1、27.3位似平面直角坐標系中的位似吉林省吉林市蛟河市黃松甸九年制學校 張 曉 華 如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小回顧舊知 DEFOABC4.如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBCxyo在平面直角坐標系中, ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),（1）將ABC 向左平移三個單位得到A1B1C1，寫出 A1，B1，C1三點的坐

2、標；（2）寫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的A2B2C2 三個頂點 A2，B2，C2 的坐標；（3）將ABC 繞點 O 旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫出 A3，B3，C3 三點的坐標BAC2461213624類比引入BAxyBAo在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A(2,1), B(2,0)觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索新知1:在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A(2,1),B(2,0)A(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標系中,如

3、果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?BAxyBAoAB2.如圖，ABC 三個頂點坐標分別為 A（2，4）， O（0，0），C（5，0），以點 O 為位似中心，相似比為 2，將AOC 放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？4-44yxO-4AC探索新知2:例1如圖，ABO 的三個頂點的坐標分別為 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原點 O 為位似中心，畫出一個三角形，使它與ABO 的相似比為-4yxO44-4BA應(yīng)用新知xyo例2.在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別

4、為 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎?試試看.xyoB1.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,求它們的相似比ACD練一練:2.在平面直角坐標系中AOB的三個頂點的坐標分別為 A(4,-5),B(6,0),O( 0,0),以原點O為位似中心,把這個三角形放大為原來的2倍，得到 AO B,寫出這個三角形三個頂點的坐標.3.在平面直角坐標系中，把ABC以原點O為位似中心放大，若點 A和它的對應(yīng)點A 的坐標分別為(2,5),(-6,-15）則ABC與 AB C的相似比為_4.在平面直角坐標系中，ABC的頂點A（2,3），以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形 AB C使位似比為2:3，則點 A的坐標為_xyo5.如圖ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.BAC練一練:6.如圖,在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在原點,邊OA，OC在坐標軸上，ABO與 AB O的面積