1、1QC七大手法之直方圖QA：吳燕菲2021.04.162一、直方圖的定義二、直方圖的用途五、直方圖的看法六、制程才干及制程才干指數(shù)四、直方圖的制造步驟三、直方圖相關(guān)名詞解釋課程內(nèi)容QC七大手法5一、直方圖的定義 直方圖又稱質(zhì)量分布圖，它是根據(jù)消費(fèi)過(guò)程中搜集來(lái)的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫(huà)成的以組距為底邊、以次數(shù)為高度的一系列銜接起來(lái)的直方型陳列的圖。3183153123093063034232168101214表示特性值(尺寸、分量、時(shí)間等計(jì)量值頻度分布的柱狀圖。由此圖可計(jì)算出該特性值分布的平均值、規(guī)范偏向、工序才干指數(shù)等參數(shù)。6二、直方圖的用途1、直方圖可以直觀的看出數(shù)據(jù)的分布外形。2、直方圖可以看

2、出數(shù)據(jù)分布的中心位置。3、直方圖可以看出數(shù)據(jù)分散的程度。4、經(jīng)過(guò)測(cè)定數(shù)據(jù)和規(guī)格值的比較，了解該制程的制程能 力，并可以計(jì)算出產(chǎn)品在該制程消費(fèi)中的不良情況。5、直方圖可以對(duì)比改善前與改善后的效果。6、根據(jù)直方圖呈現(xiàn)的外形，可以判別能否有異常品混入下面的七個(gè)圖例可以協(xié)助我們了解直方圖對(duì)過(guò)程工序才干的判別：改善前直方圖改善后直方圖改善前改善后直方圖比較9二、相關(guān)統(tǒng)計(jì)名詞解釋平均值X：樣本均值，記為X，它是樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。中位數(shù)Me：數(shù)據(jù)數(shù)為奇數(shù)，取按大小陳列時(shí)的中間的數(shù)。 數(shù)據(jù)數(shù)為偶數(shù)，取按大小陳列的中間兩數(shù)的平均。 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29 為奇數(shù)，Me=1

3、5.15 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，15.30 為偶數(shù)，Me=15.18極差R：其值為搜集數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，也就是一切數(shù)據(jù)從最小到最大跨度的區(qū)間。 R=Xmax-Xmin10組數(shù)K：對(duì)于所研討的數(shù)據(jù)進(jìn)展分組，所分組的個(gè)數(shù)就是該直方圖的組數(shù)。組距h：組距表示的是所分成組的跨度區(qū)間，在圖上表達(dá)的那么是柱子的寬度，且一切的組距都是相等的。 h=R/K方差V：方差又稱分散：偏向平方和的平均值規(guī)范差(S)：各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的間隔的平均數(shù)11下組界、上組界、中心點(diǎn)一個(gè)組的起始點(diǎn)成為下組界；一個(gè)組的末點(diǎn)稱為上組界;而中心點(diǎn)那么是本組最小值與最大值的平均值的地方，即

4、最大值到最小值的中心。12三、直方圖的繪制步驟1、搜集數(shù)據(jù)2、找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍極差R)3、設(shè)定組數(shù)k，計(jì)算組距h4、計(jì)算各組邊境值與中心值5、計(jì)算各組頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布表6、繪制直方圖，縱軸為頻數(shù)7、對(duì)直方圖的形狀進(jìn)展分析131、搜集數(shù)據(jù)某產(chǎn)品的尺寸為24.56.0mm17.5-30.5mm共100個(gè)數(shù)據(jù)142、找出數(shù)據(jù)中的Xmax、Xmin，并計(jì)算極差R Xmax=30.0 Xmin=17.4 R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.63、設(shè)定組數(shù)k，計(jì)算組距h 確定組數(shù)K表 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n 組數(shù)K 50以內(nèi) 57 50100 610 100250 712

5、 250以上 1012因我們搜集的數(shù)據(jù)為100組，可設(shè)定組數(shù)為10，丈量最小單位為0.1，那么組距 h=R/k=12.6/10=1.26 1.3154、計(jì)算各組邊境和中心值第一組的下邊境值 = 最小值 = 17.4- = 17.350.122丈量單位第一組的上邊境值=第一組的下邊境值+組距=17.35+1.3=18.65第一組的中心值=下邊境值+上邊境值/2=17.35+18.65/2=18.0第二組的下邊境值=第一組的上邊境值=18.65第二組的上邊境值=第二組的下邊境值+組距=18.65+1.3=19.95按照以上規(guī)那么依次類(lèi)推，第一組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組

6、距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，依此類(lèi)推，可定出各組的邊境值。并計(jì)算出各組的中心值165、計(jì)算各組頻數(shù)，繪制頻數(shù)分配表邊境值176、繪制直方圖，縱軸為頻數(shù)187、對(duì)直方圖的形狀進(jìn)展分析7-1 按直方圖呈現(xiàn)的外形進(jìn)展判別常態(tài)型 直方圖柱子顯示中間高兩邊低，柱子間無(wú)間隔并且呈現(xiàn)向中間集中的趨勢(shì)，左右對(duì)稱分配常態(tài)分配，實(shí)踐界限處于規(guī)格值之內(nèi)，表示該制程的質(zhì)量處于穩(wěn)定形狀。19鋸齒型直方圖的柱子無(wú)規(guī)那么地長(zhǎng)短不一，柱子的頂端凹凸不平，就像口中有缺損或者斷裂的牙齒一樣。發(fā)生此種情況的緣由：作圖時(shí)數(shù)據(jù)太小分組太多；檢驗(yàn)人員讀數(shù)有偏向如習(xí)慣偏向某些值；量測(cè)儀器精度不夠，而質(zhì)量要求較精細(xì)；較多

7、特性差別較大的數(shù)據(jù)摻混到一同，應(yīng)層別后再分析；20偏態(tài)型 偏態(tài)形分左偏態(tài)形和右偏態(tài)形兩種：指圖的頂峰有時(shí)偏向左側(cè)、有時(shí)偏向右側(cè)。左邊少右邊多時(shí)稱右偏態(tài)，左邊多右邊少時(shí)稱左偏態(tài)。發(fā)生此種情況的緣由： 習(xí)慣作業(yè)或加工呵斥； 工具、冶具、模具曾經(jīng)磨損或松動(dòng)；21陡壁型 絕壁分左絕壁形和右絕壁形兩種： 直方圖的柱子從左到右呈現(xiàn)先高后低或從右到左呈先低后高依次陳列，這樣的型態(tài)稱為左絕壁型和右絕壁型。也就是說(shuō)，與常態(tài)的直方圖比較，絕壁形直方圖只需常態(tài)形直方圖的左半邊或右半邊。發(fā)生此種情況的緣由：通常表如今產(chǎn)質(zhì)量量較差時(shí)，為了符合產(chǎn)品的規(guī)范，需求進(jìn)展全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻

8、數(shù)直方圖時(shí)容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形狀。應(yīng)檢查有無(wú)測(cè)定不實(shí)、測(cè)定誤差或檢查疏失等問(wèn)題。注塑或壓鑄產(chǎn)品模具有較大的磨損呵斥。22雙峰型直方圖看起來(lái)好似是兩個(gè)直方圖銜接在一同，左右兩邊各有一個(gè)頂峰的柱子，而中間的柱子較低，那么稱為雙峰型。發(fā)生此種情況的緣由：有兩種機(jī)臺(tái)或兩種原物料有差別的數(shù)據(jù)集合一同呵斥。加工過(guò)程中有較大的異常做過(guò)重新調(diào)整。23平頂型直方圖的柱子高低近似，柱子間高度相差甚微，看起來(lái)有點(diǎn)像高原一樣，那么稱為平頂型。發(fā)生此種情況的緣由：丈量?jī)x器精度不夠；人為的造假數(shù)據(jù)；經(jīng)過(guò)全檢和挑選后的數(shù)據(jù)；24離島型 在直方圖的在右端或左端構(gòu)成孤立小島，稱離島型。發(fā)生此種情況的緣由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)

9、輸入；較少的其它物料或緣由混入；機(jī)臺(tái)已出現(xiàn)特殊緣由，已產(chǎn)生一定的變異。7-2 與公差界限值做對(duì)比測(cè)定值充分落在規(guī)格值之中，平均值分布在正中間。規(guī)格值存在于直方圖求得的規(guī)范偏向約正負(fù)四倍左右的附近，CP=1.33。理想型兩邊無(wú)富有單邊無(wú)富有測(cè)定值剛好進(jìn)入規(guī)格值內(nèi)，但幾乎沒(méi)有余裕令人擔(dān)憂。只需工程上有一點(diǎn)點(diǎn)的變化，就會(huì)出現(xiàn)不良品，因此有必要減少此不穩(wěn)定形狀。測(cè)定值充分落在規(guī)格值內(nèi)，但平均值太接近規(guī)格的上限，只需工程稍有變化，就有偏離規(guī)格的能夠性。25富有太多工序才干太富有，如不是規(guī)格太寬，就應(yīng)適當(dāng)放寬工序才干指數(shù)以降低本錢(qián)。規(guī)格的單側(cè)過(guò)于富有時(shí)，也應(yīng)同樣思緒進(jìn)展處置平均值太接近左邊，因此需進(jìn)展技術(shù)

10、性檢討，使平均值回歸中心的必要平均值偏離中心產(chǎn)品實(shí)附際值分布已有部分超出公差上下限，工程不穩(wěn)定性太大，有改善的必要非常不穩(wěn)定7-2 與工差界限值比較做對(duì)比26規(guī)格值整體分布太接近左側(cè)，部分產(chǎn)品值超公差下限，因此可提升平均值或減少不穩(wěn)定性太接近上限規(guī)格時(shí)亦同。7-2 與工差界限值比較做判別偏規(guī)格下限27281、此直方圖外形中間高兩邊低，屬正態(tài)分布，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可認(rèn)定過(guò)程較為穩(wěn)定。2、直方圖與公差界限比較可知，數(shù)據(jù)分布靠左，實(shí)踐平均值比規(guī)格值小，有部分產(chǎn)品已超出公差下限，因調(diào)整平均值或減少不穩(wěn)定性。結(jié)論：根據(jù)以上斷定方式對(duì)直方圖面進(jìn)分析可知：六、 SPC的知識(shí)引見(jiàn)制程才干與制程才干指數(shù)1、SPC

11、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制： Statistical Process Control ：就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的邏輯來(lái)判別過(guò)程 能否正常及應(yīng)否采取改善對(duì)策的一套控制系統(tǒng)。SPC 最早是由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量專家休哈特W.A.Shewhart于上世界20年代提出。Statistical ：統(tǒng)計(jì) 以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為根底，分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論；Process： 過(guò)程 有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)；Control： 控制 做出調(diào)理和行動(dòng)；29SPC才干分析的一些專有名詞序號(hào)代號(hào)名稱說(shuō)明01X(Bar)平均數(shù)（均值）02R組距/全距/極差 MAX-MIN03M中位數(shù)大小順利排列的中間數(shù)042(S 2)方差05(S)標(biāo)準(zhǔn)差：各數(shù)據(jù)偏離平均

12、數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)S=06SL規(guī)格中心線07USL規(guī)格上限08LSL規(guī)格下限09CL管制中心線Xbar10UCL管制上限Xbar+311LCL管制下限Xbar-312Ca準(zhǔn)確度（偏移度）13Cp精密度（離散度）14Cpk制程能力指數(shù)302、SPC制程才干表示方式： Ca、Cp、Cpk制程準(zhǔn)確度Ca Capability of accuracy ：表示測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值接近的程度。代表制程平均值偏離規(guī)格中心值之程度。假設(shè)其值越小，表示制程平均值越接近規(guī)格中心值，即質(zhì)量越接近規(guī)格要求之水準(zhǔn)集中趨勢(shì)，與平均值有關(guān)，制程平均值越偏離規(guī)格中心值，所呵斥的不良率將越大。偏離度K=|Ca|,Ca 的值

13、將介于01。國(guó)內(nèi)相關(guān)技術(shù)資料普通運(yùn)用K表示偏移度，K=|Ca| K與Ca的關(guān)系準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度差Ca：偏移度31Ca計(jì)算公式：雙邊規(guī)格：?jiǎn)芜呉?guī)格：?jiǎn)芜呉?guī)格沒(méi)有中心值，所以Ca值取0.Ca值是負(fù)值表示平均值往左偏，相比規(guī)格中心值偏低。 Ca值是正值表示平均值往右偏,相比規(guī)格中心值偏高，普通不能大于0.3.Ca值=0時(shí)表示平均值與規(guī)格中心值完全一致相重合，是最理想的形狀。Ca = 樣本平均值-規(guī)格中心值規(guī)格公差 / 2 X100% = X - T / 2 X100% 312=-1=1=0=0.5假設(shè)固定, 隨 值的變化而沿x軸平移, 故稱為位置參數(shù)。32Ca等級(jí)斷定原那么等級(jí)Ca值處

14、理原則A0|Ca|12.5%維持現(xiàn)狀B12.5%|Ca|25%改進(jìn)為A級(jí)C25%|Ca|50%立即檢討改善D50%|Ca|100%采取緊急措施，全面檢討必要時(shí)停工100%|Ca|平均值已超出公差帶，此時(shí)CPK計(jì)算為負(fù)值，制程嚴(yán)重不穩(wěn)Ca決議曲線中心偏移程度，Ca越小，制程偏移越少，中心值與規(guī)格值越接近，制程才干越好，反之相反.33制程精細(xì)度CPCapability Indies of Process ：表示制程實(shí)踐值相互之間的離散程度。值越大表示實(shí)踐值越集中，即表示制程穩(wěn)定變異小集中趨勢(shì)，與 有關(guān)，值越小表示實(shí)踐值越分散。Cp計(jì)算公式：雙邊規(guī)格： Cp=T/6單邊規(guī)格： 單邊上限規(guī)格：Cp=U

15、SL-CL/3 單邊下限規(guī)格：Cp=CL-LSL/3Cp：離散度準(zhǔn)確度差準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度差準(zhǔn)確度差準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度差34Cp等級(jí)斷定原那么等級(jí)Cp值處理原則Cp1.67過(guò)程能力過(guò)高（視具體情況而定）1.33Cp1.67過(guò)程能力充分，表示技術(shù)管理能力已很好，應(yīng)繼續(xù)維持1.0 Cp 1.33過(guò)程能力充足，但技術(shù)管理能力較勉強(qiáng)，應(yīng)設(shè)法提高為級(jí)0.67 Cp 1.0過(guò)程能力不足，表示技術(shù)管理能力已很差，應(yīng)采取措施立即改善Cp 0.67過(guò)程能力嚴(yán)重不足，表示應(yīng)采取緊急措施和全面檢查，必要時(shí)可停工整頓通常要求Cp大于1.33，Cpk大于1.0當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序才干指數(shù)記為Cp。當(dāng)

16、分布中心與公差中心重合時(shí)，工序才干指數(shù)記為Cp，故又稱為無(wú)偏移短期過(guò)程才干指數(shù)。35綜合制程才干指數(shù)CPKComplex Process Capability index ：用于表示制程才干的目的，是一種表示制程程度高低的方便方法，其本質(zhì)作用是反映制程合格率的高低。CPK值越大表示質(zhì)量越佳。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序才干指數(shù)記為Cpk，故又稱為有偏短期過(guò)程才干指數(shù)。單邊規(guī)格時(shí)：由于沒(méi)有規(guī)格中心值，故Ca =0，故定義Cpk=CpCpk計(jì)算公式：雙邊規(guī)格：Cpk=1-|Ca|*Cp單邊規(guī)格: Cpk=CpCa思索的是制程中心值的偏移程度，Cp思索的是制程才干，即制程控制的變異大??；Ca決

17、議曲線中心偏移程度，Ca越小，制程偏移越少，中心值與規(guī)格值越接近，制程才干越好，反之相反。Cp決議曲線形狀，Cp越大，曲線越瘦越高，闡明數(shù)據(jù)越集中，變異越小，制程穩(wěn)定度越好，反之相反。然后如何綜合評(píng)價(jià)制程才干要結(jié)合以上兩個(gè)要素，中心偏移越小，曲線越瘦高，制程才干越好，于是誕生了Cpk綜合思索了以上兩個(gè)因子，Cpk越大，制程才干越好。 36Cpk等級(jí)斷定原那么等級(jí)Cpk 值評(píng)價(jià)A+Cpk 2.0可考慮成本的降低A+2.0 Cpk 1.67應(yīng)當(dāng)保持之A1.67 Cpk 1.33 應(yīng)盡力提升為A級(jí)B1.33 Cpk 1利用各種資源及方法將其提升為 A級(jí) C1 Cpk 0.67制程不良較多，必須提升其

18、能力D0.67 Cpk其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程Cpk是Ca及Cp兩者的中和反響，Ca反響的是位置關(guān)系(集中趨勢(shì))，、Cp反響的是分布關(guān)系(離散趨勢(shì)) 37光圣科技品保部教育訓(xùn)練CP&CPK與預(yù)估不良率對(duì)比表38中心值沒(méi)偏離目標(biāo)值SigmaCP良率%不良率PPM10.33 68.27%31740020.67 95.45%4560031.00 99.73%270041.33 99.994%6351.67 99.99994%0.5762.00 99.9999998%0.00239中心值偏離目標(biāo)1.5SigmaCPK良率%不良率PPM1-0.17 30.23%69767020.17 69.13%30877030.50 93.3