1、(一)函數(shù)1、知識范圍函數(shù)的概念函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性反函數(shù)反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像基本初等函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)函數(shù)的四則運算與復合運算初等函數(shù)2、要求理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。熟練掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。了解初等函數(shù)的概念。會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。(二)極限1

2、、知識范圍數(shù)列極限的概念數(shù)列、數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義函數(shù)極限的性質(zhì)唯一性、四則運算法則、夾通定理無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階兩個重要極限2、要求理解極限的概念，會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。了解極限的有關性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關系。會

3、進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。連續(xù)1、知識范圍函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)的函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、間斷點及其分類函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)初等函數(shù)的連續(xù)性2、要求理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值

4、定理推證一些簡單命題。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。一元函數(shù)微分學導數(shù)與微分1、知識范圍導數(shù)概念導數(shù)的定義、左導數(shù)與右導數(shù)、函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義與物理意義、可導與連續(xù)的關系求導法則與導數(shù)的基本公式導數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的基本公式求導方法復合函數(shù)的求導法、隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法、分段函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)高階導數(shù)的定義、高階導數(shù)的計算微分微分的定義、微分與導數(shù)的關系、微分法則一階微分形式不變性2、要求理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。會求曲線上一點處

5、的切線方程與法線方程。熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導數(shù)。理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。微分中值定理及導數(shù)的應用1、知識范圍微分中值定理羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理洛必達(LHospital)法則函數(shù)增減性的判定法函數(shù)的極值與極值點最大值與最小值曲線的凹凸性、拐點曲線的水平漸近線與鉛直漸近線2、要求理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅

6、爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。會作出簡單函數(shù)的圖形。一元函數(shù)積分學(一)不定積分1、知識范圍不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)基本積分公式換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法分部積分法一些簡單有理函數(shù)的積分2、要求理解原函數(shù)與不定積分

7、的概念及其關系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。熟練掌握不定積分的基本公式。熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。熟練掌握不定積分的分部積分法。會求簡單有理函數(shù)的不定積分(二)定積分1、知識范圍定積分的概念，定積分的定義及其幾何意義，可積條件定積分的性質(zhì)定積分的計算變上限積分、牛頓萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法無窮區(qū)間的廣義積分定積分的應用平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運動時變力所作的功2、要求理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。掌握定積分的基本性質(zhì)。理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變

8、上限定積分求導數(shù)的方法。熟練掌握牛頓萊布尼茨公式。掌握定積分的換元積分法與分部積分法。理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。向量代數(shù)與空間解析幾何向量代數(shù)1、知識范圍向量的概念向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦向量的線性運算向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘向量的數(shù)量積二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件2、要求理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦

9、、向量在坐標軸上的投影。熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。平面與直線1、知識范圍常見的平面方程，點法式方程、一般式方程兩平面的位置關系(平行、垂直和斜交)點到平面的距離空間直線方程標準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程、一般式方程參數(shù)式方程兩直線的位置關系(平行、垂直)直線與平面的位置關系(平行、垂直和直線在平面上)2、要求會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。會求點到平面的距離。了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。會判定直線與平面間的關系(垂直、

10、平行、直線在平面上)。簡單的二次曲面1、知識范圍球面、母線平行于坐標軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面、橢球面2、要求了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。多元函數(shù)微積分學(一)多元函數(shù)微分學1、知識范圍多元函數(shù)多元函數(shù)的定義、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念偏導數(shù)與全微分偏導數(shù)、全微分、二階偏導數(shù)復合函數(shù)的偏導數(shù)隱函數(shù)的偏導數(shù)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值2、要求了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會求二次函數(shù)的表達式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。理解偏導數(shù)概念，了解偏導數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要

11、條件與充分條件。掌握二元函數(shù)的一、二階偏導數(shù)計算方法。掌握復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法。會求二元函數(shù)的全微分。掌握由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導數(shù)的計算方法。會求二元函數(shù)的無條件極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。(二)二重積分1、知識范圍二重積分的概念二重積分的定義二重積分的幾何意義二重積分的性質(zhì)二重積分的計算二重積分的應用2、要求理解二重積分的概念及其性質(zhì)。掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。無窮級數(shù)(一)數(shù)項級數(shù)1、知識范圍數(shù)項級數(shù)數(shù)項級數(shù)的概念、級數(shù)的收斂與發(fā)散、級數(shù)的基本性質(zhì)級數(shù)

12、收斂的必要條件正項級數(shù)收斂性的判別法比較判別法、比值判別法任意項級數(shù)交錯級數(shù)、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法2、要求理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。(二)冪級數(shù)1、知識范圍冪級數(shù)的概念收斂半徑、收斂區(qū)間冪級數(shù)的基本性質(zhì)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)2、要求了解冪級數(shù)的概念。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項求導與逐項積分)。掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。會運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。常微分方程(一)一階微分方程1、知識范圍微分方程的概念微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解可分離變量的方程一階線性方程2、要求理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解