1、電路知識(shí)總結(jié)（精簡(jiǎn)）1.電流的參考方向可以任意指定，分析時(shí)：若參考方向與實(shí)際方向一致，則i0，反之i0反之u0。2功率平衡一個(gè)實(shí)際的電路中，電源發(fā)出的功率總是等于負(fù)載消耗的功率。3全電路歐姆定律：U=E-RI4負(fù)載大小的意義：電路的電流越大，負(fù)載越大。電路的電阻越大，負(fù)載越小。5電路的斷路與短路電路的斷路處：I0，U0電路的短路處：U0，I0二基爾霍夫定律1幾個(gè)概念：支路：是電路的一個(gè)分支。結(jié)點(diǎn)：三條（或三條以上）支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：電路中無(wú)其他支路穿過(guò)的回路稱為網(wǎng)孔。2基爾霍夫電流定律：（1）定義：任一時(shí)刻，流入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零?；蛘哒f(shuō)：

2、流入的電流等于流出的電流。（2）表達(dá)式：i進(jìn)總和=0或：i進(jìn)=i出（3）可以推廣到一個(gè)閉合面。3基爾霍夫電壓定律（1）定義：經(jīng)過(guò)任何一個(gè)閉合的路徑，電壓的升等于電壓的降?；蛘哒f(shuō)：在一個(gè)閉合的回路中，電壓的代數(shù)和為零?；蛘哒f(shuō)：在一個(gè)閉合的回路中，電阻上的電壓降之和等于電源的電動(dòng)勢(shì)之和。（2）表達(dá)式：1或：2或：3（3）基爾霍夫電壓定律可以推廣到一個(gè)非閉合回路三電位的概念（1）定義：某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到電路參考點(diǎn)的電壓。（2）規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零。稱為接地。（3）電壓用符號(hào)U表示,電位用符號(hào)V表示（4）兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)的電位的差。（5）注意電源的簡(jiǎn)化畫(huà)法。四理想電壓源與理想電流源1理想電壓源（

3、1）不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電流的大小，理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達(dá)無(wú)窮大。（2）理想電壓源不允許短路。2理想電流源（1）不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電壓的大小，理想電流源的輸出電流不變。理想電流源的輸出功率可達(dá)無(wú)窮大。（2）理想電流源不允許開(kāi)路。3理想電壓源與理想電流源的串并聯(lián)（1）理想電壓源與理想電流源串聯(lián)時(shí)，電路中的電流等于電流源的電流，電流源起作用。（2）理想電壓源與理想電流源并聯(lián)時(shí)，電源兩端的電壓等于電壓源的電壓，電壓源起作用。4理想電源與電阻的串并聯(lián)（1）理想電壓源與電阻并聯(lián)，可將電阻去掉（斷開(kāi)），不影響對(duì)其它電路的分析。（2）理想電流源與電阻串聯(lián)，可將電

4、阻去掉（短路），不影響對(duì)其它電路的分析。5實(shí)際的電壓源可由一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)電阻的串聯(lián)來(lái)表示。實(shí)際的電流源可由一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)電阻的并聯(lián)來(lái)表示。五支路電流法1意義：用支路電流作為未知量，列方程求解的方法。2列方程的方法：（1）電路中有b條支路，共需列出b個(gè)方程。（2）若電路中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個(gè)電流方程。（3）然后選b-（n-1）個(gè)獨(dú)立的回路，用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。3注意問(wèn)題：若電路中某條支路包含電流源，則該支路的電流為已知，可少列一個(gè)方程（少列一個(gè)回路的電壓方程）。六疊加原理1意義：在線性電路中，各處的電壓和電流是由多個(gè)電源單獨(dú)作用相疊加的結(jié)

5、果。2求解方法：考慮某一電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將其它電源去掉，把其它電壓源短路、電流源斷開(kāi)。3注意問(wèn)題：最后疊加時(shí)，應(yīng)考慮各電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流與總電流的方向問(wèn)題。疊加原理只適合于線性電路，不適合于非線性電路；只適合于電壓與電流的計(jì)算，不適合于功率的計(jì)算。七戴維寧定理1意義：把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電壓源來(lái)等效。2等效電源電壓的求法：把負(fù)載電阻斷開(kāi)，求出電路的開(kāi)路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC。3等效電源內(nèi)電阻的求法：（1）把負(fù)載電阻斷開(kāi)，把二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源去掉（電壓源短路，電流源斷路），從負(fù)載兩端看進(jìn)去的電阻，即等效電源的內(nèi)電阻R0。（2）把負(fù)載電阻斷

6、開(kāi)，求出電路的開(kāi)路電壓UOC。然后，把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC，則等效電源的內(nèi)電阻等于UOC/ISC。八諾頓定理1意義：把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電流源的并聯(lián)電路來(lái)等效。2等效電流源電流IeS的求法：把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。3等效電源內(nèi)電阻的求法：同戴維寧定理中內(nèi)電阻的求法。本章介紹了電路的基本概念、基本定律和基本的分析計(jì)算方法，必須很好地理解掌握。其中，戴維寧定理是必考內(nèi)容，即使在本章的題目中沒(méi)有出現(xiàn)戴維寧定理的內(nèi)容，在第2章的題目中也會(huì)用到。第2章電路的瞬態(tài)分析一換路定則：1換路原則是:換路時(shí)：電

7、容兩端的電壓保持不變，Uc(o+)=Uc(o-)。電感上的電流保持不變，Ic(o+)=Ic(o-)。原因是：電容的儲(chǔ)能與電容兩端的電壓有關(guān)，電感的儲(chǔ)能與通過(guò)的電流有關(guān)。2換路時(shí)，對(duì)電感和電容的處理（1）換路前，電容無(wú)儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=0。換路后，Uc(o-)=0，電容兩端電壓等于零，可以把電容看作短路。（2）換路前，電容有儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=U。換路后，Uc(o-)=U，電容兩端電壓不變，可以把電容看作是一個(gè)電壓源。（3）換路前，電感無(wú)儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=0。換路后，IL(o+)=0，電感上通過(guò)的電流為零，可以把電感看作開(kāi)路。（4）換路前，電感有儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=I。換路后，IL(

8、o+)=I，電感上的電流保持不變，可以把電感看作是一個(gè)電流源。3根據(jù)以上原則，可以計(jì)算出換路后，電路中各處電壓和電流的初始值。二RC電路的零輸入響應(yīng)三RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)2電壓電流的充電過(guò)程四RC電路全響應(yīng)2電路的全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)3電路的全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)五一階電路的三要素法：1用公式表示為：其中：為待求的響應(yīng)，待求響應(yīng)的初始值，為待求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。2三要素法適合于分析電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。必須掌握。3電感電路的過(guò)渡過(guò)程分析，同電容電路的分析。電感電路的時(shí)間常數(shù)是:六本章復(fù)習(xí)要點(diǎn)1計(jì)算電路的初始值先求出換路前的原始狀態(tài)，利用換路

9、定則，求出換路后電路的初始值。2計(jì)算電路的穩(wěn)定值計(jì)算電路穩(wěn)壓值時(shí)，把電感看作短路，把電容看作斷路。3計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)當(dāng)電路很復(fù)雜時(shí)，要把電感和電容以外的部分用戴維寧定理來(lái)等效。求出等效電路的電阻后，才能計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)。4用三要素法寫(xiě)出待求響應(yīng)的表達(dá)式不管給出什么樣的電路，都可以用三要素法寫(xiě)出待求響應(yīng)的表達(dá)式。第3章交流電路復(fù)習(xí)指導(dǎo)一正弦量的基本概念1正弦量的三要素（1）表示大小的量：有效值，最大值（2）表示變化快慢的量：周期T，頻率f，角頻率.（3）表示初始狀態(tài)的量：相位，初相位，相位差。2正弦量的表達(dá)式：3了解有效值的定義：4了解有效值與最大值的關(guān)系：5了解周期，頻率，角頻率之間的關(guān)系

10、：二復(fù)數(shù)的基本知識(shí)：1復(fù)數(shù)可用于表示有向線段，如圖：復(fù)數(shù)A的模是r，輻角是2復(fù)數(shù)的三種表示方式：（1）代數(shù)式：（2）三角式：（3）指數(shù)式：（4）極坐標(biāo)式：3復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算用代數(shù)式進(jìn)行。復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式進(jìn)行。4復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位j的意義：任一向量乘以+j后，向前（逆時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)了，乘以-j后，向后（順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)了。三正弦量的相量表示法：1相量的意義：用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小，用復(fù)數(shù)的輻角來(lái)表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復(fù)數(shù)。為與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，相量的符號(hào)上加一個(gè)小園點(diǎn)。2最大值相量：用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的最大值。3有效值相量：用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值。4

11、例題1：把一個(gè)正弦量用相量表示。解：最大值相量為：有效值相量為：5注意問(wèn)題：正弦量有三個(gè)要素，而復(fù)數(shù)只有兩個(gè)要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，沒(méi)有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。6用相量表示正弦量的意義：用相量表示正弦后，正弦量的加減，乘除，積分和微分運(yùn)算都可以變換為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。7相量的加減法也可以用作圖法實(shí)現(xiàn)，方法同復(fù)數(shù)運(yùn)算的平行四邊形法和三角形法。四電阻元件的交流電路1電壓與電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系：u=Ri式中，u與i取關(guān)聯(lián)的參考方向設(shè)：（式1）則：（式2）從上式中看到，u與i同相位。2最大值形式的歐姆定律(電壓與電流最大值之間的關(guān)系)從式2看到：3有效值形式

12、的歐姆定律(電壓與電流有效值之間的關(guān)系)從式2看到：4相量形式的歐姆定律(電壓相量與電流相量之間的關(guān)系)由式1和式2得：相位與相位同相位。5瞬時(shí)功率：6平均功率：五電感元件的交流電路1電壓與電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系：式中，u與i取關(guān)聯(lián)的參考方向設(shè)：（式1）則：（式2）從上式中看到，u與i相位不同，u超前i2最大值形式的歐姆定律(電壓與電流最大值之間的關(guān)系)從式2看到：3有效值形式的歐姆定律(電壓與電流有效值之間的關(guān)系)從式2看到：4電感的感抗：?jiǎn)挝皇牵簹W姆5相量形式的歐姆定律(電壓相量與電流相量之間的關(guān)系)由式1和式2得：相位比相位的相位超前。6瞬時(shí)功率：7平均功率：8無(wú)功功率：用于表示電源與電

13、感進(jìn)行能量交換的大小Q=UI=XL單位是乏：Var六電容元件的交流電路1電壓與電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系：式中，u與i取關(guān)聯(lián)的參考方向設(shè)：（式1）則：（式2）從上式中看到，u與i不同相位，u落后i2最大值形式的歐姆定律(電壓與電流最大值之間的關(guān)系)從式2看到：3有效值形式的歐姆定律(電壓與電流有效值之間的關(guān)系)從式2看到：4電容的容抗：?jiǎn)挝皇牵簹W姆5相量形式的歐姆定律(電壓相量與電流相量之間的關(guān)系)由式1和式2：得：相位比相位的相位落后。6瞬時(shí)功率：7平均功率：8無(wú)功功率：用于表示電源與電容進(jìn)行能量交換的大小為了與電感的無(wú)功功率相區(qū)別，電容的無(wú)功功率規(guī)定為負(fù)。Q=-UI=-XC單位是乏：Var七R

14、、L、C元件上電路與電流之間的相量關(guān)系、有效值關(guān)系和相位關(guān)系如下表所示：元件名稱相量關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系相量圖電阻R電感L電容C表1電阻、電感和電容元件在交流電路中的主要結(jié)論八RLC串聯(lián)的交流電路RLC串聯(lián)電路的分析RLC串聯(lián)電路如圖所示，各個(gè)元件上的電壓相加等于總電壓：1相量形式的歐姆定律上式是計(jì)算交流電路的重要公式2復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)阻抗Z的單位是歐姆。與表示正弦量的復(fù)數(shù)（例：相量）不同，Z僅僅是一個(gè)復(fù)數(shù)。3阻抗模的意義：（1）此式也稱為有效值形式的歐姆定律（2）阻抗模與電路元件的參數(shù)之間的關(guān)系4阻抗角的意義：（1）阻抗角是由電路的參數(shù)所確定的。（2）阻抗角等于電路中總電壓與電流的相位差。（3

15、）當(dāng)，時(shí)，為感性負(fù)載，總電壓超前電流一個(gè)角；當(dāng)，時(shí)，為容性負(fù)載，總電壓滯后電流一個(gè)角；當(dāng),時(shí)，為阻性負(fù)載，總電壓和電流同相位；這時(shí)電路發(fā)生諧振現(xiàn)象。5電壓三角形：在RLC串聯(lián)電路中，電壓相量組成一個(gè)三角形如圖所示。圖中分別畫(huà)出了、和三種情況下，電壓相量與電流相量之間的關(guān)系。6阻抗三角形：了解R、XL、與角之間的關(guān)系及計(jì)算公式。九阻抗的串并聯(lián)1阻抗的串聯(lián)電路如圖：（1）各個(gè)阻抗上的電流相等：（2）總電壓等于各個(gè)阻抗上和電壓之和：（3）總的阻抗等于各個(gè)阻抗之和：（4）分壓公式：多個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)，具有與兩個(gè)阻抗串聯(lián)相似的性質(zhì)。2阻抗的并聯(lián)電路如圖：（1）各個(gè)阻抗上的電壓相等：（2）總電流等于各個(gè)阻抗上

16、的電流之和：（3）總的阻抗的計(jì)算公式：或（4）分流公式：多個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)，具有與兩個(gè)阻抗并聯(lián)相似的性質(zhì)。3復(fù)雜交流電路的計(jì)算在少學(xué)時(shí)的電工學(xué)中一般不講復(fù)雜交流電路的計(jì)算，對(duì)于復(fù)雜的交流電路，仍然可以用直流電路中學(xué)過(guò)的計(jì)算方法，如：支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧定理等。十交流電路的功率1.瞬時(shí)功率：p=ui=UmImsin(t+)sint=UIcosUIcos(2t+)2.平均功率：P=UIcos平均功率又稱為有功功率，其中cos稱為功率因數(shù)。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率：3.無(wú)功功率：Q=ULIUCI=I2(XLXC)=UIsin電路中的無(wú)功功率也就是電感與電容和電源之間往

17、返交換的功率。4.視在功率：S=UI視在功率的單位是伏安（VA），常用于表示發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備的容量。5功率三角形：P、Q、S組成一個(gè)三角形，如圖所示。其中為阻抗角。它們之間的關(guān)系如下：十一。電路的功率因數(shù)1功率因數(shù)的意義從功率三角形中可以看出，功率因數(shù)。功率因數(shù)就是電路的有功功率占總的視在功率的比例。功率因數(shù)高，則意味著電路中的有功功率比例大，無(wú)功功率的比例小。2功率因數(shù)低的原因：(1)生產(chǎn)和生活中大量使用的是電感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī)，洗衣機(jī)、電風(fēng)扇、日光燈都為感性負(fù)載。(2)電動(dòng)機(jī)輕載或空載運(yùn)行（大馬拉小車）異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)cos=0.20.3，額定負(fù)載時(shí)cos=0.70.9。3提高功率

18、因數(shù)的意義：(1)提高發(fā)電設(shè)備和變壓器的利用率發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備都有一定的容量，稱為視在功率，提高電路的功率因數(shù)，可減小無(wú)功功率輸出，提高有功功率的輸出，增大設(shè)備的利用率。(2)降低線路的損耗由公式，當(dāng)線路傳送的功率一定，線路的傳輸電壓一定時(shí)，提高電路的功率因數(shù)可減小線路的電流，從而可以降低線路上的功率損耗，降低線路上的電壓降，提高供電質(zhì)量，還可以使用較細(xì)的導(dǎo)線，節(jié)省建設(shè)成本。4并聯(lián)電容的求法一，從電流相量圖中導(dǎo)出：在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以補(bǔ)償電感消耗的無(wú)功功率，提高電路的功率因數(shù)。電路如圖：計(jì)算公式如下：5并聯(lián)電容的求法二，從功率三角形圖中導(dǎo)出：如圖所示，和S1是電感性負(fù)載的阻抗角

19、和視在功率，和S是加電容后電路總的阻抗角和視在功率，QL和QC分別是電感和電容的無(wú)功功率，Q是電路總的無(wú)功功率。計(jì)算公式如下：十二。本章復(fù)習(xí)重點(diǎn)1概念題：關(guān)于正弦量表達(dá)式、相量表達(dá)式式、感抗、容抗、阻抗等公式判斷正誤的題目，如教材各節(jié)后面的思考題?？赡芤蕴羁疹}、判斷題的形式出現(xiàn)。2用相量計(jì)算交流電路用相量計(jì)算交流電路，是本章的核心內(nèi)容，必須掌握。但由于復(fù)數(shù)的計(jì)算很費(fèi)時(shí)間，所以本章不會(huì)出很復(fù)雜的電路計(jì)算題。重點(diǎn)應(yīng)掌握簡(jiǎn)單交流電路的計(jì)算，例如：RLC串聯(lián)電路、RL串聯(lián)電路、RL串聯(lián)后再并聯(lián)電容等電路。3有些電路不用相量也能計(jì)算，甚至比用相量法計(jì)算電路要簡(jiǎn)單。只用阻抗、相位角、有功功率、無(wú)功功率、視在功率