覽器查詢變

10、量的方法；（3）MATLAB幫助系統(tǒng)的使用方法。 第2章 MATLAB 運算基礎(chǔ)(1) MALAB 7.X程序設(shè)計36/59主要內(nèi)容：變量的定義及賦值；數(shù)值數(shù)組、字符串?dāng)?shù)組、元胞數(shù)組和構(gòu)架數(shù)組等數(shù)據(jù)類型；矩陣運算的定義和規(guī)則；數(shù)組運算的定義和規(guī)則。 MALAB 7.X程序設(shè)計37/591）矩陣：由mn個數(shù)組成的排成m行n列的一個矩形的數(shù)表，其中00矩陣為空矩陣()。數(shù)表中第i(1im)行第j(1jn)列的數(shù)據(jù)稱為矩陣元素 2）標量 ：11的矩陣，即為只含一個數(shù)的矩陣。3）向量：1n或n1的矩陣，即只有一行的或者一列的矩陣。只有一行的矩陣稱為行向量，只有一列的矩陣稱為列向量。數(shù)表中第i(1in)

11、個數(shù)據(jù)稱為向量元素。4）數(shù)組：矩陣的延伸，一般指多維數(shù)組，其中標量、向量和矩陣都是數(shù)組的特例。2.1 概述2.1.1 數(shù)據(jù)術(shù)語 MALAB 7.X程序設(shè)計38/592.1.2 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型包括數(shù)值型、字符串型、元胞型、構(gòu)架型等。數(shù)值型有單精度型、雙精度型和整數(shù)型。整數(shù)型有uint8,uint16,uint32和uint64等無符號型和int8，int16，int32和int64等符號型整數(shù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)可以用帶小數(shù)點的形式和科學(xué)計數(shù)法表示，數(shù)值的表示范圍是10-30910+309。-20、1.25、2.88e-56(表示2.8810-56)、7.68e204(表示7.6810204) 都是合

12、法的數(shù)據(jù)表示。一般在計算時采用雙精度型，在輸出時有多種數(shù)值顯示格式可供選擇。 MALAB 7.X程序設(shè)計39/59數(shù)值顯示格式的設(shè)置通過format 命令， 格式如下：format short 默認設(shè)置，以5位數(shù)字形式輸出 format long 以15位十進制數(shù)形式輸出format short e 以5位十進制數(shù)加指數(shù)形式輸出format long e 以16位十進制數(shù)加指數(shù)形式輸出format short g 從format short和format short e 中自動選擇最佳輸出形式 MALAB 7.X程序設(shè)計40/59format long g 從format long和forma

13、t long e 中自動選擇最佳輸出形式format hex 以16位十六進制數(shù)形式輸出format + 以正號、負號和零形式輸出format bank 以兩位小數(shù)形式輸出format rat 以近似分數(shù)形式輸出format loose 以稀疏格式（變量與執(zhí)行結(jié)果之 間有空行）輸出 format compact 以緊湊格式（變量與執(zhí)行結(jié)果之 間無空行）輸出 MALAB 7.X程序設(shè)計41/592.2 變量 變量的命名規(guī)則為:1 變量名必須以字母開頭，變量名的組成可以是任意字母、數(shù)字或者下劃線，但不能含有空格和標點符號。2 關(guān)鍵字和函數(shù)名不能作為變量名。3 變量名不能超過63個字符。4 變量名區(qū)

14、分字母的大小寫,即大小寫敏感。 大小寫是否區(qū)分可以通過命令casesen on/off進行切換（如果不區(qū)分大小寫，為casesen off ,否則為casesen on）。2.2.1變量的命名MALAB 7.X程序設(shè)計42/592.2.2變量的賦值變量的賦值通常有兩種形式： 1 變量=表達式 2 表達式其中表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子，其結(jié)果是一個數(shù)組。形式1中，= 代表的是賦值操作，將表達式的值賦給MATLAB的變量；形式2中，將表達式的值賦給MATLAB的臨時變量ans。MALAB 7.X程序設(shè)計43/59例2-1 在命令窗口輸入下述語句，并按回車鍵執(zhí)行，分別給變量a、b、c

15、賦值：a=1% a為標量b=0 1 % b為行向量c=1 2;3 4;5 6 % c為矩陣即二維數(shù)組MALAB 7.X程序設(shè)計44/592.2.3 特殊變量eps MATLAB定義的正的極小值2.2204e-16Realmax 最大的正實數(shù)1.7977e+308Realmin 最小的正實數(shù)2.2251e-308Pi 內(nèi)建的值i, j 虛數(shù)單位i=j=-1Inf NaN 無法定義一個數(shù)目 Nargin 函數(shù)輸入?yún)?shù)個數(shù)Nargout 函數(shù)輸出參數(shù)個數(shù)Flops 浮點運算次數(shù)MALAB 7.X程序設(shè)計45/592.2.4內(nèi)存變量的管理1 內(nèi)存變量的顯示與刪除1）who 用于顯示在MATLAB工作空

16、間中已 經(jīng)駐留的變量名清單。2）whos 在給出變量名的同時，還給出它們 的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等 信息。3）clear 刪除MATLAB工作空間中的變量。注 意，特殊變量不能被刪除。 MALAB 7.X程序設(shè)計46/59例2-2 查詢例2-1中語句執(zhí)行后工作空間中 的變量情況。Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x2 16 double array c 3x2 48 double arrayGrand total is 10 elements using 72 bytes 在命令窗口輸入執(zhí)行結(jié)果為：Your variables a

17、re:a b c在命令窗口輸入執(zhí)行結(jié)果為：whowhosMALAB 7.X程序設(shè)計47/592 工作空間瀏覽器工作空間瀏覽器窗口用于顯示所有MATLAB工作空間中的變量名、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、類型、大小和字節(jié)數(shù)，也可以對變量進行觀察、編輯、提取和保存。MALAB 7.X程序設(shè)計48/593 內(nèi)存變量文件 利用MAT文件可以把MATLAB工作空間中的一些有用變量長久地保留下來。MAT文件的生成和調(diào)入由save和load命令來完成1) save的格式為：save 文件名 變量名表 -append-ascii 功能：把工作空間中的變量存入磁盤。其中變量名表指出需存儲的變量，append為數(shù)據(jù)填加方式，asci

18、i為數(shù)據(jù)形式。2) load的格式為：load 文件名 變量名表 -ascii功能：磁盤上存儲的mat數(shù)據(jù)文件取回到MATLAB工作空間中。參數(shù)含義同save。 MALAB 7.X程序設(shè)計49/59例2-3: 例2-1中語句執(zhí)行后，在命令窗口 依次輸入下述命令：save %變量a，b和c保存在matlab.matSave mydata1.mat %變量a，b和c保存在 mydata1.matsave mydata2.mat a %變量a保存在 mydata2.matsave mydata3.mat a b %變量a和b保存在 mydata3.matsave mydata4.mat a b c%

19、變量a，b和c保存在 mydata4.matMALAB 7.X程序設(shè)計50/592.3 數(shù)值數(shù)組 2.3.1數(shù)值數(shù)組的建立1 賦值語句建立數(shù)組 矩陣的建立可以通過賦值語句實現(xiàn)，賦值符號左邊為變量名，右邊為矩陣元素。矩陣元素應(yīng)用方括號()括住，元素可以是數(shù)值或表達式元素，表達式可以由數(shù)字、變量、運算符和函數(shù)等組成。 矩陣同行內(nèi)的元素間用逗號或空格隔開，行與行之間用分號或回車鍵隔開。 MALAB 7.X程序設(shè)計51/59例2-4 在命令窗口輸入語句： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 按回車鍵，命令就被執(zhí)行，在MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果：a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如果

20、在上述輸入語句末尾加上分號，則在命令窗口不顯示結(jié)果。同理可以通過賦值語句建立向量。MALAB 7.X程序設(shè)計52/59例2-5 在命令窗口輸入語句： x=-1.3 1+2+3 sqrt(5)%sqrt是求平方根函數(shù)按回車鍵，指令被執(zhí)行，MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果：x = -1.3000 6.0000 2.2361MALAB 7.X程序設(shè)計53/59例2-6 在命令窗口輸入下述語句，建立復(fù)數(shù)數(shù)組： b=1+2*i,2+3*i;2-i,3-2*i執(zhí)行結(jié)果為：b =1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i2.0000 - 1.0000i 3.0000 - 2.0000

21、i MALAB 7.X程序設(shè)計54/59elfun函數(shù)庫中提供一系列復(fù)數(shù)函數(shù):real 復(fù)數(shù)的實數(shù)部分real(b)imag 復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分imag(b)abs 絕對值或模abs(b)angle 幅角 angle(b) 結(jié)果為弧度angle(b)*180/pi 結(jié)果為角度conj 共軛conj(b)MALAB 7.X程序設(shè)計55/592 簡捷表達式等間隔向量賦值可以通過簡捷表達式實現(xiàn)。下面介紹兩種為等間隔向量賦值的方法： 1）兩個冒號組成等增量語句 格式：t =初值：增量：終值說明： 初值、增量和終值分別表示開始值、步長和結(jié)束值。當(dāng)增量可為負值，省略時則默認為增量為1；當(dāng)增量省略或增量0而初值

22、0時為空向量，當(dāng)增量0而初值終值時也為空向量。MALAB 7.X程序設(shè)計56/59例2-7 簡捷表達式建立向量和矩陣t1=0:0.02:1 %產(chǎn)生0t11之間的行向量， 間隔為0.02t2=5:-1:2 %產(chǎn)生5t12之間的行向量， 間隔為-1。t4=2:-1:3 % 建立空矩陣t5=1:2:5;1:3:7 %建立矩陣MALAB 7.X程序設(shè)計57/592）使用linspace和logspace函數(shù)生成向量 linspace函數(shù)的格式： linspace(a,b,n) 功能：生成從a到b之間線性分布的n個元素的行向量。 logspace (a,b,n) 功能：生成從10a到10b之間按對數(shù)等分

23、的n個元素的行向量。 logspace函數(shù)的格式：MALAB 7.X程序設(shè)計58/59例 2-8 用linspace和logspace函數(shù)生成向量t1=linspace(0,2*pi,5)%從0到2*pi等分 成5個點linspace(1,8,8)linspace(1,8,1)t2=logspace(0,2,3)%從1到100（即 100到102）按對數(shù)等分成3個點MALAB 7.X程序設(shè)計59/593 內(nèi)建函數(shù)1） 通用特殊矩陣函數(shù)庫elmat提供的常用的通用特殊矩陣生成函數(shù)：zerosoneseyerandMALAB 7.X程序設(shè)計60/592）用于專門學(xué)科的特殊矩陣 （1）魔方矩陣 ma

24、gic(n) 功能：魔方矩陣的元素由1到nn 的自然數(shù)組成，其對角線上的元素為1；每行、每列及對角線上的元素之和均等于(n3+n)/2。魔方矩陣的每行、每列及兩條對角線上的元素和都相等。對于n階魔方陣，其元素由1,2,3,n2共n2個整數(shù)組成。MALAB 7.X程序設(shè)計61/59例2-9 產(chǎn)生2階和3階魔方陣。m1=magic(2) %產(chǎn)生2階魔方陣m2=magic(3) %產(chǎn)生3階魔方陣MALAB 7.X程序設(shè)計62/59(2) 范得蒙矩陣 vander(V)生成以向量V為基礎(chǔ)向量的范得蒙矩陣，矩陣元素最后一列全為1，倒數(shù)第二列為一個指定的向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點乘積?？梢杂靡?/p>

25、個指定向量生成一個范得蒙矩陣。MALAB 7.X程序設(shè)計63/59例2-10 產(chǎn)生范得蒙矩陣。v1=vander(1;2;3;5)v2=vander(1:3)v3=vander(1:4)MALAB 7.X程序設(shè)計64/59（3）希爾伯特矩陣hilb(n) 生成n階的希爾伯特矩陣invhilb(n) 求n階的希爾伯特矩陣的逆 例2-11 求4階希爾伯特矩陣及其逆矩陣。format rat %以有理形式輸出H=hilb(4)invH=invhilb(4)MALAB 7.X程序設(shè)計65/59(4)托普利茲矩陣 功能：用向量x生成一個對稱的托普利茲矩陣。矩陣元素除第一行第一列外，其他每個元素都與左上角

26、的元素相同。toeplitz(x,y) 功能：生成一個以x為第一列，y為第一行的托普利茲矩陣。其中x, y均為向量，兩者不必等長。toeplitz(x)MALAB 7.X程序設(shè)計66/59例2-12 產(chǎn)生托普利茲矩陣。T1=toeplitz(1:4)T2=toeplitz(1:3,3:6)MALAB 7.X程序設(shè)計67/59(5) 伴隨矩陣 compan(p) 功能：生成伴隨矩陣，其中p是一個多項式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪排在后。例2-13 為了求多項式的x3-7x+6的伴隨矩陣，可使用語句：p=1,0,-7,6;c=compan(p)MALAB 7.X程序設(shè)計68/59(6) 帕

27、斯卡矩陣n階帕斯卡矩陣的生成函數(shù)的格式： pascal(n)例2-14 求(x+y)4的展開式。p1=pascal(4) p1 = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 由執(zhí)行結(jié)果可知，矩陣次對角線上的元素1,4,6,4，1即為展開式的系數(shù)。MALAB 7.X程序設(shè)計69/59（7）哈達瑪矩陣n階哈達瑪矩陣的生成函數(shù)的格式： hadamard（n）例2-15 求2階和4階的哈達瑪矩陣。h1=hadamard(2)h2=hadamard(4) MALAB 7.X程序設(shè)計70/594 通過MAT數(shù)據(jù)文件加載矩陣通過load命令或選擇菜單FileImport Data

28、命令加載MAT數(shù)據(jù)文件來創(chuàng)建矩陣。5 在M文件中創(chuàng)建矩陣 M文件實際上是一種包含MATLAB代碼的文本文件；通過在MATLAB命令窗口中運行M文件創(chuàng)建矩陣。MALAB 7.X程序設(shè)計71/592.3.2數(shù)組元素的標識1 向量的標識向量是由多個元素組成的，每個元素通過序號來標識。例2-16 演示向量的標志和重新賦值。x=1:2:7; y=x; y3=y(3) %引用y的第三個元素5 y5=y(end) %用end函數(shù)引用y的最后 一個元素7y(3)=10 %對y的第三個元素重新賦值MALAB 7.X程序設(shè)計72/592矩陣的標識兩種標識方式: 全下標方式和單下標方式。1) 全下標方式 全下標方式

29、標識是指出行下標和列下標的方法標識，如一個mn的矩陣a的第i（1im）行第j(1jn)列的元素可表示為a(i,j)。MALAB 7.X程序設(shè)計73/59例2-17 演示矩陣元素的標識和擴充矩陣的 方法a=1 2;3 4;5 6; %建立一個23的矩陣a12=a(1,2) %引用a(1,2)的值a(3,3) %引用a(3,3)的值，(3,3) 超出矩陣的大小，出錯a(3,3)=9 %擴充23的矩陣為33的 矩陣，并給a(3,3)賦值MALAB 7.X程序設(shè)計74/592) 單下標方式根據(jù)全下標換算出單下標的函數(shù)sub2ind格式： IND=sub2ind(siz,I,J) 功能：IND為返回的對

30、應(yīng)的單下標，siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個元素的向量，I和J分別為矩陣的某一行號和列號。根據(jù)單下標換算出全下標的函數(shù)ind2sub格式： I,J=ind2sub(siz,IND)功能：I和J分別為返回的矩陣的某一行號和列號，siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個元素的向量，IND為單下標。MALAB 7.X程序設(shè)計75/59例2-18 演示矩陣元素的全下標標識和單下標標識的轉(zhuǎn)換。i,j=ind2sub(3 3,5)% 33矩陣的第5個元素的全下標ind=sub2ind(3 3,3,3) % 33矩陣第三行、第三列元素的序號MALAB 7.X程序設(shè)計76/592.3.3 子數(shù)組 子數(shù)組是從數(shù)組中

31、取出一部分元素所構(gòu)成的數(shù)組，通?？捎萌聵撕蛦蜗聵朔绞饺∽訑?shù)組。 1 向量的一般情況如下：A(i) 數(shù)組A的第i個元素A(i:L:i+m) 數(shù)組A的第i個-第i+m個（下標增量為L）元素MALAB 7.X程序設(shè)計77/592 矩陣一般情況如下：A(:,j) 數(shù)組A的第j列全部元素A(i,:) 數(shù)組A的第i行全部元素A(i,j) 數(shù)組A的第i行第j列的元素A(:,j:L:j+n) 數(shù)組A的第j列-第j+n列（下 標增量為L）全部元素A(i:k:i+m,:) 數(shù)組A的第i行-第i+m行（下標 增量為k）元素A(i:k:i+m,j:L:j+n) 數(shù)組A的第i行-第i+m 行（下標增量為k）并在第j列

32、 -第j+n列（下標增量為L）全 部元素MALAB 7.X程序設(shè)計78/59例2-19 演示建立行向量并取子數(shù)組的方法。a1=1.1,-2.2,3.3,-4.4,5.5;a1(3) % 取a1的第三個元素a1(1 4) % 取a1的第一個和第四個元素a1(1:2:5) % 取a1的第一個、第三個和第五 個元素，等價語句為： a1(1:2:end)MALAB 7.X程序設(shè)計79/59例2-20 演示建立34的矩陣并取子數(shù)組的方法。a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12; a(1,:) a(:,end)a24=a(2,4) % 取a的第二行、第四列的元素a(1:2:4,:)a(:

33、,1:2:end)a1=a(1,2,2,3,4) a2=a(1,2,2,3,1) a3=a(3,1,:) a(1,3,2,4)=zeros(2) %對a(1,3,2,4)賦值MALAB 7.X程序設(shè)計80/592.3.4數(shù)組的賦值數(shù)組的賦值大致有兩種方式：全元素方式和子數(shù)組方式。1 全元素方式 全元素方式賦值的一般格式: a(:)=b 功能：給矩陣a的所有元素賦值，矩陣b的元素總數(shù)必須等于矩陣a的元素總數(shù)，但行列數(shù)不一定相等。MALAB 7.X程序設(shè)計81/59例2-21 演示全元素方式賦值的方法a=zeros(2,3); b=1:6; a(:)=b執(zhí)行結(jié)果如下：a = 1 3 5 2 4 6

34、MALAB 7.X程序設(shè)計82/592 子數(shù)組方式子數(shù)組方式賦值的一般格式1： a(s)=b功能：給矩陣a的部分元素賦值，s為單下標序號，b為向量，向量的元素個數(shù)必須等于數(shù)組a中s指定的元素個數(shù)。子數(shù)組方式賦值的一般格式2：A(i:k:i+m,j:L:j+n)=b 功能：給數(shù)組a的部分元素賦值，則數(shù)組b的行列數(shù)必須等于數(shù)組a的第i行-第i+m行（下標增量為k）并在第j列-第j+n列（下標增量為L）全部元素的行列數(shù)。MALAB 7.X程序設(shè)計83/59例2-22 演示子數(shù)組方式賦值方法。 a=zeros(2,3);a(5:6)=2 3 %給第5、6元素賦值 如果對a不作初始化，a(5:6)=2

35、3的賦值情況有何變化？a=zeros(3,4);a(1:2,1:3)=1 1 1;1 1 1 %給第一、二行元素賦值為全1MALAB 7.X程序設(shè)計84/592.3.5數(shù)組元素的刪除數(shù)組元素的刪除是簡單地通過賦值為空(用表示)實現(xiàn)的。通過賦值為空，可以實現(xiàn)刪除一行元素、一列元素、子數(shù)組和整個數(shù)組。注意區(qū)分空矩陣和零矩陣：空矩陣是00的數(shù)組，而零矩陣是元素為零的mn的數(shù)組。MALAB 7.X程序設(shè)計85/59例2-23 建立33的數(shù)組，實現(xiàn)數(shù)組元素的 刪除。a=1 2 0;3 4 0;5 6 9; a(:,3)= %刪除第三列元素a(2,:)= %刪除第二行元素a(1)= %刪除一個元素，則矩陣

36、變?yōu)樾邢蛄縜= %刪除所有元素為空矩陣MALAB 7.X程序設(shè)計86/592.3.6 多維數(shù)組1 三維數(shù)組的建立三維數(shù)組的建立方式和二維數(shù)組類似，大致有三種方式：1） 通過全下標元素賦值方式創(chuàng)建2） 由生成函數(shù)直接創(chuàng)建3) 由生成函數(shù)ones，zeros，rand和randn等直接創(chuàng)建多維數(shù)組。MALAB 7.X程序設(shè)計87/59例2-24 演示全下標元素賦值方式建立 三維數(shù)組的方法。 b=1 1;2 2; %先創(chuàng)建二維數(shù)組 b(:,:,2)=5 %擴展數(shù)組MALAB 7.X程序設(shè)計88/59例2-25 演示生成函數(shù)ones、zeros、rand和randn直接創(chuàng)建多維數(shù)組的方法。ones(2

37、,3,4)MALAB 7.X程序設(shè)計89/59函數(shù)cat的格式為：cat(維,p1,p2,)功能：按指定行列數(shù)放置模塊數(shù)組生成多維數(shù)組。參數(shù)維是指沿著第幾維連接數(shù)組p1、p2等。 函數(shù)repmat的格式為:repmat(p,行 列 頁 )功能：在總元素的數(shù)目不變的前提下重新確定數(shù)組的行列數(shù)來重組數(shù)組。 其中第一個輸入變量p是用來放置的模塊數(shù)組，后面的變量行、列、頁是要放在指定的各維。 MALAB 7.X程序設(shè)計90/59例2-26 演示cat和repmat函數(shù)的功能。a=1 2 ;3 4;b= 5 6;7 8;cat(1 ,a,b)a=1 2 ;3 4;b= 5 6;7 8;cat(2 ,a,

38、b)MALAB 7.X程序設(shè)計91/59a=1 2 ;3 4;b= 5 6;7 8;cat(3 ,a,b)repmat(magic(2), 2, 3)( repmat(magic(2), 2, 3)結(jié)果同下)repmat(5, 2, 3)MALAB 7.X程序設(shè)計92/592 多維數(shù)組的信息 函數(shù)ndims的功能是直接給出數(shù)組的維數(shù)，格式為： ndims(p) 其中，p為數(shù)組。函數(shù)size的功能是給出數(shù)組各維的大小，格式為： m,n,=size(p) %得出各維的大小 m=size(p,x)%得出某一維的大小 其中，p為多維數(shù)組；m為行數(shù)，n為列數(shù)；當(dāng)只有一個輸出變量時， x=1返回第一維(行

39、數(shù))，x=2返回第二維(列數(shù))，以此類推。numel的功能是給出數(shù)組的體積（元素的數(shù)目），格式為： n = numel(p ) 其中，p為數(shù)組。MALAB 7.X程序設(shè)計93/59例2-27 演示ndims，size和 numel函數(shù)的 功能。x = ones(1,8);n = length(x) % 建立任意的18的數(shù)組xy=zeros(3,5);d=size(y) % 建立任意的35的數(shù)組ym n=size(y),ndims(y),numel(y),mm=size(y,1),nn=size(y,2)z= rand(2,10,3); % 建立任意的2103的數(shù)組yn = length(z)第

40、2章 MATLAB 運算基礎(chǔ)(2)MALAB 7.X程序設(shè)計95/742.4 稀疏數(shù)組 2.4.1 數(shù)組元素的存儲數(shù)組元素有完全存儲方式和稀疏存儲方式兩種存儲方式。MALAB 7.X程序設(shè)計96/742.4.2稀疏數(shù)組的建立1 轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)sparse的格式為： A=sparse(S)功能：將矩陣S轉(zhuǎn)化為稀疏存儲方式的矩陣A。當(dāng)矩陣S是稀疏存儲方式時，則函數(shù)調(diào)用相當(dāng)于A=S。MALAB 7.X程序設(shè)計97/74 sparse(m,n)功能：生成一個mn的所有元素都是0的稀疏矩陣。 sparse(u,v,S)功能：建立一個max(u)行、max(v)列并以S為稀疏元素的稀疏矩陣，其中u,v,

41、S是3個等長的向量,S是要建立的稀疏矩陣的非0元素，u(i)、v(i)分別是S(i)的行和列下標。 MALAB 7.X程序設(shè)計98/74轉(zhuǎn)換函數(shù)full的格式為： full(A)功能：返回和稀疏存儲矩陣A對應(yīng)的完全存儲方式矩陣。MALAB 7.X程序設(shè)計99/74例2-28 演示sparse和full的功能。u=1:4;v=3:6;S=0.1 0.2 0.3 0.4;spa=sparse(u,v,S)a=full(spa)MALAB 7.X程序設(shè)計100/742 生成函數(shù)稀疏矩陣的生成函數(shù): spconvert，spdiags，speye spconvert函數(shù)的格式為： B=spconver

42、t(A)功能：將矩陣A所描述的一個稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為一個稀疏存儲矩陣B 。MALAB 7.X程序設(shè)計101/74例2-29 演示spconvert的功能。A=1 2 3 ;3 4 5;6 7 8;B=spconvert(A) %生成實數(shù)數(shù)組A=1 2 3 4;3 4 5 6 ;6 7 8 9;B=spconvert(A) %生成復(fù)數(shù)數(shù)組MALAB 7.X程序設(shè)計102/74 spdiags的格式為： A=spdiags(B,d,m,n)功能：返回帶狀稀疏矩陣A。 參數(shù)m,n為原帶狀矩陣的行數(shù)與列數(shù)。B為rp階矩陣，這里r=min(m,n)，p為原帶狀矩陣所有非零對角線的條數(shù)，矩陣B的第i列即為原帶

43、狀矩陣的第i條非零對角線， d為長度為p的向量。MALAB 7.X程序設(shè)計103/74例2-30 演示spdiags的功能。B=0.1 0 0;0 0.2 0;0 0 0.3;m=3;n=4;d=1 2 ;A=spdiags(B,d,m,n)MALAB 7.X程序設(shè)計104/74 函數(shù)eye，rand和 randn產(chǎn)生完全存儲方式的矩陣，對應(yīng)的稀疏矩陣函數(shù)是speye，sprand和sprandn。MALAB 7.X程序設(shè)計105/74例2-31 分析下列語句的功能。spa=speye(4,4) %建立44的稀疏存儲單位矩陣spa(2,1)=-2 %增加元素spa(2,1)spa(2,2)=0

44、 %刪除元素spa(2,2)MALAB 7.X程序設(shè)計106/742.5 矩陣和數(shù)組的運算矩陣運算規(guī)則是按照矩陣作為運算要素定義的，數(shù)組運算是按照矩陣元素作為運算要素定義的。標量運算是矩陣和數(shù)組的運算的特例。 MALAB 7.X程序設(shè)計107/742.5.1 矩陣和數(shù)組的算術(shù)運算 1 矩陣和數(shù)組的加減運算兩個矩陣必須同型時才可以進行加減運算。如有一個是標量，則該標量與矩陣的每個元素進行加減運算。數(shù)組的加減運算法則與矩陣的加減運算法則相同。MALAB 7.X程序設(shè)計108/74例2-32 設(shè) 求 A2B。方法1：A=4 -3 1;2 0 5;B=1 2 0;-1 0 3;A-2*B方法2：A=4

45、 -3 1;2 0 5;B=1 2 0;-1 0 3;b=uminus(2*B) %，返回2*B的相反數(shù)A+bMALAB 7.X程序設(shè)計109/742 矩陣和數(shù)組的乘法運算矩陣的乘法運算符為*，定義為：設(shè)A=(aij)ms,B=(bij)sn,則A與B的乘積CAB=(cij)mn是 mn矩陣，其中cij( i= 1,2, , m ;j =1,2, ,n) 等于A的第i行與B的第j列對應(yīng)元素的乘積之和。 數(shù)組的乘法運算符為.*，兩個矩陣必須同型時才可以進行數(shù)組乘法運算。運算規(guī)則為：矩陣A和B中的對應(yīng)元素相乘。 如果參加運算的矩陣其中有一個是標量時，矩陣和數(shù)組的乘法運算均為標量與矩陣的每個元素進行

46、乘法運算。 MALAB 7.X程序設(shè)計110/74例2-33 求乘積 AB 和 BA。A=1 0 3;2 1 0;B=4 1;-1 1;2 0;A*B,B*AMALAB 7.X程序設(shè)計111/74例2-34 求 (AB)T和BTAT（T為轉(zhuǎn)置運 算）。A=1 -1 2;2 0 1;B=2 -1 0;1 1 3;4 2 1;(A*B)B*AMALAB 7.X程序設(shè)計112/743 矩陣和數(shù)組的除法運算矩陣除法運算的運算符為和/，分別表示左除和右除。矩陣除法的定義為：AB=A-1B A/B=AB-1其中A-1和B-1是矩陣A和B的逆，矩陣B的逆也可用函數(shù)inv求得。MALAB 7.X程序設(shè)計113

47、/74除法運算的運算符為.和./，分別數(shù)組為數(shù)組的左除和右除，表示數(shù)組的相應(yīng)元素相除。兩個矩陣必須同型時才可以進行數(shù)組除法運算。定義為：設(shè)A=(aij)mn,B=(bij)mn,則數(shù)組的右除為C=(cij)mn= (aij/ bij )mn，數(shù)組的左除為C=(cij)mn= (bij/ aij )mn。MALAB 7.X程序設(shè)計114/74例2-35 求解方程組A=2 2 -1 1;4 3 -1 2;8 3 -3 4;3 3 -2 -2;b=4 6 12 6;X=Ab %等價語句為 X=inv(A)*bMALAB 7.X程序設(shè)計115/742.5.2 矩陣和數(shù)組的乘方運算矩陣乘方運算的運算符為

48、，運算表達式為AB，矩陣乘方運算的含義是：AB表示方陣A自乘B次。數(shù)組乘方運算的運算符為.，運算表達式為A.B，其中A和B都可以是矩陣或標量。MALAB 7.X程序設(shè)計116/74數(shù)組乘方運算有下列形式：當(dāng)A為矩陣,B為正整數(shù)時，則將aij自乘B次；當(dāng)A為矩陣,B也為矩陣時，A和B矩陣必須同型，則將aij自乘bij次。當(dāng)A為正整數(shù),B為矩陣時，將Abij構(gòu)成新矩陣的第i行第j列元素。 其中aij和bij分別表示矩陣A和B的第i行第j列元素。 MALAB 7.X程序設(shè)計117/742.5.3矩陣和數(shù)組的數(shù)學(xué)函數(shù) 常用的數(shù)學(xué)函數(shù)有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和整值函數(shù)等。 需要注意的是: MATLAB 6.

49、5以前的版本三角函數(shù)的自變量和反三角函數(shù)的返回值為弧度； MATLAB 7.0版本中提供了三角函數(shù)的自變量和反三角函數(shù)的返回值分別為角度和弧度的兩類函數(shù)。 MALAB 7.X程序設(shè)計118/74例2-36 求30。、60。和90。的正弦、 余弦、正切和余切函數(shù)值。x=30:30:90;sind(x),cosd(x),tand(x),cotd(x) %三角函數(shù)的自變量為角度值MALAB 7.X程序設(shè)計119/74例2-37 求0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 的反正弦、反余弦和反正切值。x=0.1:0.1:0.6;asin(x),acos(x),atan(x) %返回值為弧度asi

50、nd(x),acosd(x),atand(x) %返回值為角度MALAB 7.X程序設(shè)計120/74例2-38 求1到10的自然對數(shù)和常用 對數(shù)。x=1:10;log(x) %返回值為自然對數(shù)log10(x) %返回值為常用對數(shù)如果求2為底的對數(shù)呢？log10(x)/log10(2)MALAB 7.X程序設(shè)計121/742.6 字符串2.6.1字符串的定義MATLAB將字符串當(dāng)作一個行向量，每個元素對應(yīng)一個字符，一個字符占兩個字節(jié)，并且每一字符(包括空格)以其ASCII碼的形式存放，其標識方法和數(shù)值向量相同。MALAB 7.X程序設(shè)計122/74例2-39 建立任意的兩個字符串，并查看字 符串

51、占用的字節(jié)信息。s1=Northeast Forest Uiversity %賦值方式建立字符串s1s2=Haerbin Heilongjiang %賦值方式建立字符串s2whos %查看字符串占用的字節(jié)信息MALAB 7.X程序設(shè)計123/74常用的字符串函數(shù) length 計算字符串的長度(即組成字符的個數(shù))class 判斷某一個變量是否為字符串，返回char則表示為字符串findstr 尋找在某個長字符串中的子字符串，返回其起始位置deblank 刪除字符串尾部的空格eval 以表達式方式執(zhí)行字符串disp 顯示字符串的內(nèi)容MALAB 7.X程序設(shè)計124/742.6.2 字符串的連接和

52、替換 strcat(S1,S2,S3,.) 功能：返回S1,S2,S3的連接字符串 常用的字符串的連接和替換函數(shù)：strvcat(T1,T2,T3,.) 功能：返回T1,T2,T3,.的垂直連接字符串strmatch(S1,S2) 功能：在逐行搜索字符串s2,給出以s1開頭的那些行的行號strrep(S1,S2,S3) 功能：把字符串s1的所有出現(xiàn)s2的地方替換為s3strtok (S) 功能：查找字符串S的第一個間隔符（空格符、指表符、回車符）前的內(nèi)容MALAB 7.X程序設(shè)計125/74例2-40 分析下列語句的執(zhí)行結(jié)果。test=This is a test!;position=find

53、str(test,is)array=strvcat(maxarray,min value,max value);result_1=strmatch(max,array)result_2=strrep(test,test,pest)token,remainder=strtok(This is a test!)MALAB 7.X程序設(shè)計126/742.6.3字符串比較函數(shù)strcmp(S1,S2) 功能：比較字符串是否相等。如果相同則返回1，否則為0。常用的字符串比較函數(shù)：strcmpi(S1,S2) 功能：在忽略大小寫的情況下，比較字符串是否相等。如果相同則返回1，否則為0。strncmp(S1

54、,S2,N) 功能：比較兩個字符串的前n個字符是否相等。如果相同則返回1，否則為0。strncmpi(S1,S2,N) 功能：在忽略大小寫的情況下，比較字符串的前n個字符是否相等。如果相同則返回1，否則為0。MALAB 7.X程序設(shè)計127/74例2-41 分析下列語句的執(zhí)行結(jié)果。str1=hello;str2=Hello;str3=help;c1=strcmp(str1,str2)c2=strcmpi(str1,str2)c3=strncmp(str1,str3,2)c4=strncmpi(str1,str3,2)MALAB 7.X程序設(shè)計128/742.6.4字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)upper(A)

55、 功能：把字符串A中的任一小寫字母轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的大寫字母常用的字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)：lower(A) 功能：把字符串A中的任一大寫字母轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的小寫字母double(X) 功能：轉(zhuǎn)換字符串X為ASCII碼char(X) 功能：將ASCII碼X轉(zhuǎn)換為字符串MALAB 7.X程序設(shè)計129/74int2str(X) 功能：將整數(shù)X轉(zhuǎn)換為字符串num2str(X) 功能：將數(shù)值X轉(zhuǎn)換成字符串mat2str(MAT) 功能：將數(shù)值矩陣MAT轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的形式MALAB 7.X程序設(shè)計130/74例2-42 分析下列語句的功能。x=5317;y=int2str(x)p=num2str(pi,7)p=num2s

56、tr(pi,%10.5e)a=1 2 3;4 5 6 ;b=mat2str(a)str=sprintf(The value of pi=%8.6f.,pi)MALAB 7.X程序設(shè)計131/742.7 元胞數(shù)組 2.7.1 元胞數(shù)組的建立元胞數(shù)組：一個數(shù)組里存放各種不同類型的數(shù)據(jù)。元胞數(shù)組中的基本組成是元胞，每一個元胞是用來存放各種不同類型的數(shù)據(jù)的單元。如果元胞中存放的數(shù)據(jù)為元胞數(shù)組，則為元胞數(shù)組的嵌套使用。MALAB 7.X程序設(shè)計132/741 賦值語句 賦值語句的右邊為用符號標記的不同類型的數(shù)據(jù)。例2-43 建立元胞數(shù)組，并查看元素的信息。a=This is the first exam

57、ple.,hadamard(2);ones(3),North;EastMALAB 7.X程序設(shè)計133/74查看a的各個元素的信息：a1,1a1,2a2,1a2,2MALAB 7.X程序設(shè)計134/74例2-44 用為各元胞元素賦值的方法創(chuàng)建元 胞數(shù)組。b(1,1)=This is the second example.;b(1,2)=hilb(3);b(2,1)=zeros(2);b(2,2)=South;West;b % 查看b的內(nèi)容MALAB 7.X程序設(shè)計135/742 由各元胞元素賦值創(chuàng)建創(chuàng)建元胞數(shù)組的函數(shù)為：cell(N) 創(chuàng)建空的NN的元胞數(shù)組cell(M,N) 或 cell (

58、M,N) 創(chuàng)建空的M N的元胞數(shù)組MALAB 7.X程序設(shè)計136/74例2-45 由各元胞元素賦值創(chuàng)建元胞。c=cell(2);c1,1=(This is the third example.);c1,2=compan(1 0 3);c2,1=3+4*i -5;-10*i 3-4*i;c2,2=; %元胞數(shù)組的第四個元素為空矩陣 C % 查看c 的內(nèi)容MALAB 7.X程序設(shè)計137/74顯示元胞數(shù)組的內(nèi)容的函數(shù)：celldisp(C) 功能：顯示元胞數(shù)組C的所有元素的內(nèi)容celldisp，cellplot和cellfun：cellplot(C) 功能：以嵌套的格子的形式顯示元胞數(shù)組C的所有

59、元素的結(jié)構(gòu)d=cellfun(fun, c) 功能：返回判斷元胞數(shù)組c 的元素數(shù)據(jù)類型和基本信息的數(shù)組d，其中fun為isreal，isempty， islogical，length，ndims和prodofsize。MALAB 7.X程序設(shè)計138/742.7.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)M=cell2mat(C) 功能：元胞數(shù)組轉(zhuǎn)換為單精度矩陣，其中C為多維元胞數(shù)組，M為轉(zhuǎn)換后得到的單精度矩陣。要求輸入的元胞數(shù)組元素必須是同類型的數(shù)據(jù)。元胞數(shù)組與其他數(shù)組的轉(zhuǎn)換函數(shù)： cell2mat，mat2cell和num2cell。C=mat2cell(X,M,N) 功能：矩陣分解為元胞數(shù)組。其中X為多維元胞數(shù)組，C

60、為轉(zhuǎn)換后得到的矩陣。C=num2cell(A) 功能：轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)組為元胞數(shù)組。其中A為數(shù)值數(shù)組，C為轉(zhuǎn)換得到的元胞數(shù)組。 MALAB 7.X程序設(shè)計139/74例2-46 元胞數(shù)組與其他數(shù)組的轉(zhuǎn)換。x=1 2 3 4;5; 9 6 7 8; 10 11 2;cell2mat(x) %轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)組為單精度矩陣MALAB 7.X程序設(shè)計140/74X = zeros(3,4)+5;C = mat2cell(X,1 2,1 3) %矩陣分解為元胞數(shù)組A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12;C=num2cell(A) %轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)組為元胞數(shù)組MALAB 7.X程序設(shè)計141/74