1、 4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.通過具體實例，理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.會求簡單的對數(shù)型函數(shù)的定義域.數(shù)學(xué)抽象能通過具體實例領(lǐng)會對數(shù)函數(shù)的概念.（一）自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)一：對數(shù)函數(shù)的概念回憶：指數(shù)函數(shù)模型當(dāng)生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間有怎樣的關(guān)系？死亡x年后，生物體內(nèi)碳14含量為探究1：已知死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何得知它死亡了的年數(shù)x呢？x.y0.3.探究2：X是不是y的函數(shù)？ 形如 的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系是常量a的自變

2、量x次冪. 若已知a和y，求x，是對數(shù)運算記作 根據(jù)函數(shù)定義，這是以 為自變量， 為因變量的函數(shù).而函數(shù)在習(xí)慣上用x表示自變量，用y表示函數(shù)，所以寫成探究3：函數(shù) (a0,a1)中的a、x、y的范圍axy對數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，定義域是 提示（1）在函數(shù)的定義中，要限定0且1（2）對數(shù)函數(shù)的定義域是（3）指數(shù)、對數(shù)函數(shù)在定義域、值域方面的區(qū)別與聯(lián)系（二）典型例題 例1求下列函數(shù)的定義域（1）（2）例1分析：求函數(shù)定義域時應(yīng)從哪些方面來考慮?分母 ；偶次根號下 ；底數(shù)為 的0次冪沒有意義；若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù) 0.練習(xí)1、求下列函數(shù)的定義域（1） （2）. （3

3、） （4）例2 .假設(shè)某地初始物價為 1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x.（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番? 提示（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律.物價x12345678910年數(shù)y0解：（1）由題意可知，經(jīng)過y年后物價x為 ，即 .，可得，當(dāng)時，.所以該地區(qū)的物價大約經(jīng)過14年后可以翻一番.（2）根據(jù)函數(shù)，利用計算工具可得下表：物價x12345678910年數(shù)y0142328333740434547由表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的物價隨時間的增長而增長，但大約每增加1倍所需要的時間在逐漸縮小.練習(xí)2：下列函數(shù)是否是同一個函數(shù)，為什么？ （2）課堂小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1.對數(shù)函數(shù)的概念.2.對數(shù)函數(shù)底