1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一元一次不等式組 習題精選（二）一元一次不等式組的定義1下列是一元一次不等式組的是（ ）ABC D一元一次不等式組的解集2一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）3不等式組的解集為（ ）ABCD一元一次不等式組的解法4若，不等式和的公共部分為 。5不等式組的解集為 。6.一元一次不等式組的非負整書解為 。7若不等式和都成立，則x的取值范圍是 。8某數(shù)的2倍小于3，這個數(shù)的一半是負數(shù)，設某數(shù)為x，則可列出不等式組，解集為 。9不等式組的解集為（ ）A無解BCD10

2、解下列不等式組。（1）（2）11求適合不等式的整數(shù)解。12求不等式組的負整數(shù)解。一元一次不等式組的應用13學生若干，住若干間宿舍，如果每間住4人，那么還有19人無房間，如果每間住6人，那么還有一間既不空也不滿，求宿舍間數(shù)及學生數(shù)。14把若干水果分給幾個孩子，如果每個人分3個，只余8個；如果每人分5個，則最后一人分得的不足5個，問共有多少個孩子？多少個蘋果？學科綜合15若一個三角形的三邊長分別為x，2，3，則x的取值范圍是。16a取什么正整數(shù)時，關于x的方程的解大于11且小于14？17已知，求不等式，求不等式的解集。18已知方程組的解滿足求m的取值范圍。（一）新型題19已知不等式組的解集為，求a

3、的值。（二）課本例題變式題20已知不等式組的解集為，求a的值。（三）易錯題21若不等式組的解集為，則a的取值范圍是（ ）ABCD（四）難題巧解題22已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍。（五）一題多解題23解不等式。數(shù)學在學校、家庭、社會生活中的應用24某校初三（1）班計劃將全班同學分成若干組開展數(shù)學探究性活動，如果每個組3人，則還余10人；如果每個組5人，則有一個組的學生數(shù)最多只有1個，求該班在數(shù)學探究性活動中計劃分的組數(shù)和該班學生數(shù)？數(shù)學在生產、經濟、科技中的應用25某企業(yè)為了適應市場經濟的需要，決定進行人員結構調整，該企業(yè)現(xiàn)有生產性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產值

4、。元，現(xiàn)欲從中分流出工人去從事服務性行業(yè)，假設分流后繼續(xù)從事生產性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產值可增加20，而分流后從事服務性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產值3.50元，如果要保證分流后，該廠生產性行業(yè)全年總產值不少于分流前的總產值，該廠服務性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產性行業(yè)的全年總產值的一半，試確定分流后從事服務性行業(yè)的人數(shù)26有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，如果這個兩位數(shù)的值大于20，而小于40，求這個兩位數(shù)27某倉庫現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往廣州，這種貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，

5、用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元（1）設運輸這批貨物的總運費為夕（萬元）用A型車廂的節(jié)數(shù)為工（節(jié)），試寫出y與x之間的關系式（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸和可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請設計出來。（3）利用關系式說明，在這些方案中，那種方案的總運費最少？最少運費是多少萬元？28某自行車廠今年銷售一種新型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關信息：（1）該廠去年已備有這種自行車輪10000個，車輪車間今年平均每月可生產車輪1500個，每輛自行車需裝配2個車輪（2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產車間

6、）每月至少可裝配這種自行車1000輛，但不超過l200輛（3）該廠已收到各地客戶今年訂購這種自行車14500輛的訂貨單（4）這種自行車出廠單價為500元輛該廠今年這種自行車的總銷售金額為a萬元，請你根據(jù)以上信息，判斷a的取值范圍29一批物資急需運往地震災區(qū)，若用輛載重量為5噸的汽車裝運，則會剩余21噸物資，若用n輛載重量為8噸的汽車裝運，則有（n一1）輛汽車滿載，最后一輛汽車不空，但所載物資不足5噸（1）這批貨物有多少噸？（2）若同時使用載重量為5噸和8噸的兩種汽車運輸，請你設計一種方案，使每輛汽車都滿載；切所需車輛的數(shù)量最少；你的設計方案是。中考連接30（2004.上海）不等式組的整數(shù)的解是

7、 。31不等式組，的解在數(shù)軸上表示為（ ）32不等式組的最小整數(shù)為解是（ ）A.0B.1C.2D.3奧賽賞析33（2002江蘇省競賽題）已知三個非負數(shù)a、b、c滿足和，若，求m的最大值和最小值趣味數(shù)學34小寶和爸爸、媽媽在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一起坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地，如圖1341所示，想一想，小寶的體重約是多少？（精確到lkg）答案1C 2C 3C4560，1，2，378 x09D10解：（1） 解不等式得，解不等式得，所以不等式走的

8、解集為。11解：原不等式可化為解不等式得，解不等式得，所以原不等式的解集為，所以適合原不等式的整數(shù)解為x=3，4，5。12解：解不等式得，解不等式得，所以原不等式組的解集為，所以不等式組的負整數(shù)解為13解：設有宿舍x間，則有學生人，由題意得解不等式得，解不等式得，所以原不等式組的解集為，因為x是整數(shù)，所以x=10，11，12，當x=10時，4x19=59，當x=11時，4x19=67。答：宿舍間數(shù)為10間，學生數(shù)為59；或宿舍間數(shù)為11間，學生數(shù)為63；或宿舍間數(shù)為12間，學生數(shù)為67。14解：設共有x個孩子，則有（3x8）個蘋果，由題意得解這個不等式組得，因為x為整數(shù)，所以x=5或6。當x=

9、5時，3x8=23。當x=6時，3x8=26。答：共有5個孩子，23個蘋果或共有6個孩子，26個蘋果?；犹骄?，拓展延伸15點 撥：根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊，兩邊之差都小于第三邊。16解：解關于x的方程2xa=10，得，由題意得解得所以a的正整數(shù)解為a=13，14，15，16，17.答：當a取正整數(shù)13，14，15，16，17時，關于x的方程2xa=10的解大于11且小于14.17解：因為，所以有解方程組得把a=2，b=3代入不等式，得，解不等式，得解集為18解：解方程組得由題意知解得。19解：解不等式組得，由題意知a3=2，解得a=1。20解：解不等式組得，由題意知a2=5，解得a

10、=3。21錯解：原來不等式組可化為根據(jù)同大取大的規(guī)律，解得，故選A。錯因分析：當a=2時，原不等式組變?yōu)榻饧矠椤Ｕ猓簯獮?，選B。22解：解得，解得，由于此不等式有解，所以解集為。又因中的整數(shù)解有5個，它們是1，0，1，2，3，說明a的值可以在4與3之間（包括3在內），所以a的取值范圍是23解法1：把原不等式化為不等式組 解不等式得，解不等式得不等式組的解集為解法2：去分母，各邊都乘以3，得，兩邊都加上1，得，把未知數(shù)系數(shù)化為1，各邊都除以2得.遷移運用，落實課標24解：設該班在數(shù)學探究性活動中計劃分的組數(shù)為x，則該班學生數(shù)為3x10，由題意得，解這個不等式組得.因為x是整數(shù)，所以x=7，該

11、班在數(shù)學探究性活動中計劃分的祖數(shù)為7，該班學生數(shù)為31。25解：設分流后從事服務性行業(yè)的人數(shù)為x，則繼續(xù)從事生產性行業(yè)的人數(shù)為100 x，則由題意得解這個不等式組得，由于x應取正整數(shù)，所以x只能取15或16人。答：分流后從事服務性行業(yè)的人數(shù)為15或16。26解：設這個數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位數(shù)上的數(shù)字為x2。由題意，得。解得。因為x是整數(shù)，故x取2，3，所以其個位數(shù)字為4或5，所以這個兩位數(shù)是24或35。27解：設A型貨廂x節(jié)，則B型貨廂（50 x）節(jié)，即，即由題意得解得因為x為整數(shù)，所以x只能取28，29，30，相應地50 x的值為22，21，20，所以共有三種運輸方案：第一種，用A型貨廂

12、28節(jié)節(jié)，B型貨廂22節(jié)；第二種，用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；第三種，用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)。（3）當x=28時，運費為y=31.6萬元；當x=29時，運費為y=31.3萬元；當x=30時，運費為y=31萬元。所以當A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)時運費最少，最少運費為31萬元。28解：根據(jù)車輪車間的生產能力，該廠車輪數(shù)最多為10000150012=28000（個），最多可裝自行車280002=14000（輛），小于裝配車間的最大生產能力120012=14400（廂）及今年的訂單數(shù)量14500（輛），故a的取值圍是29解：（1）由題意得解這個不等式組得。因為n為整數(shù)，所以n=9。所以這批貨物有66噸。（2）用2輛載重量為5噸的，7輛載重量為8噸。點撥：設栽重量為5噸的用x輛，栽重量為8噸的用y輛，則有5x8y=66，要使所需車輛的數(shù)量最少，載重量為8噸的應用多些，載重量為