1、18.2.3正方形知能演練提升能力提升II.四個角相等，四條邊也相等的四邊形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形.如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM=2,N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（） TOC o 1-5 h z A.8B.10C.2V17D.8槎.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題.從下列四個條件AB=BC;/ABC=90;AC=BD;ACBD中選兩個作為補充條件，使？ABCD成為正方形，如圖,現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A.B.C.D.矩形各內(nèi)角平分線若能圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是.5.以邊長為2的正方形的對角線的交點

2、O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A,B兩點,則線段AB的最小值是.如圖，在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F分別在OD,OC上，且DE=CF,連接DF,AE,AE的延長線交DF于點M.求證:AMLDF.如圖，在？ABCD中，對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點，且4ACE是等邊三角形.(1)求證:四邊形ABCD是菱形；若/AED=2/EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.創(chuàng)新應(yīng)用D8.如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，點E,F分別是BC,DC邊上的點，且AELEF,BE=2.延長EF交正方形外角平分線CP于點P(如圖),試判斷AE與EP的大小關(guān)

3、系，并說明理由；(2)在AB邊上是否存在一點M,使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.能力提升形又是矩形的四1.A四個角相等的四邊形是矩形，四條邊相等的四邊形是菱形，既邊形一定是正方形，故選A.2.B連接BM交AC于點N（圖略），此時DN+MN有最小值，且DN+MN=BM=v?2+?2=10.3.B4.正方形5.二如圖,v四邊形CDEF是正方形,./OCD=/ODB=45,/COD=90,OC=OD.AQXQB,-ZAOB=900,/COA+/AOD=90,/AOD+/DOB=90,二/COA=/DOB./?=/?,.在ACOA和ADOB中,?=?,/?=Z

4、?,二COAADOB,OA=OB.V/AOB=90,AAOB是等腰直角三角形，由勾股定理，得AB=v?2+?2=VOA,要使AB最小,只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短,OACD時,OA最小.1.O是正萬形CDEF的對角線的父點，且正萬形邊長為2,.OA=2CD=1,即AB=v2.6.證明在正方形ABCD中,AO=DO=OC,ACBD,./AOE=/DOF=90,/OAE+/AEO=90.又DE=CF,；OE=OF,AAOEADOF./AEO=/DFO,/OAE+/DFO=90.ZAMF=90,-AMDF.7.證明(1):四邊形ABCD是平行四邊形，.AO=CO.又4ACE是等邊三角形，.E

5、OAC,gpDBXAC.,?ABCD是菱形.ACE是等邊三角形，./AEC=60.VEOLAC,1./AEO=2/AEC=30.V/AED=2/EAD,；/EAD=15./ADO=/EAD+/AED=45.四邊形ABCD是菱形,又/ADC=2/ADO=90.四邊形ABCD是正方形.創(chuàng)新應(yīng)用8.解(1)AE=EP.理由:在AB上取一點G,使BG=BE,連接GE,AB=BC,.AG=EC.AEXEF,/2+/3=90.四邊形ABCD為正方形，./B=/BCD=90./1+/3=90,二/1=/2.又/AGE=/ECP=135,AAGEAECP.AE=EP.在AB邊上存在一點M,使四邊形DMEP是平行四邊形.證明過程如下：在AB邊上取一點M,使AM=BE,連接ME,MD,DP.在正方形ABCD中,AD=BA，/DAM=/ABE=90,Rt