1、4/44/44/4行星的運(yùn)動(dòng)重/難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 ,認(rèn)識(shí)行星的運(yùn)動(dòng)。難點(diǎn)：對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解和應(yīng)用。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：理解和掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 ,認(rèn)識(shí)行星的運(yùn)動(dòng)。學(xué)好本節(jié)有利于對(duì)宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí) ,掌握人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)方法 ,并有利于對(duì)萬有引力定律和人造衛(wèi)星的學(xué)習(xí)。難點(diǎn)分析：對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解和應(yīng)用 ,通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以澄清人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)。尤其是開普勒第三定律的功能很強(qiáng)大 ,能獨(dú)立的處理很多題型。突破策略多媒體演示天體運(yùn)動(dòng)的圖片和視頻在浩瀚的宇宙中有無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體 ,如月亮、地球、太陽、夜空中的星星由這

2、些天體組成的廣袤無限的宇宙始終是我們渴望了解、不斷探索的領(lǐng)域。關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng) ,歷史上有過不同的看法。1、“地心說和“日心說之爭(zhēng)“地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心 ,是靜止不動(dòng)的 ,大陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng) ,“日心說那么認(rèn)為太陽是靜止不動(dòng)的 ,地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)?！暗匦恼f的代表人物：托勒密(古希臘)?！暗匦恼f符合人們的直接經(jīng)驗(yàn) ,同時(shí)也符合勢(shì)力強(qiáng)大的宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的認(rèn)識(shí) ,故地心說一度占據(jù)了統(tǒng)治地位?！叭招恼f戰(zhàn)勝了“地心說 ,最終被接受。2、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1古人把天體的運(yùn)動(dòng)看得十分神圣 ,他們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)不同于地面物體的運(yùn)動(dòng) ,天體做的是最完美、最和諧的勻逮圓周

3、運(yùn)動(dòng)。2開普勒認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動(dòng) ,他發(fā)現(xiàn)假設(shè)行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符 ,只有認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動(dòng) ,才能解釋這一差異。3開普勒定律具體表述為：第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 ,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。這一定律說明了行星運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀 ,要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)不同的行星繞大陽運(yùn)行時(shí)橢圓軌道不同。例1、關(guān)于開普勒第一定律 ,以下說法不正確的選項(xiàng)是( )A它的發(fā)現(xiàn)是建立在天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)之上的B該定律中的“所有行星是指除太陽外太陽系的所有天體C開普勒假設(shè)天體不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是發(fā)現(xiàn)該定律的原因之一D開普勒?qǐng)?zhí)著于計(jì)算和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異是發(fā)現(xiàn)該定律的原因之一解析：開

4、普勒第一定律中的“所有行星并不包括太陽系中行星的衛(wèi)星 ,例如月球答案：B第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說 ,它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 ,即SAB=SCD=SEK 。由開普勒第二定律可以輕易地直觀的推出一個(gè)非常有用的結(jié)論：近日點(diǎn)速度大 ,遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小。繼而可以引申推廣到所有星系體系中去。例2、某行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行 ,它的近日點(diǎn)A到太陽的距離為r ,遠(yuǎn)日點(diǎn)B到太陽的距離為R。假設(shè)行星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)的速度為 ,求該行星經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速度的大小。圖12ABRvAvB解析: 根據(jù)開普勒第二定律 ,行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí) ,它和太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。如下圖 ,分別以近

5、日點(diǎn)A和遠(yuǎn)日點(diǎn)B為中心 ,取一個(gè)很短的時(shí)間t ,在該時(shí)間內(nèi)掃過的面積如圖中的兩個(gè)曲邊三角形所示。由于時(shí)間極短 ,可把這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看成勻速率運(yùn)動(dòng) ,從而有所以 ,該行星經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速度大小為 。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。由于行星的橢圓軌道都跟圓近似 ,在近似計(jì)算中 ,可以認(rèn)為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,在這種情況下 ,假設(shè)用R代表軌道半徑 ,T代表公轉(zhuǎn)周期 ,開普勒第三定律可以用下面的公式表示：比值k是一個(gè)與行星無關(guān)的恒量 ,只與太陽有關(guān)。說明：1開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運(yùn)動(dòng) ,也適用于衛(wèi)星繞著地球轉(zhuǎn) ,不過比例式中的k是不同的

6、 ,與中心天體有關(guān)。2開普勒定律是總結(jié)行星運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)察結(jié)果而總結(jié)歸納出來的規(guī)律。它們每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律 ,都是從行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來的規(guī)律。開普勒定律只涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)方面的內(nèi)容。3由于行星的橢圓軌道都跟圓近似 ,在近似計(jì)算中 ,可以認(rèn)為 ,行星都以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在這種情況下 ,假設(shè)用。代表軌道半徑 ,T代表公轉(zhuǎn)周期 ,開普勒第三定律可以用下面的公式表示ARR0B例3、飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng) ,其周期為T。如果飛船要返回地面 ,可在軌道上某點(diǎn)A處 ,將速率降低到適當(dāng)數(shù)值 ,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng) ,橢圓和地球外表在B點(diǎn)相切 ,如下圖。如果地球半徑為 ,求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。提示 ：飛船沿橢圓軌道返回地面 ,由圖可知 ,飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間剛好是沿圖中整個(gè)橢圓運(yùn)動(dòng)周期的一半 ,由開普勒第三定律可以求解。解析 設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T ,橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為 ,根據(jù)開普勒第三定律有 解得 所以 ,飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為點(diǎn)悟 開普勒第三定律是根據(jù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)總結(jié)出來的規(guī)律 ,該結(jié)論對(duì)衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)也是成立的。飛船繞地球做圓周(長(zhǎng)軸和短軸相等的特殊橢圓)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,其軌道半徑的三次方跟周期的二次方的比值也等于常數(shù) ,即 ,且k與地球的衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。