1、化 學(xué) 反 應(yīng) 工 程Chemical Reaction Engineering王紅娟華南理工大學(xué)化工學(xué)院辦公室：16號(hào)樓504室電 話：87114916 E_mail: 理想反響器的流動(dòng)方式 - 平推流 和 全混流間歇釜全混釜u = const平推流 理想的平推流和間歇釜停留時(shí)間均一，無返混。 全混釜反響器的返混最大，出口物料停留時(shí)間分布與釜內(nèi)物料的停留時(shí)間分布一樣。 引 言實(shí)踐反響器流動(dòng)方式的復(fù)雜性 u溝流回流存在速度分布 存在死區(qū)和短路景象 存在溝流和回流 偏離理想流動(dòng)方式，反響結(jié)果與理想反響器的計(jì)算值具有較大的差別。 DeadzoneShortcircu

2、iting引 言影響反響結(jié)果的三大要素： 停留時(shí)間分布residence time distribution, RTD凝集態(tài)state of aggregation早混或遲混earliness and lateness of mixingRTD對(duì)反響的影響 實(shí)踐停留時(shí)間ti不盡一樣，轉(zhuǎn)化率x1, x2, , x5亦不一樣。出口轉(zhuǎn)化率應(yīng)為各個(gè)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)化率的平均值，即 InjectionDetection聚集態(tài)的影響理想反響器假定混合為分子尺度，實(shí)踐工程難以到達(dá)，如 結(jié)團(tuán)彌散兩種體系的反響程度顯然應(yīng)該是不同的。 工程中，盡量改善體系的分散尺度，以到達(dá)最有效的混合，從而改善反響效果。 鼓泡氣體液體噴霧

3、混合遲早度的影響早混晚混即使兩反響體系的空時(shí)一樣，由于反響混合的遲早不同，反響結(jié)果也不一樣。 第四章 非理想流動(dòng)反響器4.1 停留時(shí)間分布及其實(shí)驗(yàn)測定4.2 理想流動(dòng)模型4.3 非理想流動(dòng)模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1 停留時(shí)間分布及其實(shí)驗(yàn)測定4.1.1 停留時(shí)間分布的定量描畫4.1.2 停留時(shí)間分布的函數(shù)表達(dá)式 1. 停留時(shí)間分布密度函數(shù) 2. 停留時(shí)間分布函數(shù)4.1.3 停留時(shí)間的實(shí)驗(yàn)測定 1. 脈沖示蹤法 2. 階躍示蹤法4.1.4 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 壽命分布: 對(duì)分開系統(tǒng)的流體微元而言，指的是流體微元從進(jìn)入

4、系統(tǒng)起到分開系統(tǒng)止，流體微元在系統(tǒng)內(nèi)閱歷的時(shí)間; 年齡分布: 對(duì)存留在系統(tǒng)中的流體微元而言，從進(jìn)入系統(tǒng)算起至調(diào)查時(shí)辰止，流體微元在系統(tǒng)內(nèi)停留的時(shí)間，流體微元可繼續(xù)存留在系統(tǒng)內(nèi) .區(qū)別：壽命分布是指系統(tǒng)出口處的流體微元的停留時(shí)間；而年齡分布那么是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的流體微元而言的停留時(shí)間 4.1.1 停留時(shí)間分布的定量描畫借用人口統(tǒng)計(jì)學(xué)Population兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù) a) 社會(huì)人口的年齡分布和 b) 死亡年齡分布，在反響工程中： 停留時(shí)間：反響物料從反響器入口到出口所閱歷的時(shí)間在反響器內(nèi)流體微元：年齡分布在反響器出口流體微元:壽命分布ReactorInjectionDetectionFeedEfflue

5、nta)b) 各微元堅(jiān)持 獨(dú)立身份(identification), 即微元間不能混合c) 不研討微元在反響器內(nèi)的歷程, 只研討它在反響器內(nèi)的停留時(shí)間。那么定義：4.1.1 停留時(shí)間分布的定量描畫在反響工程中假設(shè)： 物料在反響器內(nèi)的停留時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)過程，對(duì)隨機(jī)過程通常用概率進(jìn)展描畫，有兩種表示方式：對(duì)出口流體而言：F(t)停留時(shí)間分布函數(shù)，也稱概率函數(shù)E(t)停留時(shí)間分布密度函數(shù)，也稱概率密度函數(shù)對(duì)反響器內(nèi)的流體而言： y(t) 年齡分布函數(shù)I(t)年齡分布密度函數(shù)4. 1. 2 停留時(shí)間分布的函數(shù)表達(dá)式第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型(1) 停留時(shí)間分布函數(shù)F(t) F(t)函數(shù)定義為t=0

6、時(shí)辰進(jìn)入反響器的流體微元示蹤流體質(zhì)點(diǎn)，在小于t時(shí)辰分開反響器的流體質(zhì)點(diǎn)數(shù)占t=0時(shí)辰進(jìn)入的示蹤流體質(zhì)點(diǎn)數(shù)的分率，即 (2) 停留時(shí)間分布密度函數(shù) E(t) E(t)dt 定義為在t=0時(shí)辰進(jìn)入反響器的流體微元，在t至(t+dt)時(shí)間段內(nèi)分開反響器的概率分率，即 式中： 摩爾流率，mol/s 體積流率，m3/s 總摩爾量，mol t時(shí)辰的濃度，mol/m3E(t)是一個(gè)量綱量，單位：時(shí)間-1，常取s-1 或E(t)與F(t)的關(guān)系由于當(dāng)時(shí)間無限長時(shí)，t = 0時(shí)辰參與的流體質(zhì)點(diǎn)都會(huì)流出反響器，即根據(jù)定義，E(t)應(yīng)具有歸一性，即和(3) 年齡分布密度函數(shù)I(t)，年齡分布函數(shù)y(t) 定義與E(

7、t)和F(t)類同，只是針對(duì)反響器內(nèi)流體而言，即有I(t): t=0時(shí)辰進(jìn)入反響器的流體微元，在t時(shí)留在反響器內(nèi)的概率y(t): 反響器內(nèi)年齡小于t的流體質(zhì)點(diǎn)數(shù)占總示蹤流體質(zhì)點(diǎn)數(shù)的分率或 由于反響器內(nèi)的量加上流出量應(yīng)等于示蹤總量，從而可根據(jù)衡算關(guān)系很容易得到I(t), y(t), E(t)及F(t)之間的關(guān)系。器內(nèi)量 總量 分開量 無因次停留時(shí)間 定義 :4. 1. 2 停留時(shí)間分布的函數(shù)表達(dá)式第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型Etdt = E() d那么有：E() = E(t) 假設(shè)某流體微元的停留時(shí)間介于t(t+dt)之間，相應(yīng)地，其無因次停留時(shí)間也一定介于(+d)之間，它們所占的分率也一定相

8、等，即：為反響器空時(shí)，即： F()= F(t)4. 1. 2 停留時(shí)間分布的函數(shù)表達(dá)式第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型停留時(shí)間分布的測定普通采用示蹤技術(shù)，示蹤劑選用易檢測其濃度的物質(zhì)，根據(jù)其光學(xué)、電學(xué)、化學(xué)及放射等特性，采用比色、電導(dǎo)、放射檢測等測定濃度。選擇示蹤劑要求： 1) 與主流體物性相近，互溶，且與主流體不發(fā)生化學(xué)反響；2) 高低濃度均易檢測，以減少示蹤劑的用量；3) 示蹤劑的參與不影響主流體的流動(dòng)形狀；4)示蹤劑應(yīng)選擇無毒、不燃、無腐蝕且價(jià)錢較低的物質(zhì)。停留時(shí)間的測定方法根據(jù)示蹤劑的參與方式分為脈沖法、階躍法和周期輸入法，前兩者運(yùn)用較廣。4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 第四章 停留

9、時(shí)間分布與流動(dòng)模型操作：定常態(tài)下，在t=0, 參與示蹤劑，同時(shí)在出口處檢測示蹤劑的濃度。進(jìn)、出口示蹤物濃度隨時(shí)間的變化V 0示蹤劑脈沖注入0 O t =0c0(t)c(t)t t V0 示蹤劑檢測主流體 系統(tǒng)(t)鼓勵(lì)曲線呼應(yīng)曲線輸入輸出脈沖法測定停留時(shí)間分布 4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型3. 由呼應(yīng)曲線計(jì)算停留時(shí)間分布曲線 出口處，停留時(shí)間在t t+dt間的量： V0c(t)dt 入口處，t=0時(shí)辰 注入的量：m由E(t)的定義：4. 示蹤劑參與量m的計(jì)算V0const, 那么：，得：即：第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1.3 停留時(shí)間分布的

10、實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法由脈沖法直接測得的是停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法解:(1)數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn)第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法(2)E(t)的計(jì)算 由E(t)的計(jì)算式：(4)計(jì)算結(jié)果列表第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型(3)F(t)的計(jì)算4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 脈沖示蹤法1. 操作：輸入采用切換的方法V 含示蹤劑流體V主流體V檢測示蹤劑系統(tǒng) c ()t =0t c0(t)(a)0 t c()

11、c(t)(b)升階法階躍法測定停留時(shí)間分布第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 階躍示蹤法2. 階躍輸入的數(shù)學(xué)描畫以及F(t)的計(jì)算 輸入函數(shù)：c0 (t) = 0 t0 c0 (t) = c () = 常數(shù) t0 t時(shí)辰，出料的示蹤劑的量： Vc(t),其停留時(shí)間小于t 0時(shí)辰，參與的的示蹤劑的量：Vc () 那么：第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型由階躍法直接求得的是停留時(shí)間分布函數(shù) F(t)4.1.3 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定 階躍示蹤法因次：時(shí)間4.1.4 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型其物理意義： 為E(t)曲線的分布中心，即E t曲線

12、所圍面積的重心在t坐標(biāo)軸上的投影；數(shù)學(xué)上稱： E(t)曲線對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的一次矩(t-0)面積重心不同流型的停留時(shí)間分布規(guī)律可用隨機(jī)函數(shù)的數(shù)字特征來表述，如“數(shù)學(xué)期望和“方差。 數(shù)學(xué)期望 (平均停留時(shí)間) 定義：其它計(jì)算方法 方差 反映停留時(shí)間分布的離散程度:，停留時(shí)間分布就越寬；，停留時(shí)間分布越集中4.1.4 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型因次：時(shí)間2物理意義：方差用來表示隨機(jī)變量的分散程度，是描畫停留時(shí)間分布的重要參量。在數(shù)學(xué)上它表示E(t)曲線對(duì)于平均停留時(shí)間的二次矩 ： 方差由F(t)計(jì)算： 4.1.4 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征 假設(shè)采用無因次時(shí)間 ，那么無因

13、次方差 為：4.1.4 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征無因次方差 和無因次時(shí)間的關(guān)系: 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型作 業(yè)4.1、4.2、4.3第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.2 理想流動(dòng)模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.2.1 活塞流流動(dòng)模型4.2.2 全混流流動(dòng)模型活塞流模型平推流模型 1. 根本假設(shè) ： 徑向流速分布均勻； 徑向混合均勻 ； 軸向上，流體微元間不存在返混；2. 特點(diǎn)：一切流體微元的停留時(shí)間一樣，同一時(shí)辰進(jìn)入反響器的流體微元必定在另一時(shí)辰同時(shí)分開 。閱歷一樣的溫度、濃度變化歷程4.2.1 活塞流流動(dòng)模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型3. 停留時(shí)間分布特征： 用示蹤法來測

14、定活塞流的停留時(shí)間分布時(shí)，出口呼應(yīng)曲線外形與輸入曲線完全一樣，只是時(shí)間延遲4. 2. 1 活塞流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型脈沖示蹤出口呼應(yīng)階躍示蹤延遲階躍呼應(yīng)3. 停留時(shí)間分布特征： (1)停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)4. 2. 1 活塞流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型無因次：出口呼應(yīng)(2)停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)1OF(t)t數(shù)字特征值：4. 2. 1 活塞流模型活塞流： 返混為00，第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型1. 假定：新穎物料進(jìn)入反響器后，與反響器內(nèi)原有物料能在瞬間到達(dá)完全的混合。2. 特征：反響器內(nèi)任何地方，流體的性質(zhì)都是均勻一致的，并且與出口流體的性質(zhì)一樣。 4. 2

15、. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 示蹤劑的濃度為c0，流出流體中的示蹤劑濃度為c，體積流量為V0 示蹤劑參與量 流出量 累積量 dt時(shí)間內(nèi) V0c0dt V0cdt VRdc4. 2. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型3.停留時(shí)間分布特征：示蹤呼應(yīng)階躍示蹤階躍示蹤測定：物料衡算： 輸入量輸出量累積量 即 V0c0dt=V0cdt+VRdc令VR/V0= (空時(shí))，那么初值條件：t = 0， c = 0 積分 4. 2. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 得由F(t)定義：無因次： F()=1e E()= e4. 2. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與

16、流動(dòng)模型出口呼應(yīng)全混流反響器 示蹤呼應(yīng)脈沖示蹤出口呼應(yīng)E(t)由對(duì)示蹤物料衡算得到: 初值:積分得:脈沖示蹤測定：E(t)tt1OtOFt0.6321/t=0, E(0)=1/ 全混流反響器的E(t) 圖 全混流反響器的F(t) 圖 4. 數(shù)字特征值4. 2. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型活塞流 全混流4. 2. 2 全混流模型第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型非理想流動(dòng)：例：某全混流反響器體積為100L，物料流率為1L/s，試求在反響器中停留時(shí)間為190110s，20100s，3100s的物料占總進(jìn)料的比率。 解：出口物料的份額用F(t)表示， (1)所求比率：F(110) F(

17、90) = 0.074 = 7.4% ，小于平均停留時(shí)間的物料占63.2% ，大于平均停留時(shí)間的物料占36.8% (2)(3)4.3 非理想流動(dòng)模型前面討論活塞流反響器和全混流反響器，在這兩類反響器中，流體的流動(dòng)為理想化的極端情況。但實(shí)踐反響器內(nèi)流體的流動(dòng)情況與上述情況不完全一樣，介于兩者之間。凡不符合理想流動(dòng)情況的流動(dòng)，都稱為非理想流動(dòng)。器內(nèi)流體處于非理想流動(dòng)情況的反響器稱為非理想反響器。第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3 非理想流動(dòng)模型4.3.1 非理想流動(dòng)景象4.3.2 非理想反響器的計(jì)算4.3.3 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反響的影響第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.1 非理想流動(dòng)景象流體

18、偏離理想流動(dòng)的緣由： 1. 滯流區(qū)的存在 2. 存在溝流與短路 3. 循環(huán)流 4. 流體流速分布不均勻 5. 分散第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型u溝流回流存在速度分布DeadzoneShortcircuiting存在溝流和回流 存在死區(qū)和短路景象4.3.1 非理想流動(dòng)景象1. 滯流區(qū)的存在 定義：滯流區(qū)是指反響器中流體流動(dòng)慢至幾乎不流動(dòng)的 區(qū)域，故也叫死區(qū)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)E()曲線拖尾很長 平均停留時(shí)間 大于VR/V0位置：滯流區(qū)主要產(chǎn)生于設(shè)備的死角中第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.1 非理想流動(dòng)景象1. 滯流區(qū)的存在 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型2 -1 -0.40.81.

19、21.62.00E ()oE ()1 - 固定床反響器的實(shí)測E()曲線 E()出現(xiàn)嚴(yán)重拖尾 理想： 有滯流區(qū)的釜式反響器的E() =0時(shí)，E)1理想： =0時(shí)， E)=1E()=(-1)4.3.1 非理想流動(dòng)景象2. 存在溝流與短路 溝流：固定床、填料塔以及滴溜床反響器中，由于催 化劑顆?；蛱盍涎b填不均勻，從而呵斥一個(gè)低 阻力通道，使得一部分流體快速從此通道流過 而構(gòu)成 短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間極短 特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)E()曲線存在雙峰 平均停留時(shí)間 小于VR/V0第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.1 非理想流動(dòng)景象2. 存在溝流與短路 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 (a)

20、(b) 溝流與短路時(shí)的E()曲線a溝流，b短路 tE (t)tE (t)4.3.1 非理想流動(dòng)景象3. 循環(huán)流 在實(shí)踐的釜式反響器、鼓泡塔和流化床反響器中 都存在著不同程度的流體循環(huán)運(yùn)動(dòng)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)E()曲線存在多峰第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型tE (t) 存在循環(huán)流時(shí)的Et曲線 4.3.1 非理想流動(dòng)景象4. 流體流速分布不均勻 假設(shè)流體在反響器內(nèi)呈層流流動(dòng)，其與活塞流的偏離十清楚顯。層流流速分布呈拋物線狀，可由徑向拋物線分布導(dǎo)出層流反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)特征： E=0，0.5 E=1/22,0.5第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型0.81.01.21.4

21、OE() 層流反應(yīng)器的停留時(shí)間分布4.3.1 非理想流動(dòng)景象5. 分散 由于分子分散及渦流分散的存在而呵斥了流體微元間的混合，使停留時(shí)間分布偏離理想流動(dòng)情況第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型利用RTD診斷反響器內(nèi)流動(dòng)情況4.3.2 非理想反響器的計(jì)算非理想反響器內(nèi)流體的流動(dòng)情況比較復(fù)雜，僅用理想化的平推流或全混流進(jìn)展計(jì)算是不夠的，非常必要對(duì)實(shí)踐的流型進(jìn)展逼近模擬。對(duì)非理想流動(dòng)的定量關(guān)系只能借助于模型。目前非理想流動(dòng)模型很多，本章僅引見其中三個(gè)： 離析流模型凝集流模型 多釜串聯(lián)模型多級(jí)混合槽模型 軸向分散模型 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.2 非理想反響器的計(jì)算完全離析： 假設(shè)流體微元全部以

22、分子團(tuán)或分子束的方式存在，混合時(shí)只進(jìn)展空間位置的交換，微元間不發(fā)生任何物質(zhì)交換，這種形狀稱為完全離析。即各個(gè)微元都是孤立的，互不相關(guān)，微元內(nèi)具有均勻的組成和一樣的停留時(shí)間，但不同的微元其組成和停留時(shí)間那么能夠不同。 這種流體稱為宏觀流體。 宏觀流體之間的混合稱為宏觀混合第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.2 非理想反響器的計(jì)算微觀流體： 以分子大小的尺度進(jìn)展混合的流體微觀混合： 假設(shè)流體微元以分子大小的尺度進(jìn)展混合。 介于宏觀混合與微觀混合之間的混合那么稱為部分離析或部分微觀混合，相應(yīng)的流體稱為部分離析式流體第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型4.3.2 非理想反響器的計(jì)算 離析流模

23、型 對(duì)象：宏觀流體 多釜串聯(lián)模型 對(duì)象：微觀流體 軸向分散模型 對(duì)象：偏離活塞流的管式反響器 理想反響器修正及組合模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 離析流模型假定：反響器內(nèi)流體微元間不發(fā)生任何方式的物質(zhì)交換，或者說它們之間不發(fā)生微觀混合第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型特點(diǎn)：實(shí)踐反響器中諸微元具有獨(dú)立身份，每個(gè)流體微元可以想象為一個(gè)小的間歇反響器,也可以想象為實(shí)踐反響器由不同長度管式反響器并聯(lián)組成入口出口應(yīng)為各并聯(lián)反響器轉(zhuǎn)化率的積分平均。出口轉(zhuǎn)化率 停留時(shí)間為ti的轉(zhuǎn)化率 ti的流量分量 即或無論何種反響器，只需知停留時(shí)間分布函數(shù)，即可接上

24、式計(jì)算 出口此即離析流模型方程，也稱為停留時(shí)間分布模型 離析流模型EX1：對(duì)全混流對(duì)2級(jí)動(dòng)力學(xué)那么：EX2：對(duì)平推流 離析流模型t (s)25 50 75 100 125 150 175 200 225 250C (g/m3)2.0 7.5 9.1 8.0 5.8 3.7 2.3 1.5 0.8 0.5試求反響器出口的平均轉(zhuǎn)化率？解：本征動(dòng)力學(xué)方程停留時(shí)間分布函數(shù)： 離析流模型例：在某一實(shí)踐流動(dòng)反響器內(nèi)進(jìn)展等容一級(jí)反響A P，k 0.35 s-1，現(xiàn)測得脈沖示蹤時(shí)出口的濃度相應(yīng)為： 平均轉(zhuǎn)化率為： t 25 50 75 100 . 2500.5276

25、 0.7769 0.8946 0.9502 . 0.99940.0019 0.0073 0.0088 0.0078 . 0.00050.0256 0.1414 0.1976 0.1845 . 0.01 離析流模型 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 第三章的研討知道：多個(gè)全混流反響器串聯(lián)時(shí)的反響結(jié)果介于單個(gè)全混流反響器和活塞流反響器之間，串聯(lián)釜數(shù)越多，越接近與活塞流，當(dāng)釜數(shù)無限多時(shí)，其結(jié)果與活塞流反響器一樣。因此，可用N個(gè)全混釜串聯(lián)來模擬一個(gè)實(shí)踐的反響器。串聯(lián)的釜數(shù)N為模型參數(shù)。顯然，N=1時(shí)即為全混流反響器，N=時(shí)即為活塞流反響器。N的取值不同就反映了

26、實(shí)踐反響器的不同返混程度 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型設(shè)N個(gè)反響體積為VR的全混釜串聯(lián)操作，V0為流體的流量，c表示示蹤劑濃度，假定各釜溫度一樣。對(duì)第P釜做示蹤劑的物料衡算得：C 0C PVrV0 C1 VR1N2C N VRC N1 VRC 2PC P1多釜串聯(lián)模型表示圖或： 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型假設(shè)濃度為c0的示蹤劑以階躍輸入，那么初始條件為： t=0，cP(0)=0, P=1,2,N當(dāng)P=1時(shí)，那么有：其解為： 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型對(duì)于第二釜，即P=2：把C1(t)代入那么有：解一階線性微

27、分方程得： 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型依次對(duì)各釜求解，由數(shù)學(xué)歸納法可得第N釜的結(jié)果為：那么系統(tǒng)的總平均停留時(shí)間t=N,上式可化為：寫成無因次方式： 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型1N=12520N=1112251020出口最大濃度的計(jì)算： 那么有 多釜串聯(lián)模型 多釜串聯(lián)模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型由E() ，即可得多釜串聯(lián)模型的平均停留時(shí)間：將E()代入方差計(jì)算式，即得多釜串聯(lián)模型的無因次方差：當(dāng)N=1時(shí), ，與全混流模型一致當(dāng)N 時(shí)， ，與活塞流模型一致例題：有一釜列，每釜體積為2m3，加料速率為0.5

28、m3/min，采用脈沖示蹤，在8min時(shí)，出口示蹤物濃度為最大，求全混釜列的級(jí)數(shù)？ 解：多釜串聯(lián) 即又 多釜串聯(lián)模型 對(duì)全混釜串聯(lián)反響器停留時(shí)間的討論闡明，隨著釜數(shù)的添加，停留時(shí)間分布函數(shù)的特性將從單釜向平推流過渡。即N等于1時(shí)，為理想全混釜，N趨于無窮時(shí)，即為平推流分布特性。N取中間值那么可模擬介于全混流和平推流之間的真實(shí)流動(dòng)情況。建模思想是把一真實(shí)反響器分解成N個(gè)等容積的全混釜區(qū)：如 多釜串聯(lián)模型用總平均停留時(shí)間或空時(shí) 作代換： 以上F和E為模型參數(shù)N的函數(shù)，其定量關(guān)系如后圖所示。 多釜串聯(lián)模型N=11122510201N=12520方差：或假照

29、實(shí)踐反響器與模型具有一樣的停留時(shí)間分布方差，那么可由示蹤實(shí)驗(yàn)確定實(shí)際串聯(lián)級(jí)數(shù)： 多釜串聯(lián)模型運(yùn)用多釜串聯(lián)模型進(jìn)展反響器計(jì)算，首先應(yīng)確定模型數(shù)N。根據(jù)前面講過的N與停留時(shí)間分布函數(shù)的特征值 的關(guān)系 計(jì)算出N。代入理想全混釜串聯(lián)反響器的設(shè)計(jì)方程，計(jì)算得到平均轉(zhuǎn)化率。如上例凝集流模型： 知：及一級(jí)反響設(shè)計(jì)方程 與前面用凝集流計(jì)算的結(jié)果根本一樣。 多釜串聯(lián)模型 軸向分散模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型模型假定： 1流體以恒定流速u流過系統(tǒng) 2在垂直于流體流動(dòng)方向的橫截面上，徑向濃度分 布均一，即徑向上的混合到達(dá)最大 3由于分子分散、渦流分散以及流速分布不

30、均勻等 傳送機(jī)理而產(chǎn)生的分散，只發(fā)生在流動(dòng)方向即軸 向上,軸向分散的有效分散系數(shù)用Dea表示，分散 通量可用費(fèi)克分散定律來描畫適用對(duì)象：偏離活塞流的管式反響器假設(shè)反響器內(nèi)存在返混，那么參與反響器內(nèi)的脈沖示蹤信號(hào)在流動(dòng)過程中會(huì)逐漸分散開，基于這種思索，人為在物料的流動(dòng)通量上再疊加一個(gè)分散通量以模擬過程的返混，并假定此分散通量滿足Fick定律： 軸向分散模型 軸向分散模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型圖4.10 軸向擴(kuò)散模型示意圖取微元體積dVR做控制體積dVR=ARdZ,做物料衡算輸入量包括兩項(xiàng)：一項(xiàng)為哪一項(xiàng)對(duì)流；另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)分散那么輸入項(xiàng)為：那么輸出項(xiàng)也應(yīng)包括兩項(xiàng)，即：反響項(xiàng)為：累積項(xiàng)為： 軸向分散模型第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型根據(jù)衡算式： 輸入量+反響量=輸出量+累積量，代入各項(xiàng)可得：此即軸向分散模型方程4.5 理想反響器修正及組合模型 將理想反響器模型進(jìn)展一些修正或?qū)⑵溥m當(dāng)?shù)仃惲薪M合起來，用以模擬逼近真實(shí)反響器，也是反響工程中常用的方法。 一、死區(qū)的模擬 (1-f)V死區(qū)定義：有效容積率 為死區(qū)分率。 二、短路流的模擬 面積面積1-定義：非短路流分率 4