1、第六章 統(tǒng)計抽樣檢驗主講 葉樹焯.第一節(jié) 統(tǒng)計抽樣檢驗的類型及原理第二節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗.第一節(jié) 統(tǒng)計抽樣檢驗的類型 及原理一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念二、抽樣的原理.一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念一統(tǒng)計抽樣檢驗的定義二抽樣適用的場所三幾個根本術(shù)語四抽樣檢驗的類型.一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念一統(tǒng)計抽樣的定義 統(tǒng)計抽樣檢驗是按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批產(chǎn)品或一個過程中抽取少量個體作為樣本進(jìn)展的檢驗，其目的在于斷定一批產(chǎn)品或過程能否可以接納。 統(tǒng)計抽樣檢驗在實際中簡稱為抽樣檢驗。.二抽樣檢驗適用場所1、大批量消費的產(chǎn)品；2、抽樣本身對產(chǎn)品有破壞性；3、丈量對象是散裝或流程性資料；4、單位產(chǎn)品檢驗的時間過長或

2、費用很昂貴的情形。.三幾個根本術(shù)語1、交驗批/批量N/樣本n2、合格斷定數(shù)C3、不合格斷定數(shù)Re4、批不合格品率P5、過程平均不合格率6、合格質(zhì)量程度7、批量最大允許不合格率8、抽樣檢驗存在的兩類錯誤和風(fēng)險.1、交驗批/批量N/樣本n 交驗批是提供檢驗的該當(dāng)是同一制造條件下消費出來的一批產(chǎn)品，交驗批中包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量也可稱為全體，用N記做某一給定批的件數(shù)。樣本是由一個或多個單位產(chǎn)品構(gòu)成的，用n記做某一樣本的件數(shù)。前往.2、合格斷定數(shù)C 在抽樣方案中，預(yù)先規(guī)定的斷定批產(chǎn)品合格的那個樣本中最大允許的不合格數(shù)稱為合格斷定數(shù)，通常記做Ac(簡記為c)。前往.3、不合格斷定數(shù)Re 預(yù)先規(guī)定的斷

3、定批產(chǎn)品不合格的那個樣本最小不合格數(shù)稱為不合格斷定數(shù)，記做Re。前往.4、批不合格品率P 批中不合格品的數(shù)目M占整個批量N的百分比稱為批不合格品率，即前往.5、過程平均不合格率 它是指數(shù)批產(chǎn)品初次檢查得到的平均不合格率。 例，有K批產(chǎn)品，其批量分別是其中不合格品數(shù)分別是那么. 可見，要得到 真值，必需求等全部產(chǎn)品加工完了之后才干進(jìn)展全部檢驗，顯然這是不現(xiàn)實的。所以，要用估計值來替代，即從上述產(chǎn)品中依次抽取 個樣本，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)樣本中不合格數(shù)相應(yīng)為那么前往.6、合格質(zhì)量程度 合格質(zhì)量程度(acceptable quality level, AQL)也稱為可接受質(zhì)量程度，是指可接納交驗的過程平均不合

4、格率上限值，是供方可以保證穩(wěn)定到達(dá)的實踐質(zhì)量程度目的，是用戶能接受的產(chǎn)質(zhì)量量程度。 GB/T2828.1國家規(guī)范。AQL的取值從 0.01到 1000%共有26擋，AQL指越小，抽樣檢驗的程度就越嚴(yán)厲。 前往. GB2828有明確的規(guī)定：小于和等于10的合格質(zhì)量程度，可以是每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)，也可以使每百單位不合格數(shù)，大于10的合格質(zhì)量程度，僅僅是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)。 AQL=2.5表示2000個產(chǎn)品有50個產(chǎn)品不合格，也就是產(chǎn)品不合格率是2.5%；也可以表示為2000個產(chǎn)品有50個產(chǎn)品不合格數(shù)一個產(chǎn)品上能夠有了幾個不合格點，也就是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)為2.5。而AQL=1000只能表示

5、為每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)是1000即平均每件產(chǎn)品上有十個不合格點，也有能夠1件產(chǎn)品的不合格點有1000個，其他99件沒有不合格點。 .7、批量最大允許不合格率 用戶可以接受產(chǎn)品批的極限不合格率值稱為最大允許不合格率。.8、抽樣檢驗存在的兩類風(fēng)險.假設(shè)有一批數(shù)量很大的廢品，其質(zhì)量情況不清楚，如今隨機(jī)抽取其中的一個樣本，經(jīng)過檢測，研討此樣本的質(zhì)量情況，以此來推測判別整批廢品的質(zhì)量好壞，然后做出接納或者拒收的決議。能夠存在以下4種情況： 序號整批產(chǎn)品原狀樣本檢測憑樣本推斷處理1好好好接收2好壞壞拒收3壞壞壞拒收4壞好好接收.結(jié)論：1、3兩種情況的推斷是正確的，符合客觀情況；2、4兩種情況的推斷是錯誤的

6、，不符合客觀情況。 第2情況，犯了把質(zhì)量好的一批廢品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批廢品去對待、處置的錯誤，這類錯誤在統(tǒng)計方法中叫第類錯誤，稱為“棄真錯誤。犯這類錯誤的概率值普通以符號 表示。犯判別錯誤就要承當(dāng)風(fēng)險，即消費者供方要承當(dāng)合格批被判為不合格批的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險，所以 又叫做消費者風(fēng)險。. 對4種情況，犯了質(zhì)量壞的一批廢品當(dāng)作質(zhì)量好的一批廢品去對待、處置的錯誤，這類錯誤在統(tǒng)計方法中叫第類錯誤，稱為“存?zhèn)五e誤。犯這類錯誤的概率普通用 表示。同樣，犯這類錯誤也要承當(dāng)風(fēng)險，即消費者用戶要承當(dāng)不合格批被判為合格批的、經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險，所以 又叫消費者風(fēng)險率。 在一定條件下，風(fēng)險率和風(fēng)險率 是一對矛盾，即此長彼消或

7、此消彼長。但是運用統(tǒng)計方法可以反把這兩者的總風(fēng)險率和總損失控制在期望的范圍內(nèi)。.判斷產(chǎn)品狀態(tài)接受結(jié)果 拒絕結(jié)果好壞犯I類錯誤（） 壞好犯II類錯誤（） .計數(shù)抽樣檢驗的根本原理接受概率曲線OC曲線，Operating Characteristic Curve例:設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10, Ac=0,這闡明我們從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)展檢驗，假設(shè)沒有不合格品，那么接納這批產(chǎn)品，否那么就拒收這批產(chǎn)品。 - 假設(shè)這批產(chǎn)品的不合格率p=0，那么這批產(chǎn)品總是被接納的。 - 假設(shè)這批產(chǎn)品的不合格率p=1, 那么這批產(chǎn)品總是被拒收的。 - 假設(shè)這批產(chǎn)品的不合格率p=0.

8、01，這闡明在這批產(chǎn)品中有一個不合格品，那么拒收這批產(chǎn)品的能夠性較小，接納這批產(chǎn)品的能夠性較大。.接受概率曲線OC曲線接受概率是一批產(chǎn)品中的不合格品率p的函數(shù)，記為L(p)。OC曲線：假設(shè)我們建立一個直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)為不合格率p， 縱坐標(biāo)為L(p)， 那么L(p)在這個坐標(biāo)系中的圖像稱為接納概率曲線，也稱為OC曲線。.pL(p)1.00和風(fēng)險的關(guān)系，經(jīng)過OC曲線可以反映.抽樣檢驗應(yīng)留意的問題：1抽樣檢驗只能相對地反映產(chǎn)品的質(zhì)量2被斷定為合格的產(chǎn)品，并不等于批中每個產(chǎn)品都合格；被斷定為不合格的批，也不等于批中每個產(chǎn)品都不合格 3并非任何抽樣檢驗都能到達(dá)正確的判別整批產(chǎn)質(zhì)量量的目的 .二、抽樣檢

9、驗的原理 很多人以為全數(shù)檢驗才是最平安的。國外的任務(wù)檢驗閱歷通知我們，由于檢驗過程中人長時間的操作，易產(chǎn)生疲勞，實踐中只能發(fā)現(xiàn)80%缺陷，20%是漏檢的。同時，檢驗任務(wù)量大，由于受檢驗員、場地等條件的限制，往往要放棄某些質(zhì)量特性的測試。 抽樣檢驗的方法，以統(tǒng)計為實際根底，經(jīng)過采用隨機(jī)抽樣，選擇、設(shè)計適宜的抽樣方案和抽樣方案，可以使消費方風(fēng)險和運用方風(fēng)險控制在允許的范圍內(nèi)，對供方和運用方都提供維護(hù)，既保證產(chǎn)質(zhì)量量，又降低檢驗費用。.項目全數(shù)檢驗抽樣檢驗檢驗的對象和目的檢驗對象是一件一件的單位產(chǎn)品；目的是判斷每件單位產(chǎn)品是否合格。檢驗對象是一批產(chǎn)品；目的是判定整批產(chǎn)品是否合格應(yīng)用場合單件小批產(chǎn)品及

10、其重要質(zhì)量特性的成品檢驗大批生產(chǎn)與連續(xù)交貨的產(chǎn)品及檢驗費用高的產(chǎn)品對質(zhì)量保證能力存在錯檢、漏檢，需及時糾正，能保證產(chǎn)品質(zhì)量存在生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險兩種誤判，但可以控制在允許范圍內(nèi)，能保證質(zhì)量檢驗費用 檢驗費用高 檢驗費用低全數(shù)檢驗與抽樣檢驗比較.一抽樣檢驗原理1、隨機(jī)變量的統(tǒng)計規(guī)律性 樣本中出現(xiàn)不合格品數(shù)或不合格數(shù)是隨機(jī)變量，它雖然有不確定性，但有規(guī)律性。 例【6-1】一批小螺釘鍍鋅900件表示合格品，煮黑100件表示不合格品，經(jīng)混合后裝入袋中，其中批量N=1000，批不合格率P=10%，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n=10，記錄10件螺釘中不合格黑螺釘件數(shù)d。再重新放進(jìn)口袋中很好混合后再抽10件，記錄不

11、合格件數(shù)。如此反復(fù)實驗500次，樣本中出現(xiàn)的不合格件數(shù)d經(jīng)統(tǒng)計后列于下表中。 .批量N=1000，不合格品數(shù)D=100，批不合格品率P=10%，樣本量n=10樣本中出現(xiàn)不合格品件數(shù)d出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)頻率樣本不合格品率 01760.352 011950.39010%2930.18620%3310.06230%440.00840%510.00250%合計5001.00-樣本中出現(xiàn)不合格品件數(shù)統(tǒng)計表.從以上表中實驗中可知:1)樣根源于總體，樣本反映總體 樣本中出現(xiàn)不合格品數(shù)是一個隨機(jī)變量，在實驗之前想象d=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共11種能夠結(jié)果。但500次實驗中，結(jié)果只需d=0、

12、1、2、3、4、5，而d= 6、7、8、9、10卻并未出現(xiàn)，而d=0、1、2、3、4、5出現(xiàn)的次數(shù)也有大小之分，其中d=1，出現(xiàn)了195次為最多； d=0，有176次為次之； d=2，有93次為再次之。 再反復(fù)上述實驗500次，樣本出現(xiàn)不合格數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果與上表相比，變化很小，闡明樣本中出現(xiàn)不合格品d的次數(shù)趨向于一個穩(wěn)定值。 當(dāng)d=1時，樣本的不合格品率 ，出現(xiàn)次數(shù)最多，與總體不合格品率P相等。.2樣本 總體 500次實驗中，d=1出現(xiàn)195次，其他305次均為 。闡明樣本不合格率不等于總體的不合格率。 .3樣本推斷總體 表中， d=0、1、2 出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)頻率之和為0.928，這是由總體

13、不合格品率決議的。這是由總體不合格率決議的。反過來，當(dāng)總體質(zhì)量未知，即總體P未知，能否用樣本質(zhì)量來推斷總體質(zhì)量呢？答案是一定的。 由于總體不合格率與樣本出現(xiàn)不合格品數(shù)之間存在著某種內(nèi)在關(guān)系，可用樣本推斷總體質(zhì)量。 通常的批不合格率P處，在樣本不合格率 附加以適當(dāng)寬度 區(qū)間中。區(qū)間估計 .第二節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗一、抽樣方案的種類二、抽樣檢驗方案設(shè)計.抽樣檢驗的分類計數(shù)檢驗：對檢驗批中每個個體記錄有無某種屬性，計算共有多少個體有或無這種屬性；或者計算每個個體中的缺陷數(shù)的檢驗方法叫計數(shù)檢驗。計量檢驗：對檢驗批中每個個體，丈量其某個定量的質(zhì)量特性的檢驗方法叫計量檢驗。.一、抽樣方案的種類 抽樣檢驗

14、方案，按抽樣檢驗的次數(shù)分：1、一次抽樣方案 一次抽樣方案是最簡單的計數(shù)驗收抽樣方案，通常用n ,Ac,Re注：也有n ,Ac表示，即從批量N中隨機(jī)抽取n件檢驗，并預(yù)先規(guī)定一個合格斷定數(shù)c，假設(shè)發(fā)現(xiàn)中n有d件不合格品，當(dāng)dc時那么判該產(chǎn)品合格，予以接納；當(dāng)dc時，那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。.隨機(jī)抽樣n件檢驗，驗出d件不合格品假設(shè)dc斷定該批合格假設(shè)斷定該批不合格一次抽樣檢驗表示dc.例如 當(dāng)N=1000，n=100，c=3，那么這個一次抽樣方案表示為： 1000，100，3。 其含義是從1000件產(chǎn)品中抽取100件，假設(shè)100件中有不合格品數(shù)0、1、2、3其中一種情況，那么斷定該批產(chǎn)品合

15、格，予以接納；假設(shè)有4件以上不合格品，那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。.2、二次抽樣方案.抽取和檢驗樣本量為n1的第一樣本,假設(shè)有d1個不合格品假設(shè)d1Ac1接納假設(shè)Ac1 d1Re1假設(shè)d1Re1不接納抽取和檢驗樣本量為n2的第二個樣本假設(shè)d1+d2Ac2,接納假設(shè)d1+d2Re2,不接納二次抽樣方案.二次抽樣判別規(guī)那么二次抽樣方案的普通方式為: 其中n1 、n2 分別為第一、第二樣本量，A1 、 A2 分別為第一、第二接納數(shù)，R1 、R2 分別為第一、第二拒收數(shù)。判別規(guī)那么為：假設(shè)1 A1 ，那么接納該批；假設(shè)1 R1 ，那么拒收該批。假設(shè)A11 R1，那么抽取第二樣本。假設(shè)(1 +2

16、)A2 那么接納該批，假設(shè)(1 +2 )R2 ，那么拒收該批。.五次抽樣方案的普通表達(dá)式為： .二、抽樣檢驗方案設(shè)計1、規(guī)范型一次抽樣檢查方案2、計數(shù)調(diào)整型抽樣檢查方案.1、規(guī)范型一次抽樣檢查方案1規(guī)范型一次抽樣檢查方案，是按供需雙方共同認(rèn)可的OC曲線，對一批產(chǎn)品或孤立的一批產(chǎn)品進(jìn)展抽樣檢查的方案。 適用僅僅一次買賣的檢查或破壞性檢驗的情況。 是按照GB/T80542021規(guī)范所確定方法。該規(guī)范適用于均值或不合格率為質(zhì)量目的的計量規(guī)范型一次抽樣檢驗的程序和實施方法。.2規(guī)范型一次抽樣檢查方案設(shè)計步驟1確定檢查質(zhì)量規(guī)范； 判別產(chǎn)質(zhì)量量合格與不合格，主要是根據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)范。根據(jù)對產(chǎn)品功能影響程度

17、的不同，確定缺陷的概念以及程度。2確定、 和p0p1 值； 為了思索供需雙方利益，普通來說，消費者風(fēng)險率=0.05,運用者風(fēng)險率=0.10。在供需雙方確定p0p1。 P0與供方的實踐消費程度相順應(yīng)； p1應(yīng)與P0抽開一定間隔。普通p0=310p1，.3批的線成 同一消費條件下消費出來的一批產(chǎn)品盡能夠直接取作檢查批。批量過大，也可劃分為小批后作為檢查批。.4確定抽查方案確定樣本大小n及合格斷定數(shù)c可查附表-5，詳細(xì)方法：首先找到所在P0行及所在的p1列； P0 行與p1列相交欄左邊數(shù)值為樣本大小n ，右邊數(shù)值為合格斷定數(shù) c。假設(shè)相交欄內(nèi)為箭頭，那么應(yīng)順箭頭指向跟隨下去，直到有數(shù)值欄得到n 、c

18、值。遇到有*號欄應(yīng)利用“表86抽樣檢設(shè)計輔助表求n 、c值。求得n值大于批量N時，應(yīng)進(jìn)展全數(shù)檢查；求得n 、c后用規(guī)范的OC曲線對照復(fù)查，或研討一下檢查費用，必要時可修正P0 p1 ，并重新求n 、c值。.表86抽樣檢設(shè)計輔助表運用求p1與 P0之比；由比值查對應(yīng) c 、n。注教材P253例4注：P0P1計算式中不含百分號.2、計數(shù)調(diào)整型抽樣檢查1規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性要求；2確定不合格類別和缺陷的級別；3確定合格質(zhì)量程度接納質(zhì)量限AQL；4確定檢驗程度；5檢查的調(diào)整；6抽查步驟。.例1：出廠檢驗采用GB/T 2828.1，規(guī)定AQL=1.5，IL=，N=2000 正常一次n=125,Ac=5

19、,Re=6; 加嚴(yán)一次n=125,Ac=3,Re=4; 放寬一次n=50,Ac=3,Re=4.例2：N=500，AQL=250，IL=，一次抽樣，字碼H計點 正常n=13,Ac=44,Re=45 加嚴(yán)n=13,Ac=41,Re=42 放寬n=5,Ac=21,Re=22.例3：N=2000，AQL=1.5，IL=，2次抽樣方案 正常n1=n2=80,Ac1=2,Re2=5;Ac2=6,Re2=7 加嚴(yán)n1=n2=80,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5 放寬n1=n2=32,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5.正常、加嚴(yán)與暫停檢驗之間的轉(zhuǎn)移 正常檢驗開場以后，一旦發(fā)現(xiàn)有一批被拒收，那么從被拒收的的這一批開場計算，假設(shè)延續(xù)5批或者不到5批，又有一批被拒收，那么應(yīng)立刻從下批開場加嚴(yán)檢驗；假設(shè)延續(xù)5批以內(nèi)再沒有發(fā)現(xiàn)拒收批，那么應(yīng)繼續(xù)正常檢驗。例：對某種產(chǎn)品實施抽樣檢驗，批量4000，檢驗程度，AQL=1.5，由主表中檢索的一次正常檢驗抽樣方案為315/10，11，加嚴(yán)檢驗抽樣方案為315/8，9，放寬檢驗抽樣方案為125/5，8，一個假想的檢驗結(jié)果如表。. 在實施加嚴(yán)以后，假設(shè)延續(xù)5批或不到5批中又有一批被拒收，那么從被拒收的下一批開場計算，假設(shè)延續(xù)5批被接納，就應(yīng)立