1、課題：尺規(guī)作圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握角平分線、過一點作已知直線垂線的作圖方法；2通過角平分線、過一點作已知直線垂線的作圖方法，發(fā)展幾何空間意識【學(xué)習(xí)重點】角平分 線、過一點作已知直線垂線的作圖方法【學(xué)習(xí)難點】熟記 作圖的步驟行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實重點情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入：1 / 6教師演示：教師拿出如圖的平分角的儀器，其中 AB AD， BC DC，將點 A 放在角的頂點， AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC畫出一條射線 AE，教師指出：“ AE是否平分 A、 E 呢？你能說一 說嗎？”學(xué)生活

2、動：觀察教師的教具演示，發(fā)現(xiàn)這個教具中，AD AB， DC BC，那么只要AE 通過點 C，則就構(gòu)成兩個三角形： ADC和 ABC，又因為AC 是公共邊，很容易證出ADC ABC(SSS) ；再運用全等三角形性質(zhì)推出1 2， 3 4，即 AE就是角平分線自學(xué)互研生成能力知識模塊一作角的平分線閱讀教材P141 P142 的 內(nèi)容，回答下列問題：角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？如何驗證？答：角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸2 / 6學(xué)習(xí)筆記：說明：知識模塊二讓學(xué)生弄清過一點作已知直線的垂線有兩種情況：即過直線上一點或過直線外一點作已知直線的垂線行為提示：找出自己不明白的問題

3、，先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù)典例：怎樣用直尺和圓規(guī)來作角平分線？下面介紹用尺規(guī)作圖的方法作出AOB的平分線 ( 如圖 ) 3 / 6作法： (1) 以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA、 OB于點 M、N，如圖 (1) ； (2) 分別以點M、 N 為圓心，1以大于 2MN 長為半徑 ( 為什么？ ) 在角的內(nèi)部畫弧交于點P； (3) 作射線OP，則OP 為所要求作的 AOB 的角平分線，如圖 (3

4、) 證明該作法的正確性證明：連接PN、 PM， ON OM PN PM， OP OP， NOP MOP(SSS)， BOP AOP， OP 為 AOB 的角平分線仿例：任作一個角，用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線作圖略知識模塊二過一點作已知直線的垂線閱讀教材 P142 的內(nèi)容，回答下列問題：作一個平角的角平分線，可以看作什么作圖？答：作一個平角的角平分線，可以看作是經(jīng)過已知直線上的一點作這條直線的垂線( 把這一點看成平角的頂點即可)作法如下：已知直線AB和 AB上一點 C(如圖 ) ，求作： AB的垂線，使它過點C.作法：作平角 ACB 的平分線CF，直線 CF 就是所求作的垂線典例：上面作圖是過

5、直線上一點作已知直線的垂線，你能過直線外一點作已知直線的垂線嗎？4 / 6已知：直線AB和 AB外一點 C(如圖 ) ，求作： AB 的垂線，使它經(jīng)過點C.作法： (1) 任意取一點K，使 K 和 C 在 AB 的兩旁； (2) 以點 C 為圓心， CK長為半徑作弧，交AB 于點 D 和點E； (3)(4)作直線CF. 直線CF 就是所求作的垂線交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”5 / 6知識模塊一作角的平 分線