1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：2.1不等關(guān)系執(zhí)教者：劉婷玉老師 深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校大小高度長度速度情景導(dǎo)入 在我們的生活中，既有相等關(guān)系又有不等關(guān)系.前面我們用等式（包括方程）研究相等關(guān)系.要研究不等關(guān)系也需要專門的數(shù)學(xué)工具不等式.思考：如圖，用兩根長度均為l cm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？關(guān)鍵詞語符號語言不大于探索新知解：即：小于或等于（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？關(guān)鍵詞語符號語言不小于解：即：大于或等于（3）當(dāng) l= 8 時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？ l =

2、12 呢？改變l的取值，你能得到什么猜想？解：當(dāng)l= 8 時(shí)，4 5.1當(dāng)l = 8 時(shí)，圓的面積大.當(dāng)l = 12 時(shí)，9 11.5當(dāng)l = 12 時(shí)，還是圓的面積大.做一做：（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高 三邊之和不得超過160 cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為a cm，b cm，c cm， 請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.關(guān)鍵詞語符號語言不得超過小于或等于做一做：（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡. 通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方為測量部位. 某樹栽種時(shí)的樹圍為6 cm，以后10年內(nèi)每年增加約3 cm，設(shè)經(jīng)過x年后這棵

3、樹的樹圍超過30 cm，請你列出x 滿足的關(guān)系式.解：x 滿足的關(guān)系式為： 6+3x30關(guān)鍵詞語符號語言超過大于議一議：觀察由上述問題得到的關(guān)系式：它們有什么共同特點(diǎn)？一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式.特別地：a23也是不等式歸納總結(jié)練習(xí)1.下列各式是不等式的有_. （1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x； （5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.初試牛刀(1)(3)(4)(5)(8)解題關(guān)鍵：判斷式子中是否有不等號.練習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形斜邊c比它

4、的兩直角邊a，b都長;(3)x與17的和比它的5倍??；(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.解：(1)a0；(2)ca，cb；(3)x175x；(4)x2y22xy.解題關(guān)鍵：先抓住不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號.第一類-明顯的不等關(guān)系關(guān)鍵詞語大于超過比大小于低于比小不大于不超過至多不小于不低于至少 大于或小于不等號歸納總結(jié)特別要注意“不”0000第二類-隱含的不等關(guān)系關(guān)鍵詞語正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號鞏固練習(xí)練習(xí)2.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表所示：（1）現(xiàn)配制這種飲料10Kg，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(Kg)應(yīng)滿足的不等式；（2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，那么你能寫出x（Kg）應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？甲乙維生素C(單位/Kg)600100原料價(jià)格(元/Kg)84原料列不等式的一般步驟： (1)分析題意，找出問題中的各種量； (2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系； (3)用代數(shù)式表示各種量； (4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍枌⒕哂胁坏汝P(guān)系的量連接起