1、燕山地區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷 2017年1月考生須知1本試卷，三道大題，29道小題，共6頁(yè).滿分100分，答題時(shí)間100分鐘.2在試卷上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)、姓名.3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.4在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分）(下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的) 1. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為 A B. C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是 A.3a+2b=5ab B

2、.5a2a=3a C. b2b3=b6 D（x+y）=x2+y23.已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，那么它的周長(zhǎng)是 A 17 B 13 C 13或17 D10或134如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是A3 B.4 C.5 D.65. 下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是A. B. C. D. 6若分式的值為0，則的值等于A0 B3 C3 D-3 7. 如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則EBC的周長(zhǎng)是A13 B16 C18 D208.下列計(jì)算結(jié)果正確的有； 8a2b2=-6a3； ab=a；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

3、9.根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（ ） B. C. D. 10.如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）AB2 C D2二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）11. 計(jì)算： QUOTE 12. 如果式子 QUOTE 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 QUOTE 的取值范圍是 13如圖，.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件， 使得（只需填一個(gè)答案即可）14. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)另有一點(diǎn)D,滿足以A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則 D點(diǎn)坐標(biāo)為 15.20

4、02年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京舉行，這是21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì)。這次大會(huì)的會(huì)徽就是左圖，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖，可以說(shuō)是充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化。弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b,那么的值是 16.如圖，在ABA1中， B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2= A1C，在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3= A2D，按此做法進(jìn)行下去，A的度數(shù)為 A EMB

5、ED Equation.3 的度數(shù)為 三、解答題（本題共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17計(jì)算：18計(jì)算：19解方程：20.因式分解：（1） （2） 21.如圖，已知 ACBC,BDAD,AC 與BD交于點(diǎn)O，AC=BD.求證：(1)BC=AD(2)OAB是等腰三角形 22. 先化簡(jiǎn),然后從1，2,3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值.23.用尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注結(jié)果）（1）作線段AB的中垂線EF （2）作AOB的角平分線OC 24.閱讀下面的解答過(guò)程，然后作答：有這樣一類(lèi)題目：將化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù) m和n，使 且 mn=，則 可變?yōu)椋醋兂?，

6、從而使得 化簡(jiǎn)。例如：請(qǐng)你仿照上例解下面問(wèn)題（1）（2）加了一個(gè)小題25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形(A，B,C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是,)，并直接寫(xiě)出,的坐標(biāo)(2)寫(xiě)出求的面積的思路26列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，張老師上班由自駕車(chē)改為騎公共自行車(chē)已知張老師家距上班地點(diǎn)10千米他用騎公共自行車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車(chē)方式所用的時(shí)間是自駕車(chē)方式所用的時(shí)間的4倍張老師用騎公共自行車(chē)方式

7、上班平均每小時(shí)行駛多少千米?27如圖1，在中，是邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)，不重合)，以為一直角邊作，連接，. 若和是等腰直角三角形，猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；現(xiàn)將圖1中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n，得到圖2，請(qǐng)判斷中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；ABEFGCDH28.如圖，ADB、BCD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，CHBF,垂足為H，連接CG已知DG=，BG=,CG=2GH且、滿足下列關(guān)系：，（1）求證：ADEDBF(2) 延長(zhǎng)FB到點(diǎn)M，使得BM=DG,連結(jié)CM.先補(bǔ)全圖，然后求

8、出GH的長(zhǎng).29.閱讀下面材料：學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究小聰將命題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E . 小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì)B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.第一種情況：當(dāng)B 是直角時(shí)，如圖1，ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E=90，根據(jù)“HL”定理，可以知道RtABC RtDEF.圖（2） 圖（1）第二種情況：當(dāng)B 是銳角時(shí)，如圖2，BC=EF，B =E90,在射線EM

9、上有點(diǎn)D,使DF=AC,畫(huà)出符合條件的點(diǎn)D，則ABC和DEF的關(guān)系是 ；A. 全等 B. 不全等 C.不一定全等第三種情況：當(dāng)B是鈍角時(shí)，如圖3，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E90.過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M;同理過(guò)點(diǎn)F作DE邊的垂線交DE延長(zhǎng)線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道CBMFEN,請(qǐng)補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出ABCDEF. 圖（3）草稿紙燕山地區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2017年1月一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 題號(hào)12345678910答案CBA ABDCCAD二、填空題（本大題共6

10、小題，每小題2分，共12分）11.3； 12.X-1； 13. AC=DF(答案不唯一)； 14.（4，3）或（-2，-3）或（4，-3）； 15. 25 16.（1）20 （2） 三、17. （4分） =（4分） （一項(xiàng)一分，答案1分） 18（4分） （一項(xiàng)一分，答案1分）19. （4分） 12-2（+3）=-3 1分12-2-6=-3 2分-3=-9=3 - 3分檢驗(yàn)：把=3代入最簡(jiǎn)公分母，=0此方程無(wú)解 -4分 20.（1） =(2x-3)(2x+3) 2分（2） =3a()=3a4分21. 證明：(1)ACBC,BDADADB=BCA=90 在RtADB和RtBCA中RtADBRtBC

11、A 1分BC=AD 2分(2)由(1)得，RtADBRtBCADBA=CABOA=OB 3分AOB是等腰三角形 4分22. （4分）解：= -2分 原式中有分母（a-2），（a-1） 當(dāng)a=3 - 3分時(shí)代入化簡(jiǎn)后的式子，得出結(jié)果2 -4分 23. 圖略(一個(gè)圖2分)24. = -2分= = = 4分25. 圖 1分（-2，3）,（-3，1）,（2，-2） 4分25-（）=6.5（直接求出來(lái)給分，寫(xiě)出大正方形面積減直角三角形面積對(duì)了給分，總之?dāng)⑹鲆馑紝?duì)） 5分26. 解：設(shè)張老師用騎公共自行車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛x千米.由題意得： 2分去分母得， +45=4 3分 3=45 =15 4分檢驗(yàn)：把 =15代入（+45），（+45）0=15是原方程的解 5分答：張老師用騎公共自行車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛15千米.27. （1）解： ，； 2分 (2) ，仍然成立； 3分證明：設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖2. ，=90+在和中，. .4分， ，. .5分28.（1）證明：ADB和BCD是等邊三角形DAE=BDF= 60 AD=BD 1分 在DAE和BDF中，ADEDBF 2分(2)先補(bǔ)圖 ， a+b=3由作圖知，GM=GB+BM=GB+DG= a+b=3 3分ADB+BDC=120DBF+CBM=120由（1）得，ADE=BDFCDG=CBM在CDG