1、8.5 乘法公式第1課時 平方差公式 冀教版 七年級下第八章整數(shù)的乘法12346CAB提示：點擊 進入習題答案顯示5DDB7見習題8B9B10A提示：點擊 進入習題答案顯示1112D13x2114見習題15D16117見習題18見習題19見習題20見習題D1平方差公式(ab)(ab)a2b2中的a，b()A是數(shù)或單個字母 B是單項式C是多項式 D以上均正確D2【2021湖南岳陽】下列運算結(jié)果正確的是()A3aa2 Ba2a4a8C(a2)(a2)a24 D(a)2a2C3【易錯：平方差公式理解錯誤而致錯】【2021河北保定高碑店期中】在下列多項式的乘法中，不可以用乘法公式計算的是()A4【20

2、20河北一?！坑嬎?2002)(2002)的結(jié)果是()A39 998 B39 996C29 996 D39 992B5【河北定州期末】若(2a3b)(_)9b24a2，則橫線上應填的代數(shù)式是()A2a3b B2a3bC2a3b D3b2aD6【榮德原創(chuàng)】(5a3b)(3bma)可以用平方差公式計算，m的值為()A5 B5C5或5 D以上說法都不對B7計算(1)【2019河北石家莊新華區(qū)期末】(3a4b)(3a4b)；(2)【河北唐山路北區(qū)期中】(m21)(m1)(m1)(m41)解：原式9a216b2.解：(m21)(m1)(m1)(m41)(m21)(m21)(m41)m41m412.8【2

3、020河北石家莊模擬】用簡便方法計算10694時，變形正確的是()A10026 B100262C100221006 D100221004B9【2020河北石家莊月考】計算(x41)(x21)(x1)(x1)的結(jié)果是()Ax81 Bx81C(x1)8 D(x1)8B10若m2n25，則(mn)2(mn)2的值是()A25 B5 C10 D15【點撥】m2n25，(mn)2(mn)2(m2n2)225.故選A.A11如圖所示的圖形可以用來驗證平方差公式的有()A1組 B2組 C3組 D4組D12一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如276232，638212，故2

4、7，63都是“創(chuàng)新數(shù)”，下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是()A31 B41 C16 D54D13【2020浙江衢州】定義aba(b1)，例如232(31)248.則(x1)x的結(jié)果為_x2114計算：(1)【2020湖南衡陽】b(ab)(ab)(ab)；(2)2x(x1)(2x4)(2x4)解：b(ab)(ab)(ab)abb2a2b2a2ab.解：2x(x1)(2x4)(2x4)2x22x4x2162x22x16.【點撥】【答案】D16如果(2a2b1)(2a2b1)3，那么(ab)2的值為_【點撥】由(2a2b1)(2a2b1)3，得(2a2b)213，4(ab)24，(ab)21.117【

5、2019河北唐山路南區(qū)期中】利用乘法公式有時能進行簡便計算例：10199(1001)(1001)10021210 00019 999.請參考給出的例題，通過簡便方法計算：2 0021 998.解：2 0021 998(2 0002)(2 0002)2 0002224 000 00043 999 996.18【中考吉林】某同學化簡a(a2b)(ab)(ab)時出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式a22ab(a2b2)(第一步)a22aba2b2(第二步)2abb2(第三步)(1)該同學解答過程從第_步開始出錯，錯誤原因是_；二去括號時沒有變號(2)寫出此題正確的解答過程解：原式a22ab(a2b2)a

6、22aba2b22abb2.19【教材改編題】說明：兩個相鄰整數(shù)的平方差一定是奇數(shù)解：設較小的整數(shù)為n，則較大的數(shù)為n1.(n1)2n2(n1n)(n1n)2n1.n為整數(shù)，2n1為奇數(shù)即兩個相鄰整數(shù)的平方差一定是奇數(shù)20【2020河北二?！啃×猎谡n余時間寫了三個算式：321281，523282，725283，通過認真觀察，發(fā)現(xiàn)任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)驗證：(1)9272的結(jié)果是8的幾倍？解：驗證：9272(97)(97)16284，9272的結(jié)果是8的4倍(2)設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n1，2n1(其中n為正整數(shù))，寫出它們的平方差，并說明結(jié)果是8的倍數(shù)；延伸：直接寫出兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是幾的倍數(shù)【點撥】設兩個連續(xù)偶數(shù)為2n，2n2，根據(jù)題意，得(2n2)2(2n)2(2n22n)(2n22n)2(4n2)4(2n1)，2n1為正整數(shù)，兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)解：由兩個連續(xù)奇數(shù)為2n