1、學(xué)習(xí)情境2 資金的時間價值義務(wù)1 資金時間價值的含義義務(wù)2 資金的等值原理義務(wù)3 資金時間價值的計算義務(wù)4 名義利率與實(shí)踐利率. 義務(wù)1 資金時間價值的含義一、現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量是一個綜合概念，從內(nèi)容上看它包括現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量三個部分，從方式上看它包括各種方式的現(xiàn)金買賣，如貨幣資金的買賣和非貨幣資金(貨物、有價證券等)的買賣。.1.現(xiàn)金流出：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費(fèi)用等。2.現(xiàn)金流入：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。3.凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量：各個時點(diǎn)上實(shí)踐的資金流出或資金流入現(xiàn)金流入

2、、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱.1、現(xiàn)金流量表：用表格的方式將不同時點(diǎn)上發(fā)生的各種形狀的現(xiàn)金流量進(jìn)展描畫。2、現(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量的表示方法.橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點(diǎn)稱為時點(diǎn)，標(biāo)注時間序號的時點(diǎn)通常是該時間序號所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處普通應(yīng)標(biāo)明金額。普通情況，時間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、運(yùn)營本錢及殘值回收等均發(fā)生在年末?，F(xiàn)金流量圖的幾種簡單畫法.三、資金時間價值的概念1、定義：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。2、問題：在日常生活中，今年的

3、1元錢能否等于明年的1元錢呢？ 答案能否認(rèn)的。 即使將1元錢放在家里不動，今年的1元錢也不等于明年的1元錢。緣由就是資金存在時間價值。從方式上看，把1元錢放在家里，錢沒有運(yùn)動，但實(shí)踐上資金在無形地運(yùn)動。資金在運(yùn)動過程中就產(chǎn)生了價值，因此，今年的1元錢不等于明年的1元錢。. 3、資金具有時間價值的內(nèi)涵資金在消費(fèi)與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產(chǎn)生了增值。資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費(fèi)的必要補(bǔ)償。.四、資金時間價值的影響要素1、投資額2、利率3、時間4、通貨膨脹要素5、風(fēng)險要素.義務(wù)2 資金的等值原理一、資金等值資金等值是指在不同時點(diǎn)絕對值不等而價值相等的資金。在一個或幾個工程中，投資或收益往往

4、發(fā)生在不同的時間，于是就必需按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個一樣的時點(diǎn)，這一過程就是等值計算。.二、資金等值計算中的幾個根本概念1、現(xiàn)值 現(xiàn)值(present value)用P表示，它表示發(fā)生在或折算為某一現(xiàn)金流量序列起點(diǎn)的現(xiàn)金流量價值。在工程經(jīng)濟(jì)分析計算中，我們普通都商定P發(fā)生在起始時辰點(diǎn)的初期，如投資發(fā)生在第0年(亦第1年年初)。在資金的等值計算中，求現(xiàn)值的情況是最常見的。將一個時點(diǎn)上的資金“從后往前折算到某個時辰點(diǎn)上就是求現(xiàn)值。求現(xiàn)值的過程也稱為折現(xiàn)(或貼現(xiàn))。在工程經(jīng)濟(jì)的分析計算中，折現(xiàn)計算是根底，許多計算都是在折現(xiàn)計算的根底上衍生的。.2、終值 終值(future valu

5、e)用F表示，它表示發(fā)生在或折算為某一現(xiàn)金流量序列終點(diǎn)的現(xiàn)金流量價值。在資金的等值計算中，將一個序列時間點(diǎn)上的資金“從前往后折算到某個時辰點(diǎn)上的過程就叫求終值。求資金的終值也就是求資金的本利和。在工程經(jīng)濟(jì)分析計算中，普通商定F發(fā)生在期末，如第1年末、第2年末等。.3、年值 年值(annuity)用A表示，它表示發(fā)生在每年的等額現(xiàn)金流量，即在某個特定時間序列內(nèi)，每隔一樣時間收入或支出的等額資金。在工程經(jīng)濟(jì)分析計算中，如無特別闡明，普通商定A發(fā)生在期末，如第1年末、第2年末等。.4、等值 等值(equivalence)沒有特定的符號表示，由于等值相對于現(xiàn)值、終值和年值來說是一個籠統(tǒng)的概念，它只是資

6、金的一種轉(zhuǎn)換計算過程。等值既可以是現(xiàn)值、終值，也可以是年值。由于實(shí)踐上，現(xiàn)值和終值也是一個相對概念。如某工程第5年的值相對于前面14年的值來說，它是終值，而相對于5年以后的值來說，它又是現(xiàn)值。等值是指在思索資金的時間價值的情況下，不同時辰點(diǎn)上發(fā)生的絕對值不等的資金具有一樣的價值。資金的等值計算非常重要，資金的時間價值計算中心就是進(jìn)展資金的等值計算。.義務(wù)3 資金時間價值的計算一、利息和利率1、利息 利息是指放棄資金的運(yùn)用權(quán)應(yīng)該得到的報答(如存款利息)或者指占有資金的運(yùn)用權(quán)應(yīng)該付出的代價(如貸款利息)。利息可以按年、季度、月、日等周期計算，這種計算利息的時間單位稱為計息周期。為便于計算和學(xué)習(xí)，以

7、下暫時假定利息的計息周期為年。 利息是根據(jù)利率來計算的。2、利率 利率是指一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率。.二、單利利息分單利和復(fù)利兩種。單利法：僅對本金計息，利息不在生利息。.三、復(fù)利復(fù)利法：對本金和利息計息，俗稱：“利滾利。.復(fù)利的計算公式：按照復(fù)利計算,n期末的利息為：. 根據(jù)以上兩個公式,可以繪制利息I和計息周期n的關(guān)系圖,以及未來值F和計息周期n的關(guān)系圖：.復(fù)利法可以較充分地反映資金的時間價值,也更符合客觀實(shí)踐。這是國內(nèi)外普遍采用的計息方法,也是我國現(xiàn)行信貸制度正在推行的方法。工程經(jīng)濟(jì)分析中普遍采用復(fù)利計息，復(fù)利計息的計算按支付方式不同,歸納起來有如下圖的幾種類型的計算方式。.

8、1、一次支付型 一次支付型(single-payment type)又稱整付，是指工程在整個壽命期內(nèi)，其現(xiàn)金流量無論是流入還是流出都只發(fā)生一次的情況。普通有兩種情況：一種是發(fā)生在期初，一種是發(fā)生在期末，如下圖：.1) 一次支付終值公式 一次支付終值公式(single-payment compound-amount formula)就是求終值。也就是說，在工程的初期投入資金P，n個計息周期后，在計息周期利率為i的情況下，需求多少資金來彌補(bǔ)初期投入的資金P呢？這個問題與復(fù)利本利和計算一樣。因此，一次支付終值公式為：稱為一次支付終值系數(shù)：記為. 即： 查閱時,先找(F/P,i,n)系數(shù)表,然后根據(jù)知

9、值P、i、n 查找(F/P,i,n)的值。.2) 一次支付現(xiàn)值公式 一次支付現(xiàn)值公式(single-payment present-value formula)就是求現(xiàn)值。也就是說，工程在計息周期內(nèi)利率為i的情況下，一次支付現(xiàn)值是一次支付n期末終值公式的逆運(yùn)算。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為：. 為計算方便，可以查一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)表。查閱時，先找(P/F，i，n)系數(shù)表，然后根據(jù)知值F、i、n 查(P/F，i，n)的值。即：.2、多次支付型多次支付的現(xiàn)金流量發(fā)生在多個時辰點(diǎn)上，而不是像前面兩種支付那樣只集中發(fā)生在期初或期末。多次支付型分多次等額支付型和多次不等額支付型兩種。多次等額支

10、付是指現(xiàn)金流量在各個時辰點(diǎn)等額、延續(xù)發(fā)生。多次等額支付型有以下4個計算公式：.1) 等額支付終值公式 等額支付終值公式(uniform-payments compound-amount formula)是計算現(xiàn)金流量等額、延續(xù)發(fā)生在各個時辰點(diǎn)上，在思索資金的時間價值情況下，各個時辰點(diǎn)的等額資金全部折算到期末，需求多少資金來與之等值，也就是說求等額支付的終值。等額支付的現(xiàn)金流量圖如下圖。. 知一個技術(shù)方案或投資工程在每一個計息期期末均支付一樣的數(shù)額為A，設(shè)利率為i，求第n年末收回本利F 。稱為等額分付終值系數(shù)，記為.2) 等額支付償債基金公式 知F，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需求支 付的等額金

11、額A 。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為.3) 等額支付現(xiàn)值公式 等額支付現(xiàn)值公式(uniform-payments present-value formula)是計算現(xiàn)金流量等額、延續(xù)發(fā)生在每個時辰點(diǎn)上，相當(dāng)于期初一次性發(fā)生的多少現(xiàn)金流量。等額支付現(xiàn)值的現(xiàn)金流量圖如下圖。.假設(shè)知等額年值A(chǔ)，求現(xiàn)值P。 知一個技術(shù)方案或投資工程在n年內(nèi)每年末均獲得一樣數(shù)額的收益為A，設(shè)利率為i，求期初需求的投資額P。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為.4) 等額支付資本回收公式 知一個技術(shù)方案或投資工程期初投資額為P，設(shè)利率為i，求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A 。稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為.3、多次不等額支付型

12、 多次不等額支付型(many unequal payments type)是指現(xiàn)金流量延續(xù)發(fā)生在多個時辰點(diǎn)上，但各個時辰點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量不完全相等，如下圖。為了推導(dǎo)通用的公式，下面僅討論每個計息期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等差和等比序列的情況。.1) 等差序列的等值計算 等差序列是指各期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等差序列。假定第1個計息期末的現(xiàn)金流量為A1，以后每期遞增G。即第2個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+G，第3個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+2G，依此類推，第 n 個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+(n-1)G。現(xiàn)金流量圖如圖 所示，圖中的現(xiàn)金流量A1、A1+(n-1)G、時間軸和銜接各現(xiàn)金流量的箭頭的虛線正好組成一個

13、梯形。因此，等差序列的等值計算(calculation of equal difference-series equivalent)在一些書上稱為均勻梯度系列公式。.圖中的未來值、等額年值和現(xiàn)值計算公式分別如下。.2等比序列的等值計算 等比序列是指各期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等比的序列。假定第1個計息期末的現(xiàn)金流量為A1，以后每期按百分比h遞增。等比序列的現(xiàn)金流量圖如圖2-17所示。.等比序列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：.四、幾種還款方式的等值比較計算教材舉例講解。.義務(wù)4 名義利率與實(shí)踐利率 名義利率(nominal interest rate)是指利率的表現(xiàn)方式，而實(shí)踐利率(real interest ra

14、te)是指實(shí)踐計算利息的利率。例如，每半年計息一次，每半年的利率為 5%，那么，這個 5%就是實(shí)踐計算利息的利率。又如每半年的利率為 5%，而每季度計息一次，那么這個 5%僅僅是計算利息時利率的表現(xiàn)方式，而非實(shí)踐計算利息的利率，稱其為名義利率。在工程經(jīng)濟(jì)分析計算中，假設(shè)不特別闡明，通常說的年利率普通都是指名義利率，假設(shè)后面不對計息期加以闡明，那么表示一年計息一次，此時的年利率也就是年實(shí)踐利率(有的書上也稱為有效利率)。.一、離散式復(fù)利1、定義：當(dāng)按照一定的時間單位(如年、月、日等)來計算的利息稱為離散式復(fù)利(long-lost multiple interest)。 2、公式：設(shè)r為名義利率，i為實(shí)踐利率，m為名義利率時間單位內(nèi)的計息次數(shù)，那么一