1、1、運(yùn)動(dòng)(yndng)分析題23解析(ji x)：劃分(hu fn)基本桿組該機(jī)構(gòu)是由 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I級(jí)機(jī)構(gòu)AB（構(gòu)件1）、RRR = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II級(jí)基本桿組DCE（構(gòu)件2、3）和RRP = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II級(jí)基本桿組EF（構(gòu)件4、5）組成。二、結(jié)構(gòu)分析（1）在 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I級(jí)機(jī)構(gòu)AB中，即已知構(gòu)件上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和構(gòu)件的角位置i、角速度i、角加速度i求同一構(gòu)件上B點(diǎn)（回轉(zhuǎn)副）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，調(diào)用I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序即可求解（程序中此時(shí)=0度，A點(diǎn)

2、與機(jī)架固連）。（2）在RRRII級(jí)桿組ECD中已知B、D兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，調(diào)用RRR基本組子程序求解內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（c、c,、,、）和桿件2、3的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)（2、3及其一次二次倒數(shù)）。(3)E點(diǎn)相當(dāng)于CDE桿（同一(tngy)構(gòu)件）上的點(diǎn)，在已知C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和D點(diǎn)固定的情況下，調(diào)用求同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析子程序（與I級(jí)機(jī)構(gòu)相同，此時(shí)=0度），求出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(yndng)參數(shù)(軌跡)。(4)再調(diào)用RRPII級(jí)基本組子程序求出內(nèi)EF運(yùn)動(dòng)(yndng)副F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（角位移、角速度、角加速度）。三、各基本桿組運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型的建立（1）同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖1同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析，是指

3、已知該構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置、速度和加速度）和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及所求點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離，求該構(gòu)件上任意點(diǎn)的位置、速度和加速度。如上圖所示的構(gòu)件AB，若已知運(yùn)動(dòng)副A的位置，速度、，加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度及所求B點(diǎn)到A點(diǎn)的距離AB=Li，求B點(diǎn)的位置、速度、和加速度。（這種運(yùn)動(dòng)分析常用于求解原動(dòng)件（I級(jí)機(jī)構(gòu)）、連桿和搖桿上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）?！?】位置分析 由上圖可求得B點(diǎn)的矢量方程 rb=ra+li在x、y軸上的投影坐標(biāo)方程為 = +cos = +sin (11)【2】速度(sd)和加速度分析 將式（11）對(duì)時(shí)間(shjin)求導(dǎo)即可得出速度方程 = - sin = +co

4、s （12）再將式（12）對(duì)時(shí)間(shjin)t求導(dǎo)即可得出加速度的方程 = - cos - sin = - sin+cos上式中=，= 分別是構(gòu)件的角速度和角加速度若A點(diǎn)為固定回轉(zhuǎn)副（與機(jī)架相固連），即、為常數(shù)則該點(diǎn)的速度、和加速度、均為零，此時(shí)構(gòu)件AB和機(jī)架組成I級(jí)機(jī)構(gòu)。若，B點(diǎn)相當(dāng)于搖桿上的點(diǎn)；若（AB整周回轉(zhuǎn)），B點(diǎn)相當(dāng)于曲柄上的點(diǎn)。若A點(diǎn)不固定時(shí)，構(gòu)建AB就相當(dāng)于坐平面運(yùn)動(dòng)的連桿。（2）RRRII級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析 對(duì)于II級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析，與前面運(yùn)動(dòng)方程式的推導(dǎo)類似只要列出位置方程和角位移方程，一次求導(dǎo)后即得出速度和角速度方程。若再次求導(dǎo)，就可以得到加速度和角加速度方程。圖2上圖所示

5、是由三個(gè)回轉(zhuǎn)副（BCD）和兩個(gè)構(gòu)件組成的II級(jí)桿組。已知兩桿的桿長、和兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置（、）、速度（、）和加速度（、）。求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度、角加速度?！?】位置(wi zhi)方程 內(nèi)運(yùn)動(dòng)(yndng)副C的矢量(shling)方程為 rc = rb + li = rd + lj由其在x、y軸上的投影，可得到內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置方程 = + cos = + cos = + sin = + sin （13）為求解式（13）應(yīng)先求出或，將式（13）移項(xiàng)后分別平方相加，消去得 A0cos + B0sin C0 = 0 （13）式中 A0 =2（x -x） B

6、0 =2（y - y） C0 =+- 其中=。 為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足 + 和 解三角方程式（13）可求得 =2arctan （14）式（14）中“+”表示B、C、D三個(gè)運(yùn)動(dòng)副為順時(shí)針排列（圖2中粗線位置），“”表示B、C、D三個(gè)運(yùn)動(dòng)副為逆時(shí)針排列（圖2中細(xì)線位置）。它表示已知兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置和桿長、后，該桿組可有兩種位置。將代入式（1-3）可求得、，而后可求得 =【2】速度方程 將式（1-3）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得兩桿的速度、為 =()+()/ =()+()/ （15）式中： = = ， = = ， = 內(nèi)運(yùn)動(dòng)(yndng)副C點(diǎn)的速度(sd)、為 = =【3】加速度方程(fngch

7、ng) 兩桿的角加速度、為 =（+）/ =（+）/式中： = 內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的加速度、為 RRP = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II級(jí)桿組與前面運(yùn)動(dòng)方程式的推導(dǎo)類似只要列出位置方程和角位移方程，一次求導(dǎo)后即得出速度和角速度方程。若再次求導(dǎo)，就可以得到加速度和角加速度方程?！?】位置方程 內(nèi)回轉(zhuǎn)副F的位置方程圖3 （31）消去(xio q)式（31）中的s，得式中：【2】速度(sd)方程 外移動(dòng)(ydng)副D的速度 （32）【3】加速度方程 滑塊D的加速度（33）程序編制1)F點(diǎn)的位移(A)t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*s

8、in(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0); xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);%c點(diǎn)繞d點(diǎn)轉(zhuǎn)角(zhunjio)w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w); a00=65-ye;w11=asin(a00./5

9、00);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);%乘以一個(gè)(y )單位矩陣 將yf 拉開 以匹配xf的長度plot(t,xf);xlabel(t);ylabel(xf);title(F點(diǎn)的位移(wiy);F點(diǎn)的位移(B)t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5

10、)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);xk=0;%參考位置yk=65;wjj=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff=ye+500.*sin(wii)s=(xff-xk+lj.*sin(wjj)./c

11、os(wjj);xf=xk+s.*cos(wjj);yf=yk+s.*sin(wjj);plot(t,xf)xlabel(t/s);ylabel(xf/mm);title(F點(diǎn)的位移(wiy) HIT(WH)2014/6/7);【2】F點(diǎn)的速度(sd)(A)t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5

12、)./(a0+c0); xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*140/180;xe=xd+cos(wj-w);ye=yd+sin(wj-w);a00=65-ye;w11=asin(a00./500);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);%乘以一個(gè)單位矩陣 將yf 拉開(l ki) 以匹配xf的長度plot(t,xf);v=diff(xf);t(786)=;plot(t,v);xlabel(t);ylabel(vf);title(F點(diǎn)的速度); F點(diǎn)的速度（B

13、）t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);

14、xk=0;%參考(cnko)位置yk=65;wjj=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度(chngd)d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff=ye+500.*sin(wii)s=(xff-xk+lj.*sin(wjj)./cos(wjj);xf=xk+s.*cos(wjj);yf=yk+s.*sin(wjj);plot(t,xf)v=diff(xf);t(786)=;plot(t,v);xlabel(t);ylabel(vf);title(F點(diǎn)的速度

15、(sd);【3】F點(diǎn)的加速度(A ) t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-xb);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002; wi=2.*atan(b0-(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+b0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*140/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye

16、=yd+180.*sin(wj-w);a00=65-ye;w11=asin(a00./500);xf=xe+500.*cos(w11);yf=65.*ones(1,786);plot(t,xf);v=diff(xf); t(786)=;plot(t,v);a=diff(v);t(785)=; plot(t,af); xlabel(t);ylabel(af);title(F點(diǎn)的加速度 HIT(WH)2014/6/7);F點(diǎn)的加速度（B）t=0:0.001:pi/4;xb=180.*cos(10.*t);yb=180.*sin(10.*t);xd=150;yd=0;a0=2.*290.*(xd-x

17、b);b0=2.*290.*(yd-yb);c0=290.2+(xb-xd).2+(yd-yb).2-3002;wi=2.*atan(b0+(a0.2+b0.2-c0.2).0.5)./(a0+c0);xc=xb+290.*cos(wi);yc=yb+290.*sin(wi);wj=atan(yc-yd)./(xc-xd);w=pi*130/180;xe=xd+180.*cos(wj-w);ye=yd+180.*sin(wj-w);xk=0;%參考(cnko)位置yk=65;wjj=0;lj=0;li=500;%ce 桿的長度(chngd)d0=(xb-xk).*sin(wjj)-(yb-yk).*cos(wjj);wii=asin(d0+lj)./li)+wjj;xff=xe+li.*cos(wii);%yff=ye+500.*sin(wii)s=(xff-xk+lj.*sin(wjj)./cos(wjj);xf=xk+s.*cos(wjj);yf=yk+s.*sin(wjj);plot(t,xf)v=diff(xf);t(786)=;plot(t,v);a=diff(v);t(785