1、12.3波長、頻率和波速課后提升作業(yè)【基礎達標練】1.(2016寶雞高二檢測)介質(zhì)中有一列簡諧波,對于其中某個振動質(zhì)點()A.它的振動速度等于波的傳播速度B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D.它的振動頻率等于波源的振動頻率【解析】選D。介質(zhì)中某個振動質(zhì)點做簡諧運動,其速度按正弦(或余弦)規(guī)律變化,而在同一介質(zhì)中波的傳播速度是不變的,振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速度,A錯誤;在橫波中振動方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程為4個振幅,C錯誤;波在傳播的過程中,質(zhì)點的振動頻率為波源的

2、振動頻率,D正確。2.(多選)下列對波速的理解正確的是()A.波速表示振動在介質(zhì)中傳播的快慢B.波速表示介質(zhì)質(zhì)點振動的快慢C.波速表示介質(zhì)質(zhì)點遷移的快慢D.波速跟波源振動的快慢無關【解析】選A、D。波速表示波在介質(zhì)中傳播的快慢程度,波速由介質(zhì)決定,波源的振動快慢用周期或頻率來描述,故A、D選項正確。【補償訓練】下列說法中正確的是()A.介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度等于波的傳播速度B.介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.介質(zhì)中質(zhì)點的振動頻率等于波源的振動頻率D.由v=f知,f增大,則波速v也增大【解析】選C。機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運動,其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化,與波的傳播速度是兩個不

3、同概念,A錯誤;橫波中質(zhì)點的振動方向垂直于波的傳播方向,而縱1波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運動的頻率相等,都等于波源的振動頻率,所以C正確;機械波的波速僅由介質(zhì)決定,與頻率f無關,所以D錯誤。3.(2016株洲高二檢測)一列簡諧波在兩時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示,由圖可確定這列波的()A.周期B.波速C.波長D.頻率【解析】選C。本題考查根據(jù)波的圖象獲取相關信息。描述波的幾個物理量之間的關系,由圖象直接知道,波長為4m。因為沒有給出這兩個時刻具體的數(shù)值,無法求出波的周期、頻率,也不能知道波速。4.(2015四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴?/p>

4、面波(橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A.頻率是30HzC.波速是1m/sB.波長是3mD.周期是0.1s【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)根據(jù)小木塊每分鐘上下30次,可計算出頻率和周期。(2)根據(jù)甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,可計算出波長。(3)由v=可求出波速?！窘馕觥窟xC。由于小木塊每分鐘振動30次,因此周期為:T=s=2s,頻率為:f=0.5Hz,故=s,A、D錯;又因為甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,所以AB解得波長2=2

5、m。波速v=1m/s,B錯、C對。5.(多選)(2016南昌高二檢測)如圖所示,一列簡諧波沿x軸正方向傳播,t=0時,該波傳播到x軸上的質(zhì)點B處,質(zhì)點A在負的最大位移處,在t=0.6s時,質(zhì)點A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處,則()A.該波的周期為0.3sB.該波的波速等于5m/sC.t=0.6s時,質(zhì)點C在平衡位置處且向上運動D.t=0.6s時,質(zhì)點C在平衡位置處且向下運動C【解析】選B、。在t=0.6s內(nèi),質(zhì)點A振動時間為T,即T=0.6s,T=0.4s,A錯;由圖象知:=2m,則v=m/s=5m/s,B對;在t=0.6s內(nèi),質(zhì)點振動T,波恰好傳播,即t=0時刻O點的振動形式恰好傳到C點,t=

6、0時,O恰好在平衡位置處向上運動,因此C重復其運動,C對D錯。6.(多選)(2014山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動為計時零點,質(zhì)點A的振動圖象如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是()A.波長為1.2mB.波源起振方向沿y軸正方向C.波速大小為0.4m/sD.質(zhì)點A的動能在t=4s時最大3【解題指南】解答本題要把握以下兩點:(1)明確振動圖象的特點。(2)由圖象讀出簡諧波的周期、波源的起振方向以及質(zhì)點O、A開始振動的時間差。【解析】選A、B。由A的振動圖象可知,A經(jīng)過3s開始振動,O、A間距0.9m,波速v=m/s=0.3m/s;振動的周期T

7、=4s,所以波長=vT=0.34m=1.2m;介質(zhì)中質(zhì)點的起振方向和波源的起振方向相同,由A質(zhì)點的起振方向可以判斷波源的起振方向沿y軸的正方向;t=4s時,A距離平衡位置最遠,速度最小,動能最小,正確選項為A、B。7.(多選)(2016揚州高二檢測)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時的波形如圖所示,已知這列波在P點依次出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s,則下列說法中正確的是()A.這列波的波速是10m/sB.質(zhì)點P在1s內(nèi)所通過的路程是1m,1s末質(zhì)點P具有向y軸正向振動的最大速度C.從圖示情況開始,再經(jīng)過0.7s,質(zhì)點Q第一次到達波峰D.當波傳到Q點以后,P、Q兩質(zhì)點的振動情況始終相同【

8、解析】選B、C、D。由波的圖象可讀出波長=4cm=0.04m,由題中條件可得周期T=0.4s,根據(jù)波速的關系式可得v=0.1m/s,A錯誤;質(zhì)點P在1s內(nèi)即2.5個周期通過的路程s=2.54A=2.5410cm=100cm=1m,再次運動到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B正確;從題圖中看出波峰距Q點為7cm,因此質(zhì)點Q第一次到達波峰的時間t=0.7s,C正確;由于P、Q兩質(zhì)點正好相距兩個波長,所以兩個質(zhì)點的振動情況始終相同,D正確。8.(2015全國卷)平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向),P與O的距離為35cm,此距

9、離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動,周期T=1s,振幅A=5cm。當波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5s,平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置。求:4(1)P、Q間的距離。(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時,波源在振動過程中通過的路程?！窘忸}指南】解答本題時應注意以下兩點:(1)理解質(zhì)點振動與波動傳播的關系。(2)質(zhì)點振動一個周期,波傳播一個波長。【解析】(1)當波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置,說明P與O的距離為即=35cm,=28cm,v=m/s=0.28m/sQ與O之間的距離為6個波長,即1.68m,P、Q間

10、的距離L=1.68m-0.35m=1.33m(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時,波源振動6T,波源在振動過程中通過的路程s=4A=40.056m=1.25m答案:(1)1.33m(2)1.25m【能力提升練】1.(多選)(2016全國卷)某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是()A.水面波是一種機械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學推向

11、岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移【解析】選A、C、E。水波是機械振動在介質(zhì)中傳播形成的,A對;由題意可知5CT=s=s,f=0.6Hz,波長=vT=3m,B錯、對;波傳播時將振源能量向外傳播,而振動的質(zhì)點并不隨波遷移,D錯、E對。故選A、C、E。2.(多選)(2016廈門高二檢測)在t=0時刻向平靜水面的O處投下一塊石頭,水面波向東西南北各個方向傳播開去,當t=1s時水面波向西剛剛只傳到M點(圖中只畫了東西方向,南北方向沒畫出),OM的距離為1m,振動的最低點N距原水平面15cm,如圖,則以下分析正確的是()A.t=1s時O點的運動方向向上B.該水面波的波長為2mC.振動后原來水面上

12、的M點和N點永遠不可能同時出現(xiàn)在同一水平線上D.t=1.25s時刻M點和O點的速度大小相等、方向相反【解析】選A、B、D。波向西傳播,t=1s時O點向上運動,A正確;波長為2m,B正確;t=1s時,M質(zhì)點向下振動,N質(zhì)點向上振動,當兩者的位移向下且大小相等時,處于同一水平線上,C錯誤;質(zhì)點O和M相距半個波長,振動情況相反,D正確。3.(多選)(2014新課標全國卷)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是()A.在t=0.10s時,質(zhì)點Q向y軸正方向運動B.在t=0.25s時

13、,質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點P通過的路程為30cmE.質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10t(國際單位制)【解題指南】解答本題時應注意以下三個方面:(1)理解波動圖象與振動圖象的區(qū)別與聯(lián)系。6(2)質(zhì)點振動的方向不沿x軸。(3)在一個周期內(nèi)質(zhì)點P通過的路程為4倍振幅?！窘馕觥窟xB、C、E。由Q點的振動圖象可知,t=0.10s時質(zhì)點Q向y軸負方向振動,選項A錯誤;由波動圖象可知,波向左傳播,t=0.10s時質(zhì)點P向上振動,再經(jīng)過0.15s時,即t=0.25s時,質(zhì)點P振動到

14、x軸的下方,加速度沿y軸向上,選項B正確;波速v=m/s=40m/s,所以從t=0.10s到t=0.25s時間內(nèi),該波沿x軸負方向傳播的距離x=vt=400.15m=6m,選項C正確;由于在t=0.10s時,質(zhì)點P既不在波峰、波谷,也不在平衡位置,因此在T的時間內(nèi)通過的路程不等于3A=30cm,選項D錯誤;質(zhì)點Q的簡諧運動的表達式為y=0.10sin10t(國際單位制),選項E正確。【補償訓練】(多選)(2016唐山高二檢測)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,圖甲是t=1s時的波形圖,圖乙是介質(zhì)中x=2m處質(zhì)點的振動圖象,則下列說法正確的是()A.波沿x軸正向傳播,波速為1m/sB.t=2s時,x=2

15、m處質(zhì)點的振動方向為y軸負向C.在t=1s到t=2s的時間內(nèi),x=0.5m處的質(zhì)點運動速度一直增大D.在1s的時間內(nèi),波動圖象上任意質(zhì)點通過的路程都是10cmE.x=1m處質(zhì)點和x=2m處質(zhì)點振動步調(diào)總相反【解析】選B、D、E。由甲圖知,波長=2m,由乙圖知,質(zhì)點的振動周期為T=2s,則波速為:v=1m/s。由乙圖知,t=1s時刻,x=2m處質(zhì)點向上運動,根據(jù)甲圖可知,該波沿x軸負方向傳播,故A錯誤;由乙圖知,t=2s時,x=2m處質(zhì)點的振動方向為y軸負向,故B正確;在t=1s7到t=2s經(jīng)歷的時間為t=1s=,t=1s時刻x=0.5m處的質(zhì)點位于波峰,則在t=1s到t=2s的時間內(nèi)該質(zhì)點的速度先增大后減小,故C錯誤;因t=1s=,則在1s的時間內(nèi),波動圖象上任意質(zhì)點通過的路程都是兩個振幅,為10cm,故D正確;x=1m處質(zhì)點和x=2m處質(zhì)點相距半個波長,振動步調(diào)總相反,故E正確。4.一列簡諧橫波圖象如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知t=t2-t1=0.5s,問:(1)這列波的可能波速的表達式?(2)若波向左傳播,且3Tt4T